一种适用于供水管网的水质监测点布局优化方法与流程

本发明属于城市市政工程供水管网优化领域，具体涉及一种适用于大规模供水管网的水质监测点布局优化方法。

背景技术：

城市供水管网的水质安全与城市居民的健康密切相关，城市自来水从水厂运送到居民家的过程中，水质可能发生恶化。通过在管网中部署水质监测点实时监测水质变化，供水企业可以对管网中突发的水质污染做出及时响应，保障居民用水安全。

然而，城市供水管网规模庞大，地理分布广阔，随着城市的发展和扩张，管道及附属设备也日益增多，管网规模的扩大加大了污染监测的难度。现有的供水管网水质监测点优化布局实践中，往往针对的是小型管网，其布局方法也只适用于小型管网。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的小型管网，其布局方法也只适用于小型管网的缺陷，提供一种面对城市大规模的供水管网水质监测点布局优化方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种适用于供水管网的水质监测点布局优化方法，包括以下步骤：

s1、在供水管网中部署若干个水质监测点，所述若干个水质监测点构成监测节点集合，用于监测水质变化；

s2、基于监测到的水质变化数据，构建节点概率污染模型，计算每个监测节点的污染风险值；其中，包括确定各个监测节点取到的属性指标，使用熵值法计算得到的每项属性指标的熵值ej，j＝1,2,…,m，m为属性指标的总数；定义每项属性指标的差异性系数gj，gj＝1-ej；根据所述差异性系数gj，确定每项属性指标的权重系数wj，即：0≤wj≤1，且，n为被评价对象即监测节点的个数，i为迭代到的第i个对象；

根据每项属性指标xj的权重系数wj，构建节点污染概率模型y：

s3、根据确定到的每个监测节点的污染风险值，从监测节点集合中挑选出污染风险值高于风险阈值的部分节点，使用管网模拟操作工具进行污染扩散规律分析，以任一监测节点为对象，通过模拟发生污染事件，来收集在指定时间内受到污染影响的其他监测节点；

s4、在污染扩散分析的过程中，根据连接到监测节点的管道，确定管道容积，从而计算出每个监测节点的重要性pi，i表示第i个监测节点；基于污染事件监测时间t、污染事件监测比例γ、以及监测节点的重要性p，构建双目标函数模型，其中，该模型的数学表达式为：

其中，n表示污染事件数量；ti表示事件i被监测到的监测时间；γi表示当前判断事件i是否被监测点集合监测到的取值，若被监测到，则γi取值为1，若否，则γi取值为0；

s5、基于步骤s4构建的双目标函数模型，使用多目标遗传算法对该模型求解，得到水质监测点的最优布局方案。

本发明公开的一种适用于供水管网的水质监测点布局优化方法，在使用供水管网的水力模型对管网中全部监测节点进行污染注入模拟，考虑到大规模供水管网的节点已无法进行全部模拟，本发明使用监测节点的各项指标来综合分析该节点发生污染的风险，选取污染风险高的部分节点进行污染扩散规律分析，该分析的主要步骤是进行节点水质污染模拟实验，选取部分节点进行实验缩短了污染扩散规律分析的时间。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明公开的水质监测点布局优化方法流程图；

图2是筛选出1000个节点在管网中的位置；

图3是优化选择的100个水质监测点位置(黑色圆点)。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

本发明公开的一种适用于供水管网的水质监测点布局优化方法，使用监测节点的各项指标来综合分析该节点发生污染的风险，选取污染风险高的部分节点进行污染扩散规律分析，该分析的主要步骤是进行节点水质污染模拟实验，选取部分节点进行实验缩短了污染扩散规律分析的时间。

请参考图1，其为本发明公开的水质监测点布局优化方法流程图，在实施的时候具体分为了以下步骤：

s1、在供水管网中部署若干个水质监测点，所述若干个水质监测点构成监测节点集合，用于监测水质变化；所述水质监测点可考虑采用水质数据监测传感器，每个监测点间可考虑有线或无线连接方式，基于构建的传感器网络将测得的水质变化数据传输到监控终端，所述监控终端考虑为设定有控制程序的pc端、移动端等。

s2、基于监测到的水质变化数据，构建节点概率污染模型，计算每个监测节点的污染风险值；其中，包括确定各个监测节点取到的属性指标，使用熵值法计算得到的每项属性指标的熵值ej，j＝1,2,…,m，m为指标总数；定义每项属性指标的差异性系数gj，gj＝1-ej；根据所述差异性系数gj，确定每项属性指标的权重系数wj，即：0≤wj≤1，且，n为被评价对象(监测节点)的个数，i为迭代到的第i个对象；

根据每项属性指标的权重系数wj、属性指标xj，构建节点污染概率模型y：

当前步骤下所述确定各个监测节点取到的属性指标包括24h内节点需水量改变，24h内节点压力极差，节点连接的管道平均管径，节点连接管道的管径极差，以及节点的度。

在确定了上述的属性指标后，需要对每个监测节点的属性指标(简称节点属性)进行的筛选，本实施例下依据最小均方差法进行节点属性进行筛选；最小均方差的数学表达式表示为式(1)：

其中，sj表示当前节点的第j个属性指标的均方差，m表示属性指标的数量，xij表示第i个对象(即监测节点)对应属性指标xj的观测值，为指标xj按n个被评价对象取值构成的样本均值。

针对每个监测节点的属性指标，为了减小对最终的评价值影响，需要对属性指标进行筛选，当前根据公式(1)求得的各个属性指标均方差值，排除均方差较小并约等于0的属性指标，从而完成属性指标的筛选。本实施例下通过上述的筛选方法，筛选得到1000个节点，且所述1000个节点在管网中的位置请参考图2。

以上便是对属性指标的选取和筛选过程，在完成了前述的选取和筛选过程后，即可进一步构建节点概率污染模型，其包括以下步骤：

s21、由于不同属性指标的单位、数量级不同，在进行模型构建之前需要对各项属性指标进行无量纲化；其中，可以通过数学变换的方式来消除原始属性指标量纲的影响，本实施例，使用归一化处理法即公式(2)，完成属性指标的无量纲化：

式(2)中，n为监测节点的数量，xij表示第i个监测节点对应属性指标xj的观测值，表示无量纲化后的观测值。

s22、基于属性指标的无量纲化处理，根据监测节点的各个属性指标的观测值，使用“熵值法”计算得到各属性指标的权重，各属性指标的权重计算步骤如下：

a、计算第j项指标下，第i个监测节点的特征比重pij：

b、基于所有监测节点，计算第j项指标的熵值ej：

式(4)中，k>0，ej>0，ln为自然对数；其中，常数k的取值与样本数m，一般考虑k＝1/ln(m)。相关本实施例考虑了，如果观测值xij在给定的第j项属性指标下全部相等时，那么此时ej＝klnn；

c、计算属性指标xj的差异性系数gj；定义差异系数gj＝1-ej，gj越大，代表该项属性指标的观测值的波动范围越大，对最终的污染风险值计算的影响越明显，因此，若某项属性指标越重要，则需要为其分配更多的权重比例w；

d、基于所有的监测节点，确定每项属性指标的权重w，即：

wj即为归一化的权重系数。

s23、对各属性指标进行线性集结，从而得到节点污染概率模型；该模型的数学表达式为：

以上便是节点污染概率模型的构建过程，该过程中，考虑到供水管网的节点已无法进行全部模拟的缺陷，提出了使用节点的各项属性指标，以及构建节点污染概率模型来综合分析该节点发生污染的风险，提高了监测效率。

s3、根据确定到的每个监测节点的污染风险值，从监测节点集合中挑选出污染风险值高于风险阈值的部分节点，使用管网模拟操作工具进行污染扩散规律分析，以任一监测节点为对象，通过模拟发生污染事件，来收集在指定时间内受到污染影响的其他监测节点；

当前步骤下，使用的管网模拟操作工具为epanet，通过epanet进行污染扩散规律分析的过程为：

s31、在epanet工具中设定模拟条件，所诉模拟条件包括水力的模拟时间(本实施例下设为24小时)、水力步长(本实施例下设为1小时)、节点的污染注入时间(本实施例下设为0时)、污染模拟时长(本实施例下设为24小时)、软件报告的间隔时间(本实施例下设为10分钟)；基于epanet工具，即可得到各监测节点24小时模拟污染的数据；其中，

水质模拟的数据包括模拟某节点发生污染事件，在污染事件发生的时候，收集24小时内受到影响的节点，以及初次受到污染的时间；

事件模拟之后，还包括了模拟结果数据的收集，为了便于后期的数据管理，本实施例考虑在逐个节点模拟事件的数据收集完成后，将收集到的数据将存储在一个矩阵中，而基于矩阵的存储模式下，将矩阵的行代表污染事件，将矩阵的列代表监测节点，该矩阵中存储的值即为污染事件发生后，节点首次受到污染的时间。

s32、改进的数据存储方式及先行计算中间结果。本实施例将模拟污染的数据进行提前处理，并将其改为哈希表存储，具体方式是：通过上述实验的污染矩阵，计算了每一个节点能够监测到的污染事件数量和平均的监测时间，将其作为哈希表的value，而哈希表的key即是管网节点编号。这也考虑了在后续步骤中，利用多目标遗传算法在计算时，即根据个体中的管网节点编号调用预先存储的中间结果，在经过简单计算后即可快速得到目标函数值，大大提高了迭代效率。

s4、在污染扩散分析的过程中，根据连接到监测节点的管道，确定管道容积，从而计算出每个监测节点的重要性pi，i表示第i个监测节点；基于污染事件监测时间t、污染事件监测比例γ、以及监测节点的重要性p，构建双目标函数模型，其中，该模型的数学表达式为：

其中，n表示污染事件数量；ti表示事件i被监测到的监测时间；γi表示当前判断事件i是否被监测点集合监测到的取值，若被监测到，则γi取值为1，若否，则γi取值为0；

当前步骤下，首先需要进一步说明的是：

1、监测节点的重要性pi计算公式为：

其中，n为筛选的部分节点数量，也是模拟污染事件的数量；pi表示第i个节点的节点重要性，m表示该节点连接管道数，rik、lik表示第i个节点连接的第k个管道的管径、管长；rk、lk表示第k个管道的管径、管长。

2、上述两个目标函数的含义分别为：

最小化污染事件监测时间，即使得所选取的监测节点面对污染事件的响应时间要尽可能短；

最大化污染事件监测比例，即选取的监测节点集监测到的污染事件要尽可能的多。

3、使用节点连接管道的容积来表示节点的重要性，体现了节点在整个供水管网水输送状态时的重要性。由于本实施例从管网中全部节点中筛选了污染风险较高的部分节点进行了污染扩散分析的实验，因此，污染扩散分析中的模拟注入实验事件数即等于所述污染风险较高的部分节点的数量，并且污染事件影响到的节点也只计算部分节点，从而显著减少了模拟计算量。

s5、基于步骤s4构建的双目标函数模型，使用多目标遗传算法对该模型求解，得到水质监测点的最优布局方案(优化选择的100个水质监测点位置请参考图3，该图中所示每个黑色原点即代表一个优化选择的水质监测点)；本实施例下，考虑利用nsga-ii算法进行双目标函数模型的求解，具体的求解步骤包括：

s51、确定管网的水质监测点数量，构建种群，并对种群进行初始化设置；设定算法迭代的终止条件为达到最大迭代次数；所述初始化设置包括采用整数编码的形式对所有可作为监测点的节点进行编号、定义染色体长度为所选监测点的数量、定义初始化的种群大小为n、定义个体间交叉概率为pc、定义变异概率为pm、以及定义nsga-ii算法迭代的终止条件为达到最大迭代次数n。而，在实际实验的过程中，可考虑将种群大小、以及算法的迭代终止次数n设置为1000、交叉概率pc设置为0.8，变异概率pm设置为0.2。

s52、从种群中选择个体进行交叉和变异，定义pt为上一代的父代种群，经过交叉、变异后生成子代种群qt，记录qt的种群规模；将种群pt和qt合并，并对合并后的种群进行快速非支配排序，产生新一代的父代种群pt1；当前步骤下：

一般情况下，下一代种群的生成，需要对初始大小为n的种群需要通过选择进行交叉和变异来得到。本实施例下，考虑选择采用二元锦标赛选择方法，即每次在父代种群中随机选择两个个体，由拥挤度比较算子选择一个拥有交叉权利的父代个体；其中，交叉操作是指：

选择两个有交叉权利的父代个体，对于每一个基因，有一个0-1.0之间的随机数r来决定是否交换父代个体的基因，如果随机数r>pc，则交换父代个体的基因，如果r≤pc，则不交换；而，在进行交叉操作后，还需要检查交换后的两个个体的基因是否重复，如果重复则保留父代个体。

变异操作是指：

选择一个个体并对基因值进行操作，当随机数r＜pm时，基因发生变异，随机选取个体的一个基因突变为另一个不相同的基因，并检查个体所有基因是否重复。

所述对合并后的种群进行快速非支配排序，具体指的：

种群中个体a的目标函数值全部优于个体b，就称a支配b或b非支配a，通过非支配排序可找出群体中非支配解集，记为第一非支配层f1，定义该层所有个体的非支配序数1，然后再从这些个体出发，寻找第二非支配层f2，依次进行分层，非支配序数越小，个体代表的解决方案越好；

然后，按照非支配排序结果选取新一代的父代种群pt1，在生成种群pt1时首先直接将f1、f2选入作为新一代的父代，若此时还未达到种群规模n，则需要将f3中的一部分再选入，按照拥挤度比较算子，所述拥挤度比较算子指的是对于不同非支配层的个体，选择非支配层较低的个体，如果两个体在同一非支配层，选择拥挤距离较大的个体；则在从f3中的选出一部分个体到pt1时，选入的标准为拥挤距离较大的个体；其中，拥挤度比较算子定义如下：

同一非支配层的个体，初始化拥挤距离为0，根据目标函数的值进行排序，对于两个边缘个体，拥挤系数设为无穷大，对于中间的个体，按下面的公式进行计算：

其中，l[i+1].m和l[i-1].m是指在目标m排序结果中与个体i相邻的两个体，和是指目标m的最大值与最小值；l[i]distance为个体i与目标个体之间的拥挤距离。

s53、对种群pt1进行交叉、变异和合并后，针对产生的新的子代种群qt1，基于步骤s4构建的双目标函数模型计算新的子代种群qt1的目标函数值，所述目标函数值即为最小化监测时间t值和最大化监测事件比例γ值；其中，针对合并后的种群，在完成快速非支配排序后，基于所述目标函数值选取下一代种群；具体包括选取种群qt1中前一半的优秀个体作为下一代种群。

s54、针对步骤s53产生的下一代种群，再返回到步骤s52进行迭代优化，直到最大的迭代次数，将最后一次迭代输出的结果种群作为水质监测布局方案的解集(水质监测布局方案可参考图3)。

本发明提出一种适用于供水管网的水质监测点布局优化方法，通过熵值法计算得出管网节点的指标权重，进而得到各节点的污染风险评估值，根据评估值的大小保留管网中具有高污染风险的节点进行污染扩散规律分析，分析方法为模拟污染物注入，得到各个节点发生污染后的模拟数据。本发明改进了模拟数据的存储方式，并先行计算双目标函数的中间结果，提高了算法计算目标函数的效率，缩短了算法的迭代时间。本发明基于最小化监测时间与最大化监测事件比例的双目标函数，提出使用节点容积作为管网节点的重要程度，加入目标函数中，以此改进目标函数，使用nsga-ii算法迭代求解水质监测点布局方案，提高了供水管网水质监测点布局方案的优化效果。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。