一种基于层次分析法的城市园林树种规划模型的制作方法
本发明涉及一种基于层次分析法的城市园林树种规划模型，属于树种规划领域。
背景技术：
树种规划是城市绿地系统规划重要的组成部分之一，树种的选择直接关系到城市绿地质量的高低。如何树种选择恰当，树木能健康生长，符合绿化功能的要求，而树种选择不当，树木生长不良，则需不断地投入人力财力对树木进行养护与替换，不仅造成经济上的浪费，还使城市的环境质量及景观效果大受损失。
我国目前的城市园林树种规划中，绝大多数是运用定性分析的方法进行树种规划，缺乏定量分析方法的使用，定性分析的不足是其具有一定的主观成分，易受分析判断者的情绪和形势气氛的影响，因此导致树种规划的结果缺乏一定的科学性与客观性，无法对城市绿化建设工作进行更有效的指导。
技术实现要素：
本发明提供了一种基于层次分析法的城市园林树种规划模型，在于充分考虑树种规划相关指标的各种类型的数据，且计算过程简便结果明确，便于对树种规划做快速有效评价。
本发明的技术方案是：一种基于层次分析法的城市园林树种规划模型，包括如下步骤：
s1、将城市园林树种规划复杂问题分解为各个元素；
s2、将元素建立由上而下有序的递阶层次结构；其中层次结构分为三层：目标层a、准则层b、指标层c，目标层a由1个元素构成，准则层b由元素b1,b2,b3,b4组成，指标层c由元素c1,c2,....cn组成；目标层a中的一个元素支配准则层中的元素b1,b2,b3,b4；b1支配指标层中的元素c1,...,cn1，b2支配指标层中的元素cn1+1,...,cn2，b3支配指标层中的元素cn2+1,...,cn3，b4支配指标层中的元素cn3+1,...,cn；1≤n1,n2,n3＜n，n表示指标层元素的总个数，即评价指标的总个数；
s3、构造两两比较判断矩阵；
针对单一支配关系，将支配下的元素相互之间的重要程度赋予比例标度用于构建判断矩阵；其中，针对目标层a中的一个元素支配下的准则层中的元素b1,b2,b3,b4进行两两比较构建4阶a-b判断矩阵，针对b1支配下的指标层中的元素c1,...,cn1进行两两比较构建n1阶b1-c判断矩阵，针对b2支配下的指标层中的元素cn1+1,...,cn2进行两两比较构建n2-n1阶b2-c判断矩阵，针对b3支配下的指标层中的元素cn2+1,....,cn3进行两两比较构建n3-n2阶b3-c判断矩阵，针对b4支配下的指标层中的元素cn3+1,...,cn进行两两比较构建n-n3阶b4-c判断矩阵；比例标度为1-9；
s4、计算各层元素相对权重；
通过两两比较得到的判断矩阵t，最大特征根为λmax，其相应的特征向量为w，解特征根问题：
tw＝λmaxw
在计算得到w和λmax后，需进行一致性检验：
1)计算一致性指标ci：
式中，p为判断矩阵的阶数；
2)计算一致性比例cr：
其中，t指a-b、b1-c、b2-c、b3-c或b4-c；
当cr＜0.1时，认为判断矩阵的一致性可以接受，否则需要调整判断矩阵，直至cr小于0.1；
通过步骤s4，得到：准则层元素b1,b2,b3,b4在目标层a中一个元素支配下的相对权重分别为w1,w2,w3,w4；指标层元素c1,...,cn1在b1支配下的相对权重v1,…,vn1，指标层元素cn1+1,...,cn2在b2支配下的相对权重vn1+1,...vn2，指标层元素cn2+1,...,cn3在b3支配下的相对权重vn2+1,...vn3，指标层元素cn3+1,...,cn在b4支配下的相对权重vn3+1,...vn；
s5、递阶层次结构总的一致性检验，当cr3＜0.1时，认为递阶层次结构在第3层水平上整个判断有满意的一致性，所得到的指标层元素组合权重
其中，cr3为递阶层次结构在第3层指标层的cr值，
s6、计算指标层各元素组合权重
关于b1支配下的指标层元素所对应的评价指标的组合权重为
关于b2支配下的指标层元素所对应的评价指标的组合权重为
关于b3支配下的指标层元素所对应的评价指标的组合权重为
关于b4支配下的指标层元素所对应的评价指标的组合权重为
其中，
s7、建立城市园林树种规划综合评分函数：
所述元素相互之间的重要程度根据如下方式获得：通过设置调查问卷的排序题，得到b1,b2,b3,b4在单一准则下平均综合得分，得到c1,c2,....cn在单一准则下平均综合得分，将各个平均综合得分相互间的比值作为重要程度；根据重要程度赋予1-9比例标度的近似值。
所述评价指标的得分以步长为2，0-10分分为五个等级。
本发明的有益效果是：本发明有效利用层次分析法处理多准则复杂问题的综合评价分析能力，对所构造的递阶层次结构通过两两比较的方式计算各层权重，每一层的各个元素对结果的影响程度为量化体现，将层次分析法的原理与方法应用于城市园林树种规划中，使定量分析与定性分析相结合，比一般的定量方法更讲究定性的分析和判断，能够充分利用定性和定量数据，可实现树种规划中科学性与艺术性的有效结合。通过建立的城市园林树种规划综合评分函数可确定城市园林树种的评分排名，为基调树种和骨干树种的选定提供科学客观的参考依据。
附图说明
图1为本发明城市园林树种规划模型的递阶层次结构图；
图2为问卷调查示例图。
具体实施方式
实施例1：一种基于层次分析法的城市园林树种规划模型，本实施例中对昆明市10个园林树种进行评分，可得到其评分排名，10个园林树种分别为山茶、滇朴、滇润楠、云南樟、香樟、蓝花楹、冬樱花、云南樱花、云南拟单性木兰、银杏。
s1、将城市园林树种规划复杂问题分解为各个元素；要将城市园林树种规划复杂问题分解为各个元素，所述元素包括树种规划、生长适应、观赏效果、生态效益、经济因素、温度适应性、水分适应性、土壤适应性、抗病虫害、抗污染、常绿/落叶、体量与树形、叶、花、果、树干、芳香、吸收有害气体、阻滞粉尘、固碳释氧、降温增湿、杀菌、减噪、抗风、乡土树种、苗圃资源、生长速度、寿命、其他价值。
s2、将元素建立由上而下有序的递阶层次结构；其中层次结构分为三层：目标层a、准则层b、指标层c，目标层a由1个元素构成，准则层b由元素b1,b2,b3,b4组成，指标层c由元素c1,c2,....cn组成；目标层a中的一个元素支配准则层中的元素b1,b2,b3,b4；b1支配指标层中的元素c1,...,cn1，b2支配指标层中的元素cn1+1,...,cn2，b3支配指标层中的元素cn2+1,...,cn3，b4支配指标层中的元素cn3+1,...,cn；1≤n1,n2,n3＜n，n表示指标层元素的总个数，即评价指标的总个数；
具体的：如图1所示，所述递阶层次结构分为3层，已将城市园林树种规划这个复杂问题分解为s1中所述29个元素，将所有元素按支配关系分组，生长适应、观赏效果、生态效益、经济因素由树种规划支配，温度适应性、水分适应性、土壤适应性、抗病虫害、抗污染由生长适应支配，常绿/落叶、体量与树形、叶、花、果、树干、芳香由观赏效果支配，吸收有害气体、阻滞粉尘、固碳释氧、降温增湿、杀菌、减噪、抗风由生态效益支配，乡土树种、苗圃资源、生长速度、寿命、其他价值由经济因素支配，从而得到由目标层a(1个元素)、准则层b(4个元素)、指标层c(24个元素)构成的由上而下有序的递阶层次结构。即，n1＝5，n2＝12，n3＝19。
s3、构造两两比较判断矩阵；
针对单一支配关系，将支配下的元素相互之间的重要程度赋予比例标度用于构建判断矩阵；其中，针对目标层a中的一个元素支配下的准则层中的元素b1,b2,b3,b4进行两两比较构建4阶a-b判断矩阵，针对b1支配下的指标层中的元素c1,...,cn1进行两两比较构建n1阶b1-c判断矩阵，针对b2支配下的指标层中的元素cn1+1,...,cn2进行两两比较构建n2-n1阶b2-c判断矩阵，针对b3支配下的指标层中的元素cn2+1,....,cn3进行两两比较构建n3-n2阶b3-c判断矩阵，针对b4支配下的指标层中的元素cn3+1,...,cn进行两两比较构建n-n3阶b4-c判断矩阵；比例标度为1-9；
使用1-9的比例标度表征重要程度：1表示两个元素相比，具有同样重要性；3表示一个元素比另一个元素稍微重要；5表示一个元素比另一个元素明显重要；7表示一个元素比另一个元素强烈重要；9表示一个元素比另一个元素极端重要；2、4、6、8为上述相邻判断的中值；如a-b判断矩阵，对角线上的元素表示元素自身的比较取值为1，如第一行第二列表示b1与b2比较，取值为2，则第二行第一列取值为1/2，其余同理。
所述元素相互之间的重要程度根据如下方式获得：通过设置调查问卷的排序题，得到b1,b2,b3,b4在单一准则下平均综合得分，得到c1,c2,....cn在单一准则下平均综合得分，将各个平均综合得分相互间的比值作为重要程度；根据重要程度赋予1-9比例标度的近似值。
通过设置调查问卷的排序题(图2所示)，让50位具有专业学术背景的学者进行填写，令b1,b2,b3,b4分别表示由问卷调查得到的生长适应、观赏效果、生态效益、经济因素的平均综合得分，c1,c2,c3,c4,c5分别表示生长适应下温度适应性、水分适应性、土壤适应性、抗病虫害、抗污染的平均综合得分，c6,c7,c8,c9,c10,c11,c12分别表示观赏效果下常绿/落叶、体量与树形、叶、花、果、树干、芳香的平均综合得分，c13,c14,c15,c16,c17,c18,c19分别表示生态效益下吸收有害气体、阻滞粉尘、固碳释氧、降温增湿、杀菌、减噪、抗风的平均综合得分，c20,c21,c22,c23,c24分别表示经济因素下乡土树种、苗圃资源、生长速度、寿命、其他价值的平均综合得分，则依据各个平均综合得分相互间的比值作为两两比较判断矩阵1-9比例标度的近似值；如用b1/b2与1-9比例标度的近似值作为a-b判断矩阵中生长适应b1与观赏效果b2判断的比较值，用c1/c2与1-9比例标度的近似值作为b1-c判断矩阵中温度适应性c1与水分适应性c2判断的比较值，其他元素的两两比较由此类推；
将让50位具有专业学术背景的学者填写的调查问卷输入专业问卷调查平台(如问卷星)，可得到结果报告，即28个元素的平均综合得分：b1,b2,...b4,c1,c2,...c24,如b2/b3＝0.842，则用其与1-9比例标度的近似值1作为a-b判断矩阵中观赏效果b2与生态效益b3判断的比较值，其余同理。通过支配关系在单一准则a下对元素b1、b2、b3、b4的两两比较、单一准则b1下对元素c1、c2、c3、c4、c5的两两比较、单一准则b2下对元素c6、c7、c8、c9、c10、c11、c12的两两比较、单一准则b3下对元素c13、c14、c15、c16、c17、c18、c19的两两比较、单一准则b4下对元素c20、c21、c22、c23、c24的两两比较，得到5个判断矩阵：
1)a-b：
2)b1-c：
3)b2-c：
4)b3-c：
5)b4-c：
s4、计算各层元素相对权重；
通过两两比较得到的判断矩阵t，最大特征根为λmax，其相应的特征向量为w，解特征根问题：
tw＝λmaxw
在计算得到w和λmax后，需进行一致性检验：
1)计算一致性指标ci：
式中，p为判断矩阵的阶数；
2)计算一致性比例cr：
其中，t指a-b、b1-c、b2-c、b3-c或b4-c；
其中，ri表示，平均随机一致性指标；具体如下表1：
表1
当cr＜0.1时，认为判断矩阵的一致性可以接受，否则需要调整判断矩阵，直至cr小于0.1；
具体的：分别计算a-b、b1-c、b2-c、b3-c、b4-c这5个判断矩阵的特征向量w和最大特征根λmax，特征向量w即各层元素相对权重，并由最大特征根λmax根据式对每个判断矩阵进行一致性检验，结果如下表2：
表2
通过步骤s4，得到：准则层元素b1,b2,b3,b4在目标层a中一个元素支配下的相对权重分别为w1,w2,w3,w4；指标层元素c1,...,cn1在b1支配下的相对权重v1,…,vn1，指标层元素cn1+1,...,cn2在b2支配下的相对权重vn1+1,...vn2，指标层元素cn2+1,...,cn3在b3支配下的相对权重vn2+1,...vn3，指标层元素cn3+1,...,cn在b4支配下的相对权重vn3+1,...vn；
可知5个判断矩阵的cr＜0.1，判断矩阵的一致性可以接受，能进行下一个步骤
s5、递阶层次结构总的一致性检验，当cr3＜0.1时，认为递阶层次结构在第3层水平上整个判断有满意的一致性，所得到的指标层元素组合权重
其中，cr3为递阶层次结构在第3层指标层的cr值，
具体的：根据式计算出递阶层次结构总的ci3为0.015，ri3为1.222，cr3为0.030，cr3＜0.1，递阶层次结构在第3层水平上整个判断有满意的一致性，所得到的指标层各元素组合权重
s6、计算指标层各元素组合权重
关于b1支配下的指标层元素所对应的评价指标的组合权重为
关于b2支配下的指标层元素所对应的评价指标的组合权重为
关于b3支配下的指标层元素所对应的评价指标的组合权重为
关于b4支配下的指标层元素所对应的评价指标的组合权重为
由式计算得出24项评价指标的组合权重，结果如下表3：
表3
s7、建立城市园林树种规划综合评分函数：
所述评价指标的得分以步长为2，0-10分分为五个等级。
其中，24项评价指标的十分制评分标准如下表4：
表4
温度适应性取耐低温和耐高温两者分值平均值；水分适应性取耐干旱和耐水湿两者分值平均值。
从而昆明市10个园林树种的24项评价指标分数为表5：
表5
最后得出昆明市10个园林树种的综合得分如表6：
表6
从而可知，昆明市10个园林树种的评分排名为：银杏、滇朴、云南樟、云南拟单性木兰、香樟、滇润楠、山茶、冬樱花、云南樱花、蓝花楹。
本实施例针对昆明市的10个园林树种进行综合评分以举例说明，来论证本基于层次分析法的城市园林树种规划模型的可行性与实用性，而本发明可对某一城市的所有园林树种进行综合评分，并根据所有园林树种综合得分高低的排名依次确定城市的基调树种、骨干树种和一般树种，实现了城市园林树种规划中科学性与艺术性、定量分析与定性分析的有效结合。
上面对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。
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