基于倾角监测数据的结构位移响应估计方法和装置与流程

本申请涉及土木工程结构的监测数据处理技术领域，具体涉及基于倾角监测数据的结构位移响应估计方法和装置。

背景技术：

大跨空间钢结构因其受力的特殊性和结构的复杂性，在施工过程中容易产生安全事故，在使用过程中不可避免产生性能劣化，甚至引起结构倒塌等事故。结构健康监测技术通过在结构关键部位布置传感器，采集传感器数据，获取结构真实环境下的响应信息，确定结构当前的健康状态。在通常采用的监测项目中，位移监测是比较直观的监测手段，因为结构在施工阶段或者使用阶段的实际变化情况可由位移及变形直接反映出来。在施工过程中，位移监测可以判断结构的空间位移是否满足施工误差的要求，保证空间结构的标高与水平位移达到设计要求，同时为施工方案的调整提供依据和指导。在使用过程中，位移监测可以反映结构的变形特征，是控制结构受力性能优劣的重要指标。

相关大跨空间结构位移监测技术中，主要通过位移计、水准仪、经纬仪和全站仪、gps等仪器对结构所选控制点进行测量。位移计、水准仪等传统不适用于高空操作的仪器，已逐渐被全站仪已取代。当变形监测得到的数据较小时，全站仪受仰角因素制约无法目视瞄准。gps测量技术能够较好地长期监测结构的变形，但由于其时空采样率低难以监测到高频振动，且受到多种非建模系统误差的影响，如多路径误差、残余大气延迟误差、观测噪声等，动态测量的精度难以保证，且对于大跨度空间钢结构，通过gps进行变形监测时，需要布置大量的变形测点，测量成本较高。

技术实现要素：

为至少在一定程度上克服相关技术中存在的问题，本申请提供一种基于倾角监测数据的结构位移响应估计方法和装置。

基于本申请第一方面，提供一种基于倾角监测数据的结构位移响应估计方法，包括：

构造节点处斜率并建立所述斜率与节点处倾角的关系；

构造断面节点位置曲线数学模型；

根据斜率与倾角的关系、斜率与曲线的关系以及监测数据，确定断面节点位置曲线；其中，监测数据包括：实测点处的倾角；实测点为空间钢结构划分断面中安装了倾角仪，可以获得倾角数据的节点；

根据断面节点位置曲线确定空间钢结构静态位移。

可选的，所述构造节点处斜率并建立所述斜率与节点处倾角的关系，包括：

将结构划分为横纵断面；

构造节点处斜率；

建立斜率与倾角的关系。

可选的，所述确定节点处斜率，包括：

根据节点二维坐标在断面内建立初始断面节点二维曲线；

根据初始断面节点二维曲线确定节点与相邻杆件的两个交点；其中，所述交点为：第一圆与相邻杆件的交点；其中，所述第一圆为以所述节点为圆心，第一预设长度为半径作的圆。所述第一预设长度小于所述相邻杆件的长度；

根据节点和两个交点三点作外接圆构造节点处切线；

根据节点处外接圆的切线构造节点处斜率。

可选的，所述建立斜率与倾角的关系，包括：

确定荷载变化节点处切线的转动情况；

根据节点处切线的转动情况确定荷载变化节点处斜率与倾角的关系。

可选的，所述构造断面节点位置曲线数学模型，包括：

建立一组离散正交函数组；

根据正交函数组、断面的边界条件、实测点的位置构造包含待求系数的断面节点位置曲线数学模型。

可选的，根据斜率与倾角的关系、斜率与曲线的关系以及实测点处的倾角，确定断面节点位置曲线，包括：

将断面所有节点构造的斜率与所有节点x坐标进行拟合；

确定各节点处拟合的斜率值；

根据斜率与倾角的关系以及实测点处的倾角确定荷载作用节点处斜率；

将断面节点位置曲线方程求导得节点处斜率方程；

将荷载作用节点处斜率代入节点处斜率方程，确定断面节点位置曲线。

可选的，所述根据断面节点位置曲线确定空间钢结构静态位移，包括：

根据断面节点位置曲线确定断面节点的两向位移；

根据断面节点的两向位移确定断面相交节点的三向位移；

根据位移已知点的三向位移确定位移待估计点的三向位移；

其中，位移已知点为通过断面节点两向位移确定三向位移的相交节点以及空间钢结构的边界节点；

位移待估计点为除相交节点与空间钢结构边界节点的所有位移未知的节点。

可选的，所述根据断面节点的两向位移确定断面相交节点的三向位移包括：

在结构划分的横断面确定节点x、z向位移；

在结构划分的纵断面确定节点x、y向位移；

确定相交断面相交节点的x、y、z三向位移。

可选的，所述根据位移已知点的三向位移确定位移待估计点的三向位移包括：

根据反距离加权插值法分别确定三向位移估计公式，使位移待估计点位移值等于位移待估计点选定范围内所有位移已知点位移值的加权平均。

基于本申请的第二方面，提供一种基于倾角监测数据的结构位移响应估计装置，包括：

构造模块，用于构造节点处斜率；

建立模块，用于建立所述斜率与节点处倾角的关系；

构造模块，还用于构造断面节点位置曲线数学模型；

确定模块，用于根据斜率与倾角的关系、斜率与曲线的关系以及监测数据，确定断面节点位置曲线；其中，监测数据包括：实测点处的倾角；实测点为空间钢结构划分断面中安装了倾角仪，可以获得倾角数据的节点；

确定模块，还用于根据断面节点位置曲线确定空间钢结构静态位移。

本申请的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：

该方法能运用已有的结构有限元模型，获取该结构初始二维坐标，并基于结构初始二维坐标构造节点处斜率，进而运用结构健康监测系统的倾角监测数据，实现空间钢结构静态位移响应的估计。相较于对比文件中的方案，测量时需要布置的变形测点测点更少，器械更少，维护更加的简单。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。

图1是根据一示例性实施例示出的一种基于倾角监测数据的结构位移响应估计方法的流程图。

图2是初始断面节点二维曲线图。

图3是以第i个节点为圆心作第一圆图。

图4是三点作圆构造节点处切线图。

图5是根据一示例性实施例示出的一种基于倾角监测数据的结构位移响应估计方法的部分流程图。

图6是根据一示例性实施例示出的一种基于倾角监测数据的结构位移响应估计方法的部分流程图。

图7是根据一示例性实施例示出的一种基于倾角监测数据的结构位移响应估计装置的结构示意图。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的的例子。

如图1所示，本发明提供一种基于倾角监测数据的结构位移响应估计方法，该方法包括以下步骤：

s1、构造节点处斜率并建立所述斜率与节点处倾角的关系；

s2、构造断面节点位置曲线数学模型；

s3、根据斜率与倾角的关系、斜率与曲线的关系以及监测数据，确定断面节点位置曲线；其中，监测数据包括：实测点处的倾角；实测点为空间钢结构划分断面中安装了倾角仪，可以获得倾角数据的节点；

s4、根据断面节点位置曲线确定空间钢结构静态位移。

其中，所述监测数据是由倾角仪监测得到的，所述倾角仪是按照所述断面优化布置方案进行设置的。

该方法能运用已有的结构有限元模型，获取该结构初始节点二维坐标，基于二维坐标构造节点处斜率，进而运用结构健康监测系统的倾角监测数据，实现基于倾角监测数据的结构位移响应估计方法。

上述实施例方案在具体应用中，通过具体的实施例对上述方案进行详细说明，具体如下：

所述步骤s1包括：

s11将结构划分为横纵断面；

s12构造节点处斜率；

s13建立斜率与倾角的关系。

其中，s12、所述构造节点处斜率采用以下方法：

s121、如图2所示，结构断面内有n个节点，根据断面n个节点的二维坐标建立初始断面节点二维曲线；

s122、如图3所示，以第i个节点为圆心，长度r(小于节点相邻杆件长度)为半径作圆，确定节点与相邻杆件的两个交点；

s123、如图4所示，通过第i个节点以及圆与相邻杆件的两交点，三点作外接圆，构造节点处切线；

s124、节点处切线的斜率即为构造的节点处斜率。根据结构模型搭建时第i个节点以及相邻两个节点的位置坐标(xi-1,zi-1)，(xi,zi)，(xi+1,zi+1)可得外接圆方程为：

(x-a)²+(z-b)²＝r²(1)

r＝(xi-a)²+(zi-b)²(4)

根据外接圆方程得第i个节点处斜率ki为：

s13、所述建立斜率与倾角的关系采用以下方法：

s131、荷载变化时，第i个节点处切线与x轴夹角α的变化量δα为节点倾角；

s132、根据节点处切线荷载变化时的转动情况确定节点处斜率与倾角的关系为：

γj＝arctank1-arctank2(6)

所述步骤s2包括s21建立一组离散正交函数组、s22根据正交函数组、断面的边界条件、实测点的位置构造包含待求系数的断面节点位置曲线数学模型。

s21、所述建立一组离散正交函数组采用以下方法：

给定基于测点布置位置xj(j＝1,2,…,m)，采用三次递推公式定义一组包含在内的离散正交函数组为：

s22、所述根据正交函数组、断面的边界条件、实测点的位置构造待求系数的断面节点位置曲线数学模型采用以下方法：

由离散正交函数组满足断面约束的边界条件g(xi)＝(xi-x1)(xi-xn)，构造荷载作用下断面节点位置曲线数学模型为：

其中a1,a2,…,am为待求系数组。

图5是根据一示例性实施例示出的一种基于倾角监测数据的结构位移响应估计方法的部分流程图。参照图5，所述步骤s3包括：

s31、将断面所有节点构造的斜率与所有节点x坐标进行拟合；

s32、确定各节点处拟合的斜率值；

s33、根据斜率与倾角的关系以及实测点处的倾角确定荷载作用节点处斜率；

s34、将断面节点位置曲线方程求导得节点处斜率方程；

s35、将荷载作用节点处斜率代入节点处斜率方程，确定断面节点位置曲线。

其中，s31、所述将断面所有节点构造的斜率与所有节点x坐标进行拟合采用以下方法：

断面节点构造的斜率为k2,k3,…,ki,…,kn-1，断面节点初始横向坐标为x2,x3,…,xi,…,xn-1，将他们进行三次多项式拟合为：

f1(xi)＝λ3xi³+λ2xi²+λ1xi+λ0(13)

其中λ3,λ2,λ1,λ0为拟合系数。

s32、确定各节点处拟合的斜率值为k12k13…k1i…k1n-1；

s33、所述根据斜率与倾角关系确定荷载作用节点处斜率采用以下方法：

假设横断面布置m个倾角仪，测得已布置倾角仪的m个节点处倾角分别为γ1,γ2,…,γm，通过节点倾角与斜率的关系确定荷载作用时已布置倾角仪的m个节点处斜率k2j(j＝1,2,…,m)；

倾角仪建议采用每个断面布置三个测点、断面的中间节点与对称节点不同时布置倾角仪、尽可能在断面均匀布置测点以及紧临断面边界的两点中至少要布置一个倾角仪的布置原则。

s34、所述将断面节点位置曲线方程求导得节点处斜率方程采用以下方法：

荷载作用下断面节点位置曲线方程求导为：

s35、所述将荷载作用节点处斜率代入节点处斜率方程，确定断面节点位置曲线采用以下方法：

荷载作用下斜率方程为：

将荷载作用时，已确定布置倾角仪节点处的横坐标xj和对应节点处的斜率k2j代入斜率方程，确定断面节点位置曲线方程中的待求系数组，从而确定荷载作用断面节点位置曲线。

图6是根据一示例性实施例示出的一种基于倾角监测数据的结构位移响应估计方法的部分流程图。参照图6，所述步骤s4包括：

s41根据断面节点位置曲线确定断面节点的两向位移；

s42根据断面节点的两向位移确定断面相交节点的三向位移；

s43根据位移已知点的三向位移确定位移待估计点的三向位移；

其中，s41所述根据断面节点位置曲线确定断面节点的两向位移采用以下方法：

根据荷载作用断面节点位置曲线确定各节点竖向估计位置进而确定各节点竖向估计位移为：

构造斜率进行拟合，拟合斜率与构造斜率之间的误差，产生满足拟合斜率条件的初始节点竖向位置与实际模型搭建时初始节点竖向位置之间的初始偏差，初始偏差补偿计算如下：

将模型搭建时的拟合斜率方程代入断面边界条件(x1,z1)，(xn,zn)积分，确定满足拟合斜率的初始断面节点位置曲线，从而由初始断面节点位置曲线确定的与结构模型搭建时节点竖向位置z2,z3,…,zi,…,zn-1之间的初始偏差为：

考虑初始偏差补偿后，节点的竖向估计位移为：

根据断面节点竖向位置坐标，确定断面节点横向位移。假设与第i个节点相连的杆件li-1,i(第i-1与第i个节点相连的杆件)在xoz断面的投影长度不变，以第i-1个节点为圆心，li-1,i为半径作圆，圆的方程为：

(x-x2i-1)²+(z-z2i-1)²＝li-1,i²(19)将荷载作用下第i个节点的竖向位置坐标z2i代入圆方程，确定荷载作用第i个节点的横向位移为：

s42、所述根据断面节点的两向位移确定断面相交节点的三向位移采用以下方法：

s421根据基于倾角监测的结构断面位移估计方法，在结构划分的横断面内进行断面节点位移估计，确定节点的x、z两向位移；

s422根据基于倾角监测的结构断面位移估计方法，在结构划分的纵断面内进行断面节点位移估计，确定节点的x、y两向位移；

s423根据横、纵断面相交节点的两向位移确定相交节点的x、y、z三向位移。

s43、所述根据位移已知点的三向位移确定位移待估计点的三向位移采用以下方法：

对第j个位移待估计点进行三向位移估计，在第j个节点估计范围内有n个位移已知点。n个位移已知点的选取是在位移待估计点j周围选取以位移已知点为边界构成的封闭区间，n为此封闭区间边界的位移已知点数量。

根据反距离加权插值法分别确定三向位移估计公式为：

其中w(j,c)为权函数为

w(j,c)＝sjc^-k(24)

其中sjc为第j个节点到第c个节点最短的杆件距离，k为方次。

sjc的选取方式为：

假设有p种杆件路径，第u种杆件路径经过g个节点，连接两相邻节点e和f的杆件长度为lν。对g个节点，连接两个相邻节点的杆件长度依次为l1,l2,…,lν,…,lg-1，则第u种杆件路径为

其中两相邻节点e和f之间的杆件长度lν为

选取最短杆件路径距离sjc为

图7是根据一示例性实施例示出的一种基于倾角监测数据的结构位移响应估计装置的结构示意图。参照图7，基于倾角监测数据的结构位移响应估计装置包括：

构造模块71，用于构造节点处斜率；

建立模块72，用于建立所述斜率与节点处倾角的关系；

构造模块71，还用于构造断面节点位置曲线数学模型；

确定模块73，用于根据斜率与倾角的关系、斜率与曲线的关系以及监测数据，确定断面节点位置曲线；其中，监测数据包括：实测点处的倾角；实测点为空间钢结构划分断面中安装了倾角仪，可以获得倾角数据的节点；

确定模块73，还用于根据断面节点位置曲线确定空间钢结构静态位移。可以理解的是，上述各实施例中相同或相似部分可以相互参考，在一些实施例中未详细说明的内容可以参见其他实施例中相同或相似的内容。

需要说明的是，在本申请的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外，在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”、“多”的含义是指至少两个。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为：表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(pga)，现场可编程门阵列(fpga)等。

本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。

此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。