含摩擦边界的柔性航天器动力学建模方法与流程

本发明涉及柔性航天器动力学建模技术领域，具体涉及一种含摩擦边界的柔性航天器动力学建模方法、电子设备及存储介质。

背景技术：

随着航天技术的发展，航天器趋向于大型化、柔性化和轻质化。受运载包络和展开方式的限制，大型柔性航天器需采用可展开结构设计方式。一方面结构由于加工、装配、磨损等因素，可展开结构在展开锁定后铰链间会存在无法避免的间隙；另一方面，航天器在轨运行进出地球阴影区时会受到交变的热载荷，为了释放结构内部产生的热应力，在航天器结构设计时在结构铰链连接处会预留足够的间隙。两方面的因素致使航天器展开锁定后铰链间的间隙不可避免，而由众多铰链间隙导致的摩擦效应会对航天器的动力学特性造成较大的影响，从而影响航天器的姿态控制精度及有效载荷的指向精度。

当前在对含铰链间隙的柔性航天器动力学建模的研究中，针对由间隙引起的碰撞的研究较多，而对由间隙导致的摩擦效应的研究较少；现有的考虑间隙摩擦的航天器动力学建模中，通常将摩擦力当作力约束条件，作为外力施加到动力学方程中，很少研究摩擦力对航天器动力学固有特性的影响作用；当前含间隙摩擦的航天器动力学建模研究中，大多针对特定的边界条件及规则形状的柔性结构，而对于具有一般边界条件及复杂不规则形状柔性结构的航天器未有涉及；现有对含间隙摩擦的航天器动力学建模中，通常利用数值计算的方法，很少采用解析或半解析的方法，而解析或半解析方法更能充分揭示系统的动力学本质和规律，及便于进行控制律的设计；当前的研究中大多针对含间隙铰链连接处产生的摩擦作用，而对于具有摩擦边界的航天器动力学建模技术鲜有研究，边界处的摩擦作用大大增加了问题的难度。针对以上涉及的方面，目前的动力学建模技术并不能很好地解决这些问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种含摩擦边界的柔性航天器动力学建模方法、电子设备及存储介质，以解决传统方法中未考虑边界间隙摩擦对航天器固有特性影响的缺陷的问题。

为了解决以上问题，本发明通过以下技术方案实现：

一种含摩擦边界的柔性航天器动力学建模方法，包括：步骤s1、构建含摩擦边界的柔性航天器能量泛函。步骤s2、模拟所述柔性航天器中的柔性结构的一般边界条件，并构造所述柔性航天器中的柔性结构的位移容许函数。步骤s3、根据所述含摩擦边界的柔性航天器能量泛函以及所述位移容许函数，求解所述含摩擦边界的柔性航天器的全局解析模态函数。步骤s4、根据所述柔性航天器的模态函数得到所述柔性航天器的低维解析刚柔耦合动力学模型并进行动力学特性分析。

优选地，所述步骤s1包括：所述含摩擦边界的柔性航天器能量泛函中的柔性航天器总的动能t为：

t＝t1+t2

式中，为所述柔性航天器中的所述柔性结构的动能；

为所述柔性航天器中的中心刚体的动能；

其中mg是所述中心刚体的质量，xr、yr和zr为点o在惯性坐标系中的位置坐标；表示所述柔性航天器在惯性坐标系下的角速度矢量，j1＝diag(jx,jy,jz)表示中心刚体的转动惯量；a为所述柔性结构为柔性板结构时，表示板的宽度，h为板厚；f(x)表示抛物线形式的光滑曲线函数，来描述连续板的边界曲线，即f(x)＝c1x²+c2，其中c1和c2为曲线参数；表示板的另一条边界曲线，为参数，x、y和z分别表示柔性板结构的长、宽和高的坐标方向，u表示随体坐标系中x方向的位移，v表示随体坐标系中y方向的位移，w表示随体坐标系中z方向的位移；ρ表示柔性板结构的密度，t表示运动时间；

所述含摩擦边界的柔性航天器能量泛函中的柔性航天器的柔性结构弯曲形变产生的势能vp为：

其中，d＝eh³/12(1-υ²)为弯曲刚度；e和υ分别为杨氏模量和泊松比；

所述含摩擦边界的柔性航天器能量泛函中的柔性航天器的柔性结构中面应变产生的势能vε为：

其中ftx和fty分别表示沿薄板x和y方向的中面内力，ftxy表示薄板中面的平错力或纵向剪力；εx和εy分别表示沿薄板x和y方向的正应变，γxy表示薄板中面的切应变；

所述含摩擦边界的柔性航天器能量泛函中还包括在柔性结构的摩擦边界上，由铰链滑移导致的纵向面内摩擦力所做的功vf为：

其中，px表示薄板摩擦边界上受到的摩擦力；

其中ft表示摩擦边界上铰链所受的装配预紧力，mt表示与铰链连接的集中质量，μ表示摩擦系数，表示摩擦边界上的面内速度，表示摩擦边界上的横向加速度。

优选地，所述步骤s1中采用积分域离散方法计算所述含摩擦边界的柔性航天器能量泛函中的二重积分。

优选地，所述步骤s2包括：在所述柔性板结构的四条横向边界上分别均匀地布置横向位移弹簧和旋转约束弹簧，通过设置不同的弹簧刚度值以模拟任意横向弹性边界条件。

在所述柔性板结构的四条面内边界上分别均匀地布置法向与切向约束线性弹簧，通过设置不同的弹簧刚度值来实现模拟任意面内弹性边界条件。

优选地，所述位移容许函数包括：

采用二维改进的fourier级数展开来描述所述柔性板结构的横向位移w(x,y,t)：

式中，λm＝mπ/a，λn＝nπ/b，m、n和s表示展开级数项数；i表示虚数单位；a和b分别表示矩形薄板的长度和宽度；amn为fourier系数，csm和dsn分别为辅助级数的系数，ω1为固有圆频率；ξsa(x)和ξsb(y)分别与x和y相关的辅助函数；

采用二维改进的fourier级数展开描述所述柔性结构的纵向位移u(x,y,t)：

其中，bmn表示fourier系数，ω2为固有圆频率，λam＝mπ/a，λbn＝nπ/b；

所述柔性航天器中，与柔性结构振动相互耦合的中心刚体位移q0和转角θ0分别表示如下：

其中w表示圆频率，t表示运动时间，x0、y0、z0、和均为未知系数。

优选地，所述步骤s3包括：所述含摩擦边界的柔性航天器的总势能还包括边界弹簧所存储的弹性势能vk，包括两部分：横向边界弹簧存储弹性势能vkw和面内边界弹簧存储的弹性势能vku，分别为：

则可得柔性航天器的拉格朗日函数l为：

l＝vp+vε+vk+vf-t

根据rayleigh-ritz法，对未知傅里叶展开系数求极值可知：

可得到所述含摩擦边界的柔性航天器的动力学特征方程如下：

式中，为系统刚度矩阵，为质量矩阵，ω为固有圆频率，x为包含所有未知系数的列向量，形式如下：

式中，m和n分别为w的级数展开中m和n的截断数，和分别为u的级数展开中m和n的截断数；a00,a01,…amn,c10,c12,…,c4m,d10,d11,…d4m分别为横向位移w的fourier级数展开式中的参数，为纵向位移u的fourier级数展开式中的参数；

对于第j阶系统固有频率wj(j＝1,…,nt),nt为截取的模态数，通过求解特征方程可得到含摩擦边界的柔性航天器的固有频率wj对应的特征向量；然后通过位移容许函数公式可分别得到柔性结构横向位移和纵向位移的第j阶模态函数表达式；

横向位移模态函数表达式:

纵向位移模态函数表达式:

则柔性航天器的第j阶刚柔耦合模态为：

优选地，所述步骤s4包括：利用所述刚柔耦合模态函数组成刚柔耦合模态矩阵φ，则所述含摩擦边界的柔性航天器的位移如下：

[xr,yr,zr,θx,θy,θz,w,u]^t＝[xrr,yrr,zrr,θxr,θyr,θzr,0,0]^t+φq(t)

式中，φ是刚柔耦合模态矩阵，取前nt阶模态，φ＝[φ1,φ2,l,φj,lφnt]；q(t)是广义坐标，q(t)＝[q1(t),q2(t),l,qnt(t)]^t；xr、yr和zr表示随体坐标系中心o在惯性坐标系中的位置坐标，θx、θy和θz表示中心刚体的姿态角；xrr、yrr、zrr、θxr、θyr和θzr表示航天器整体的大尺度刚体运动，与时间t无关；

利用hamilton原理得到所述含摩擦边界的柔性航天器离散形式的刚柔耦合动力学模型如下：

其中，m1、c1和k1分别为刚柔耦合模态函数离散后的航天器整体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；q表示广义坐标；

当系统受到外载荷激励时，通过四阶龙格-库塔法数值求解所述含摩擦边界的柔性航天器的刚柔耦合动力学模型，可以得到系统的动力学响应，进而分析边界摩擦效应。

另一方面，本发明还提供一种电子设备，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现如上文所述的方法。

再一方面，本发明还提供一种可读存储介质，所述可读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现如上文所述的方法。

本发明至少具有以下优点之一：

本发明克服了传统方法中未考虑边界间隙摩擦对航天器固有特性影响的缺陷，求解了含摩擦边界的航天器的全局解析模态函数；方法适用性强，可应用于一般边界条件，并可以便利处理具有复杂形状柔性体的航天器；获得了低维解析动力学模型，克服了传统柔性航天器模型降阶的难题，更便于控制律的设计。尤其对于含摩擦边界的复杂航天器的动力学建模，本发明更加具有工程实用性。当柔性航天器系统受到外载荷激励时，通过四阶龙格-库塔法数值求解上述动力学方程，可以求得系统的动力学响应，进而分析边界摩擦效应(如间隙大小、摩擦法向接触力、摩擦系数、装配预紧力等)及横截面几何特性、纵横耦合效应等对航天器姿态运动与柔性振动的影响规律，为航天器的整体结构设计及控制律设计提供技术支撑。

附图说明

图1为本发明一实施例提供的含摩擦边界的柔性航天器的模拟结构示意图；

图2为本发明一实施例提供的含摩擦边界的柔性航天器动力学建模方法流程图；

图3为本发明一实施例提供的航天器柔性结构积分域离散示意图；

图4为本发明一实施例提供的任意横向边界条件下的航天器柔性结构模型示意图；

图5为本发明一实施例提供的任意纵向边界条件下的航天器柔性结构模型示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式对本发明提出的一种含摩擦边界的柔性航天器动力学建模方法、电子设备及存储介质作进一步详细说明。根据下面说明，本发明的优点和特征将更清楚。需要说明的是，附图采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施方式的目的。为了使本发明的目的、特征和优点能够更加明显易懂，请参阅附图。须知，本说明书所附图式所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容能涵盖的范围内。

如图1所示，其给出了含摩擦边界的刚柔耦合柔性航天器示意图。所述含摩擦边界的柔性航天器包括中心刚体和柔性体(柔性结构)，所述柔性体以薄板为例进行阐述，柔性体四周的横向边界条件和纵向边界条件分别采用均匀布置的弹簧进行模拟。为避免航天器柔性体结构热膨胀变形，所述航天器的右端边界上的滑移铰链在设计时在x方向上预留间隙δ，以释放结构热应力。预留间隙δ足够大，使得铰链只能滑移或粘滞，而不会发生碰撞。ft表示摩擦边界上铰链所受的装配预紧力，mt表示与铰链连接的集中质量，μ表示摩擦系数。

所述中心刚体为边长是2r0的立方体，柔性体(柔性结构)沿x方向长度为a，沿y方向长度为b。f(x)表示抛物线形式的光滑曲线函数，来描述连续薄板的边界曲线方程，即f(x)＝c1x²+c2，其中c1和c2为曲线参数。表示薄板的另一条边界曲线方程，为参数。定义o-xyz为惯性坐标系，o-xyz为固定在中心刚体上的随体坐标系，其中x、y和z分别表示柔性体的长度、宽度和厚度方向，u表示x方向的位移，v表示y方向的位移，w表示z方向的位移。

如图2所示，其给出了本实施例提供的一种含摩擦边界的柔性航天器动力学建模方法流程图，包括：

步骤s1、构建含摩擦边界的柔性航天器能量泛函。

请继续参考图1所示，所述柔性航天器上任意点p在随体坐标系中的位置矢量r为：

r＝(r0+x+u)i+vj+wk(1)

其中i、j和k分别是随体坐标系沿x、y和z轴的单位向量，2r0为中心刚体的长度。

所述含摩擦边界的柔性航天器能量泛函包括：柔性航天器总的动能t；柔性航天器的柔性结构弯曲形变产生的势能vp；柔性航天器的柔性结构中的面应变产生的势能vε；在柔性结构的摩擦边界上，由铰链滑移导致的纵向面内摩擦力所做的功vf；以及后续边界弹簧所存储的弹性势能vk。

其中，所述柔性航天器总的动能t为：

t＝t1+t2(2)

式中，t1表示柔性体的动能，t2表示中心刚体的动能。

式中，mg是中心刚体的质量，xr、yr和zr为点o在惯性坐标系中的位置坐标；表示航天器在惯性坐标系下的角速度矢量，j1＝diag(jx,jy,jz)表示中心刚体的转动惯量；a为柔性结构为柔性板结构时，表示板宽度，h为板厚；f(x)表示抛物线形式的光滑曲线函数，来描述连续薄板的边界曲线，即f(x)＝c1x²+c2，其中c1和c2为曲线参数；表示薄板的另一条边界曲线，为参数；u表示随体坐标系中x方向的位移，v表示随体坐标系中y方向的位移，w表示随体坐标系中z方向的位移；ρ表示柔性板的密度，t表示运动时间。

其中，柔性航天器的柔性结构(薄板)弯曲形变产生的势能vp为：

其中，d＝eh³/12(1-υ²)为弯曲刚度；e和υ分别为杨氏模量和泊松比。

柔性航天器的柔性结构(薄板)中面应变产生的势能vε为：

式中，ftx和fty分别表示沿薄板x和y方向的中面内力，ftxy表示薄板中面的平错力或纵向剪力；εx和εy分别表示沿薄板x和y方向的正应变，γxy表示薄板中面的切应变。

在柔性结构(薄板)摩擦边界上，由铰链滑移导致的纵向面内摩擦力所做的功vf为：

式中，px表示柔性结构(薄板)摩擦边界上受到的摩擦力。

在摩擦力所做功vf的表达式中，薄板摩擦边界上受到的摩擦力其中ft表示摩擦边界上铰链所受的装配预紧力，mt表示与铰链连接的集中质量，μ表示摩擦系数，表示摩擦边界上的面内速度，表示摩擦边界上的横向加速度。由px的表达式可知，装配预紧力ft、集中质量mt、铰链间隙值δ、摩擦系数μ均能对柔性结构的固有特性造成影响。

在推导能量泛函过程中，f(x)＝c1x²+c2表示抛物线形式的边界曲线方程。由于能量泛函被积函数的复杂性，针对曲线边界，难以实现解析曲线积分且计算效率极低，此处采用积分域离散方法计算所述含摩擦边界的柔性航天器能量泛函中的二重积分，以大幅提高计算效率。下面以vp为例，令则

在随体坐标系下沿x方向将柔性体积分域等分为g份，则式中xi表示沿x方向积分域第i等分的左端点的横坐标，如附图3中所示；沿y方向也将积分域等分为g1份，则yij表示x＝xi上沿y方向第j等分的下端点的纵坐标。取积分点为其中如附图3所示。则

将柔性体摩擦边界上摩擦力所做功纳入航天器的总能量泛函中，可以充分反映边界摩擦效应对航天器动力学特性的影响，进而可以通过近似解析的方法求解含摩擦边界的航天器的动力学固有特性问题。另外通过积分域离散方法计算能量泛函中的二重积分，可以大大减小计算量，提高计算效率，并且可以推广到更加复杂的曲线形状边界方程。

步骤s2、模拟所述柔性航天器中的柔性结构的一般边界条件，并构造所述柔性航天器中的柔性结构的位移容许函数。

对于柔性体在自由端处具有摩擦边界的航天器，由于面内摩擦力的作用，存在柔性体(薄板)横向弯曲振动与面内振动的耦合现象。面内摩擦力会对横向弯曲振动产生影响。本实施例在柔性板结构的四条横向边界上分别均匀地布置横向位移弹簧和旋转约束弹簧，通过设置不同弹簧刚度值来实现模拟任意横向弹性边界条件，如图4所示，其中ktx0、ktxa、kty0、kty1分别表示x＝0，x＝a，y＝f(x)，y＝f1(x)边上横向位移弹簧的刚度值，ktx0、ktxa、kty0、kty1分别表示x＝0，x＝a，y＝f(x)，y＝f1(x)边上旋转约束的刚度值。当ktx0、ktxa、kty0、kty1、ktx0、ktxa、kty0、kty1均取无穷大时，表示薄板横向四边固支边界条件，当其均取0时，表示薄板横向四边自由边界条件；当ktx0、ktxa、kty0、kty1取无穷大，ktx0、ktxa、kty0、kty1取0时，表示薄板横向四边简支边界条件。

在薄板结构的四条面内边界上分别均匀地布置法向与切向约束线性弹簧，如图5所示，通过设置不同弹簧刚度值来实现模拟任意面内弹性边界条件。

其中kpx0、kpxa、kpy0、kpy1分别表示x＝0，x＝a，y＝f(x)，y＝f1(x)边上法向线性位移弹簧的刚度值，kpx0、kpxa、kpy0、kpy1分别表示x＝0，x＝a，y＝f(x)，y＝f1(x)边上切向线性位移弹簧的刚度值。当kpx0、kpxa、kpy0、kpy1、kpx0、kpxa、kpy0、kpy1均取无穷大时，表示薄板面内四边固支边界条件，当其均取0时，表示薄板面内四边自由边界条件；当kpx0、kpxa、kpy0、kpy1取无穷大，kpx0、kpxa、kpy0、kpy1取0或当kpx0、kpxa、kpy0、kpy1取0，kpx0、kpxa、kpy0、kpy1取无穷大时，表示薄板面内四边简支边界条件。

对于柔性航天器，柔性体需满足以下边界条件：平行于x方向左端固支，右端自由；柔性体y方向均为自由-自由。因此，ktx0、ktx0、kpx0和kpx1取无穷大，其余边界弹簧刚度均取0。

所述位移容许函数包括：薄板采用二维改进的fourier级数展开来描述板的横向位移w、采用二维改进的fourier级数展开来描述纵向位移和u航天器姿态运动的刚体位移。

其中，所述采用二维改进的fourier级数展开来描述所述柔性结构的横向位移w(x,y,t)如下：

式中，λm＝mπ/a，λn＝nπ/b，m、n和s表示展开级数项数；i表示虚数单位；a和b分别表示矩形薄板的长度和宽度；amn为fourier系数，csm和dsn分别为辅助级数的系数，ω1为固有圆频率。ξsa(x)和ξsb(y)分别为与x和y相关的辅助函数，辅助函数ξsa(x)表示为：

辅助函数ξsb(y)表示为：

通过辅助级数的引入，解决了振动位移导数在边界处不连续的问题。此位移函数可以同时满足位移边界条件和力的边界条件，能够适用于任意的弹性边界条件，同时能改善级数的收敛性。

其中，所述采用二维改进的fourier级数展开来描述纵向位移u(x,y,t)表示如下：

其中，bmn表示fourier系数，ω2为固有圆频率，λam＝mπ/a，λbn＝nπ/b，m、n、i、t、a、b、x、y的定义同上。

其中，对于含摩擦边界的柔性航天器，与柔性结构振动相互耦合的中心刚体位移q0和转角θ0分别表示如下：

式中，w表示圆频率，t表示运动时间，x0、y0、z0、和均为未知系数。

由此可知，采用均匀弹簧来模拟航天器柔性体结构的横向和面内边界条件的方法，可以通过设置不同弹簧刚度值来实现模拟任意弹性边界条件，这对于处理具有复杂边界条件、且需要求解近似解析模态的柔性航天器具有极大的优势。

步骤s3、根据所述含摩擦边界的柔性航天器能量泛函以及所述位移容许函数，求解所述含摩擦边界的柔性航天器的全局解析模态函数。

根据rayleigh-ritz法，利用函数极值原理推导得到柔性航天器的动力学特征方程。

具体的，当采用均匀弹簧模拟柔性体的边界条件后，含摩擦边界的柔性航天器总势能还包括边界弹簧所存储的弹性势能vk。弹性势能vk包括两部分：横向边界弹簧存储弹性势能vkw和面内边界弹簧存储的弹性势能vku，分别为：

vk＝vkw+vku(17)

将步骤s2中横向位移、纵向位移和刚体位移表达式带入到航天器的能量泛函表达式中，可得柔性航天器的拉格朗日函数l为

l＝vp+vε+vk+vf-t(18)

根据rayleigh-ritz法，对未知傅里叶展开系数求极值可知：

则可以得到含摩擦边界的航天器的特征方程为：

其中，为系统刚度矩阵，为质量矩阵，ω为固有圆频率，x为包含所有未知系数的列向量，形式如下：

其中m和n分别为w的级数展开中m和n的截断数，和分别为u的级数展开中m和n的截断数。a00,a01,…amn,c10,c12,…,c4m,d10,d11,…d4m分别为横向位移w的fourier级数展开式中的参数，为纵向位移u的fourier级数展开式中的参数。

由此可知，对于第j阶系统固有频率wj(j＝1,…,nt),nt为截取的模态数，通过求解特征方程(公式20)可得到含摩擦边界的柔性航天器的固有频率wj对应的特征向量，如公式(21)所示。然后通过位移容许函数公式(10)和(13)可分别得到柔性结构横向位移和纵向位移的第j阶模态函数表达式：

横向位移模态函数表达式如下:

纵向位移模态函数表达式如下:

则柔性航天器的第j阶刚柔耦合模态φj为：

利用积分域离散方法计算能量泛函中的二重积分，可以大大减小计算量，提高计算效率，并且可以推广到更加复杂的曲线形状边界方程。利用rayleigh-ritz法可以得到含摩擦边界的航天器的特征方程，从而求得其解析模态函数。

步骤s4、根据所述柔性航天器的模态函数得到所述柔性航天器的低维解析刚柔耦合动力学模型(离散动力学模型)并进行动力学特性分析。

利用步骤s3得到的解析刚柔耦合模态函数，则航天器位移可以表示为

[xr,yr,zr,θx,θy,θz,w,u]^t＝[xrr,yrr,zrr,θxr,θyr,θzr,0,0]^t+φq(t)(24)

式中φ是刚柔耦合模态矩阵，取前nt阶模态，φ＝[φ1,φ2,l,φj,lφnt]；q(t)是广义坐标，q(t)＝[q1(t),q2(t),l,qnt(t)]^t；xr、yr和zr表示随体坐标系中心o在惯性坐标系中的位置坐标，θx、θy和θz表示中心刚体的姿态角；xrr、yrr、zrr、θxr、θyr和θzr表示航天器整体的大尺度刚体运动，与时间t无关；w表示柔性体的横向位移，u表示柔性体的纵向位移。

将上式代入航天器的能量泛函的表达式中，利用hamilton原理得到柔性航天器的离散动力学模型：

式中，m1、c1和k1分别为模态离散后的航天器整体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵q表示广义坐标。

上式(25)为低维解析形式的刚柔耦合动力学方程。当柔性航天器系统受到外载荷激励时，通过四阶龙格-库塔法数值求解上述动力学方程(公式23)，可以得到柔性航天器系统的动力学响应，进而分析边界摩擦效应(如间隙大小、摩擦法向接触力、摩擦系数、装配预紧力等)及横截面几何特性、纵横耦合效应等对航天器姿态运动与柔性振动的影响规律，为航天器的整体结构设计及控制律设计提供技术支撑。

由此可知本实施例利用hamilton原理建立了低维解析形式的刚柔耦合动力学方程，克服了传统柔性航天器模型降阶的难题，更便于控制律的设计。尤其对于含摩擦边界的复杂航天器的动力学建模，本专利更加具有工程实用性。

另一方面，本实施例还提供一种电子设备，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现如上文所述的方法。

再一方面，本实施例还提供一种可读存储介质，所述可读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现如上文所述的方法。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

应当注意的是，在本文的实施方式中所揭露的装置或方法，也可以通过其他的方式实现。以上所描述的装置实施方式仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本文的多个实施方式的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用于执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。