一种燃气射流冲击液体水柱内弹道性能的仿真计算方法与流程
本发明涉及工业生产和军事领域，具体涉及一种燃气射流冲击液体水柱内弹道性能的仿真计算方法。
背景技术：
燃气射流冲击液柱平衡体的理论研究和试验系统中，包含了点火系统、燃气发生系统、喷管、以及圆柱管等组件，喷射过程以点火药被点燃为起点，燃气与液体全部从圆柱管中喷出后燃烧室内的压力降至大气压力为终点，期间包含了点火药的点燃、推进剂的燃烧、喷管破膜、火药燃气的流动及对液柱进行冲击后在强烈相互作用过程中共同从圆柱管中喷出等复杂而变化的过程。
一般通过实验研究虽然可以准确地获得某些内弹道参数，但仍需耗费大量的时间和精力，且随着实验人员专业素质不稳定，会给实验获取数据带来不确定性误差。因此近年来，出现基于流体仿真计算来模拟该物理作用过程，从而仿真推算出内弹道参数，但由于燃气射流冲击液柱平衡体形态变化具有随机性，因此必须选择一个与实际物理作用过程、形变接近，又利于仿真计算的物理假设变化模型，才能使仿真计算合理有效。
技术实现要素：
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种燃气射流冲击液体水柱内弹道性能的仿真计算方法，可准确有效的获取发射过程中各内弹道参数的变化情况，减少试验次数，节约试验成本，可广泛应用于大型装备制造、军事装备制造中涉及液体平衡发射过程的理论研究和验证模拟中，对采用液体平衡发射方式的制造装备的结构设计、内弹道过程的设计提供理论基础。
技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种燃气射流冲击液体水柱内弹道性能的仿真计算方法，包括如下步骤：
s1：预设仿真计算模型前提条件；
s2：基于步骤s1的前提条件建立气液物理作用过程模型；
s3：基于气液物理作用过程模型将整个内弹道过程划分为四个仿真计算阶段，所述四个仿真计算阶段分别为：燃气生成流量计算阶段、燃气流入圆柱管内状态计算阶段、圆柱管内液柱运动计算阶段和高低压室压力计算阶段；
s3：获取高低压室压力曲线。
进一步的，所述步骤s1中仿真计算模型前提条件包括火药燃烧条件、燃气产生条件、燃气流动方式、平均压力模型和次要功处理方法五个条件。
进一步的，所述步骤s2中气液物理作用过程模型分为气液未接触、气液冲击初始、气液作用推进、圆柱管内无液体四个阶段。
进一步的，所述步骤s3中燃气生成流量的计算步骤如下：
步骤s3.1-1：计算燃烧室内燃气发生量
推进剂燃速方程：
推进剂形状函数：
式中z为已燃厚度百分比，t为时间，u1为燃速系数，p为燃烧室内的平均压力，n为燃速指数，e1为推进剂初始弧厚的一半，zk为推进剂分裂后碎粒全部燃完时的燃去相对厚度，如果ds为碎粒断面的内切圆半径，则zk＝(e1+ds)/e1，ψ为火药已燃质量百分比，χ、λ、μ为推进剂形状特征量，χs、λs为推进剂在分裂时刻的形状特征量；
燃烧室内燃气状态方程：
式中f为推进剂火药力，ω为推进剂质量，τ＝t/tz为燃烧室内的绝对温度与推进剂燃烧爆温的比值，η为燃烧室内燃气流入到圆柱管内的相对流出量，f1为点火药火药力，ω1为点火药质量，v0为燃烧室容积，ρp为推进剂密度，α为推进剂燃烧产生气体的余容，α1为点火药燃烧产生气体的余容；
燃烧室系统内的能量方程：
式中kn为推进剂燃烧产生燃气的比热比；
步骤s3.1-2：计算燃烧室喷口燃气流出量
燃烧室内燃气流出的相对流出量方程：
式中
进一步的，所述步骤s3中燃气流入圆柱管内状态的计算步骤如下：
步骤s3.2-1：计算燃气管内状态
圆柱管内燃气状态方程：
式中τ1＝t1/tz为圆柱管内的绝对温度与推进剂燃烧爆温的比值，η1为当液体水柱全部从圆柱管内喷出后圆柱管内燃气流入到外界大气环境的相对流出量，
圆柱管系统内的能量方程：
步骤s3.2-2：计算燃气管内流出量
圆柱管内燃气流出的相对流出量方程：
式中sd为圆柱管出口横截面积，pa为外界环境大气压力。
进一步的，所述步骤s3中圆柱管内液柱运动的计算过程如下：
液柱运动方程：
式中l为液柱运动位移，pf为液柱运动阻压，sn为燃气对液柱的有效推力面积，
空腔容积变化方程：
式中r′为空腔顶部到内管口垂直距离，r为内管半径。
进一步的，所述步骤s3中采用内弹道方程组对高低压室压力进行计算。
进一步的，所述步骤s3中采用四阶龙格-库塔法对燃气射流冲击液柱过程的内弹道方程组进行求解，其具体计算方法如下：
对于一阶微分方程组：
设定变量i＝1,2,…,n，则上述微分方程组的初值为yi(t)＝yi0，进而四阶龙格—库塔法的公式可写成：
在公式的右端h＝tk+1-tk为时间步长，括号内的各阶变量的赋值公式如下所示：
通过以上四阶龙格-库塔法逐步迭代，得到一阶微分方程组式(12)的数值解，对于燃气射流冲击液柱平衡体的内弹道方程组而言，以时间t为自变量，当各变量被赋予初值后，调用四阶龙格-库塔法就可积分一个时间步长，重复逐步积分下去即可得到最终的计算结果。此计算结果为每增加一个时间步长后该时间点的火药燃烧百分比、高压室压力、低压室压力、液柱运动长度、液柱运动速度等数据，最后将所得到的数据通过作图即可获得在整个燃气射流作用液柱过程中各参量尤其是高压室压力、低压室压力随时间变化的曲线。
本发明方法是针对燃气射流冲击圆柱管内液柱的物理作用过程中，对液柱在受到射流冲击后形状变形过程提出一种新的理想变形假设模型。即假设射流冲击管内液柱后，液柱呈现空腔，且空腔从早期呈现椭球形状，并假设此后空腔以头部为半球体，后面衔接为等直径的圆柱体形式在液体水柱内发展，液体水柱在燃气射流的推动下也不断向圆柱管外运动，当液体水柱靠近喷管出口的一端运动了与圆柱管长度相等的距离时，假设液体已全部从圆柱管中喷出。同时，假设该物理作用过程中，没有液体水汽化作用，液柱质量保持不变。
有益效果：本发明与现有技术相比，具备如下优点：
1、相比于将液柱平衡体假设为形状不变的类固体平衡体而言，本发明设计的物理假设模型更接近于实际工程应用情况，计算所得到的结果与试验结果更加符合，从而提高了仿真计算精度，对于研究有燃气射流冲击管内液柱平衡体现象的工业产品、军事装备等系统结构优化设计具有重要意义。
2、可准确有效的获取发射过程中各内弹道参数的变化情况，减少试验次数，节约试验成本。
附图说明
图1为液体水柱的运动以及空腔的变化过程示意图，其中(a)为冲击早期液体水柱结构，(b)为冲击末期液体水柱结构；
图2为燃气冲击液柱空腔以半球形产生理论假设过程示意图；
图3为高压室压力仿真曲线和实验获得曲线对比示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。
燃气射流冲击圆柱管内液柱平衡体现象是工业生产和军事领域一种常见应用场景，为获得更好的冲击效果，需要深入研究冲击作用过程机理，并获取作用过程中各种内弹道参数，以指导研究分析燃气射流的物理过程原理，从而进一步指导燃气射流各相关材料结构和性能的优化设计过程。
本发明提供一种燃气射流冲击液体水柱内弹道性能的仿真计算方法，包括如下步骤：
s1：预设仿真计算模型前提条件：
火药燃烧条件：假定产生燃气的火药燃烧完全，同时推进剂是被瞬间全面点燃，推进剂的燃烧过程遵循几何燃烧定律，燃烧速度与燃气发生室内的平均压力呈指数函数关系。
燃气产生条件：假定推进剂燃烧产生的火药燃气组份不变并且服从诺贝尔-阿贝尔状态方程，有关参数如火药力f，气体绝热指数k＝cp/cv，余容α等均为常数；
燃气流动方式：假定当燃烧室内压力达到破膜压力后，喷管处的限压膜片被瞬间剪切，不考虑其剪切过程，火药燃气迅速从喷管中流出，火药燃气经喷管流入圆柱管内的过程视为等熵流动。
平均压力模型：假定推进剂在燃烧室内的燃烧以及燃气与液体的相互掺混流动过程是在平均压力条件下进行的。
次要功处理方法：假定热散失、火药燃气流动、摩擦阻力做功等各种形式次要功均采用次要功计算系数进行修正。
s2：基于步骤s1的前提条件建立气液物理作用过程模型，作为仿真计算依据，该气液物理作用过程模型分为气液未接触、气液冲击初始、气液作用推进、圆柱管内无液体四个阶段，假定液体的气体冲击汽化作用下，质量保持不变，这四个阶段描述如下：
气液未接触阶段(t＝0-0.3ms)：由燃气射流冲击液体水柱过程的一般数值仿真可知，一般在t＝0-0.3ms时间段内，气液界面未产生明显变化，空腔尚未形成，但此时燃气已从燃烧室内流出，因此假定0-0.3ms阶段内，圆柱管内尚未有燃气流入，燃气与管内液柱为理想无接触。
气液冲击初始阶段(t＝0.3-0.8ms)：当燃气射流在圆柱管内对液柱进行冲击时会形成明显的空腔，依据一般数值仿真经验，假定从0.3ms开始燃气开始接触并冲击管内液柱，冲击的早期空腔呈现为椭球状，并用气液界面随时间发展的位移以及空腔底部圆形的直径与喷管出口直径相等来确定椭球状空腔的体积。再假定到t＝0.8ms时，当气液界面的发展长度与喷管出口半径的长度相同时，空腔呈现出半球状。在该阶段，燃气射流已开始推动液体水柱向圆柱管外运动。
气液作用推进阶段：假设空腔呈半球状以后，继续在空腔后面形成以等管直径圆柱体空间在液体水柱内与半球头部空腔衔接增长发展，且液体水柱在燃气射流的推动下也不断向圆柱管外运动，在这期间，头部半球体空腔体积假定不变。当液体水柱靠近喷管出口的一端运动了与圆柱管长度相等的距离时，假设液体已全部从圆柱管中喷出。
圆柱管内无液体阶段：在此阶段内，液体水柱已被燃气射流推出到圆柱管外，燃气射流从喷管流出经由圆柱管再流动到外界大气环境中，圆柱管相当于低压室，其具体的过程如图1所示。
s3：数理模型构建
基于气液物理作用过程模型将整个内弹道过程划分为四个仿真计算阶段，所述四个仿真计算阶段分别为：燃气生成流量计算阶段、燃气流入圆柱管内状态计算阶段、圆柱管内液柱运动计算阶段和高低压室压力计算阶段，具体如下：
1)燃烧室内燃气流出量计算，以获取冲击管内液柱的高速气流量，燃气生成流量的计算步骤如下：
1.1)计算燃烧室内燃气发生量
推进剂燃速方程：
推进剂形状函数：
式中z为已燃厚度百分比，t为时间，u1为燃速系数，p为燃烧室内的平均压力，n为燃速指数，e1为推进剂初始弧厚的一半，zk为推进剂分裂后碎粒全部燃完时的燃去相对厚度，如果ds为碎粒断面的内切圆半径，则zk＝(e1+ds)/e1，ψ为火药已燃质量百分比，χ、λ、μ为推进剂形状特征量，χs、λs为推进剂在分裂时刻的形状特征量；
燃烧室内燃气状态方程：
式中f为推进剂火药力，ω为推进剂质量，τ＝t/tz为燃烧室内的绝对温度与推进剂燃烧爆温的比值，η为燃烧室内燃气流入到圆柱管内的相对流出量，f1为点火药火药力，ω1为点火药质量，v0为燃烧室容积，ρp为推进剂密度，α为推进剂燃烧产生气体的余容，α1为点火药燃烧产生气体的余容；
燃烧室系统内的能量方程：
式中kn为推进剂燃烧产生燃气的比热比；
1.2)计算燃烧室喷口燃气流出量
燃烧室内燃气流出的相对流出量方程：
式中
2)计算燃气从喷喉处限压膜片破裂瞬间到液体全部从圆柱管内流出过程中管内燃气状态，这一时期是整个内弹道过程中最复杂的一个时段，包括推进剂的燃烧，以及液体水柱完全推出内管瞬间，燃烧室内压力与大气压力平衡瞬间等现象的数理仿真模型构，燃气流入圆柱管内状态的计算步骤如下：
2.1)计算燃气管内状态
圆柱管内燃气状态方程：
式中τ1＝t1/tz为圆柱管内的绝对温度与推进剂燃烧爆温的比值，η1为当液体水柱全部从圆柱管内喷出后圆柱管内燃气流入到外界大气环境的相对流出量，
圆柱管系统内的能量方程：
2.2)计算燃气管内流出量
圆柱管内燃气流出的相对流出量方程：
式中sd为圆柱管出口横截面积，pa为外界环境大气压力。
3)计算燃气在内管作用于液体水柱的推动过程，包括液体水柱内燃气空腔的形成、燃气膨胀推动液体水柱运动等，其中液柱空腔形成过程理论假设如图2所示，其中p为燃气压力，a为空腔底部半径，圆柱管内液柱运动的计算过程如下：
液柱运动方程：
式中l为液柱运动位移，pf为液柱运动阻压，sn为燃气对液柱的有效推力面积，
空腔容积变化方程：
式中r′为空腔顶部到内管口垂直距离，r为内管半径。
4)基于经典内弹道模型计算高压室及低压室压力
内弹道方程组是由常微分方程组和代数方程联立组成的，在计算机出现以前，传统的解法有：经验法、解析法、表解法和图解法，这些方法虽然简单、直观，但是局限性很大。本实施例采用四阶龙格-库塔法对燃气射流冲击液柱过程的内弹道方程组进行求解，定步长的四阶龙格-库塔计算方法如下所示：
对于一阶微分方程组：
假设变量i＝1,2,…,n，则上述微分方程组的初值为yi(t)＝yi0，进而四阶龙格—库塔法的公式可写成：
在公式的右端h＝tk+1-tk为时间步长，括号内的各阶变量的赋值公式如下所示：
通过以上所介绍的四阶龙格-库塔法逐步迭代，就可以得到一阶微分方程组式(12)的数值解。对于燃气射流冲击液柱平衡体的内弹道方程组而言，若以时间t为自变量，当各变量被赋予初值后，调用四阶龙格-库塔法就可积分一个时间步长，重复逐步积分下去即可得到最终的计算结果。此计算结果为每增加一个时间步长后该时间点的火药燃烧百分比、高压室压力、低压室压力、液柱运动长度、液柱运动速度等数据。
5)将所得到的数据通过作图即可获得在整个燃气射流作用液柱过程中各参量尤其是高压室压力、低压室压力随时间变化的曲线。
本实施例中经过以上物理过程假设和数理模型建立，可使用编程对以上数理模型进行实现，并计算得到高压室压力仿真曲线，将该仿真曲线和实验获得曲线进行对比，具体如图3所示，可见压力曲线与实验曲线在时间变化上形态接近，从而验证了本实施例使用的仿真计算方法具备很好的仿真精度。
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