1.一种高光谱和多光谱图像融合方法,其特征在于实施步骤包括:
1)输入高光谱图像y和多光谱图像z;
2)采用奇异值分解从高光谱图像y中提取光谱子空间s;
3)将多光谱图像z和得到的光谱子空间s估计子空间系数a;
4)根据将光谱子空间s、子空间系数a相乘得到融合后的高光谱图像x;
步骤3)的详细步骤包括:
3.1)初始化迭代次数k等于1,将待估计的子空间系数a、引入的变量v、拉格朗日乘子g都初始化为元素全为0的矩阵,初始化惩罚因子μ的取值;
3.2)进行第k次迭代,根据式(1)更新待估计的子空间系数a,根据式(2)更新变量v,根据式(3)更新拉格朗日乘子g,根据式(4)更新惩罚因子μ;
上式中,y表示高光谱图像,s为光谱子空间,a表示待估计的子空间系数,b表示空间采样矩阵,z表示多光谱图像,r表示光谱采样矩阵,μ表示惩罚因子,v为引入的变量,g为拉格朗日乘子,
3.3)判断迭代次数k等于预设阈值k是否成立,如果成立则将最终得到的子空间系数a作为最终得到的结果;否则,将迭代次数k加1,跳转执行步骤3.2)继续进行迭代。
2.根据权利要求1所述的高光谱和多光谱图像融合方法,其特征在于,步骤2)的详细步骤包括:
2.1)针对高光谱图像y进行如下奇异值分解:y=u1σ1v1,其中,y表示高光谱图像,u1和v1为列正交矩阵,σ1表示对角矩阵,对角矩阵σ1保存着高光谱图像y的奇异值,且奇异值从大到小排列;
2.2)针对分解得到的对角矩阵σ1,通过保留对角矩阵σ1中前l个最大的奇异值、忽略剩下小的奇异值得到的由列正交矩阵u1的前l列构成的光谱子空间s。
3.根据权利要求1所述的高光谱和多光谱图像融合方法,其特征在于,步骤3.2)中根据式(1)更新待估计的子空间系数a具体是指将式(1)视为具有解析解的强凸问题,采用共轭梯度法来求解更新待估计的子空间系数a。
4.根据权利要求1所述的高光谱和多光谱图像融合方法,其特征在于,步骤3.2)中根据式(2)更新变量v时具体是指将式(2)视为从干净图像(a-g/(2μ))去除方差为λ/(2μ)的高斯白噪声的去噪问题,并采用深度卷积神经网络解决去噪问题以求解更新变量v,深度卷积神经网络的输入为干净图像(a-g/(2μ))和噪声等级λ/(2μ),输出为干净的灰度图像。
5.根据权利要求4所述的高光谱和多光谱图像融合方法,其特征在于,所述深度卷积神经网络一共包含15层,第1层是大小为3×3的卷积操作和修正线性单元,第2~14层均包括大小为3×3的卷积操作、批处理化和修正线性单元,最后一层是大小为3*3的卷积操作。
6.根据权利要求1所述的高光谱和多光谱图像融合方法,其特征在于,步骤3)之前还包括建立式(1)~(4)所示多个子问题求解模型的步骤:
s1)建立融合后的高光谱图像x的子空间表示模型,将融合后的高光谱图像x表示光谱子空间s及其相应的子空间系数a的如下式所示:
x=sa(5)
上式中,x表示融合后的高光谱图像,s为光谱子空间,a为子空间系数;
分别建立高光谱图像y、多光谱图像z两者和融合后的高光谱图像x之间的关联表示模型如下式所示:
y=xb+ε1(6)
z=rx+ε2(7)
上式中,y表示高光谱图像,x表示融合后的高光谱图像,b表示空间采样矩阵,ε1表示建立高光谱图像y和融合后的高光谱图像x之间的转换噪声;z表示多光谱图像,r表示光谱采样矩阵,ε2表示多光谱图像z和融合后的高光谱图像x之间的转换噪声;
s2)根据式(5)、(6)、(7),将对子空间系数a的估计转化为下式所示的基础模型;
上式中,a表示待估计的子空间系数,y表示高光谱图像,s为光谱子空间,b表示空间采样矩阵,z表示多光谱图像,r表示光谱采样矩阵;
s3)为基础模型引入待估计的子空间系数a的先验信息λ
上式中,a为待估计的子空间系数,y表示高光谱图像,s为光谱子空间,b表示空间采样矩阵,z表示多光谱图像,r表示光谱采样矩阵,
s4)引入变量v=a,a表示待估计的子空间系数,建立需要优化增广的拉格朗日函数l(a,v,g),其函数表达式如下式所示:
上式中,l(a,v,g)表示需要优化增广的拉格朗日函数,a表示待估计的子空间系数,v表示引入的变量,g为拉格朗日乘子,y表示高光谱图像,s为光谱子空间,b表示空间采样矩阵,z表示多光谱图像,r表示光谱采样矩阵,μ表示惩罚因子,
s5)将式(10)所示需要优化增广的拉格朗日函数l(a,v,g)转换分解得到式(1)~(4)所示多个子问题求解模型。
7.一种高光谱和多光谱图像融合系统,其特征在于包括:
输入程序单元,用于输入高光谱图像y和多光谱图像z;
光谱子空间提取程序单元,用于采用奇异值分解从高光谱图像y中提取光谱子空间s;
子空间系数估计程序单元,用于将多光谱图像z和得到的光谱子空间s估计子空间系数a;
融合处理程序单元,用于根据将光谱子空间s、子空间系数a相乘得到融合后的高光谱图像x;
所述子空间系数估计程序单元包括下述程序模块:
初始化程序模块,用于初始化迭代次数k等于1,将待估计的子空间系数a、引入的变量v、拉格朗日乘子g都初始化为元素全为0的矩阵,初始化惩罚因子μ的取值;
迭代更新程序模块,用于进行第k次迭代,根据式(1)更新待估计的子空间系数a,根据式(2)更新变量v,根据式(3)更新拉格朗日乘子g,根据式(4)更新惩罚因子μ;
上式中,y表示高光谱图像,s为光谱子空间,a表示待估计的子空间系数,b表示空间采样矩阵,z表示多光谱图像,r表示光谱采样矩阵,μ表示惩罚因子,v为引入的变量,g为拉格朗日乘子,
迭代判断程序模块,用于判断迭代次数k等于预设阈值k是否成立,如果成立则将最终得到的子空间系数a作为最终得到的结果;否则,将迭代次数k加1,跳转执行迭代更新程序模块继续进行迭代。
8.一种高光谱和多光谱图像融合系统,包括计算机设备,其特征在于,该计算机设备被编程或配置以执行权利要求1~6中任意一项所述高光谱和多光谱图像融合方法的步骤,或者该计算机设备的存储器中存储有被编程或配置以执行权利要求1~6中任意一项所述高光谱和多光谱图像融合方法的计算机程序。
9.一种计算机可读存储介质,其特征在于,该计算机可读存储介质中存储有被编程或配置以执行权利要求1~6中任意一项所述高光谱和多光谱图像融合方法的计算机程序。