一种基于多目标正余弦算法的遥感影像空谱聚类方法与流程

本发明基于遥感图像技术处理领域，特别涉及一种基于多目标正余弦算法的遥感影像空谱聚类方法。

背景技术：

遥感影像分类作为最基础的遥感影像解译工作之一，在土地利用制图、城市规划等遥感应用中发挥着至关重要的作用。然而不同于遥感影像监督分类，遥感影像聚类属于非监督分类，不需要任何的先验样本信息，仅仅通过挖掘影像本身的结构等信息进行分类操作，减少了获取大量高精度样本的选取工作，从而扩展了遥感图像的应用能力。在此基础上，遥感影像聚类引起了许多研究学者的关注。

与此同时，遥感图像聚类是一项艰巨的任务。其一，它涉及到在没有任何先验信息的情况下对图像进行分类，遥感图像聚类由于遥感图像的高维性和复杂性，本质上属于一个复杂的优化问题。其二，传统聚类方法优化方式属于梯度优化，它很容易受到初始值的影响，陷入局部最优解。其三，遥感影像不仅仅拥有丰富的光谱信息，还包含着复杂多样的空间光谱信息，使得仅用单一的目标函数难以进行建模。由于上述几个问题的存在导致遥感影像聚类的表现往往较差。

技术实现要素：

本发明的目的在于提出一种基于多目标正余弦算法的遥感影像空谱聚类方法。

本发明所提供的这种基于多目标正余弦算法的遥感影像空谱聚类方法，结合多目标优化理论方法，将遥感影像聚类问题转换为类间距离最大化和类内距离最小化的多目标优化问题，同时考虑影像的空间信息建立空间信息项，构建遥感影像聚类多目标优化函数。将聚类中心进行编码同时利用兼备全局及局部搜索能力的正余弦算法进行个体及种群的更新，迭代优化后获取一组帕累托最优解集，利用基于角度的选解方法自动获取最终的聚类中心个体，用以后续输出聚类结果。

在本发明中我们所提出的基于多目标正余弦算法的遥感影像空谱聚类方法具有以下三个显著特点。一是融合空间信息的遥感影像多目标聚类模型，可以更好地考虑遥感影像的不同特征，该模型考虑了多目标聚类函数，加入空间信息项，实现了空谱聚类，增强了影像空间结构的表现力，平滑了聚类结果；其二，将正余弦算法引入遥感影像多目标聚类框架中，更好地平衡全局和局部搜索能力，使得所提出的方法能够获得更好的聚类中心；其三，利用基于角度的选择方法自动更新进化过程中的目标点，该方法提高了正余弦算法中目标点的自动更新能力，提高了多目标聚类方法在遥感影像中的有效性。

本发明提供基于多目标正余弦算法的遥感影像空谱聚类方法，实现步骤如下：

步骤1，输入一幅待聚类的遥感影像以及聚类数目，并且对影像数据进行归一化，使得像素值在0～1之内；

步骤2，利用模糊c均值聚类方法对影像进行聚类获取聚类中心作为正余弦算法中的初始目标点；

步骤3，多目标函数建模，构建遥感影像空谱聚类的多目标优化函数；

步骤4，个体编码及种群初始化；

步骤5，利用正弦余弦算法更新个体，随后计算各个体所对应的目标函数值，并使用帕累托排序和拥挤距离排序更新种群，使种群的规模稳定，从而获得帕累托解集，并使用基于角度的选择方法获得帕累托解集中的最优解作为下一步迭代的目标点，迭代结束后获得最优聚类中心，；

步骤6，利用步骤5中所得到的最优聚类中心，对输入的遥感影像进行聚类，最终输出聚类结果。

进一步的，述步骤2的实现方式如下，

步骤2.1，利用传统的fcm聚类方法对输入的遥感影像进行预聚类，其中使用梯度优化方式对聚类目标函数进行优化聚类，使得jm的值最小从而获取相应的遥感影像聚类中心，其中，k为聚类数目，n为影像像素个数，代表第j个像素属于第i类的模糊隶属度，m为模糊指数，xj为第j个像素灰度值，ui为第i类聚类中心，ui的更新方式如式(2)，

其中，uk为第k类的聚类中心；

步骤2.2，将步骤2.1中所获得的聚类中心作为正弦余弦算法优化过程中的初始目标点pinitial。

进一步的，所述步骤3的实现方式如下，

步骤3.1，通过计算周围邻域像素对中心像素的平均影响，得到均值影像，即通过求得中心像素周围邻域像素的平均值将其替换中间像素的灰度值xj；

步骤3.2，构建双聚类目标函数xb和si_jm，具体计算公式如下，

其中，遥感影像聚类空间信息项φ为权重参数。

进一步的，所述步骤4的实现方式如下，

步骤4.1，进行正余弦算法中的个体编码初始化，将聚类中心随机初始化random(0,1)编码进第i个个体gi＝{gi,1,gi,2,...,gi,j,...,gi,d}，其中d＝c×d，c为聚类数目，d为影像波段数；

步骤4.2，按照步骤4.1中的方式，初始化np个个体，形成进化种群。

进一步的，所述步骤5的实现方式如下，

步骤5.1，进行种群初始化之后，种群中含有np个个体，利用正余弦算法对每个个体进行更新，如下公式所示，

其中代表当前迭代次数的个体，代表更新后的下一代个体，pi^t指的是当前迭代次数中的目标点；r1是用以权衡全局和局部搜索的参数，其更新方式如公式(4)，另外r2，r3和r4为随机数，并且r2＝rand(2π)，r3,r4＝rand(0,1)；在r1中，t代表当前迭代次数，tmax代表预先设定的最大迭代次数，α为一常数；其中，如果随机数r4小于0.5则选择正弦方式更新，否则则选择余弦方式更新；至此，对所有个体进行更新之后，种群大小由np变为了2×np；

步骤5.2，对利用正余弦算法进行更新后的种群中的每个个体进行所对应目标函数值的计算，包括xb和si_jm；

步骤5.3，对种群中的个体进行排序和选择，首先进行个体之间的帕累托占优排序，比较所有个体，不占其它任何个体支配的个体标记为1，剩余的个体再进行如此比较，继续将不被其他个体支配的个体标记为2，以此类推直到所有个体有自己的标记；

步骤5.4，在步骤5.3的基础上，进行拥挤距离排序，在种群中选出np个较优个体，即拥挤距离值较大的np个个体；

步骤5.5，将上述步骤中所得到的标记为1的个体组成帕累托解集，利用基于角度的选择方法获得帕累托解集中的最优解作为下一步迭代的目标点，迭代结束后，同样利用基于角度的选择方法从帕累托解集中选出最终解作为最优聚类中心。

进一步的，所述步骤5.5中利用基于角度的选择方法获得帕累托解集中的最优解作为下一步迭代的目标点，具体实现方式如下，

步骤5.5.1，首先对步骤5.4所得到的标记为1的个体所对应的两个目标函数值分别进行归一化，然后再利用b样条函数对其进行插值处理，对插值后的帕累托前沿进行均匀采样，所述标记为1的个体即为帕累托前沿；

步骤5.5.2，考虑某一采样点的四邻域，计算其和两侧各相邻两个点之间的角度值，一共获得四个角度值，取其中最大的一个角度值作为该采样点的最后角度值，以此类推，获得所有点所对应的最大角度值；

步骤5.5.3，比较所有点所对应的最大角度值，得到全局最大的角度值，提取该采样点，计算其与原始帕累托前沿上的个体之间的距离，提取出离此采样点最近的个体，作为拐点输出用作下一步迭代中的目标点pi^t+1。

本发明方法具有以下显著效果：(1)考虑多个目标函数以适应遥感影像聚类的特点，同时引入空间信息项，增强了影像空间结构的表现力，使得聚类结果更加平滑；(2)优化过程更好地平衡了全局和局部搜索能力，能够获得更佳的聚类中心；(3)利用基于角度的选择方法自动更新进化过程中的目标点，提高了多目标聚类方法在遥感影像中的有效性。

附图说明

图1是本发明实施例1的步骤3.1中考虑遥感影像空间结构信息，窗口内周边像素对中心像素的影响。

图2是本发明实施例1的步骤4.1中采用的个体的编码方式。

图3是本发明实施例1的步骤6中所输出的最终聚类结果。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例1：

一种基于多目标正余弦算法的遥感影像空谱聚类方法，包括以下步骤：

步骤1，输入一幅待聚类的wuhantm遥感影像以及聚类数目5，并且对影像数据进行归一化，使得像素值在0～1之内；

步骤2，利用模糊c均值(fcm)聚类方法对影像进行聚类获取聚类中心作为正余弦算法中的目标点，此步骤进一步包括：

步骤2.1，利用传统的fcm聚类方法对输入的遥感影像进行预聚类，其中使用梯度优化方式对聚类目标函数进行优化聚类，使得jm的值最小从而获取相应的遥感影像聚类中心，其中k为聚类数目，本实施例中为5，n为影像像素个数，代表第j个像素属于第i类的模糊隶属度，其计算方法如下式，m为模糊指数，本实施例中设为2，xj为第j个像素灰度值，ui为第i类聚类中心，uk为第k类得聚类中心，ui的更新方式如下式；

步骤2.2，将步骤2.1中所获得的聚类中心作为正余弦算法优化过程中的初始目标点pinitial。

步骤3，多目标函数建模，构建遥感影像空谱聚类的多目标优化函数，此步骤进一步包括：

步骤3.1，如图1所示，通过计算周围邻域像素对中心像素的平均影响，得到均值影像，如计算3×3窗口内的平均影响，取周围8个像素灰度值的平均值将其替换中间像素的灰度值xj，由此获得均值影像。此外，边缘像素不参与计算；

步骤3.2，双聚类目标函数其一为xb，其二，得到遥感影像聚类空间信息项其中φ为权重参数。再在jm目标函数的基础上构建空谱联合目标函数si_jm：

步骤4，个体编码及种群初始化，此步骤进一步包括：

步骤4.1，进行正余弦算法中的个体编码初始化，将聚类中心随机初始化random(0,1)编码进第i个个体gi＝{gi,1,gi,2,...,gi,j,...,gi,d}，其中d＝c×d，c为聚类数目，d为影像波段数，如图2所示；

步骤4.2，按照步骤4.1中的方式，初始化np个个体，形成进化种群。

步骤5，利用正余弦算法更新个体，随后计算各个体所对应的目标函数值，并使用帕累托排序和拥挤距离排序更新种群，使之规模稳定，并使用基于角度的选择方法获得帕累托解集中的最优解作为下一步迭代的目标点，此步骤进一步包括：

步骤5.1，进行种群初始化之后，种群中含有np个个体，利用正余弦算法对每个个体进行更新，如下公式所示，其中代表当前迭代次数的个体，代表更新后的下一代个体，pi^t指的是当前迭代次数中的目标点；r1是用以权衡全局和局部搜索的参数，其更新方式如下公式，另外r2，r3和r4为随机数，并且r2＝rand(2π)，r3,r4＝rand(0,1)。在r1中，t代表当前迭代次数，tmax代表预先设定的最大迭代次数，α为一常数。其中，如果随机数r4小于0.5则选择正弦方式更新，否则则选择余弦方式更新。至此，对所有个体进行更新之后，种群大小由np变为了2×np；

步骤5.2，对利用正余弦算法进行更新后的种群中的每个个体进行所对应目标函数值的计算，包括xb和si_jm；

步骤5.3，为保持种群个体数量的稳定，需要对种群中的个体进行排序和选择，首先进行个体之间的帕累托占优排序，多目标的比较与单目标不同，当满足个体xa占优于个体xb。基于此，进行帕累托占优排序，比较所有个体，不占其它任何个体支配的个体标记为1，剩余的个体再进行如此比较，继续将不被其他个体支配的个体标记为2，以此类推直到所有个体有自己的标记；

步骤5.4，在步骤5.3的基础上，进行拥挤距离排序，为了保持种群内个体数量的稳定，我们需要在种群中选出np个较优个体，标记为1的个体首先被选择，但是通常标记为1的个体数目多于或者少于np个，此时便利用拥挤距离排序的方式进行选解。计算第i个个体和相邻两个个体之间的距离其中f1^max、f1^min、f2^max和f2^min分别代表相应目标函数在当前迭代次数中的最大和最小值。最后选择拥有较大拥挤距离值的个体进行下一步操作；

步骤5.5，将上述步骤中所得到的标记为1的个体组成帕累托解集，利用基于角度的选择方法获得帕累托解集中的最优解作为下一步迭代的目标点。所述步骤5.5中利用基于角度的选择方法获得帕累托解集中的最优解作为下一步迭代的目标点，具体实现方式如下：

步骤5.5.1，首先对步骤5.4所得到的标记为1的个体(即帕累托前沿)所对应的两个目标函数值分别进行归一化，然后再利用b样条函数对其进行插值处理，对插值后的帕累托前沿进行均匀采样；

步骤5.5.2，考虑某一采样点的四邻域，计算其和两侧各相邻两个点之间的角度值，一共可获得四个角度值(σ23,σ13,σ24,σ14)，取其中最大的一个角度值作为该采样点的最后角度值，以此类推，获得所有点所对应的最大角度值；

步骤5.5.3，比较所有点所对应的最大角度值，得到全局最大的角度值，提取该采样点，计算其与原始帕累托前沿上的个体之间的距离，提取出离此采样点最近的个体，作为拐点输出用作下一步迭代中的目标点pi^t+1。

步骤6，将步骤5进行迭代，本实施例中迭代次数为50，迭代结束后，同样利用基于角度的选择方法从帕累托解集中选出最终解作为最优聚类中心，然后计算遥感影像中各像素的类别模糊隶属度按照隶属度大小最终确定影像像素类别标签，依据人工目视判读或者地表真实样本，确定每一个类别标签所对应的地物类别，最终输出wuhantm遥感影像聚类结果，如图3所示为最终聚类效果。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。