区域综合能源系统协调规划方法与流程

本发明属于区域综合能源系统领域，涉及一种考虑到“电-气-热”耦合关系的区域综合能源系统协调规划方法。
背景技术：
：近年来，随着化石能源的逐渐枯竭，可再生能源发电资源(主要是太阳能和风能)得到了广泛的关注。为了促进可再生能源的利用以及提高终端能源消耗的效率，耦合装置，即热电联产(chp)机组、电转气(p2g)厂站和电热锅炉，被广泛应用于区域能源领域。由于这些设备以不同的形式消耗/产生能量，促进了不同能量载体的互连。这一现象在区域综合能源系统的设计和运行中尤为明显。因此，全面研究区域综合能源系统的协调规划策略对促进能源侧优化、提高能源利用效率非常重要。目前已有很对研究涉及多能源协同的协同运行问题，但是对协同规划问题的研究还比较粗浅。主要表现在：1)大多研究仅涉及“电-气”或者“电-热”两种能源网络的协同规划，无法涵盖“电-气-热”三种常用的终端用能形式；2)由于缺乏精确、高效的供热网分析模型及方法，已有协同规划方法还不能优化热管道的型号和拓扑结构，仅能解决耦合装置的选址/定容问题。因此，需要针对“电-气-热”综合能源系统，提出一种既能优化网络拓扑结构，又能规划耦合装置的协调规划方法。此外，由于所研究的区域综合能源系统涉及“电-气-热”三种形式的子系统，因此规划模型的求解复杂度会大大提升，因此还需要涉及一种高效的优化算法，方便进行便捷、准确、模块化的计算，提高所提出方法的实用性。技术实现要素：为解决上述问题，本发明提供一种考虑到“电-气-热”耦合关系的区域综合能源系统协调规划方法，以优化网络拓扑结构，提高能源利用效率。为此，本发明采用以下的技术方案：区域综合能源系统协调规划方法，其包括步骤：1)采用适用于“电-气-热”协同规划问题的稳态综合潮流分析方法，即omef分析方法；2)基于步骤1)的omef分析方法，采用协调规划模型，该模型由运行子模型和扩展规划子模型两部分构成；所述的运行子模型即omef模型；3)对步骤2)中的协调规划模型，采用基于benders分解的优化算法进行求解。本发明提出了能综合仿真“电-气-热”三网潮流的稳态松弛模型，称为最优多能流(optimalmulti-energyflow,omef)方法。本发明提出了既能优化“电-气-热”三网拓扑结构，又能规划chp机组、p2g厂站和电热锅炉的协调规划方法。本发明所提出的协调规划模型属于mixed-integerquadraticallyconstrainedprogram(miqcp)问题，难以直接求解，提出配套的基于benders分解的高效优化算法。进一步的，步骤1)中，omef的优化目标，即最小化用于最小化区域综合能源系统的运行成本：式中，由三个部分组成：1)配电网中购买电力、电力损失和锅炉运行维护的成本；2)配气网中购买天然气和电转气厂站运行维护的成本；3)供热网的热量损失和热电联产机组的运行维护成本；其中，表示在时段t节点u所购买的电功率；ωp、ωg、ωl表示配电网、配气网和供热网中的节点集合；δt表示仿真时隙；分别表示电力、天然气和单位热能的市场价格；θp、θg、θh分别表示电热锅炉、电转气厂站和热电联产机组的运行和维护单位成本，折算至单位电功率，单位：$/kw；表示热电联产机组的输出电功率；和分别表示电热锅炉和电转气厂站的耗电功率；δpu,t和δφl,t分别表示配电网和供热网传输能源时的电功率和热功率损耗；表示用户从供热网购买的天然气。进一步的，配电网的松弛约束如下所示：式中，pu,t或pv,t和分别表示在时段t节点u或节点v的注入有功功率和所购买的电功率，其大小分别被限制为和qu,t或qv,t和表示在时段t节点u或节点v的注入无功功率和所购买的电功率，其大小分别被限制为和ru和xu分别是功率传输末端为节点u的馈线的电阻和电抗；是功率传输末端为节点u的馈线的视在功率；和分别是本地的光伏和风电出力；δpu,t表示配电网传输能源时的电功率；vb表示配电网的额定电压；vu,t表示各电节点的实时电压；v和分别表示vu,t的上、下限；表示配电网的拓扑关联矩阵；ωp表示配电网中的节点集合；和表示节点u在t时刻的有功和无功负荷；表示热电联产机组的输出电功率；分别表示电热锅炉、电转气厂站和水泵的耗电功率。进一步的，配气网的松弛约束如下所示：式中：fk,t是t时刻的气体管道k的天然气流量，并且当气体管道k的发送端节点分别为w和q时，用fwq,t表示；gq,t或gw,t表示t时刻的气体节点q或节点w的天然气压力；和分别表示fk,t、gq,t或gw,t和的上限，g表示gq,t或gw,t的下限；ψ是一个大于1000的正数；εwq,t是天然气流动方向的二元变量，当gw,t>gq,t，εwq,t＝1，否则为0；表示配气网的拓扑关联矩阵；ωw表示配气网中的气管道集合；ηp2g表示电转气厂站的能源转换效率；表示t时刻的气体节点q的天然气负荷；和分别表示热电联产机组的耗电功率和“天然气-电”转换效率；mk表示管道k的参数。进一步的，供热网的松弛约束如下所示：式中：ξj,l表示热管j和l之间的关系，当热管j在热管l的上游时ξj,l＝1，当热管j在热管l的下游时ξj,l＝-1，而热管j和l不直接连接时，ξj,l＝0；φl,t和pi,t分别表示热管道l单位时间内传递的热水所含能量和热节点i的水压；和分别是变量dl,t、φl,t和pi,t的上限，φl是φl,t的下限；p是pi,t的下限；δφl,t表示热管l的热损失；δpl,t表示热管l的水压降；ωl表示热管道的集合；ωh表示热节点的集合；φl,t是热管l在时刻t的注入热功率；dl,t表示热管道l内热水在单位时间内的流量；和分别表示热电联产机组的输出电功率和“热-电”转换效率；ηeb和分别表示电热锅炉的电-热转换效率和耗电功率；表示供热网的拓扑关联矩阵；ηwp和分别表示水泵的电-水压转换效率和耗电功率。进一步的，所述omef模型表示为：式中：和分别表示变量和的上限。进一步的，步骤2)中，所述的扩展规划子模型如下：式中：fexpa表示为总扩展成本，由第τ计划阶段的配电网规划成本fpτ、配气网规划成本fgτ和供热网规划成本fhτ组成，γ表示折旧率；γ和τ分别表示规划阶段的集合和标记变量；ωnpτ、ωnwτ和ωnlτ分别表示候选的电节点、气管道和热管道集合；ωpτ、ωwτ和ωlτ分别表示已有的电节点、气管道和热管道集合；和分别表示新增的馈线安装，现有的馈线扩容和电热锅炉建设的成本系数；和分别表示新增的气管道安装、现有的气管道扩容和p2g厂站建设的成本系数；和分别表示新增的热管道安装、现有的热管道扩容和chp机组建设的成本系数；和分别为新增的馈线、气管道和热管道的0-1决策变量；和分别为扩容的馈线、气管道和热管道的0-1决策变量；和分别为建设电热锅炉、p2g厂站和chp机组的0-1决策变量；sa、和分别为建设方案a中的新建/扩容容量、馈线的参数和电热锅炉的额定功率；fb和分别表示建设方案b中的新建/扩容的气管道容量和p2g厂站的额定功率；dc和分别表示建设方案c中的新建/扩容的热管道容量和chp机组的额定功率；ωeb、ωp2g和ωchp分别为建设电热锅炉、p2g厂站和chp机组的可行规划方案集合；ωps、ωgs和ωhs分别表示配电网、配气网和供热网的可行规划方案集合。进一步的，步骤2)中，协调规划模型m1被表述为：式中：da和ωt分别表示一个规划阶段内的天数和每日运行的时间集合；fm1表示m1的目标；表示第τ个规划水平年的区域综合能源系统的运行成本；omef模型中的某些变量需要重新描述，以反映二元投资决策变量x，y和z对设备容量和优化运行的影响：式中：和分别表示气体管道k的初始气体流量容量和阶段τ的热管l的水质量流；并且，和分别表示接收端为总线u的配电网线路的初始容量和安全阈值；ωnpτ、ωnwτ和ωnlτ分别表示候选的电节点、气管道和热管道集合；ωpτ、ωwτ和ωlτ分别表示已有的电节点、气管道和热管道集合；和分别为新增的馈线、气管道和热管道的0-1决策变量；和分别为扩容的馈线、气管道和热管道的0-1决策变量；和分别为建设电热锅炉、p2g厂站和chp机组的0-1决策变量；sa、fb和dc分别为建设方案a中的新建/扩容容量、建设方案b中的新建/扩容的气管道容量和建设方案c中的新建/扩容的热管道容量；是功率传输末端为节点u的馈线的视在功率；表示气体管道k的天然气流量的上限；热管道l内热水在单位时间内的流量上限；和分别为建设方案a中的电热锅炉的额定功率、建设方案b中的p2g厂站的额定功率和建设方案c中的chp机组的额定功率；表示配气网的拓扑关联矩阵；和分别表示电热锅炉、p2g厂站和chp机组的最大功率。进一步的，步骤3)中，对协调规划模型m1，等效分解为一个主问题m2和一个子问题m3和一个虚拟子问题m4：式中：fm2、fm3和fm4分别表示m2、m3和m4的目标；bcut1(m)和bcut2(h)分别是第m次更新的可行benders割集和第h次更新的不可行benders割集；β是非负变量；fexpa表示总扩展成本；γ表示折旧率；γ和τ分别表示规划阶段的集合和标记变量；da和ωt分别表示一个规划阶段内的天数和每日运行的时间集合。进一步的，步骤3)中，采用一个虚拟子问题m4，通过引入非负的虚拟电源虚拟电负荷虚拟气源虚拟气负荷虚拟热源和虚拟热负荷来解决benders分解效率低的问题；m4简单地表示为：式中：表示阶段τ在时刻t的虚拟成本；分别表示电力、天然气和单位热能的市场价格；线性benders割集bcut1(m)和bcut2(h)按如下式子生成：式中：σ1和σ2分别表示子问题m3和m4中的对偶乘子的向量；x、y和z分别为配电系统、配气系统和局部供热系统在规划过程中的0-1决策变量矩阵；对偶乘子按下式动态调整：λg×p＝exp(-|μig×1θ1×p-[s1×g1,f1×g2,d1×g3]ti1×p|)(30)式中：θ，s，f和d分别表示所有时段的最大容量矩阵、变压器容量矩阵、设计天然气流量矩阵和设计质量流矩阵，尺寸分别为p、g1、g2和g3；函数max()用于选择最大值；函数exp()表示以自然常数e为底的指数函数；μ是系数；λ是中间变量，它的归一化矩阵为λ<1：g1>表示λ的子矩阵，取从第1行到第g1行；i和y分别是单位矩阵和下三角矩阵；g＝g1+g2+g3；和分别表示规划阶段τ的总线u的注入有功和无功功率；为规划阶段τ的气体管道k的天然气流量；是规划阶段τ的热管道l的热水流量；表示总线u的安全阈值。本发明具有的有益效果如下：本发明的协调规划模型及方法既能优化网络拓扑，又能合理规划耦合装置。本发明采用基于benders分解的改进高效率算法，提高了miqcp问题的求解效率。本发明能够有效实现区域综合能源系统的稳定运行和合理的协调规划，显著提升终端用能效率。附图说明图1为本发明具体实施方式中热管的集总参数稳态模型图；图2为本发明具体实施方式中区域综合能源系统的初始拓扑图；图3为本发明具体实施方式中区域综合能源系统的扩展拓扑图；图4为本发明具体实施方式中初始区域综合能源系统中设备的每日能量输入/输出图；图5为本发明具体实施方式中改进的benders算法中的迭代收敛曲线图；图6为本发明具体实施方式中不同供热网模型的比较图。具体实施方式为更好地理解本发明的目的、技术方案以及技术效果，以下结合说明书附图对本发明进行进一步的说明。本发明提出了一种考虑到“电-气-热”耦合关系的区域综合能源系统协调规划方法，其实施流程包括如下详细步骤。步骤1：由于缺乏高效的供热网分析方法，现有的涉及“电-气-热”三网协同潮流分析的方法，无法直接应用于考虑网络拓扑优化和热管选型的协同规划问题当中。因为已有方法无法在计算管道温度和压力损耗时，充分考虑热管道的长度、内径、材料等参数。因此，首先，需要提出一种适用于所研究的“电-气-热”协同规划问题的稳态综合潮流分析方法，即omef方法。(1)omef的优化目标omef以最小化区域综合能源系统的运行成本为目标：式中：由三个部分组成：1)配电网中购买电力，电力损失和锅炉运行维护的成本；2)配气网中购买天然气和p2g厂站运行维护的成本；3)供热网的热量损失和chp机组的运行维护成本。其中，表示在时段t节点u所购买的电功率；ωp、ωg、ωl表示配电网、配气网和供热网中的节点集合；δt表示仿真时隙；分别表示电力、天然气和单位热能的市场价格；θp、θg、θh分别表示电热锅炉、电转气厂站和热电联产机组的运行和维护单位成本，折算至单位电功率，单位：$/kw；表示热电联产机组的输出电功率；和分别表示电热锅炉和电转气厂站的耗电功率；δpu,t和δφl,t分别表示配电网和供热网传输能源时的电功率和热功率损耗；表示用户从供热网购买的天然气。(2)配电网的松弛约束distflow是一种成熟的配电网潮流分析方法，它充分利用辐射状运行特点，将馈线中的变量与其功率传输末端节点的变量相结合，以简化传统交流潮流模型。注意，功率损耗δpu,t是由式(3)中所示的松弛形式近似得到的，以保证功率流约束的凸性。松弛约束如下所示：式中，pu,t或pv,t和分别表示在时段t节点u或节点v的注入有功功率和所购买的电功率，其大小分别被限制为和qu,t或qv,t和表示在时段t节点u或节点v的注入无功功率和所购买的电功率，其大小分别被限制为和ru和xu分别是功率传输末端为节点u的馈线的电阻和电抗；是功率传输末端为节点u的馈线的视在功率；和分别是本地的光伏和风电出力；δpu,t表示配电网传输能源时的电功率；vb表示配电网的额定电压；vu,t表示各电节点的实时电压；v和分别表示vu,t的上、下限；表示配电网的拓扑关联矩阵；ωp表示配电网中的节点集合；和表示节点u在t时刻的有功和无功负荷；表示热电联产机组的输出电功率；分别表示电热锅炉、电转气厂站和水泵的耗电功率。(3)配气网的松弛约束已有的gds模型主要包括动态模型和稳态模型，这里采用一种松弛了的暂态模型，以保证所提出的优化模型是易于求解最优值的凸优化问题。式中：fk,t是t时刻的气体管道k的天然气流量，并且当气体管道k的发送端节点分别为w和q时，用fwq,t表示；gq,t或gw,t表示t时刻的气体节点q或节点w的天然气压力；和分别表示fk,t、gq,t或gw,t和的上限，g表示gq,t或gw,t的下限；ψ是一个大于1000的正数；εwq,t是天然气流动方向的二元变量，当gw,t>gq,t，εwq,t＝1，否则为0；表示配气网的拓扑关联矩阵；ωw表示配气网中的气管道集合；ηp2g表示电转气厂站的能源转换效率；表示t时刻的气体节点q的天然气负荷；和分别表示热电联产机组的耗电功率和“天然气-电”转换效率；mk表示管道k的参数。(4)供热网的松弛约束本发明中，供热网的状态变量，即热能和热水压力，在混合热压场中进行统一模拟。与现有方法(如分别模拟热力学和液压子模型的水热模型)相比，所提出的热模型在考虑状态变量的物理耦合关系方面更为合理。参考传输线的集总参数模型，本发明提出一种用于热管分析的稳态模型，如图1所示。根据图1，对于任何热管l，集总压阻(z)和热导(y)可以如下计算：z0＝8υdl,t2/(π2dl5ρφi,t)(7)y0＝κ(φj,t/c-dl,ttt0)/(pj,tll)(8)进一步地，式(6)中的公式“sinh(·)”和“cosh(·)”可用泰勒级数展开，并忽略高阶的非线性项，可得到z和y的简化表达式：z＝8υdl,t2ll/(π2dl5ρφi,t)；y＝κ(φj,t/c-dl,ttt0)/pj,t(9)基于图1中简化的τ型稳态模型，热管l的热损失(δφl,t)和压降(δpl,t)分别建立为：δpl,t＝zφi,t＝8γdl,t2ll/(π2dl5ρ)(11)式中：是散热器的热导率；φl,t＝φi,t是热管l在时刻t的注入热功率；κ、γ、ll和dl分别表示供热管道的传热系数、表面粗糙系数、长度和内直径；c和ρ分别为热水的比热容和密度；是t时刻的外环境温度；则表示t时刻该供热管道需要供给的热负荷功率。更具体地说，供热网的松弛约束包括：式中：ξj,l表示热管j和l之间的关系，当热管j在热管l的上游时ξj,l＝1，当热管j在热管l的下游时ξj,l＝-1，而热管j和l不直接连接时，ξj,l＝0；φl,t和pi,t分别表示热管道l单位时间内传递的热水所含能量和热节点i的水压；和分别是变量dl,t、φl,t和pi,t的上限，φl是φl,t的下限；p是pi,t的下限；δφl,t表示热管l的热损失；δpl,t表示热管l的水压降；ωl表示热管道的集合；ωh表示热节点的集合；φl,t是热管l在时刻t的注入热功率；dl,t表示热管道l内热水在单位时间内的流量；和分别表示热电联产机组的输出电功率和“热-电”转换效率；ηeb和分别表示电热锅炉的电-热转换效率和耗电功率；表示供热网的拓扑关联矩阵；ηwp和分别表示水泵的电-水压转换效率和耗电功率。(5)omef整体模型总的来说，所提出的omef模型可表示为：式中：和分别表示变量和的上限。步骤2：基于步骤1提出的omef分析方法，进一步提出协调规划模型。该模型由运行子模型(即omef模型)和扩展规划子模型两部分构成。(1)扩展规划子模型总扩展成本，表示为fexpa，由第τ计划阶段的配电网，配气网和供热网(fpτ，fgτ，fhτ)的规划成本组成。除了网络拓扑的扩展规划之外，在所提出的模型中还考虑了耦合装置的选址和定容。此外，在计划模型中考虑离散候选扩展方案，因为诸如额定容量和功率之类的关键参数不能连续变化。扩展优化模型如下：等式(16)-(18)分别计算配电网，配气网和供热网的扩展成本。每项成本包括三个组成部分，即新设备的建设，现有设备的扩容以及相关联合装置的建设。约束(19)确保不进行重复建设，而(20)限制了一个规划阶段内的已有节点，燃气管道和热管的扩容次数。约束(21)表示不允许对候选耦合装置进行重复建设。式中：fexpa表示为总扩展成本，由第τ计划阶段的配电网规划成本fpτ、配气网规划成本fgτ和供热网规划成本fhτ组成，γ表示折旧率；γ和τ分别表示规划阶段的集合和标记变量；ωnpτ、ωnwτ和ωnlτ分别表示候选的电节点、气管道和热管道集合；ωpτ、ωwτ和ωlτ分别表示已有的电节点、气管道和热管道集合；和分别表示新增的馈线安装，现有的馈线扩容和电热锅炉建设的成本系数；和分别表示新增的气管道安装、现有的气管道扩容和p2g厂站建设的成本系数；和分别表示新增的热管道安装、现有的热管道扩容和chp机组建设的成本系数；和分别为新增的馈线、气管道和热管道的0-1决策变量；和分别为扩容的馈线、气管道和热管道的0-1决策变量；和分别为建设电热锅炉、p2g厂站和chp机组的0-1决策变量；sa、和分别为建设方案a中的新建/扩容容量、馈线的参数和电热锅炉的额定功率；fb和分别表示建设方案b中的新建/扩容的气管道容量和p2g厂站的额定功率；dc和分别表示建设方案c中的新建/扩容的热管道容量和chp机组的额定功率；ωeb、ωp2g和ωchp分别为建设电热锅炉、p2g厂站和chp机组的可行规划方案集合；ωps、ωgs和ωhs分别表示配电网、配气网和供热网的可行规划方案集合。(2)协同规划模型基于所提出的运行和扩展规划子模型，协调规划模型(m1)被表述为：式中：da和ωt分别表示一个规划阶段内的天数和每日运行的时间集合；fm1表示m1的目标；表示第τ个规划水平年的区域综合能源系统的运行成本。注意，需要omef模型中的某些变量需要重新描述，以反应二元投资决策变量x，y和z，对设备容量和优化运行的影响。等式(23)-(28)分别表示变量和的变化。式中：和分别表示气体管道k的初始气体流量容量和阶段τ的热管l的水质量流；并且，和分别表示接收端为总线u的配电网线路的初始容量和安全阈值；ωnpτ、ωnwτ和ωnlτ分别表示候选的电节点、气管道和热管道集合；ωpτ、ωwτ和ωlτ分别表示已有的电节点、气管道和热管道集合；和分别为新增的馈线、气管道和热管道的0-1决策变量；和分别为扩容的馈线、气管道和热管道的0-1决策变量；和分别为建设电热锅炉、p2g厂站和chp机组的0-1决策变量；sa、fb和dc分别为建设方案a中的新建/扩容容量、建设方案b中的新建/扩容的气管道容量和建设方案c中的新建/扩容的热管道容量；是功率传输末端为节点u的馈线的视在功率；表示气体管道k的天然气流量的上限；热管道l内热水在单位时间内的流量上限；和分别为建设方案a中的电热锅炉的额定功率、建设方案b中的p2g厂站的额定功率和建设方案c中的chp机组的额定功率；表示配气网的拓扑关联矩阵；和分别表示电热锅炉、p2g厂站和chp机组的最大功率。步骤3：步骤2提出的协同规划模型属于miqcp问题，难以利用现有商业求解器直接高效求解，因此提出了一种可以动态调整对偶乘子的改进benders分解算法。所提出的原问题m1，可以等效分解为一个主问题(m2)和一个子问题(m3)：式中：fm2、fm3和fm4分别表示m2、m3和m4的目标；bcut1(m)和bcut2(h)分别是第m次更新的可行benders割集和第h次更新的不可行benders割集；β是非负变量；fexpa表示总扩展成本；γ表示折旧率；γ和τ分别表示规划阶段的集合和标记变量；da和ωt分别表示一个规划阶段内的天数和每日运行的时间集合。benders分解以迭代方式进行，在第m次迭代中，m2将首先被优化以获得表示投资决策过程的二元变量。m3根据m2的优化结果进行规划，以最大限度地降低运营成本。然而，因为m2和m3被单独优化，仅通过二元变量{x，y，z}互连/协调，所以m2的最优解可能导致m3不可行，因而可能降低benders分解的效率。在本发明中，提出了一个虚拟子问题m4，通过引入非负的虚拟电源虚拟电负荷虚拟气源虚拟气负荷虚拟热源和虚拟热负荷来解决benders分解效率低的问题。m4可描述为：式中：表示阶段τ在时刻t的虚拟成本；分别表示电力、天然气和单位热能的市场价格。线性benders割集bcut1(m)和bcut2(m)按如下式子生成：式中：σ1和σ2分别表示子问题m3和m4中的对偶乘子的向量；x、y和z分别为配电系统、配气系统和局部供热系统在规划过程中的0-1决策变量矩阵。对偶乘子按下式动态调整：λg×p＝exp(-|μig×1θ1×p-[s1×g1,f1×g2,d1×g3]ti1×p|)(36)式中：θ，s，f和d分别表示所有时段的最大容量矩阵、变压器容量矩阵、设计天然气流量矩阵和设计质量流矩阵，尺寸分别为p、g1、g2和g3；函数max()用于选择最大值；函数exp()表示以自然常数e为底的指数函数；μ是系数；λ是中间变量，它的归一化矩阵为λ<1：g1>表示λ的子矩阵，取从第1行到第g1行；i和y分别是单位矩阵和下三角矩阵；g＝g1+g2+g3；和分别表示规划阶段τ的总线u的注入有功和无功功率；为规划阶段τ的气体管道k的天然气流量；是规划阶段τ的热管道l的热水流量；表示总线u的安全阈值。步骤4：通过算例仿真说明上述所提出“电-气-热”协同规划方法(即本发明的方法)的有效性，初始网络拓扑如图2所示。(1)omef方法和协调规划模型的有效性“电-气-热”区域综合能源系统在不同规划阶段的优化规划拓扑结构如图3所示，其中安装支线/燃气管/热管的阶段标记在线路上或者它们附近。omef模型是miqcp问题，因此将采用成熟的商业求解器cplex进行优化。仿真时间范围从0:00到24:00，时隙δt设置为1h。在具有1.90ghz处理器(a8-4500m)和8gb内存的台式计算机上运行时，平均计算时间为1.42s。图4中从电/气/热三种不同的能源角度，展示了几种装置的最佳功率日输出曲线。在图4(b)中，为了消耗可再生能源，p2g厂站将更多的电能转换为天然气。此时，chp机组承担了更多的电力和热力负荷，以使得配气网管道中中的天然气流量保持平衡，分别如(a)和(c)所示。因此，当可再生能源过剩时，有助于减少区域综合能源系统购买的能源并节省成本。图4(c)显示，当chp机组无法满足所有热负荷时，仍需要在2：00～23：00之间使用电热锅炉。此外，作为对比，当没有全部耦合设施时，能源购买成本将从每天3049.84美元增加到4418.39美元。其中，chp机组、p2g厂站和电锅炉的缺失将分别导致总成本增长16.69％，73.98％和9.33％。利用所提出的模型m1及其改进的benders算法获得最优规划方案。如图5所示，主/子问题的偏差随着迭代过程逐渐减少。这里以第2规划阶段的收敛过程为例进行说明。如图5所示，一开始时，主/子问题的偏差保持不变。这是因为此时模型m3是无法求解的。随着迭代的进行，m3在线性benders割集的帮助下逐渐变得可行。此后，偏差开始逐渐减小，直到满足收敛标准，即，图5中各规划阶段的最低成本分别展示在表1中。表1分别从6个分项成本展示了规划(e)和运营(o)的成本，即配电网成本，配气网成本，供热网成本，锅炉成本，p2g厂站成本和chp机组成本。为了应对能源负荷量的增长，需要通过馈线/管道输送更多的能量，这意味着迫切需要更多的耦合设施及更大的总线/管道容量。因此，在整个规划期间，现有的电节点和热/气管道的容量都在增加。此外，不断增加的负荷水平将导致更多的能源采购量和更大的能量损失(δpu,t和δφl,t)，这可以通过逐步增加的运营成本来反映出来。根据表1，配电网的扩展和chp机组的安装构成了总建设投资的主体。例如，阶段1和阶段3的建设成本较高，就是因为这两个阶段新增加了chp机组。表1各规划阶段的最低成本(2)供热网稳态模型的精度和有效性所提出的omef模型的主要贡献是在建立了供热网稳态模型中。因此进一步分析这种模型的精度和有效性。基于图2中的初始供热网，比较了微分方程模型/暂态模型，基于kirchhoff方法的模型和稳态模型。图6详细示出了13:00(即，第13个运行时段)的供热网状态变量，即单位热能φl,t和水压pi,t。表2不同供热网分析模型间的比较模型精度单位耗时[s]总耗时[s]总成本[×104$]微分方程/暂态100％7.0666131.02102.91基于kirchhoff方法64.53％1.1810312.02143.77稳态85.06％1.5313098.33116.15表2中比较了不同供热网分析模型的计算时间和性能。表2中的比较表明，本发明所提出的模型在分析供热网时是最有效的，因为：1)与微分方程/暂态相比，本发明所提出方法的计算复杂度较少，但却能保持较高的计算精度；2)与基于kirchhoff的方法相比，本发明所提出的稳态模型能准确计算能量和压力损失(即δφl,t和δpl,t)，以便获得更好的准确度。在优化的5个阶段的协调规划问题时，供热网运行状态大约将被仿真9000次，单位耗时上的微小差距，会随着迭代进行被不断地放大。因此，与微分方程/暂态模型和基于kirchhoff方法的模型相比，本发明所提出的稳态模型不仅花费时间较少，还能保持较高精度。当前第1页12