一种通过添加k和ε耦合源项来校正标准k-ε模型的方法与流程

本发明属于风力发电领域，涉及一种通过添加k和ε耦合源项来校正标准k-ε模型的方法。

背景技术：

风能是一种清洁的可再生资源，因此，风力发电技术近几年来在我国得到了快速发展，并推动了风电场的大量建设。早起的风电厂大多建设在风力资源丰富、地形较为平坦的地方，但是随着风电场的规模越来越大、数量越来越多、风电场开始建设在复杂地形区域。因此，采用标准线性模型模拟风电场条件，不能很好地再现复杂地形的风资源条件。而采用cfd技术进行模拟则变得越来越常见并且有良好的应用前景。综合考虑计算精度，运算时长，以及计算资源等条件，雷诺时均法仍是目前最经济最普遍的计算方法。考虑地表粗糙度的影响，采用带有壁面函数的标准k-ε湍流模型是目前工程计算中普遍采用的方法。

山丘地形流动最显著的特征是分离流动，与平板地形下的附着流动有很大区别。有些可以较好模拟平板地形大气边界层的方法，却不能很好地模拟分离区。因此，直接将平板地形的方法运用到山丘地形中是不合适的，需要选择合适的边界条件，并增加合适的源项，以使湍流的产生率和耗散率保持协调。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种通过添加k和ε耦合源项来校正标准k-ε模型的方法，该方法能够通过校正k-ε模型准确模拟风场。

为达到上述目的，本发明所述的通过添加k和ε耦合源项来校正标准k-ε模型的方法包括以下步骤：

1)确定待研究山丘地形，获得该山丘地形下的测风数据，构建该山丘地形模型，然后对该山丘地形模型进行网格划分；

2)针对网格划分后的山丘地形模型，利用标准k-ε湍流模型进行计算，并将计算结果与实际测风数据进行比较，再根据比较结果利用e源项及k源项对标准k-ε湍流模型进行改进，然后利用改进后的k-ε湍流模型模拟山丘地形的风场。

利用cfd软件中的标准k-ε湍流模型进行计算。

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的通过添加k和ε耦合源项来校正标准k-ε模型的方法在具体操作时，利用e源项及k源项对标准k-ε湍流模型进行改进，然后利用改进后的k-ε湍流模型模拟山丘地形的风场，以弥补采用传统修正方法计算不准确的问题，其中，针对误差最大的近壁面区域进行分析，以定性的观测到不同来流条件和不同地形对流动的影响。

附图说明

图1a为简单山丘地形的布局位置图；

图1b为简单山丘地形的附近网格加密图；

图2a为0mm处添加e源项流向速度分布图；

图2b为125mm处添加e源项流向速度分布图；

图2c为325mm处添加e源项流向速度分布图；

图2d为450mm处添加e源项流向速度分布图；

图2e为600mm处添加e源项流向速度分布图；

图2f为800mm处添加e源项流向速度分布图；

图3a为0mm处添加k源项流向速度分布图；

图3b为125mm处添加k源项流向速度分布图；

图3c为325mm处添加k源项流向速度分布图；

图3d为450mm处添加k源项流向速度分布图；

图3e为600mm处添加k源项流向速度分布图；

图3f为800mm处添加k源项流向速度分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

本发明所述的通过添加k和ε耦合源项来校正标准k-ε模型的方法包括以下步骤：

1)确定待研究山丘地形，获得该山丘地形下的测风数据，构建该山丘地形模型，然后对该山丘地形模型进行网格划分；

2)针对网格划分后的山丘地形模型，利用标准k-ε湍流模型进行计算，并将计算结果与实际测风数据进行比较，再根据比较结果利用e源项及k源项对标准k-ε湍流模型进行改进，然后利用改进后的k-ε湍流模型模拟山丘地形的风场。

实施例一

本实施例的具体操作过程为：

1)确定山丘地形，获取该山丘地形的测风数据，构建山丘地形模型，然后对山丘地形模型进行网格划分；

绝大部分山丘的形状都是余弦形状的，本发明采用takahashi做实验时采用的山丘形状，其轮廓线方程为：

其中，山体高度hmax＝0.42m,，山底半径rmax＝0.2m。

山体用如图1a及图1b所示计算域及网格，计算域为长方体，山丘位于计算域的中央，其底部圆心坐标为(0,0,0)，流向(y方向)、横向(x方向)垂向(z方向)长度分别为6m，2.2m，1.8m。网格数分别为90、70及70，其中，x和y方向网格在山丘附近加密，z方向第一层网格高度为0.0005m，固定延展比为1.13，网格总数为441000。

流动方向为y轴正方向，计算域出口为压力出口边界，两侧为对称边界，入口和顶部为速度入口边界，底部为固壁，计算中，粗糙长度z0＝0.000061m，摩擦速度u*＝0.0923m/s。

2)利用cfd软件中的标准k-ε湍流模型进行计算，将分析计算结果，再利用e源项进行对标准k-ε湍流模型改进。

为在典型山丘地型下研究添加ε源项的作用，选用两个不同的入口边界条件作为对比，同时添加如下源项，计算设置如表1所示。

分别提取x＝0截面处，y＝0,0.125m,0.325m,0.45m,0.6m,0.8m等6个区域处的速度廓线，同实验结果比较，如图2a、图2b、图2c、图2d、图2e及图2f所示，其中，exp表示参考文献中对应的实验数据，case1、case2、case3、case4为表1中对应的四组计算。

计算结果表明，在各个区域的近壁面处，添加源项的case2和case4的速度均比对应未添加源项的case1和case3的速度要小，因为添加源项sε后，耗散率在入口给定的基础上增加一个随高度递减的量sε。各区域近壁面处速度耗散增大从而速度降低，并且随着高度增大源项对速度影响逐渐减弱，其中，源项sε在没有发生流动分离的区域a)和b)对速度的影响不是很大，而在山脚下发生流动分离的区域c)和d)以及山后的尾流恢复区域e)和f)则有很明显的影响，不加源项时，yang模型对区域a)和b)的拟合效果更好，基本上与实验数据一致；但在流动分离区与速度恢复区近壁面处速度偏大，基本没有发生流动分离。richard模型在山丘等高线之下整个计算域的速度均比实验数据偏小，在流动分离区以及速度恢复区发生大范围的流动分离，导致速度相对较低，尾流恢复也较慢，而在添加源项后，richard模型整体上近壁面处速度比不加源项的又偏小了1m/s，适应性变差，yang模型在山顶加速区与实验数据拟合较好，山脚流动分离区基本可以完全模拟出真实的流动分离，在尾流恢复区，靠近壁面的0.1m内有速度偏小约0.5m/s，整体上保持了良好的适应性。

3)利用cfd软件中的标准k-ε湍流模型进行计算，分析计算结果，再利用k源项对k-ε湍流模型进行改进，为在典型山丘地型下研究添加k源项的作用，选用两个不同的入口边界条件作为对比，同时添加如下源项，计算设置如表2所示。

sk(z)＝0.03

分别提取x＝0截面处，y＝0,0.125m,0.325m,0.45m,0.6m,0.8m等6个区域处的速度廓线，同实验结果比较，如图3a、图3b、图3c、图3d、图3e及图3f所示，exp表示参考文献中对应的实验数据，case5、case6、case7、case8为表2中对应的四组计算。

计算结果表明，在各个区域的近壁面处，添加源项的case2和case4的速度均比对应未添加源项的case1和case3的速度要大，因为添加源项sk后，湍动能在入口给定的基础上增加了一个常量sk。各个区域近壁面处速度湍动能增大从而速度增大，并且随着高度增大源项对速度影响逐渐减弱。其中，源项sk在没有发生流动分离的区域a)和b)对速度的影响不是很大，而在山脚下发生流动分离的区域c)和d)以及山后的尾流恢复区域e)和f)则有很明显的影响，不加源项时，结果同第二步的结论相同，而在添加源项后，yang模型的计算结果与不加源项的结果基本没有太大变化，然而richard模型整体上近壁面处速度比不加源项的变大了1m/s，与实验数据拟合程度较高。

添加源项sε后，各个区域近壁面处速度耗散增大从而速度降低，并且随着高度增大源项对速度影响逐渐减弱，添加源项sk后，各区域近壁面处速度湍动能增大从而速度增大，并且随着高度增大源项对速度影响逐渐减弱，实际计算时，根据需要选择合适的边界条件，并增加合适的源项，使湍流的产生率和耗散率保持协调。

表1

表2

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。在不脱离本发明主旨和范围的前提下，本发明还会有进一步的改进，所作改进仍在要求保护的本发明范围内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。