一种基于热-声耦合算法的冻结壁发育状况判断预警方法与流程

本发明涉及冻结壁发育状况检测技术领域。具体地说是一种基于热-声耦合算法的冻结壁发育状况判断预警方法。

背景技术：

人工冻结法是利用人工制冷技术，将待建结构周围地层冻结为连续封闭冻土体的特殊地层加固方法。该工法具有隔绝地下水、增加土体强度、提高稳定性、无污染等优势，已经被广泛应用于矿井建设、地铁建设、基坑及综合管廊建设中。但是人工冻结法在流速较大的富水砂层中应用时，往往会出现冻结壁不交圈、冻结壁发展过慢等现象，容易造成重大安全事故。因此掌握冻结壁发育状况对人工冻结法安全性施工具有重要意义。

目前，国内外广泛应用的冻结壁发育状况检测包括：图乘法、经验公式法、数值模拟法等，均能够准确的获得局部冻结壁发育状况。然而，以上三种方法均基于测温孔内实时温度监测结果，在距测温孔较远位置冻结壁发育状况判断中往往会忽略局部冻结壁开窗、强度不足等关键信息，在一定程度上增加了该工法在在地下水流速大于5m/d时富水砂层中应用风险。不能实现对冻结壁交圈状况的“早期预报、过程监测、效果评价”。

技术实现要素：

为此，本发明所要解决的技术问题在于提供一种可以在地下水流速大于5m/d时，能准确判断和预警的基于热-声耦合算法的冻结壁发育状况判断方法及预警方法。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：

一种基于热-声耦合算法的冻结壁发育状况判断预警方法，包括如下步骤：

步骤1、冻结施工准备阶段，建立富水砂层两孔冻结的室内物理试验模型，并绘制波速-温度关系曲线；

步骤2、利用步骤1中波速-温度关系曲线建立波速-温度的非线性关系表达式；

步骤3、得到考虑相变的人工冻土热-声耦合算法；

步骤4、利用热声耦合算法求解设计冻结壁发育的平均波速；

步骤5、计算不同冻结锋面、未交圈距离与计算的平均波速之间定量关系；

步骤6、通过对比实际测量与计算的冻结锋面、未交圈距离判断及预警冻结壁发育状况。

上述一种基于热-声耦合算法的冻结壁发育状况判断预警方法，在步骤1中

(1-1)选取与现场检测土性热力学参数相同的土样，在室内进行两孔冻物理结模型实验，实验箱周围用聚乙烯材料进行保温；

(1-2)其中两冻结孔分别为冻结孔a和冻结孔b，冻结孔a和冻结孔b的盐水流量、盐水温度下降梯度、制冷系统、清水循环系统、土体冻结系统条件与现场情况保持一致；

冻结锋面距离冻结孔a或冻结孔b的厚度为h1，冻结孔a和冻结孔b之间的未交圈距离为h2；

(1-3)在平行于冻结孔a和冻结孔b的位置分别布置的检测孔c和检测孔d，用于超声波检测；

(1-4)在检测孔c和检测孔d、冻结孔a和冻结孔b内注入盐水，开机试循环，当冻结管a和冻结管b内盐水温度为-25～-28℃后，打开检测孔c和检测孔d的封头帽，将探头至于检测孔c和检测孔d，下放至检测位置，同步提升发射与接收探头，保证发射与接收探头在同一水平上，检测不同冻结时期的超声波波速，每隔1-2小时测一次，然后绘制波速-温度关系曲线。

上述一种基于热-声耦合算法的冻结壁发育状况判断预警方法，检测孔c和检测孔d的间距小于1.5m，上、下相邻两测点的间距为250～600mm。

上述一种基于热-声耦合算法的冻结壁发育状况判断预警方法，在步骤(2)中：

(2-1)利用线性函数分段拟合波速-温度变化曲线，获得波速-温度的非线性关系表达式，如式(1)所示：

式(1)中，c为波速，km/s；t为时间，h；a1、a2、b1、b2、d1、d2为待定系数；t1、t2、t3、t4为温度曲线中温度拐点，℃；

(2-2)将波速c(t,t)代入式(1)中获得不同冻结时刻声阻抗场，如式(2)所示：

式中：为不同冻结时刻声阻抗场。

上述一种基于热-声耦合算法的冻结壁发育状况判断预警方法，在步骤(3)中：

将含水人工冻土视为由土骨架，冰晶体和未冻水共同组成的多孔介质土体，具有多个声阻抗区域；

均质各向同性体含水人工冻土遵循导热方程可由下式表示：

式中：ρ为密度；cp是等效体积热容，kj/(kg·k)；t为表面温度，℃；u是节点平移运动的速度矢量，m/s；q是热传导的热通量，w/m^-2；qr是热辐射的热通量，w/m^-2；q是热源，w/m^-3；k是等效导热系数，w/(m·k)；冻结过程中不考虑辐射换热，故qr项取为0；将超声波检测层位的温度场问题简化为平面二维模型，dz取1mm；

模型等效体积分为水至冰的相变体积分数与土体骨架体积分数两部分，则式(3)中cp与相变材料的密度ρx、热容cx、导热系数kx分别为式(4)、式(5)、式(6)和式(7)：

cp＝θgρgcg+θxρxcx(4)；

ρx＝θwρw+θiρi(5)；

其中：

kx＝θwkw+θiki；(7)

式中：θg、θw、θi分别为土体骨架、水、冰的体积分数；ρg、ρw、ρi、ρx分别为土体骨架、水、冰、相变材料的密度，kg·m^-3；cg、cx、cw、ci分别为土体骨架、相变材料、水、冰的热容，kj/(kg·k)；kw、ki、kx分别为水、冰、相变材料的导热系数，w/(m·k)；其中相变温度为0℃，水到冰的转变间隔为10k，相变潜热为333kj/kg；

则考虑相变因素的人工冻土热力学分析公式为式(8)所示：

利用式(8)进行人工冻结热力学分析，获得冻结壁正常发育状况下不同冻结阶段的温度场，即式(1)中

将式(8)求解得出的温度场导入式(1)，求解c(t,t)，再代入式(2)，求解作为声场分析的初始声阻抗条件；

设置声学边界条件，声源激励源选用柱面波辐射，选取单频雷克子波作为声源函数，其函数表达式为：

式中，t为声时，μs；f0为声源中心频率，khz；t0为周期，μs；

将以上所述声阻抗与声源边界条件波动方程可由下式表示：

式中：p为自变量声压,pa；t为时间,μs；qm为单极子声源1/s²；

利用式(10)可以求解出不同冻结时期声压场分布，即

上述一种基于热-声耦合算法的冻结壁发育状况判断预警方法，在步骤4中：

提取冻结前与冻结后某时刻的声压信号传播曲线，对比两者发射信号x(t)、接收信号y(t)峰值位置所对应的时间位移τ，代入到式(11)中，求解出信号在冻结壁中的传递时间rxy(τ)；

之后，将两检测孔距离s,传递时间rxy(τ)代入到式(12)求解出正常冻结壁发育状况下不同冻结时期的平均波速vp；

上述一种基于热-声耦合算法的冻结壁发育状况判断预警方法，在步骤5中：

利用热-声耦合算法获得正常冻结壁发育状况下冻结区域任意位置与时间的冻结锋面h1、未交圈距离h2与平均波速vp之间定量关系；冻结壁正常发育条件下不同冻结锋面h1、未交圈距离h2与计算平均波速vp之间定量关系符合二次函数关系式(13)、(14)：

式中，h1为冻结锋面距离冻结孔厚度，mm；h2为两冻结孔间未交圈距离，mm；f1、f2、f3、g1、g2、g3为待定系数。

上述一种基于热-声耦合算法的冻结壁发育状况判断预警方法，在步骤6中：在现场冻结项目中，冻结壁发育状况超声波检测分为两个检测阶段：冻结过程阶段和冻结验收阶段；

冻结前：在超声波检测之前应当对现场冻结孔和检测孔进行验收：1)检查其管内是否有异物堵塞，同时检查管身是否有裂纹、弯曲或压扁情况；2)管子之间应基本上保持平行，不平行度应控制在小于1‰；3)管道安装完毕后应将上口封闭，以免落入异物，致使孔道堵塞；4)管道高于地表300mm～500mm，保证外露高度宜相同；

冻结过程阶段：

在冻结现场，设置冻结孔a26和冻结孔a27、检测孔j1和测温孔t8；

在冻结现场超声波检测冻结孔a26与检测孔j1波速vp1，代入到公式(13)计算现场实际冻结锋面距离h1，7天/次，直至冻结壁达到冻结边界；

在冻结现场超声波检测任意两冻结孔如a26和冻结孔a27之间波速vp2，检测时期为设计冻结壁交圈日，设计冻结壁交圈日为20±5天，代入到公式(14)计算未交圈距离h2

冻结验收阶段：同步提升发射与接收探头，保证发射与接收探头在同一水平上；记录冻结孔a26与检测孔j1波速vp1。

上述一种基于热-声耦合算法的冻结壁发育状况判断预警方法，在步骤6中的判断预警方法为：

将算法中冻结壁正常发育状况下计算平均波速vp1和vp2代入到式(13)、(14)，得到冻结壁正常发育状况下的两检测孔之间冻结锋面位置h1，与冻结壁正常发育状况下的冻结孔之间未交圈距离h2；将现场检测波速vp1和vp2代入到式(13)、(14)，得到现场冻结孔a26与检测孔j1之间冻结锋面位置h1，与冻结孔a26和冻结孔a27之间未交圈距离h2；

针对出现现场实测判断的同一冻结时间冻结锋面位置h1比热-声耦合算法得到的冻结壁正常发育状况下冻结锋面位置h1小30％以上时，判断该检测区域为冻结壁发育高风险区域；

针对设计冻结壁交圈时间内，某处现场实测波速vp2计算出两冻结孔未交圈距离h2≠0，而热-声耦合算法获得的冻结壁正常发育状况下该时刻冻结孔之间未交圈距离h2＝0，同时现场检测其他位置两冻结孔未交圈距离h2≈0，则判断该检测区域为冻结壁“开窗”高风险区域。

上述一种基于热-声耦合算法的冻结壁发育状况判断预警方法，

发育高风险区域和“开窗”高风险区域的异常情况为：

(a)渗流速度过大或者其它地质因素；

(b)附近冻结孔冷量不足、堵塞、流量小；

(c)附近冻结孔偏斜过大。

逐项排查以上所述可能情况，并及时进行补救，补救措施：

如发现情况(a)，应及时对高风险区进行注浆堵水、减小渗流措施；

如发现情况(b)，应及时增加冷量、疏导冻结孔内异物；

如发现情况(c)，应及时进行补冻结孔或者加大冷量措施。

本发明的技术方案取得了如下有益的技术效果：

本发明的一种基于热-声耦合算法的冻结壁发育状况判断及预警方法，能够通过对平行于冻结孔布置的两检测孔超声波检测结果，获得波速-温度关系表达式。进而获得热-声耦合公式。增加激励源之后，求解正常发育状况下不同冻结时期的声学参数曲线作为冻结壁发育状况判断标准。现场检测孔波速计算准确率在89.7％～96.97％范围内，表明热-声耦合算法计算波速结果可有效反应工程实际超声波检测情况。利用该标准判断及预警任意两孔间冻结壁发育异常情况，并及时处理，该方法能够准确判断冻结壁发育状况，特别是在地下水流速大于5m/d时的富水砂层中，可以对局部冻结壁发育状况，如高风险区域的冻结壁开窗、强度不足等问题进行及时地判断和预警，预报准确率可达到80％以上，减少了在地下水流速大于5m/d时富水砂层中应用风险，可做到对冻结壁交圈状况的“早期预报、过程监测、效果评价”，为冻结工程施工保驾护航。

附图说明

图1本发明富水砂层两孔间冻结壁发育模型结构示意图；

图2恒温养护模式冻土波速-温度变化曲线；

图3冻结孔、检测孔平面布置图(局部)；

图4检测孔模拟结果与实测结果对比

图5不同冻结时刻温度场分布云图：(a)为24d，(b)为42d，(c)为60d；

图6不同冻结时刻声阻抗场分布云图：(a)为24d，(b)为42d，(c)为60d；

图7不同冻结时刻声场分布云图：(a)24d(400μs)；(b)24d(500μs)；(c)24d(600μs)；(d)60d(400μs)；(e)60d(500μs)；(f)60d(600μs)；

图8检测孔间波速模拟结果与实测结果对比；

图9不同冻结锋面位置波速变化曲线。

具体实施方式

本实施例中的基于热-声耦合算法的冻结壁发育状况判断预警方法应用到广州市轨道交通三号线北延段机场南站～机场北站区间约58.80m，局部曲线段采用冻结法加固施工。

1、背景：广州市轨道交通三号线北延段机场南站～机场北站区间约58.80m，局部曲线段采用冻结法加固施工。设计冻结段隧道拱顶覆土厚度7.63～8.08m，地下水位埋深约1.0m，暗挖隧道宽12.6m，高8.82m，断面面积达90.273m2，底板埋深约为16.0m。为了尽量控制冻胀融沉，减小冻结体量，采用垂直+分段保温冻结方法。其中埋深14.0～20.1m的细砂层厚度大，水量丰富，为富水砂层。a排～b排设计孔、排间距1800mm，c排～d排设计孔、排间距2250mm，设计积极冻结时间60d。

超声波声测孔布置在a排冻结孔附近，故本实施例中选取a排-c排冻结孔分析。如图3所示，由于现场施工条件限制，a排垂直冻结孔间距为1.8～1.96m之间。y6-y11为防止冷量不足而在a、b排之间补加的冻结孔。在原测温孔t8附近设两个超声波检测孔j1、j2。j1-j2测管间距1470mm，垂直轴线布置在a25～a26冻结孔之间。旨在测量冻土温度梯度场条件下不同冻结锋面位置的超声波波速。利用nm-4a非金属超声波探测装置分别在不同冻结时期进行现场超声波检测(其中j1-j2孔间超声波仅在积极冻结期60d内测量)。

2、建立室内试验模型，包括如下步骤：

步骤1、冻结施工准备阶段，建立富水砂层两孔冻结的室内物理试验模型，并绘制波速-温度关系曲线；

(1-1)选取与现场检测土性热力学参数相同的土样，在室内进行两孔冻物理结模型实验，实验箱周围用聚乙烯材料进行保温；如图1所示；

(1-2)其中两孔分别为冻结孔a和冻结孔b，冻结孔a和冻结孔b的盐水流量、盐水温度下降梯度、制冷系统、清水循环系统、土体冻结系统条件与现场情况保持一致，即与广州市轨道交通三号线北延段机场南站～机场北站区间约58.80m处的情况保持一致；

冻结锋面距离冻结孔a或冻结孔b的厚度为h1，冻结孔a和冻结孔b之间的未交圈距离为h2；

(1-3)在平行于冻结孔a和冻结孔b的位置分别布置的检测孔c和检测孔d，用于超声波检测；

(1-4)在检测孔c和检测孔d、冻结孔a和冻结孔b内注入盐水，开机试循环，当冻结管a和冻结管b内盐水温度为-25～-28℃后，打开检测孔c和检测孔d的封头帽，将探头至于检测孔c和检测孔d，下放至检测位置，同步提升发射与接收探头，保证发射与接收探头在同一水平上，检测不同冻结时期的超声波波速，每隔1-2小时测一次，然后绘制波速-温度关系曲线，如图2所示。检测孔c和检测孔d的间距小于1.5m，上、下相邻两测点的间距为250～600mm；

步骤2、利用步骤1中波速-温度关系曲线建立波速-温度的非线性关系表达式；

利用线性函数分段拟合图2波速-温度变化曲线，获得波速-温度的非线性关系表达式。

式(1)中，c为波速，km/s；t为时间，h；a1、a2、b1、b2、d1、d2为待定系数；t1、t2、t3、t4为温度曲线中温度拐点，℃；

则利用图2中的恒温养护模式冻土波速-温度变化曲线拟合的波速-温度的非线性关系表达式如下式所示：

(2-2)不同冻结阶段的温度场计算，即式(1)中通过图4可以看出模拟温度数据与实测温度随时间的变化曲线虽在个别区段有较小偏差，但发展趋势一致。考虑相变的多孔介质传热算法计算出温度结果可有效反应工程实际情况，得到如图5所示的不同冻结时刻温度场分布云图。

不同冻结阶段的声阻抗场计算，即求解如图6所示，

将波速c(t,t)代入式(1)中获得不同冻结时刻声阻抗场，如式(2)所示：

式中：为不同冻结时刻声阻抗场。

步骤3、得到考虑相变的人工冻土热-声耦合算法：不同冻结时期声压场分布(以冻结24d和60d为例)，即如图7所示的不同冻结时刻声场分布云图；

将含水人工冻土视为由土骨架，冰晶体和未冻水共同组成的多孔介质土体，具有多个声阻抗区域；

均质各向同性体含水人工冻土遵循导热方程可由下式表示：

式中：ρ为密度；cp是等效体积热容，kj/(kg·k)；t为表面温度，℃；u是

故qr项取为0；将超声波检测层位的温度场问题简化为平面二维模型，dz取1mm；

模型等效体积分为水至冰的相变体积分数与土体骨架体积分数两部分，则式(3)中cp与相变材料的密度ρx、热容cx、导热系数kx分别为式(4)、式(5)、式(6)和式(7)：

cp＝θgρgcg+θxρxcx(4)；

ρx＝θwρw+θiρi(5)；

其中：

kx＝θwkw+θiki；(7)

式中：θg、θw、θi分别为土体骨架、水、冰的体积分数；ρg、ρw、ρi、ρx分别为土体骨架、水、冰、相变材料的密度，kg·m^-3；cg、cx、cw、ci分别为土体骨架、相变材料、水、冰的热容，kj/(kg·k)；kw、ki、kx分别为水、冰、相变材料的导热系数，w/(m·k)；其中相变温度为0℃，水到冰的转变间隔为10k，相变潜热为333kj/kg；

则考虑相变因素的人工冻土热力学分析公式为式(8)所示：

利用式(8)进行人工冻结热力学分析，获得冻结壁正常发育状况下不同冻结阶段的温度场，即式(1)中

将式(8)求解得出的温度场导入式(2)，(1)，求解c(t,t)，再代入式(2)，求解作为声场分析的初始声阻抗条件；

设置声学边界条件，声源激励源选用柱面波辐射，选取单频雷克子波作为声源函数，其函数表达式为：

式中，t为声时，μs；f0为声源中心频率，khz；t0为周期，μs；

将以上所述声阻抗与声源边界条件波动方程可由下式表示：

式中：p为自变量声压,pa；t为时间,μs；qm为单极子声源1/s²；

利用式(10)可以求解出不同冻结时期声压场分布，即如图7所示的不同冻结时刻声场分布云图。

步骤4、利用热声耦合算法求解设计冻结壁发育的平均波速；

提取冻结前与冻结后某时刻的声压信号传播曲线，对比两者发射信号x(t)、接收信号y(t)峰值位置所对应的时间位移τ，代入到式(11)中，求解出信号在冻结壁中的传递时间rxy(τ)；

之后，将两检测孔距离s,传递时间rxy(τ)代入到式(12)求解出正常冻结壁发育状况下不同冻结时期的平均波速vp；

如图8所示，j1-j2检测孔波速计算准确率在89.7％～96.97％范围内，基本满足工程精度。证明热-声耦合算法计算波速结果可有效反应工程实际超声波检测情况。

步骤5、计算不同冻结锋面、未交圈距离与计算的平均波速之间定量关系；

利用热-声耦合算法获得正常冻结壁发育状况下冻结区域任意位置与时间的冻结锋面h1、未交圈距离h2与平均波速vp之间定量关系；回归冻结壁正常发育条件下不同冻结锋面h1、未交圈距离h2与计算平均波速vp之间定量关系符合二次函数关系式(13)、(14)：

式中，h1为冻结锋面距离冻结孔厚度，mm；h2为两冻结孔间未交圈距离，mm；f1、f2、f3、g1、g2、g3为待定系数。

利用热-声耦合算法后的式(13)、式(14)的计算方法计算出不同冻结锋面、未交圈距离与计算波速之间定量关系如(15)，(16)所示。

步骤6、冻结壁发育状况的判断及预警。

冻结过程阶段和冻结验收阶段；

冻结前：在超声波检测之前应当对冻结孔现场冻结孔、检测孔进行验收：1)检查其管内是否有异物堵塞，同时检查管身是否有裂纹、弯曲或压扁等情况；2)管子之间应基本上保持平行，不平行度应控制在小于1‰；3)管道安装完毕后应将上口封闭，以免落入异物，致使孔道堵塞；4)管道高于地表300mm～500mm，保证外露高度宜相同；

冻结过程阶段：如图3所示，针对冻结孔a26和冻结孔a27、检测孔j1和测温孔t8；

在冻结现场超声波检测冻结孔a26与检测孔j1波速vp1，代入到公式(13)计算现场实际冻结锋面距离h1，7天/次，直至冻结壁达到冻结边界；

在冻结现场超声波检测任意两冻结孔如a26和冻结孔a27之间波速vp2，检测时期为设计冻结壁交圈日，设计冻结壁交圈日为20±5天，代入到公式(14)计算未交圈距离h2；

冻结验收阶段：同步提升发射与接收探头，保证发射与接收探头在同一水平上；记录冻结孔a26与检测孔j1波速vp1。

对于波速异常、通行时间与其它同水平检测结果不一致情况，需要及时分析地质原因，排查空洞、地下水流速等原因，达到早期预报的目的。待检测完毕，应当及时拧紧冻结孔封头帽，并检查封头帽垫圈封水情况，防止盐水泄露。声测孔应当也设置封头帽，防止异物落入孔中。

在步骤6中的判断预警方法为：

将算法中冻结壁正常发育状况下平均波速vp1和vp2代入到式(13)、(14)，得到冻结壁正常发育状况下的两检测孔之间冻结锋面位置h1，与冻结壁正常发育状况下的冻结孔之间未交圈距离h2；将现场检测波速vp1和vp2代入到式(13)、(14)，得到现场冻结孔a26与检测孔j1之间冻结锋面位置h1，与冻结孔a26和冻结孔a27之间未交圈距离h2；

针对出现现场实测判断的同一冻结时间的冻结锋面位置h1比设计冻结锋面位置h1小30％以上时，判断该检测区域为冻结壁发育高风险区域；

针对设计冻结壁交圈时间内，某处现场实测波速vp2计算出两冻结孔未交圈距离h2≠0，而热-声耦合算法获得的冻结壁正常发育状况下该时刻冻结孔之间未交圈距离h2＝0，同时现场检查其它位置两冻结孔未交圈距离h2≈0，则判断该检测区域为冻结壁“开窗”高风险区域。

发育高风险区域和“开窗”高风险区域的异常情况为：

(a)渗流速度过大或者其它地质因素；

(b)附近冻结孔冷量不足、堵塞、流量小等；

(c)附近冻结孔偏斜过大。

逐项排查以上所述可能情况，并及时进行补救，补救措施：

如发现情况(a)，应及时对高风险区进行注浆堵水、减小渗流措施；

如发现情况(b)，应及时增加冷量、疏导冻结孔内异物；

如发现情况(c)，应及时进行补冻结孔或者加大冷量等措施。

利用公式(15)判断冻结锋面位置如图9所示，现场实测冻结锋面位置h1与热-声耦合算法获得的冻结壁正常发育状况下同一冻结时间的冻结锋面位置h1基本一致。判断该区域冻结壁发育状况良好。

利用公式(16)判断冻结锋面位置，发现所有冻结孔在设计冻结壁交圈时间24d时未交圈距离h2基本都为0，证明两冻结孔间未出现冻结异常现象。

该工程也顺利安全的于2019年施工完毕。证明该方法能够准确判断冻结壁发育状况，为冻结工程施工保驾护航！

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本专利申请权利要求的保护范围之中。