一种多几何参数可调的进/排/发一体化航空推进系统建模方法

本发明属于超声速飞行器的数值计算领域，包含了进/排气系统中准一维气动热力学模型搭建、航空发动机部件级模型的建立、进气道及尾喷管的可变几何结构设计、超声速飞行器进/排/发一体化计算平台搭建四个部分，是针对进/排/发一体化的非线性模型建模方法的研究。

背景技术：

随着现代超声速飞行器技术的革新，推进系统性能的需求也在不断提高。超声速状态下，推进系统各部件间匹配耦合性能严重影响推进效率及可靠性，其主要附属部件(如进气道，尾喷管等)的匹配好坏决定了各部件的共同工作效率的大小。研究表明，航空推进系统超声速工作的安装推力损失普遍为10-15％，加速/爬高阶段的性能损失可以达到25-30％。从安装性能出发，通过附属部件的几何参数调节改善进排气系统和发动机的匹配特性可以显著提升安装推力。由此可见，对超声速飞行器的进/排/发一体化的研究具有重要的意义和价值。

航空发动机是多变量、非线性、时变的复杂系统，一般采用部件级的非线性气动热力学模型。传统模型主要关注航空发动机自身的性能，对主要附属部件(进气道、尾喷管)的建模多采用理想化模型和经验公式计算，忽略了进气道的内外流特性、节流特性及尾喷管的流量特性和推力特性的影响。超声速飞行器由于高马赫数工作，传统皮托式进气道将产生正激波，随马赫数增大总压恢复系数急剧下降，影响推进系统的性能，因而多采用变几何外压式进气道和混压式进气道；而超声速喷管多采用拉法尔喷管(收-扩喷管)代替传统的收敛喷管，从而获得较高的推力特性。另外，超声速进气道和收-扩喷管的几何可调参数显著增加，这为进一步提高进/排/发一体化推进系统模型的匹配性能提供了潜力。由此可见，传统进气道和喷管的建模方法无法满足超声速飞行器的计算精度和保真度要求，对进/排/发一体化的推进系统的主要附属部件(进气道，尾喷管)的建模方法的研究和实现多几何参数调节具有重要的理论研究和工程应用价值。

现阶段，国内外学者对于超声速进气道的建模和匹配性能研究做了一些工作。在进气道计算模型的研究方面，学者mattingly主要研究了超声速外压式进气道的设计方法，给出了总压恢复系数、流量系数的基本计算模型；seddon就进气道的阻力问题开展了研究，为计算提供了理论依据；国内多位学者刘鹏超、张晓博和钱飞等采用特性插值法对进气道建模，将nasa报告中公布的进气道特性图进行了转换，实现进发一体模型的安装性能的计算，但该方法存在模型收敛及实时性差、精度依赖特性曲线的问题。在进气道匹配性能和变几何调节方面，几何调节方法包括了放气调节、斜板角度微调，唇口调节以及附面层吸除技术，依靠cfd仿真获取不同几何结构的流动基本特性和节流特性图；国内学者孙丰勇等利用文献中公开的进气道特性曲线建立了进气道与发动机的一体化仿真模型，再通过特性图转换方法实现变几何进气道设计，但存在模型计算量大和变几何特性的精度问题；学者贾琳渊采用求解激波系的方法对某超声速进气道进行建模，优点可以实现安装性能的快速计算，但对多几何参数调节实现方法未深入研究。以上研究可看出，在进行超声速飞行器的一体化设计时，需要建立更为精确的进气道/尾喷管的性能计算模型，同时要保证计算模型的计算实时性和可靠性。

技术实现要素：

传统部件级模型在超声速工况中存在计算精度差、无法实现安装性能预测的局限性，基于cfd或特性插值法建立的进排气系统模型存在动态系统计算实时性差，模型收敛速度慢的问题。针对这些问题，本发明在传统发动机部件级模型的基础上，综合考虑进排气系统特性，通过准一维气动热力学模型对进气道和喷管建模，提高了推进系统模型的真实度和仿真精度。另外，本发明将进气道和喷管几何结构可调设计的思想融入到部件级模型当中，实现了超声速进气道和收-扩喷管的多几何参数调节，极大提高了发动机模型的适用范围，具备更强的工程应用价值。

本发明的基本思想为：首先，在传统发动机部件级模型的基础上，考虑进气道的激波结构和阻力计算方式，尾喷管的流量系数及推力系数，通过准一维气动热力学和求解激波系的方法建立进气道和喷管模型；然后，在发动机模型中添加进气道和发动机的流量平衡和发动机与喷管的流量平衡方程，基于迭代方法建立推进系统模型；最后，将进气道和喷管几何参数的设计融入到模型中，实现进排气系统结构尺寸的设计以及多个参数同时调节。

本发明的技术方案：

一种多几何参数可调的进/排/发一体化航空推进系统建模方法，步骤如下：

首先，在传统发动机部件级模型的基础上，进一步考虑进气道的激波结构和阻力对发动机性能的影响，考虑尾喷管的流量系数及推力系数在不同工况下的变化规律，通过准一维气动热力学和求解激波系的方法建立进气道和喷管模型；然后，在发动机模型中添加进气道和发动机的流量平衡方程、发动机与喷管的流量平衡方程，基于迭代方法建立推进系统模型；最后，将进气道和喷管几何参数的设计融入到发动机模型中，实现进排气系统结构尺寸的设计以及多个参数同时调节；

具体步骤如下：

s1：进/排气系统中准一维气动热力学模型搭建

s1.1：针对实际发动机构造，确定进气道和喷管的基本类型，超声速飞行器的进气道一般包括了外压式进气道和混压式进气道，尾喷管的类型一般包含收敛喷管和收-扩喷管。

s1.2：确定进气道的结构参数和进气道的设计工作点，通过二维平面的几何关系建立进气道结构参数与实际发动机临界状态设计参数的对应关系；基于实际发动机构造，确定收-扩喷管的尺寸结构参数；

s1.3：确定设计的激波系结构，假定进气条件(攻角、马赫数、飞行高度)已知的情况下，利用求解激波系的方法求解不同进气条件下进气道的总压恢复系数及流量系数；已知波前马赫数maf、气体绝热指数k和斜板角度δ，利用公式(1)通过迭代法求解确定激波角度β，通过公式(2)和公式(3)确定该激波的总压损失系数σ和波后马赫数mab；

s1.4：建立发动机模型在亚声速阻力计算公式；亚声速条件下的阻力dadd主要由附加阻力构成，通过进气道唇口前气流在水平方向的动量损失计算，用计算公式(4)表示；tth，math，ath，wa，th表示喉部温度、喉部马赫数、喉部面积和喉部流量，δ0表示进气道总转折角，ma0表示进气道进口马赫数，a0表示进口自由流管面积，k表示气体绝热指数；

s1.5：建立发动机模型在超声速阻力计算公式；超声速条件下，进气道的外部阻力包括附加阻力和溢流阻力；当进气道流量系数大于等于最大流量系数时，工作于临界或超临界工况，溢流阻力为0；当进气道流量系数小于最大流量系数时，工作于亚临界工况，激波没有封口，出现溢流阻力；超声速阻力dadd的计算由公式(5)表示，he1、he2、he3分别表示进气道各激波间阻力的垂直截面高度，ps1、ps2、ps3表示激波后静压力，ps0表示进气道进口总压；

dadd＝(ps1-ps0)he1+(ps2-ps0)he2+(ps3-ps0)he3(5)

s1.6：确定尾喷管的基本类型及可调变量，通过结构参数计算尾喷管的临界膨胀比，根据涡轮出口总压和环境压力判断尾喷管的工作状态：亚临界、临界、超临界；通过公式(6)计算尾喷管的临界膨胀比πnz,cr，其中δμk表示锥形喷管流量系数分量，与喷管收敛半角α、收敛段长度lc有关，β为扩张半角；

s1.7：当收-扩喷管处于超临界状态时，的面积比的大小影响出口马赫数，其中a9表示喷管出口面积，a8表示喷管喉口面积，通过公式(7)迭代求解获得出口马赫数ma9t；

s1.8：计算收-扩喷管的三个特征流动状态点，根据背压条件确定尾喷管内流动状态，进而计算喷管出口总压和静压力，总温度和流动速度等参数；

s1.9：通过工程经验公式的方法，利用已知参数计算收-扩喷管的流量系数φn和推力系数cf，用于计算实际喉口流量和实际推力；公式(8)为流量系数的计算方法，a7表示尾喷管入口面积，α表示喷管的收敛半角；公式(9)为推力系数的计算方法，jc表示冲量系数，jp(λ9)表示喷管的计算冲量，fn,id(πn,us)表示喷管的理想推力；

s2：推进系统部件级模型的建立

s2.1：获取航空发动机模型关键部件(风扇、压气机、涡轮等)的特性曲线；基于气动热力学，按照推进系统部件顺序逐一建立单个部件的输入输出模块，由气体流动方程、热力方程等构成；

s2.2：基于模型工作条件和状态确定模型已知输入参数，通过共同工作方程确定迭代变量数量及种类，按照气体流程进行仿真计算。

s3：进气道及尾喷管的可变几何参数设计

s3.1：将进气道的结构尺寸(长、宽、高)作为输入的固定参数，连接至输入端，数值大小一般由设计尺寸确定；

s3.2：将进气道的斜板角度、放气门开度、附面层吸除开度作为可变参数，连接至输入端，动态过程中可以随时调整；

s3.3：将尾喷管的进口面积、收敛段长度、张段长度、收敛角度和扩张角度作为输入的固定参数，连接至输入端；

s3.4：将尾喷管的喉口面积、出口面积作为可变参数，连接至输入端；

s4:超声速飞行器进/排/发一体化计算平台搭建

s4.1：通过c++编程实现超声速飞行器进/排/发一体化部件级模型及迭代算法的设计，通过动态链接库将模型封装，并引入simulink模块中建立仿真平台；

s4.2：平台输入端参数包括进气道、尾喷管的结构尺寸和可调参数，发动机模型的可调参数以及环境工作条件，建立动态过程的仿真平台。

本发明的有益效果：本发明提出通过准一维计算思想建立推进系统模型，克服了特性插值法的迭代收敛性差和依赖特性图精度的问题，使推进系统模型具备更好的计算收敛性；相比于cfd三维仿真进排气模型，准一维计算效率高，实时性好，并维持了一定的计算精度；多几何参数可调克服了传统特性插值法只适用单一结构的弊端，显著提高了模型适配性和使用的条件范围。

附图说明

图1是典型外压式进气道临界状态的结构尺寸参数示意图。

图2是典型收-扩喷管的结构尺寸参数示意图。

图3是进气道特性计算模块流程图。

图4是进气道外部阻力计算参数示意图。

图5是收-扩喷管计算模块流程图。

图6是典型推进系统部件级模型流程图。

图7是推进系统推力性能随第二级斜板角度δ2的变化规律。

图8是推进系统推力性能随喉口面积a8的变化规律。

图9是推进系统推力性能随出口面积a9的变化规律。

具体实施方式

下面结合附图及技术方案，对本发明的实施方式做进一步说明。

s1：进/排气系统中准一维气动热力学模型搭建

针对实际发动机构造，确定推进系统的进气道和喷管的类型，并基于临界工作状态确定进气道的设计结构参数；

s1.1：确定进气道和喷管的基本类型。本实施方式以典型超声速飞行器为例，进气道采用外压式进气道，尾喷管采用收-扩喷管；

s1.2：确定进气道的设计工作点。本实施方式采用“两斜一正”激波组合的外压式进气道，通过二维平面的几何关系，确定结构尺寸参数使激波封口。该状态称为临界状态，临界激波角度(β1des、β2des)由结构尺寸参数确定，具体进气道的结构尺寸参数如图1所示。假定进气道宽度为s，长度l1和l2，高度hc为尺寸参数，捕获面积ac＝hc·s；

s1.3：基于实际发动机构造，确定收-扩喷管的尺寸结构参数(进口面积、收敛段长度、张段长度、收敛角度和扩张角度)，并确定可调参数喉口面积a8、出口面积a9的调节范围，图2为收-扩喷管的结构示意图；

本发明基于准一维的计算方法搭建了进气道模型，进气道模型计算基本流程如图3所示，其计算思路为：

s1.4：已知波前马赫数maf、气体绝热指数k和斜板角度δ，利用公式1通过迭代法求解确定激波角度β，通过公式2和公式3确定该激波的总压损失系数σ和波后马赫数mab。典型“两斜一正”激波组合的外压式进气道中，来流先后通过两道斜激波和一道正激波，先后三次重复计算上述公式，得出两道斜激波的激波角度β1和β2，三道激波的总压损失系数σ1、σ2、σ3，正激波后马赫数ma3；基于上述计算结果，可以通过公式4计算出进气道的总压损失系数σinlet，σf表征壁面摩擦的总压损失；

σinlet＝σf·σ1·σ2...σn，n为激波数目(4)

s1.5：进气道流量系数是指进入进气道的空气质量流量wai与以流过捕获面积的空气质量流量wac之比，其中a0表示进口流量对应的自由流流管面积，ac表示捕获面积，由几何关系计算得到，流量系数的计算由公式5得出。在给定飞行高度和马赫数的条件下，通过几何关系计算的表示此状态的最大流量系数；处于亚临界状态；处于超临界状态；

s1.6：超声速进气道的阻力包含了内部阻力和外部阻力，其中内部阻力(放气阻力、附面层抽吸阻力)的大小由放气活门和附面层抽吸活门的开度决定，外部阻力主要由附加阻力和溢流阻力构成。亚声速条件下的阻力主要由附加阻力dadd构成，可通过进气道唇口前气流在水平方向的动量损失计算，用计算公式6表示。tth，math，ath，wa，th表示喉部温度、马赫数、面积和流量，δ表示了进气道总转折角，ma0表示了进气道进口马赫数，a0表示进口自由流管面积，k表示气体绝热指数；

s1.7：超声速条件下，进气道的外部阻力包括了附加阻力和溢流阻力。当进气道流量系数大于等于最大流量系数时，工作于临界或超临界工况，溢流阻力为0；当进气道流量系数小于最大流量系数时，工作于亚临界工况，激波没有封口，会出现溢流阻力。超声速阻力dadd的计算由公式7表示，参数见图4所示。上述公式计算结果在亚临界状态下会偏小，基于moeckel理论可以计算出阻力修正系数δcadd，由公式11表示，其中ps1、ps2、ps3表示激波后静压力，表示激波脱体的距离。

dadd＝(ps1-p0)he1+(ps2-p0)he2+(ps3-p0)he3(7)

he1＝hc-h0-he2-he3(10)

尾喷管模型计算基本流程如图5所示，其计算思路为：

s1.8：以收-扩喷管为例，通过公式12计算尾喷管的临界膨胀比πnz，cr，其中δμk表示锥形喷管流量系数分量，与喷管收敛半角α、收敛段长度lc有关，β为扩张半角。根据涡轮出口总压和环境压力由公式13计算可用膨胀比πnz，us，判断尾喷管的工作状态(亚临界、临界、超临界)；当πnz，us≤πnz，cr时，工作于亚临界或临界状态；当πnz，us＞πnz，cr时，工作于超临界状态。

s1.9：收-扩喷管处于亚临界状态时，面积比的大小不影响出口流动状态，出口马赫数小于1；当收-扩喷管处于超临界状态时，的面积比的大小影响出口马赫数，通过公式14迭代求解获得出口马赫数ma9t。(当出口为亚声速气流时，masub＝ma9t；当出口为超声速气流时，masup＝ma9t)

s1.10：收-扩喷管的面积比已按照设计膨胀比给定后，当环境背压发生变化时，会造成尾喷管不完全膨胀或过度膨胀，形成不同的流动状态，其中典型的三个特征流动状态点分别为p1、p2、p3，p8c表示喷管进口总压，计算公式如下：

s1.11：收-扩喷管的四种类型流动条件确定后，根据背压条件pb确定尾喷管内的流动状态，进而计算喷管出口总压p9和静压力ps9，出口流动速度v9等参数。

s1.12：实际喷管的流动过程中，喉口实际流量和实际推力达不到理想状态。本发明通过工程经验公式的方法，利用已知参数计算喷管的流量系数和推力系数，用于计算实际喉口流量和实际推力。公式21为流量系数的计算方法，a7表示尾喷管入口面积，α表示喷管的收敛半角；公式22为推力系数的计算方法，jc表示冲量系数，jp(λ9)表示喷管的计算冲量，fn，id(πn，us)表示喷管的理想推力。

s2：推进系统部件级模型的建立

s2.1：图6表示了典型推进系统部件级模型的组成示意图。基于气体流程和气动热力学公式，通过c++语言编写进气道、风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、外涵道、混合室、加力燃烧室、尾喷管的输入输出模块。

s2.2：基于模型工作条件和状态确定模型已知输入参数，通过共同工作方程确定迭代变量数量及种类，按照气体流程进行仿真计算。

s2.3：进气道、尾喷管与发动机的匹配需要满足流量和压力平衡，另外在发动机处于稳态或动态工作状态时，需要同时满足流量，功率以及转子动力学平衡方程。推进系统平衡方程的残差用e来表示。基于模型的特征选取n个迭代变量x，联立求解n个共同工作方程组：

s2.4：确定进气道和尾喷管的输入参数和外部环境变量后(马赫数、飞行高度、主燃油流量、加力燃油流量、尾喷管出口面积等)，该问题实质变为独立变量为未知数的非线性隐式方程组，通过数值迭代算法计算，当共同工作方程n个残差值趋于0时，认为模型可以获得可靠解。

s3：进气道及尾喷管的可变几何参数确定

s3.1：将进气道的结构尺寸(长、宽、高)作为输入的固定参数，连接至输入端，典型“两斜一正”激波组合的外压式进气道输入的固定几何参数包括：进气道宽度为s，长度l1和l2，高度hc，一般由设计尺寸确定。

s3.2：将进气道的斜板角度δ1、δ2、放气门开度、附面层吸除开度作为可变参数，连接至输入端，动态过程中可以随时调整。斜板角度的改变会影响进气道激波计算的几何关系，放气门和附面层吸除是按照开度和放气量建立映射关系，影响实际进入发动机的流量。

s3.3：将尾喷管的进口面积a7、收敛段长度lc、扩张段长度ld、收敛半角α和扩张角度β作为输入的固定参数，连接至输入端；

s3.4：将尾喷管的喉口面积a8、出口面积a9作为可变参数，连接至输入端；

s4：超声速飞行器进/排/发一体化计算平台搭建

s4.1：通过c++编程实现超声速飞行器进/排/发一体化部件级模型及迭代算法的设计，通过动态链接库将模型封装，并引入simulink模块中建立仿真平台；

s4.2：平台输入端参数包括进气道、尾喷管的结构尺寸和可调参数，发动机模型的可调参数以及环境工作条件，建立动态过程的仿真平台。

s5：进/排/发一体化模型计算结果分析

s5.1：将最大飞行高度，ma＝1.2的工况作为进气道设计工作点，调节进气道结构参数(s、l1、l2、hc)，其中喉口面积通过最大需求面积获得，使激波封口；尾喷管结构参数根据实际参数确定。

s5.2：在h＝10km，ma＝2，wfa＝0.9kg/s工况下，调节第二级斜板角度，推进系统推力、安装推力随斜板角度的变化规律如图7所示。可以看出，随着斜板角度的增大，推力小幅度增大后保持稳定，在δ2＝12°时发动机推力基本不变，这说明斜板调节对发动机部件的性能影响有限；斜板角度的增大，安装推力会先增大后减小，在δ2＝10°时达到最大，安装推力相比原始状态增大1.99％，说明适当调节斜板的角度可以显著提高发动机的安装推力性能。

s5.3：在h＝10km，ma＝2，wfa＝0.9kg/s工况下，喉口面积a8、出口面积a9的调节可以显著影响尾喷管内的流动状态，影响发动机推力。图8表示了喉口面积a8的变化对推力影响，图9表示了出口面积a9对推力的影响。可以看出，喉口面积a8对发动机的工作点有较大的影响，随着面积增大，推力显著降低，在a8＝0.3m²时候推力和安装推力达到最大，但发动机安装阻力变小，这说明a8的调节改变了发动机的状态工作点，改变了流量需求，降低了进气道溢流阻力；在a8＝0.3m²的条件下，调节出口面积a9可以有效提高推力和安装推力，有较大的影响，当a9从0.3增大到0.55，发动机推力增大34％，安装推力增大38％。另一方面，a9的调节对安装阻力影响较小，这说明a9的调节作用主要影响尾喷管出口流动状态，对发动机工作点的影响不大。因此，存在固定大小的喉口面积a8和面积比数值，使推进系统的性能达到最优。