一种用于继电保护装置运行状态感知的方法与流程

1.本发明涉及电力系统继电保护技术领域，并且更具体地，涉及一种用于继电保护装置运行状态感知的方法。


背景技术：

2.随着超特高压交直流混联电网建设和高比例新能源电源接入，电源结构和电网特征都发生了重大变化，电网安全运行对继电保护、安控装置等二次系统设备更为依赖，装置故障、失效造成拒动的危害将更严重。与此同时，继电保护装置对其自身状态及运行数据的采集和分析能力不断增强，大数据和人工智能技术的发展为综合应用各类信息奠定了良好基础。
3.目前已开展的研究中未能充分挖掘历史信息和统计信息的价值，且将由不同观测量所得的状态感知结果采用直接加权求和的方式进行组合，容易出现因局部观测量异常、权重设定不合理，导致状态感知方法失效的问题，并且现有方法难以支撑实现对装置运行状态的在线智能感知。


技术实现要素：

4.针对上述问题，本发明提出了一种用于继电保护装置运行状态感知的方法，包括：
5.确定继电保护装置在温度应力作用下的老化风险；
6.确定继电保护装置的异常告警的风险；
7.建立继电保护装置运行状态感知的故障树模型；
8.对老化风险及异常告警的风险，使用故障树模型进行运算，确定继电保护装置的运行状态。
9.可选的，确定继电保护装置在温度应力作用下的老化风险，包括：
10.建立继电保护装置在温度应力下的老化风险模型；
11.确定模型中的常数ea/k与a；
12.根据老化风险模型及常数ea/k与a确定老化风险。
13.可选的，建立继电保护装置在温度应力下的老化风险模型，包括：
14.使用weibull分布拟合老化风险，确定weibull分布的分布函数和概率密度函数，如下：
[0015][0016][0017]
式中：τ为weibull分布的特征寿命，β为weibull分布的形状参数；确定weibull分布的特征寿命τ，如下：
[0018]
[0019]
式中：ea为活化能，k为玻尔兹曼常数，t为绝对温度，a为一个与温度无关的常数。
[0020]
可选的，确定模型中的常数ea/k与a包括：
[0021]
对两组样品在温度t1和t2下进行加速老化试验，所述t1大于t2；
[0022]
确定温度t1和t2下老化风险模型中的特征寿命τ1及τ2，形状参数β1及β2，所述β1≈β2，老化风险模型中的β取β1与β2的平均值；
[0023]
对式(3)取自然对数，确定如下公式：
[0024][0025]
以1/t为横坐标，lnτ为纵坐标的坐标系中，以坐标系中的两个点 (1/t1,lnτ1)、(1/t2,lnτ2)确定式(4)中的参数lna和ea/k；
[0026]
根据参数lna确定a。
[0027]
可选的，确定老化风险，包括：
[0028]
确定继电保护装置的温度在线数据t，由式(3)计算与温度t对应的特征寿命τ，依据式(2)计算单位时间内温度应力对装置的老化效应，继电保护装置的老化风险可表示为单位时间温度应力的老化效应的叠加，如下：
[0029][0030]
式中：δt为装置温度的采样间隔；
[0031]
所述即为老化风险模型。
[0032]
的健康区间与异常区间、异常区间与严重异常区间的临界值分别为0.15、0.4。
[0033]
可选的，确定继电保护装置的异常告警的风险，包括：
[0034]
采用相同型号的继电保护装置发生同类型告警的信息，拟合相同型号的继电保护装置发生同类型异常告警的分布函数。将运行时间t代入 weibull分布的分布函数f(t)，作为装置异常告警的风险。
[0035]
告警时间的平均值<t>为：
[0036][0037]
式中：γ()为伽玛函数，将f1＝f(<t>)、f2＝f(2<t>)分别作为健康区间与异常区间、异常区间与严重异常区间的临界值。
[0038]
可选的，建立继电保护装置运行状态感知的故障树模型，包括：
[0039]
确定继电保护状态感知的目标，根据目标确定继电保护故障树模型；
[0040]
所述目标为继电保护装置故障或不正确动作的可能性，将不期望发生的故障或不正确动作，作为故障树的顶事件，将故障原因逐层推进，得到各层级的中间事件，继续推进直到不能再分解，作为底事件。
[0041]
可选的，确定继电保护装置的运行状态，包括：
[0042]
建立继电保护装置的事件的状态集；
[0043]
确定事件状态的隶属度函数；
[0044]
确定故障树事件的模糊状态矩阵；
[0045]
确定下层事件的权重；
[0046]
确定继电保护装置的运行状态。
[0047]
可选的，建立继电保护装置的事件的状态集，包括：
[0048]
对继电保护装置的事件进行状态评定，构建状态集v＝{v1,v2,v3}，其中，v
i
(i＝1,2,3)为三种状态的状态评价值，分别设为1、0.6、0，即：
[0049]
v＝[1,0.6,0]
ꢀꢀꢀ
(7)。
[0050]
可选的，确定事件的隶属度函数，包括：
[0051]
当故障树事件取值远离临界点时，依据事件取值、取值与状态的函数关系确定故障树事件的状态。当故障树事件取值靠近临界点时，在临界点的邻域将状态描述模糊化，设老化模型、告警风险模型或运行信息评估模型对应健康、异常或严重异常状态的取值区间为(x
min
,x
max
)，则故障树事件相应状态的隶属度函数为：
[0052][0053]
式中：δx＝x
max
‑
x
min
为区间跨度，δ为模糊区间跨度比；
[0054]
不同区间的临界区域(x
min
‑
δδx,x
min
+δδx)、(x
max
‑
δδx,x
max
+δδx)采用模糊状态来代替确定状态；
[0055]
所述装置运行信息，包括装置模拟量采集误差、装置差动电流误差、开关量、压板、控制字准确性。
[0056]
可选的，确定故障树事件的模糊状态矩阵，包括：
[0057]
故障树事件的状态与其下层事件状态直接相关，故障树事件e若包含 k个下层事件，则可以建立由k个下层事件构成的因素集：
[0058]
r＝{e1,e2,
…
,e
k
}
ꢀꢀꢀ
(9)
[0059]
第i个下层事件的模糊状态矩阵为：
[0060]
r
i
＝[r
i1
,r
i2
,r
i3
]
ꢀꢀꢀ
(10)
[0061]
式中：r
ij
(i＝1,2,
…
,k；j＝1,2,3)是事件e
i
对于式(7)中状态等级v
j
的隶属度；
[0062]
由上述分析，可以得到下层事件的单因素模糊状态矩阵r为：
[0063][0064]
可选的，确定下层事件的权重，依据下层任意两个事件的相对重要度判断结果以及三标度法确定。包括：
[0065]
给出三标度比较矩阵d＝(d
ij
)
k
×
k
，其中：
[0066][0067]
对三标度比较矩阵按行求和：
[0068][0069]
从s
i
中找出最大值s
max
和最小值s
min
，与s
max
和s
min
相对应的事件作为基点比较事件，将基点比较事件按预设指标重要度差异尺度进行比较判断，得出基点比较标度b
m
；
[0070]
将比较矩阵变换成判断矩阵a＝(a
ij
)
k
×
k
，其中：
[0071][0072]
确定判断矩阵a的最大特征值λ
max
及其对应的特征向量w
max
，将w
max
经归一化后作为下层事件{e1,e2,
…
,e
k
}在上层事件e下的权重；
[0073]
建立矩阵的一致性指标为：
[0074]
ci＝(λ
max
‑
k)/(k
‑
1)
ꢀꢀꢀ
(14)
[0075]
将ci与平均一致性指标ri比较，当相对一致性指标cr＝ci/ri≤0.1 时，认为判断矩阵a具有满意的一致性，否则修改判断矩阵，直到满足要求。
[0076]
可选的，确定继电保护装置的运行状态，包括：
[0077]
获取各个下层事件的单因素状态矩阵和权重向量后，采用max
‑
min合成运算来计算故障树上层事件的模糊状态，如下：
[0078][0079]
式中：m为故障树上层事件的模糊状态矩阵，w为下层事件相对于上层事件e的权重，r是下层事件的模糊状态矩阵；
[0080]
m中各个元素m
j
的计算公式为：
[0081][0082]
式中：w
i
为式(15)矩阵w中的元素，r
ij
为式(15)矩阵r中元素，∨为上确界，即取最大值，∧为下确界，即取最小值。
[0083]
将模糊状态矩阵m进行归一化处理，获取故障树顶事件矩阵m’，依据m’及三种状态的状态评价值v
i
(i＝1,2,3)，综合确定顶事件的状态评分s。
[0084]
本发明反映出了装置老化的历史过程，实现了对装置失效风险的评估；本发明计及装置告警和运行信息的风险后，更全面地建立了继电保护状态风险的模型。本发明将善于故障致因分析的故障树分析模型与善于不确定性分析的模糊集理论相结合，提出了故障树中的事件对不同运行状态的隶属度，采用模糊综合评估方法，由故障树下层事件的模糊状态推导上层事件的模糊状态，满足了事件状态的不确定性建模需求，提升了继电保护装
置状态感知的准确性。
附图说明
[0085]
图1为本发明流程图；
[0086]
图2为本发明继电保护状态在线智能感知故障树模型；
[0087]
图3为本发明隶属度函数计算示意图；
[0088]
图4为本发明温度应力对装置老化作用的weibull分布拟合图；
[0089]
图5为本发明不同温度下weibull分布的特征寿命变化轨迹图；
[0090]
图6为本发明不同温度下装置老化概率密度图；
[0091]
图7为本发明装置实测温度变化图；
[0092]
图8为本发明装置老化状态随运行年限变化情况。
具体实施方式
[0093]
现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。
[0094]
除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。
[0095]
本发明提出了一种用于继电保护装置运行状态感知的方法，包括：
[0096]
确定继电保护装置在温度应力作用下的老化风险；
[0097]
确定继电保护装置的异常告警的风险；
[0098]
建立继电保护装置运行状态感知的故障树模型；
[0099]
对老化风险及异常告警的风险，使用故障树模型进行运算，确定继电保护装置的运行状态。
[0100]
可选的，确定继电保护装置在温度应力作用下的老化风险，包括：
[0101]
建立继电保护装置在温度应力下的老化风险模型；
[0102]
确定模型中的常数ea/k与a；
[0103]
根据老化风险模型及常数ea/k与a确定老化风险。
[0104]
建立继电保护装置在温度应力下的老化风险模型，包括：
[0105]
使用weibull分布拟合老化风险，确定weibull分布的分布函数和概率密度函数，如下：
[0106][0107][0108]
式中：τ为weibull分布的特征寿命，β为weibull分布的形状参数；确定weibull分
布的特征寿命τ，如下：
[0109][0110]
式中：ea为活化能，k为玻尔兹曼常数，t为绝对温度，a为一个与温度无关的常数。
[0111]
确定模型中的常数ea/k与a包括：
[0112]
对两组样品在温度t1和t2下进行加速老化试验，所述t1大于t2；
[0113]
确定温度t1和t2下老化风险模型中的特征寿命τ1及τ2，形状参数β1及β2，所述β1≈β2，老化风险模型中的β取β1与β2的平均值；
[0114]
对式(3)取自然对数，确定如下公式：
[0115][0116]
以1/t为横坐标，lnτ为纵坐标的坐标系中，以坐标系中的两个点 (1/t1,lnτ1)、(1/t2,lnτ2)确定式(4)中的参数lna和ea/k；
[0117]
根据参数lna确定a。
[0118]
确定老化风险，包括：
[0119]
确定继电保护装置的温度在线数据t，由式(3)计算与温度t对应的特征寿命τ，依据式(2)计算单位时间内温度应力对装置的老化效应，继电保护装置的老化风险可表示为单位时间温度应力的老化效应的叠加，如下：
[0120][0121]
式中：δt为装置温度的采样间隔；
[0122]
所述即为老化风险模型。
[0123]
的健康区间与异常区间、异常区间与严重异常区间的临界值分别为0.15、0.4。
[0124]
确定继电保护装置的异常告警的风险，包括：
[0125]
采用相同型号的继电保护装置发生同类型告警的信息，拟合相同型号的继电保护装置发生同类型异常告警的分布函数。将运行时间t代入 weibull分布的分布函数f(t)，作为装置异常告警的风险。
[0126]
告警时间的平均值<t>为：
[0127][0128]
式中：γ()为伽玛函数，将f1＝f(<t>)、f2＝f(2<t>)分别作为健康区间与异常区间、异常区间与严重异常区间的临界值。
[0129]
建立继电保护装置运行状态感知的故障树模型，包括：
[0130]
确定继电保护状态感知的目标，根据目标确定继电保护故障树模型；
[0131]
所述目标为继电保护装置故障或不正确动作的可能性，将不期望发生的故障或不正确动作，作为故障树的顶事件，将故障原因逐层推进，得到各层级的中间事件，继续推进直到不能再分解，作为底事件。
[0132]
确定继电保护装置的运行状态，包括：
[0133]
建立继电保护装置的事件的状态集；
[0134]
确定事件状态的隶属度函数；
[0135]
确定故障树事件的模糊状态矩阵；
[0136]
确定下层事件的权重；
[0137]
确定继电保护装置的运行状态。
[0138]
可选的，建立继电保护装置的事件的状态集，包括：
[0139]
对继电保护装置的事件进行状态评定，构建状态集v＝{v1,v2,v3}，其中，v
i
(i＝1,2,3)为三种状态的状态评价值，分别设为1、0.6、0，即：
[0140]
v＝[1,0.6,0]
ꢀꢀꢀ
(7)。
[0141]
确定事件的隶属度函数，包括：
[0142]
当故障树事件取值远离临界点时，依据事件取值、取值与状态的函数关系确定故障树事件的状态。当故障树事件取值靠近临界点时，在临界点的邻域将状态描述模糊化，设老化模型、告警风险模型或运行信息评估模型对应健康、异常或严重异常状态的取值区间为(x
min
,x
max
)，则故障树事件相应状态的隶属度函数为：
[0143][0144]
式中：δx＝x
max
‑
x
min
为区间跨度，δ为模糊区间跨度比；
[0145]
不同区间的临界区域(x
min
‑
δδx,x
min
+δδx)、(x
max
‑
δδx,x
max
+δδx)采用模糊状态来代替确定状态；
[0146]
所述装置运行信息，包括装置模拟量采集误差、装置差动电流误差、开关量、压板、控制字准确性。
[0147]
确定故障树事件的模糊状态矩阵，包括：
[0148]
故障树事件的状态与其下层事件状态直接相关，故障树事件e若包含 k个下层事件，则可以建立由k个下层事件构成的因素集：
[0149]
r＝{e1,e2,
…
,e
k
}
ꢀꢀꢀ
(9)
[0150]
第i个下层事件的模糊状态矩阵为：
[0151]
r
i
＝[r
i1
,r
i2
,r
i3
]
ꢀꢀꢀ
(10)
[0152]
式中：r
ij
(i＝1,2,
…
,k；j＝1,2,3)是事件e
i
对于式(7)中状态等级v
j
的隶属度；
[0153]
由上述分析，可以得到下层事件的单因素模糊状态矩阵r为：
[0154][0155]
依据下层任意两个事件的相对重要度判断结果以及三标度法，确定下层事件的权重，包括：
[0156]
给出三标度比较矩阵d＝(d
ij
)
k
×
k
，其中：
[0157][0158]
对三标度比较矩阵按行求和：
[0159][0160]
从s
i
中找出最大值s
max
和最小值s
min
，与s
max
和s
min
相对应的事件作为基点比较事件，将基点比较事件按预设指标重要度差异尺度进行比较判断，得出基点比较标度b
m
；
[0161]
将比较矩阵变换成判断矩阵a＝(a
ij
)
k
×
k
，其中：
[0162][0163]
确定判断矩阵a的最大特征值λ
max
及其对应的特征向量w
max
，将w
max
经归一化后作为下层事件{e1,e2,
…
,e
k
}在上层事件e下的权重；
[0164]
建立矩阵的一致性指标为：
[0165]
ci＝(λ
max
‑
k)/(k
‑
1)
ꢀꢀꢀ
(14)
[0166]
将ci与平均一致性指标ri比较，当相对一致性指标cr＝ci/ri≤0.1 时，认为判断矩阵a具有满意的一致性，否则修改判断矩阵，直到满足要求。
[0167]
确定继电保护装置的运行状态，包括：
[0168]
获取各个下层事件的单因素状态矩阵和权重向量后，采用max
‑
min合成运算来计算故障树上层事件的模糊状态，如下：
[0169][0170]
式中：m为故障树上层事件的模糊状态矩阵，w为下层事件相对于上层事件e的权重，r是下层事件的模糊状态矩阵；
[0171]
m中各个元素m
j
的计算公式为：
[0172][0173]
式中：w
i
为式(15)矩阵w中的元素，r
ij
为式(15)矩阵r中元素，∨为上确界，即取最大值，∧为下确界，即取最小值。
[0174]
将模糊状态矩阵m进行归一化处理，获取故障树顶事件矩阵m’，将 m’与式(7)状态等级矩阵v相乘，确定顶事件的状态评分s，如下：
[0175]
s＝m’v
t
ꢀꢀꢀ
(17)。
[0176]
本发明反映出了装置老化的历史过程，实现了对装置失效风险的评估；本发明计及装置告警和运行信息的风险后，更全面地建立了继电保护状态风险的模型。本发明将善于故障致因分析的故障树分析模型与善于不确定性分析的模糊集理论相结合，提出了故障树中的事件对不同运行状态的隶属度，采用模糊综合评估方法，由故障树下层事件的模糊状态推导上层事件的模糊状态，满足了事件状态的不确定性建模需求，提升了继电保护装
置状态感知的准确性。
[0177]
下面结合实施例对本发明进行进一步的说明：
[0178]
第一步 计算继电保护装置在温度应力作用下的老化风险
[0179]
(1)建立继电保护装置在温度应力下的老化风险模型
[0180]
继电保护装置失效常使用weibull分布拟合。weibull分布的分布函数和概率密度函数分别为：
[0181][0182][0183]
式中：τ为weibull分布的特征寿命，β为weibull分布的形状参数。
[0184]
arrhenius模型适用于单一应力引起装置老化的描述，可给出采用 weibull分布描述的老化分布函数的特征寿命τ为：
[0185][0186]
式中：ea为活化能，k为玻尔兹曼常数；t为绝对温度；a为一个与温度无关的常数。
[0187]
(2)确定arrhenius模型中的常数e
a
/k与a
[0188]
对两组样品在温度t1和t2下进行加速老化试验(t1>t2)，拟合出来两个温度下的特征寿命τ1、τ2及形状参数β1、β2。通常β1≈β2，weibull模型拟合结果中的β取β1与β2的平均值。
[0189]
对式(3)取自然对数，就得到了线性形式的式(4)。
[0190][0191]
在以1/t为横坐标，lnτ为纵坐标的坐标系中，以坐标系中的两个点 (1/t1,lnτ1)、(1/t2,lnτ2)来确定式(4)线性方程中的参数lna和e
a
/k。
[0192]
(3)计算装置的老化风险
[0193]
依据装置温度在线数据t，由式(3)计算与温度t对应的特征寿命τ，依据式(2)计算单位时间内温度应力对装置的老化效应。设备的老化程度可表示为单位时间温度应力的老化效应的叠加：
[0194][0195]
式中：δt为装置温度的采样间隔。
[0196]
老化程度状态量的健康区间与异常区间、异常区间与严重异常区间的临界值分别为0.15、0.4。
[0197]
具体地，选取某型号装置样品进行加速老化试验，环境温度为105℃时，装置温度达到119℃(t1＝392.15k)，三个样本的损坏时间分别为1.3h、 2h、2.2h；环境温度为120℃时，装置温度达到134℃(t2＝407.15k)，三个样本的损坏时间分别为12min、18min、21min，
如图4所示。采用最小二乘法对weibull分布进行拟合，得到装置温度119℃下采用weibull分布描述的老化分布函数的参数β1＝3.321，τ1＝2.053h，装置温度134℃下采用 weibull分布描述的老化分布函数的参数β2＝3.293，τ2＝0.317h。
[0198]
依据(1/t1,lnτ1)、(1/t2,lnτ2)可计算式(4)中的lna＝
‑
49.95和 e
a
/k＝1.99
×
104。不同温度下weibull分布的特征寿命τ(单位为小时)的变化轨迹如图5所示所示，例如，装置在温度为50℃(323.15k)时，τ＝1.54
×
105h。形状参数β近似恒定，取
[0199]
图6绘出了50℃、51℃下装置老化概率密度函数，表示装置运行到t 年，且温度等于50℃或51℃时，单位时间(小时)的老化效应。
[0200]
该装置的部分温度历史数据如图7所示，由式(5)可得老化状态f ＝0.38。装置老化程度随运行时间变化曲线如图8所示。每年夏季，装置温度升高，老化速度略快，冬季，装置温度降低，老化速度减慢。装置老化程度呈波浪形上升规律。取δ＝0.1，算得图1中“设备老化”事件的模糊状态矩阵为[0,0.9,0.1]。
[0201]
第二步 评估继电保护装置告警信息的风险
[0202]
同型号装置告警的累计概率分布可采用两参数weibull分布来描述。拟合weibull分布函数f(t)，作为该类型告警的风险状态量。装置告警时间的平均值<t>为：
[0203][0204]
式中：γ(x)为伽玛函数。将f1＝f(<t>)、f2＝f(2<t>)分别作为健康区间与异常区间、异常区间与严重异常区间的临界值。
[0205]
具体地，某型号继电保护装置发生“tv断线告警”的样本如表1所示，根据式(6)计算得到采用weibull分布描述的“tv断线告警”累计分布函数的参数β＝1.133，τ＝4.64
×
104h，<t>＝4.44
×
104h，“tv断线告警”不同状态区间的临界点f1＝f(<t>)＝0.6138，f2＝f(2<t>)＝0.8759。一台运行了10.2 年的装置，发生“tv断线告警”告警的风险为f(10.2
×
365
×
24)＝0.8777，“tv 断线告警”事件的模糊状态矩阵为[0,0.4657,0.5343]。
[0206]
表1
[0207]
[0208]
第三步 建立继电保护装置运行状态感知的故障树模型
[0209]
继电保护状态感知的目标是评估装置故障或不正确动作的可能性，将不期望发生的装置故障或不正确动作作为故障树的顶事件，将故障原因逐层推进，得到各层级的中间事件，继续推进直到不能再分解，即为底事件。继电保护不正确动作故障树如图2示。
[0210]
第四步 基于模糊综合评估的继电保护装置运行状态智能感知
[0211]
对故障树模型中各个事件进行模糊状态建模，设置不同事件的权重向量以反映事件的重要程度，将故障树的逻辑门转化成模糊运算，并采用模糊综合评估方法计算得到继电保护装置状态评估结果，实现对继电保护装置运行状态的感知。
[0212]
①
建立状态集
[0213]
对事件进行状态评定，可以分为3个等级，分别对应“健康”、“异常”、“严重异常”三种状态。构建状态集v＝{v1,v2,v3}，其中，v
i
(i＝1,2,3)为三种状态的值，分别设为1、0.6、0，即
[0214]
v＝[1,0.6,0]
ꢀꢀꢀ
(7)
[0215]
②
确定隶属度函数
[0216]
隶属度是考虑到建立的风险评估模型取不同值时，故障树事件所处的状态(健康、异常或严重异常)相应变化。当模型取值靠近临界点时，事件的状态具有不确定性、模糊性，为此，在临界点的邻域将状态描述模糊化。设老化模型、告警风险模型或运行信息评估模型对应健康、异常或严重异常状态的取值区间为(x
min
,x
max
)，则故障树事件相应状态的隶属度函数为：
[0217][0218]
式中：δx＝x
max
‑
x
min
为区间跨度，δ为模糊区间跨度比。
[0219]
隶属度函数的图形如图3(a)所示，不同区间的临界区域(xmin
‑
δδx, xmin+δδx)、(xmax
‑
δδx,xmax+δδx)采用模糊状态来代替确定状态。例 如图1中“设备老化”事件3种状态的隶属度与老化程度状态量的关系 如图3(b)～(d)所示。灰色折线区域表示不采用模糊建模时，健康、异常或 严重异常状态的取值区间，严重异常状态的取值区间，严重异常状态的取值区间，为模糊区域。
[0220]
③
故障树事件的模糊状态矩阵
[0221]
故障树事件的状态与其下层事件状态直接相关，故障树事件e若包含 k个下层事件，则可以建立由k个下层事件构成的因素集：
[0222]
r＝{e1,e2,
…
,e
k
}
ꢀꢀꢀ
(9)
[0223]
例如故障树事件“闭锁部分保护功能”包含了3个下层事件，分别是“tv断线告警”、“ta断线告警”和“通道告警”。第i个下层事件的模糊状态矩阵为
[0224]
r
i
＝[r
i1
,r
i2
,r
i3
]
ꢀꢀꢀ
(10)
[0225]
式中：r
ij
(i＝1,2,
…
,k；j＝1,2,3)是事件e
i
对于式(7)中状态等级v
j
的隶属度。
[0226]
由上述分析，可以得到下层事件的单因素模糊状态矩阵r为
[0227][0228]
要获得故障树事件的模糊状态矩阵m，不仅需要其下层事件的单因素状态矩阵r，还需知道关于故障树下层事件的权重。
[0229]
④
确定下层事件的权重
[0230]
采用三标度法确定下层事件的权重。首先，给出三标度比较矩阵 d＝(d
ij
)
k
×
k
，其中：
[0231][0232]
然后对三标度比较矩阵按行求和：
[0233][0234]
从s
i
中找出最大值s
max
和最小值s
min
，与s
max
和s
min
相对应的事件称为基点比较事件，将基点比较事件按1～9级判断尺度进行比较判断，得出基点比较标度b
m
。
[0235]
通过下面的变换式将比较矩阵变换成判断矩阵a＝(a
ij
)
k
×
k
，其中：
[0236][0237]
计算判断矩阵a的最大特征值λ
max
及其对应的特征向量w
max
，w
max
经归一化后作为下层事件{e1,e2,
…
,e
k
}在上层事件e下的权重。
[0238]
建立矩阵的一致性指标为：
[0239]
ci＝(λ
max
‑
k)/(k
‑
1)
ꢀꢀꢀ
(14)
[0240]
将ci与平均一致性指标ri比较，当相对一致性指标cr＝ci/ri≤0.1 时，认为判断矩阵a具有满意的一致性，否则修改判断矩阵，直到满足要求。
[0241]
以构建“硬件异常”、“保护功能异常”、“运维出错”关于“保护不正确动作”的权重为例。构建三标度比较矩阵如表2所示：
[0242]
表2三标度比较矩阵
[0243] 硬件异常保护功能异常运维出错s
i
硬件异常1012
保护功能异常2125运维出错1012
[0244]
由表2可得，s
max
＝5，s
min
＝2。取b
m
＝7，即“硬件异常”与“保护功能异常”，或“保护功能异常”与“运维出错”的比较中，认为“保护功能异常”比“硬件异常”或“运维出错”更重要，判断矩阵为
[0245][0246]
判断矩阵的最大特征值λ
max
＝3，ci＝0，查阅平均一致性指标参考表， ri＝0.52，cr＝0<0.1，满足一致性要求，权重向量为[0.111,0.778,0.111].
[0247]
⑤
继电保护装置运行状态评估
[0248]
在求得各个下层事件的单因素状态矩阵和权重向量后，即可用模糊数学运算方法得到该故障树上层事件的模糊状态集。采用max
‑
min合成运算
[0249][0250]
式中：m为故障树上层事件的模糊状态矩阵，w为下层事件相对于上层事件e的权重，r是下层事件的模糊状态矩阵。
[0251]
m中各个元素m
j
的计算公式为
[0252][0253]
式中：w
i
为式(15)矩阵w中的元素，r
ij
为式(15)矩阵r中元素，∨为上确界，即取最大值，∧为下确界，即取最小值。
[0254]
将求得的模糊状态矩阵m进行归一化处理，得到矩阵m’。将故障树顶事件的m’与式(7)状态等级矩阵v相乘，即可得到顶事件的状态评分 s。
[0255]
s＝m’v
t
ꢀꢀꢀ
(17)
[0256]
综上所述，从故障树的底事件出发，确定底事件对于“健康”“异常”“严重异常”状态的隶属度，得到底事件的模糊状态矩阵，确定相同层级不同事件间的权重，可计算中间事件的模糊状态矩阵，再以中间事件的模糊状态矩阵及中间事件间的权重，计算得到顶事件的模糊状态矩阵，最终得到顶事件的状态评估结果，即状态感知结果。
[0257]
算例1
[0258]
若某台装置“tv断线告警”、“ta断线告警”、“通道告警”事件的模糊状态矩阵分别为[0,0.4657,0.5343]、[1,0,0]、[1,0,0]，即
[0259][0260]
权重向量w＝[0.143,0.571,0.286]。
[0261]
则“闭锁部分保护功能”的模糊判别矩阵
[0262][0263]
归一化处理得m’＝[0.666,0.167,0.167]。
[0264]
类似地，计算其他中间事件及顶事件的模糊状态矩阵，详细计算过程如表3所示。表3由左到右展现。由底事件逐步向顶事件模糊推演的过程。例如，表中第1列是底事件名称，第2列是底事件的模糊状态矩阵，第3 列是底事件对于中间事件的权重，据此，可以推出中间事件的模糊状态矩阵，以此类推，最终得到顶事件“保护不正确动作”的模糊状态矩阵 [0.706,0.147,0.147]。
[0265]
继电保护装置最终的评分值s＝[0.706,0.147,0.147][1,0.6,0]
t
＝0.794，对应异常状态。
[0266]
从算例中可见，这台运行年限达10.2年的保护设备从巡检巡视、在线监测指标看无异常，并且无未复归的告警、无运维错误。但从设备老化状态计算结果可知，该设备的老化程度较高，处于异常区间。另外，由于同型号继电保护装置报出“tv断线告警”的<t>为4.44
×
104h(约5.1 年)，且计算得“tv断线告警”的风险为0.8777，风险值较高，已处于异常区间。
[0267]
算例2
[0268]
在算例1的基础上，若装置某时刻报出“装置闭锁”，则“装置闭锁”事件的模糊状态矩阵变为[0,0,1]，“装置闭锁”、“sv采样异常告警”、“收 sv中断告警”的模糊状态矩阵为：
[0269][0270]
权重向量w＝[0.571,0.143,0.286]。
[0271]
计算得上层事件“闭锁整个保护功能”的模糊状态矩阵为 [0.334,0,0.666]。若采用加权求和方法，“闭锁整个保护功能”的模糊状态矩阵为[0.429,0,0.571]。下层事件与上层事件间具有“或”的逻辑关系，采用模糊综合评估方法时，上层事件的“严重异常”状态被相对增强，更符合实际。最终计算可得“保护不正确动作”事件的模糊状态矩阵为 [0.401,0.11,0.489]，装置的评分值为0.467，对应严重异常状态，与继电保护装置实际突出的隐患吻合。而采用常规的加权求和计算装置状态感知评分，设权重按表3选取，则评分为0.778，对应异常状态。
[0272]
可见，采用故障树及模糊综合评估方法很好地将底层告警事件发生概率传递至顶事件保护不正确动作风险，应用本方法提升了继电保护状态感知的准确性。
[0273]
表3
[0274][0275][0276]
本领域内的技术人员应明白，本技术的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本技术可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本技术可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd
‑
rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本技术实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言java和直译式脚本语言javascript等。
[0277]
本技术是参照根据本技术实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0278]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0279]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0280]
尽管已描述了本技术的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本技术范围的所有变更和修改。
[0281]
显然，本领域的技术人员可以对本技术进行各种改动和变型而不脱离本技术的精神和范围。这样，倘若本技术的这些修改和变型属于本技术权利要求及其等同技术的范围之内，则本技术也意图包含这些改动和变型在内。