一种基于零和博弈的雷达对抗策略建模与仿真方法与流程

1.本发明属于复杂电磁环境下雷达对抗建模与仿真技术领域，特别涉及一种基于零和博弈的雷达对抗策略建模与仿真方法。


背景技术：

2.复杂电磁环境下的雷达对抗建模与仿真是信息化条件作战研究的重点课题之一。随着雷达抗干扰技术的进步与雷达信号处理能力的不断提高，传统的以功率压制为主的对雷达压制系数的计算方法已不能真正反映干扰机对雷达的干扰效果。而且，在雷达对抗仿真过程中，干扰方因不能确知雷达的全部抗干扰措施和对主/被动欺骗干扰的识别能力，整个仿真过程处于“开环”状态，不能真正实现对抗双方的交互过程，无法准确评估干扰机不同干扰策略对雷达的干扰效能。为此，本领域的专家、学者提出了“认知电子战”的概念，它是指对抗双方均可通过各自的电子侦察设备实时地感知对方的状态并做出相应对抗策略的调整，以达到自身“利益”最大化的过程。在这一过程中双方获得的信息可能是不完整的，但只要能获得对方的主要信息，即可实现有效的反制，因此，这一过程实质上是一种基于博弈的电子对抗过程。其仿真架构参见附图1。在该仿真框架下，若要实现对干扰效果的定量计算，则需要知道雷达的信号处理能力，尤其是对多假目标的识别能力，然而，对抗双方均不可能完全获得对方的干扰/抗干扰样式和信号处理方法，不能真正实现对对方的感知。


技术实现要素：

3.为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于零和博弈的雷达对抗策略建模与仿真方法，
4.为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
5.一种基于零和博弈的雷达对抗策略建模与仿真方法，包括如下步骤：
6.步骤1，在获知雷达主要技术参数的基础上，构建雷达抗干扰改善因子d
i
的计算方法，i＝1,2
…
n
r
，n
r
为雷达的抗干扰措施总数；
7.步骤2，在仿真对抗场景确定后，根据干扰机与雷达的位置信息，计算干扰功率在雷达天线口面上的干信比jsr；
8.步骤3，以雷达的抗干扰措施总数n
r
为矩阵的行、以干扰机干扰样式总数n
j
为矩阵的列，构建零和博弈的效益矩阵e，矩阵中的元素e
ij
＝jsr
‑
d
i
，j＝1,2
…
n
j
；
9.步骤4，计算干扰机各干扰样式和雷达各抗干扰措施所获效益，当干扰样式效益大于雷达抗干扰效益时，干扰有效，反之无效。
10.其中，所述雷达主要技术参数包括：时域参数、频域参数、空域参数和雷达识别假目标概率p
d
，其中时域参数包括雷达脉冲宽度τ、重复周期pri、波形捷变个数n
w
和雷达波束驻留时间t；频域参数包括中心频率f
c
、带宽w
r
、脉内调制方式m、雷达频率分集个数n
f
和雷达欺骗信号频率个数n
d
；空域参数包括雷达波束宽度θ
0.5
，在无旁瓣对消时，还包括第1旁瓣电平slv(采用了旁瓣对消的雷达意味着没有旁瓣，若没有采取该措施，则雷达天线第一旁瓣
将是干扰信号进入雷达接收机的一个主要通道，在雷达对抗仿真过程中，应计算从旁瓣进入雷达的干扰信号强度，因此，需要第一旁瓣的电平)。
11.根据雷达的抗干扰措施，所述雷达抗干扰改善因子d
i
的计算方法包括：
12.1)，抗干扰措施为旁瓣对消技术，相应的干扰改善因子是：
[0013][0014]
其中雷达天线由主通道和辅助通道构成，辅助通道指向为天线的旁瓣，当干扰机辐射的信号从天线旁瓣进入时，辅助通道输出信号为x，主通道输出信号为x0，w
opt
为实现旁瓣对消需要计算辅助通道的最佳加权系数，瓣对消需要计算辅助通道的最佳加权系数，w0为天线主阵的权系数，代表主瓣指向；r
x
＝e[x
*
x
t
]，b＝e[x
*
x0]，分别为辅助通道输出信号协方差矩阵、主/辅助通道信号协方差矩阵，式中，b
+
表示对矢量b求伪逆，e[]为数学期望表达式；
[0015]
2)，抗干扰措施为匹配滤波和脉压技术，相应的干扰改善因子为：
[0016]
d2＝脉压比或相位编码长度+l
[0017]
其中l为脉冲压缩损耗，一般取
‑
1.3db；脉压比公式为k＝w
r
τ，w
r
为带宽，τ为雷达脉冲宽度，相位编码为巴克码时，长度取值7～13，为m序列时，长度取值16～128，为4相码时，长度取值16。
[0018]
3)，抗干扰措施为波形捷变技术，相应的干扰改善因子为波形捷变因子，公式为：
[0019]
d3＝10log
10
n
w
[0020]
式中，n
w
为雷达波形个数；
[0021]
4)，抗干扰措施为频率捷变技术，相应的干扰改善因子为频率分集因子，公式为：
[0022]
d4＝10log
10
n
f
[0023]
式中，n
f
为雷达频率分集个数；
[0024]
5)，抗干扰措施为射频掩护技术，相应的干扰改善因子为欺骗性发射因子，公式为：
[0025]
d5＝10log
10
(n
d
+1)
[0026]
式中，n
d
为雷达欺骗信号频率个数；
[0027]
6)，抗干扰措施为脉冲积累技术，相应的干扰改善因子为脉冲积累改善因子，雷达脉冲积累分为相干积累和非相干积累，对相干积累，d6＝n
0.8
，对非相干积累，d6＝n
v
，v∈[0.7,0.9]，n为积累脉冲数，式中，θ
0.5
为雷达主瓣半功率宽度，t为雷达波束驻留时间，f
prf
为脉冲重复频率；
[0028]
7)，抗干扰措施为宽限窄技术，相应的干扰改善因子为宽限窄抗干扰改善因子，公式为：d7＝3～5db；
[0029]
8)，抗干扰措施为假目标识别技术，相应的干扰改善因子公式为：
[0030][0031]
式中，n
r
为识别的假目标回波个数，n
totle
为总回波数。即，本发明包括了雷达对假目标识别率的合理设定。
[0032]
所述干扰功率在雷达天线口面上的干信比jsr计算公式如下：
[0033][0034]
式中，p
j
为干扰机发射功率，g
j
为干扰机天线增益，γ
j
为干扰机天线相对雷达天线极化失配系数，p
t
为雷达发射功率，g
t
为雷达天线最大增益，σ为承载干扰机载体的雷达有效反射截面rcs，δf0为雷达接收机带宽，δf
j
为干扰机发射信号带宽。r
t
为干扰机载体与雷达之间的距离,r
j
为干扰机与雷达之间的距离，g
t
(θ)表示雷达天线在角度θ方向的增益，即双方天线对齐度。
[0035]
在仿真对抗场景确定后，可首先根据干扰机与雷达的位置计算对抗影响因子，以判断对抗条件是否成立，所述对抗影响因子及其计算公式如下：
[0036]
1)，时域影响因子e
jt
：
[0037][0038]
式中，t
j2
、t
j1
为干扰最大、最小时间；t
r2
、t
r1
为雷达脉冲最大、最小时间，分母实际是雷达脉冲宽度τ，该因子反映干扰时长；
[0039]
2)，空域影响因子e
js
：
[0040][0041]
或
[0042]
e
js
＝10log
10
|θ
j0.5
‑
θ
r0.5
|
[0043]
式中，θ
j
，θ
j0.5
为干扰机波束指向和波束宽度，θ
r
，θ
r0.5
为雷达波束指向和波束宽度；
[0044]
3)，频域影响因子e
jf
：
[0045][0046]
式中，f
r1
为雷达最低工作频率，f
r2
为雷达最高工作频率；f
j1
为干扰机最低工作频率，f
j2
为干扰机最高工作频率；&为逻辑“与”，|为逻辑“或”；
[0047]
4)，功率影响因子e
jp
：
[0048]
e
jp
＝10log
10
jsr
[0049]
当4个功率影响因子全部大于等于0db时，满足对抗条件，否则，不能进行对抗仿真。
[0050]
本发明效益矩阵e表达式如下：
[0051][0052]
式中，m＝n
r
，n＝n
j
。
[0053]
所述步骤4中，采用线性规划法计算博弈双方即干扰机和雷达的效益矩阵e的策略矢量a和b，矢量中大于0的元素为对应抗干扰/干扰的盈利值，博弈双方选择各自盈利值大的策略进行对抗。
[0054]
按照干扰机载体和雷达运动方程，计算干扰机载体和雷达新的相对位置，重复步骤2～步骤3，期间，若干扰机载体进入雷达烧穿距离以内或雷达防卫火力威胁范围内，则根据毁伤概率p
fall
计算干扰机生存概率p
s
＝1
‑
p
fall
，p
s
<0.3时认为被摧毁，仿真进程结束；若是多部干扰机针对组网雷达的场景，则计算进入防卫火力威胁范围内的干扰机数量，计算战损率，对剩余干扰机按距离最近原则重新分配干扰任务，返回步骤2。当仿真进程结束，提取每部干扰机的干扰策略矢量b相对a最大值a
max
位置处的盈利值b
i
，计算d＝b
i
‑
a
max
，若d>0，对目标雷达干扰有效，反之认为无效。
[0055]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0056]
1，本发明按照已知部分雷达技术性能，定量计算雷达的抗干扰能力，尤其是根据雷达信号处理能力定量描述其识别假目标能力。
[0057]
2，本发明在确定干扰机与目标雷达之间的距离后，将jsr计算结果作为效益矩阵的初始值，根据雷达的抗干扰措施总数和干扰机干扰样式总数，计算效益矩阵各阵元值，克服了传统的依靠领域专家经验的效益矩阵构建方法存在的人为性因素。
[0058]
3、本发明的仿真终止条件，即通过计算干扰机进入雷达烧穿距离范围和雷达防卫火力范围的数量，定量计算干扰机的生存概率，对组网对抗场景给出干扰机战损计算方法，以距离最近为原则对剩余干扰机做重新任务规划。
附图说明
[0059]
图1为认知电子对抗的仿真软件框图。
[0060]
图2为本发明建模与仿真流程图。
[0061]
图3为典型无人机编队。
[0062]
图4为航母战斗群防御示意图。
具体实施方式
[0063]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0064]
参考图2，本发明一种基于零和博弈的雷达对抗策略建模与仿真方法，具体包括如下步骤：
[0065]
s1)输入雷达主要技术参数，包括：
[0066]
时域参数：雷达脉冲宽度τ，重复周期pri，波形捷变个数n
w
，雷达波束驻留时间t；
[0067]
频域参数：中心频率f
c
，带宽w
r
，脉内调制方式m，雷达频率分集个数n
f
，雷达欺骗信
号频率个数n
d
；
[0068]
空域参数：雷达波束宽度θ
0.5
，并判断是否具有旁瓣对消，若无，则还包括第1旁瓣电平slv；
[0069]
雷达识别假目标概率p
d
。
[0070]
输入干扰机干扰样式s
j
＝{j1,j2…
j
nj
}。
[0071]
s2)按照已知部分雷达技术性能，定量计算雷达的抗干扰能力，即，计算雷达抗干扰改善因子d
i
，i＝1,2
…
n
r
，n
r
为雷达的抗干扰措施总数，根据领域知识，雷达的抗干扰措施通常是：
[0072]
s2.1：“旁瓣对消”技术，相应的干扰改善因子是：
[0073][0074]
设雷达天线由主通道和辅助通道构成，辅助通道指向为天线的旁瓣，当干扰机辐射的信号从天线旁瓣进入时，设辅助通道输出信号为x，主通道输出信号为x0，为实现旁瓣对消需要计算辅助通道的最佳加权系数计算如下：
[0075][0076]
式中，w0为天线主阵的权系数，代表主瓣指向；r
x
＝e[x
*
x
t
],b＝e[x
*
x0]，分别为辅助通道输出信号协方差矩阵、主/辅助通道信号协方差矩阵。式(1)的解析形式为：
[0077][0078]
b
+
表示对矢量b求伪逆，e[]为数学期望表达式。
[0079]
s2.2：匹配滤波和脉压技术，脉压信号通常是：线性/非线性调频信号、脉冲编码信号。相应的改善因子为：
[0080]
d
lfm
＝w
r
τl
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0081]
式中，w
r
τ为雷达脉冲的带宽时宽积，即脉压比，l为脉冲压缩损耗(一般取
‑
1.3db)。
[0082]
d
pm
＝nl
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0083]
式中，n为相位编码长度，n的一般取值为：7～13(巴克码)，16～128(m序列)，16(4相码)。对(4)或(5)的结果取分贝数后，得到的抗干扰改善因子为：
[0084]
d2＝脉压比(或相位编码长度)
‑
1.3db
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0085]
s2.3：波形捷变技术，相应的波形捷变因子为：
[0086]
d3＝10log
10
n
w
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0087]
式中，n
w
为雷达波形个数。
[0088]
s2.4：频率捷变技术，相应的频率分集因子为：
[0089]
d4＝10 log
10
n
f
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0090]
式中，n
f
为雷达频率分集个数。
[0091]
s2.5：射频掩护技术，相应的欺骗性发射因子为：
[0092]
d5＝10 log
10
(n
d
+1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0093]
式中，n
d
为雷达欺骗信号频率个数。欺骗性发射是指雷达在多个频点上从辅助天线发射小功率欺骗信号，使干扰机无法精确瞄准雷达工作主频。
[0094]
s2.6：脉冲积累技术，相应的干扰改善因子为脉冲积累改善因子。
[0095]
雷达脉冲积累分为相干积累和非相干积累；积累脉冲数由(10)式计算：
[0096][0097]
式中，θ
0.5
为雷达主瓣半功率宽度，t为雷达波束驻留时间，f
prf
为脉冲重复频率。
[0098]
对相干积累，d6＝n
0.8
，对非相干积累，d6＝n
v
，v∈[0.7,0.9]。
[0099]
s2.7：宽限窄技术，相应的干扰改善因子为宽限窄抗干扰改善因子。
[0100]
宽限窄电路是用于抗脉冲和噪声调频干扰的恒虚警(cfar)目标检测技术，其基本原理是对大信号限幅以减小干扰功率。宽限窄抗干扰改善因子通常取d7＝3～5db，最佳状态可达8db。
[0101]
s2.8：假目标识别技术
[0102]
由于数字射频存储(drfm)技术被应用于雷达干扰机，使得转发式多目标欺骗干扰可以顺利通过前述7项抗干扰措施而进入雷达终端，现代雷达针对多假目标回波采取了相应的识别算法，分别从波形参数、极化特性和航迹关联等方面识别假目标。该技术可根据雷达信号处理能力定量描述其识别假目标能力，假目标识别技术相应的干扰改善因子公式为：
[0103][0104]
式中，n
r
为识别的假目标回波个数，n
totle
为总回波数。
[0105]
s3)设置仿真对抗场景，确定干扰机、雷达位置。在对抗场景设定后，首先根据对抗双方位置计算对抗影响因子，以判断对抗条件是否成立。
[0106]
s3.1：时域影响因子：
[0107][0108]
式中，t
j2
、t
j1
为干扰最大、最小时间；t
r2
、t
r1
为雷达脉冲最大、最小时间，分母实际是雷达脉冲宽度τ，该因子反映干扰时长；
[0109]
s3.2：空域影响因子：
[0110][0111]
或
[0112]
e
js
＝10log
10
|θ
j0.5
‑
θ
r0.5
|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0113]
式中，θ
j
，θ
j0.5
为干扰机波束指向和波束宽度，θ
r
，θ
r0.5
为雷达波束指向和波束宽度。
[0114]
s3.3：频域影响因子：
[0115][0116]
式中，f
r1
为雷达最低工作频率，f
r2
为雷达最高工作频率；f
j1
为干扰机最低工作频率，f
j2
为干扰机最高工作频率；&为逻辑“与”，|为逻辑“或”；
[0117]
s3.4：功率影响因子：
[0118]
e
jp
＝10log
10
jsr
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0119][0120]
式(17)中，p
j
为干扰机发射功率，g
j
为干扰机天线增益，γ
j
为干扰机天线相对雷达天线极化失配系数，p
t
为雷达发射功率，g
t
为雷达天线最大增益，σ为承载干扰机载体的雷达有效反射截面rcs，δf0为雷达接收机带宽，δf
j
为干扰机发射信号带宽。r
t
为干扰机载体与雷达之间的距离，r
j
为干扰机与雷达之间的距离，g
t
(θ)表示雷达天线在角度θ方向的增益，即双方天线对齐度。
[0121]
式(17)第1项表示干扰机功率与雷达发射机功率及它们之间距离的关系，第2项g
t
(θ)表示雷达天线在角度θ方向的增益，即双方天线对齐度，第3项则反映干扰机与雷达工作频带的比率。
[0122]
当上述4个影响因子全部大于等于0db时，满足对抗条件，否则，不能进行对抗仿真。
[0123]
s4)以雷达的抗干扰措施总数n
r
为矩阵的行、以干扰机干扰样式总数n
j
为矩阵的列，构建零和博弈的效益矩阵e
[0124][0125]
式中，m＝n
r
，为雷达采取抗干扰措施的总数，n＝n
j
，为干扰机干扰样式总数，矩阵中的元素e
ij
＝jsr
‑
d
i
(i＝1,2
…
n
r
；j＝1,2
…
n
j
)。
[0126]
s2)～s4)中，在确定干扰机与目标雷达之间的位置后，将jsr计算结果作为效益矩阵的初始值，根据雷达的抗干扰措施总数和干扰机干扰样式总数，计算效益矩阵各阵元值，克服了传统的依靠领域专家经验的效益矩阵构建方法存在的人为性因素。
[0127]
s5)借助于线性规划法计算博弈双方效益矩阵e的策略矢量a和b，矢量中大于0的元素为对应抗干扰/干扰的盈利值，双方可选择各自盈利值大的策略进行对抗。
[0128]
s6)按照干扰机载体和雷达运动方程，计算它们新的相对位置，重复s3)～s5)，期间，若干扰机载体进入雷达烧穿距离以内或雷达防卫火力威胁范围内，则根据一定的毁伤概率p
fall
计算干扰机生存概率p
s
＝1
‑
p
fall
，p
s
<0.3时认为被摧毁，仿真进程结束。若是多部干扰机针对组网雷达的场景，则应计算进入防卫火力威胁范围内的干扰机数量，计算战损率，对剩余干扰机按距离最近原则重新分配干扰任务，返回s3)。通过计算干扰机进入雷达烧穿距离范围和雷达防卫火力范围的数量，定量计算干扰机的生存概率，对组网对抗场景给出干扰机战损计算方法，以距离最近为原则对剩余干扰机做重新任务规划。
[0129]
s7)满足仿真结束条件，提取每部干扰机的干扰策略矢量b相对a最大值a
max
位置处的盈利值b
i
，计算d＝b
i
‑
a
max
，若d>0，对目标雷达干扰有效，反之认为无效。
[0130]
在本发明的一个实施例中，利用所述方法通过“1对1”和无人机蜂群对抗模型组网雷达进行了仿真实验，实验中考虑了无人机蜂群的任务分配及战损等因素，证明了本发明的先进性，仿真实验介绍如下。
[0131]
1.“一对一”对抗仿真
[0132]
任何形式的博弈须包含以下三个部分：
[0133]
(1)局中人；(2)策略集；(3)盈利矩阵。
[0134]
对于雷达对抗来说局中人是雷达方和干扰方，雷达对抗属于动态博弈，所以这里的干扰方是指弹/机载自卫干扰设备。将博弈的两个局中人分别记为记为雷达r和干扰机j。
[0135]
雷达所采取的一切抗干扰措施构成的集合记为s
r
＝{r1,r2…
r
m
}，干扰机所能够采取的一切干扰措施构成的集合记为s
j
＝{j1,j2…
j
n
}。其中为了表示方便将r
m
与j
n
分别记为雷达和干扰设备的纯策略。雷达的抗干扰措施与干扰设备的干扰措施都是有限的，即s
r
和s
j
都是有限集。
[0136]
在雷达对抗过程中，可以认为雷达的损失就是干扰设备的盈利，干扰设备的损失就是雷达的盈利，二者的目的相反，这里的盈利是指在作战过程中对抗双方相比对方的有利情况，设雷达采取策略r
i
，干扰设备采取策略j
j
下干扰设备的盈利为e
ij
，则雷达的损失也为e
ij
，但这里把雷达的损失也认为是一种盈利，记为
‑
e
ij
，所以雷达对抗双方的盈利之和为零，这是一个“两人”有限零和的博弈，干扰设备的盈利矩阵记为e，如式(18)所示，雷达的盈利矩阵为
‑
e，因此在对抗过程中可以只用e来表示对抗双方的盈利，也把这种博弈称为矩阵博弈。
[0137]
这里，仍以前述干扰方为弹/机载自卫干扰机，被干扰方为国外某型舰载雷达为例说明盈利矩阵的构建方法，设：
[0138]
s
r
＝{
‘
pulsecompress’,
‘
waveagile’,
‘
f_agile’,
‘
rf_decept’,
‘
falset_id’}
ꢀꢀꢀꢀ
(19)
[0139]
式中，
‘
pulsecompress
’‑
脉冲压缩，
‘
waveagile
’‑
波形捷变，
‘
f_agile
’‑
频率捷变，
‘
rf_decept
’‑
射频欺骗，
‘
falset_id
’‑
假目标识别；
[0140]
s
j
＝{
‘
wbj’,
‘
nbj’,
‘
c&i’,
‘
densetargets’,
‘
r&vdecept’}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0141]
式中，
‘
wbj
’‑
宽带噪声压制，
‘
nbj
’‑
窄带灵巧噪声压制，
‘
c&i
’‑
切片干扰，
‘
densetargets
’‑
密集假目标，
‘
r&vdecept
’‑
距离
‑
速度欺骗；
[0142]
因此，盈利矩阵为5
×
5的方阵，每一列对应s
j
中相应的干扰样式，每一行对应s
r
中的抗干扰措施。当对阵的双方满足对抗博弈的4个前提条件时，首先将自卫干扰机在雷达天线口面处的干信比jsr(即式(16)计算的结果e
jp
)作为矩阵e的初始值，而后根据s
j
中的干扰样式和各行的抗干扰措施计算e每一列的元素e
ij
，按照上述仿真想定，计算过程如下：
[0143]
‘
wbj
’‑
宽带噪声压制：由于干扰信号与雷达信号不相干，雷达的脉冲压缩、相干脉冲积累将有效压制干扰信号，因此e
11
＝e
jp
‑
10log
10
(d2)
‑
10log
10
(d6)；此处，d2的计算需要认知系统提供雷达的脉内调制识别结果，例如若是lfm调制，则需要给出调频斜率和雷达脉宽，若为调相体制则需提供编码样式；对脉冲积累个数的估计可以按式(10)计算，也可根据领域知识设定默认值，如n
p
＝128；
[0144]
由于
‘
waveagile
’‑
波形捷变对宽带噪声压制无效，e
21
保持不变；
[0145]
由于
‘
f_agile
’‑
频率捷变对宽带噪声压制无效,e
31
保持不变；
[0146]
对
‘
rf_decept
’‑
射频欺骗,干扰机有可能不能对准雷达真实工作频率，因此e
41
＝e
41
‑
d5，d5的计算需要认知系统提供雷达射频欺骗频率个数n
d
，可以根据领域知识设定；
[0147]
对于
‘
falset_id
’‑
假目标识别，在宽带噪声压制下等效为cfar目标检测，因此，设虚警概率p
fa
＝10
‑6，雷达接收机视频放大器输出端的信干比sjr＝1/db2pow(e
51
‑
d5)，
p
d
＝0.5erfc(x)，e
51
＝e
51
*(1
‑
p
d
)；
[0148]
‘
nbj
’‑
窄带灵巧噪声压制:此类干扰涵盖瞄准式噪声调幅、调频和调相干扰样式，这类压制干扰仍旧与雷达脉冲不相干，通常用这类压制干扰仍旧与雷达脉冲不相干，通常用计算雷达脉压增益，其中b为雷达脉冲有效带宽，τ为雷达脉宽，b
m
为干扰带宽，k为干扰调频斜率；e
12
＝e
12
‑
e
pc
。
[0149]
对
‘
waveagile
’‑
波形捷变，认知系统应给出雷达波形捷变个数n
w
，用式(7)计算d3，e
22
＝e
22
‑
d3；
[0150]
对
‘
f_agile
’‑
频率捷变,认知系统应给出雷达频率捷变个数n
f
，用式(8)计算d4，e
32
＝e
32
‑
d4；
[0151]
对
‘
rf_decept
’‑
射频欺骗，干扰机有可能不能对准雷达真实工作频率，因此e
42
＝e
42
‑
d5，d5的计算需要认知系统提供雷达射频欺骗频率个数n
d
，可以根据领域知识设定；
[0152]
对于
‘
falset_id
’‑
假目标识别，在窄带噪声压制下仍等效为恒虚警目标检测，因此，设虚警概率p
fa
＝10
‑6，雷达接收机视频放大器输出端的信干比sjr＝1/db2pow(e
12
‑
d3‑
d4‑
d5)，p
d
＝0.5erfc(x)；e
52
＝e
52
*(1
‑
p
d
)；
[0153]
‘
c&i
’‑
切片干扰：此类干扰包括叠加切片转发干扰和smsp(弥散干扰)，由于对雷达信号截断，使得干扰信号产生能量损失，设对雷达信号的截断比例为η∈(0，1)，则e
pc
＝10log
10
(η2bτ),e
13
＝e
13
‑
e
pc
。
[0154]
由于
‘
waveagile
’‑
波形捷变对此类干扰无效，e
23
保持不变；
[0155]
对
‘
f_agile
’‑
频率捷变,认知系统应给出雷达频率捷变个数n
f
，用式(8)计算d4，e
33
＝e
33
‑
d4；
[0156]
对
‘
rf_decept
’‑
射频欺骗，干扰机有可能不能对准雷达真实工作频率，因此e
43
＝e
43
‑
d5，d5的计算需要认知系统提供雷达射频欺骗频率个数n
d
，可以根据领域知识设定；
[0157]
对于
‘
falset_id
’‑
假目标识别，设p
d
＝0.8，e
53
＝e
53
*(1
‑
p
d
)；需要强调的是，由于不可能确知雷达识别切片转发类干扰的概率，这里的p
d
＝0.8可认为是系统默认值，可根据用户掌握的情报调整该参数值。
[0158]
‘
densetargets
’‑
密集假目标：当干扰机实施此类干扰时，雷达的脉冲压缩和积累等抗干扰措施无效，e
14
保持不变；相似地，
‘
waveagile
’‑
波形捷变对基于drfm转发式干扰无效，e
24
保持不变；
[0159]
对
‘
f_agile
’‑
频率捷变,认知系统应给出雷达频率捷变个数n
f
，用式(8)计算d4，e
34
＝e
34
‑
d4；
[0160]
对
‘
rf_decept
’‑
射频欺骗，干扰机有可能不能对准雷达真实工作频率，因此e
44
＝e
44
‑
d5，d5的计算需要认知系统提供雷达射频欺骗频率个数n
d
，可以根据领域知识设定；
[0161]
对于
‘
falset_id
’‑
假目标识别，设p
d
＝0.85，e
54
＝e
54
*(1
‑
p
d
)；同样，由于不可能确知雷达识别基于drfm转发类干扰的概率，这里的p
d
＝0.85可认为是系统默认值，可根据用户掌握的情报调整该参数值。
[0162]
‘
r&vdecept
’‑
距离
‑
速度欺骗：对于这类欺骗干扰，新体制雷达一般都通过在设定的距离、速度波门前后设置若干波门来识别这种干扰，尽管雷达的脉冲压缩和积累等抗干
扰措施无效，e
15
保持不变；
‘
waveagile
’‑
波形捷变对此类干扰无效，e
25
保持不变，雷达在对此类假目标的识别率通常很高。
[0163]
对
‘
f_agile
’‑
频率捷变,认知系统应给出雷达频率捷变个数n
f
，用式(8)计算d4，e
35
＝e
35
‑
d4；
[0164]
对
‘
rf_decept
’‑
射频欺骗，干扰机有可能不能对准雷达真实工作频率，因此e
45
＝e
45
‑
d5，d5的计算需要认知系统提供雷达射频欺骗频率个数n
d
，可以根据领域知识设定；
[0165]
对于
‘
falset_id
’‑
假目标识别，设p
d
＝0.95，e
55
＝e
55
*(1
‑
p
d
)；这里同样是系统默认值，若干扰机在此类干扰样式采取了新方法用以降低雷达的假目标发现概率，则应根据实际情况修正p
d
。
[0166]
盈利矩阵e被确定之后，即可带入“零和博弈”算法，在进行博弈前，该算法首先判断盈利矩阵e是否存在纳什均衡点，即若满足
[0167][0168]
这里，e
ij
为唯一的确定值，对应的干扰样式j
j
和抗干扰措施r
i
分别为干扰机和雷达的最优纯策略，干扰方可以在不感知雷达的抗干扰策略的情况下选择该干扰样式，使得最小盈利不低于e
ij
。若盈利矩阵e不存在纳什均衡点，则要借助于线性规划法计算博弈双方的策略矢量a和b，在干扰机与目标雷达之间的距离确定后，矢量中大于0的元素将不再是唯一确定的，为对应干扰/抗干扰的盈利值，双方可选择各自盈利值大的策略进行对抗。
[0169]
整个对抗仿真过程应根据空间步长计算每一点上的盈利矩阵，进而选择对抗双方的策略，根据各自盈利值的大小，评价干扰/抗干扰效果。这里给出的是“1对1”的仿真策略，蜂群/网络级别的对抗仿真可在此基础上实现。
[0170]
2.蜂群干扰与组网雷达对抗仿真
[0171]
蜂群战法是指具备一定自主能力的小型无人机，依据作战任务自行编组，形成作战集群(参见附图3)，协同对敌发动攻击的一种作战方法。该战法是一种看似随机，实则有序的协同作战方法，其核心是以小取胜、以量取胜、快速协同取胜。基于蜂群战法可能的无人机作战样式包括：通过搭载不同类型传感器，强化战场态势感知，实现大范围的区域探测跟踪和侦察监视；通过搭载电子干扰设备，压制敌地面防空系统，实现对敌雷达或指控通信设备的分布式干扰；通过释放大量假目标，迷惑敌预警侦察体系，诱骗敌雷达或侦察设备开机，实现对敌关键目标的定位及摧毁；通过饱和集群式出动，掩护己方作战单元，消耗敌高价值防空资源，为后续攻击开辟走廊。单一蜂群规模不小于10架且不大于300架，作战半径150～300km，滞空时间大于5h，飞行高度50～500m，起飞重量50～100kg，最大飞行速度150m/s。根据使命任务需要，蜂群可以由同构或异构无人机组成。执行电磁作战的无人机蜂群中，个体挂载的电磁作战装备为具备较强自主认知与学习能力，且侦察与攻击功能一体化、智能化的雷达对抗装备、通信对抗装备，如认知电子战装备，统称为智能电磁作战装备。其中，装备的通信与雷达侦察距离小于60km；通信与雷达干扰距离小于40km，反辐射攻击距离小于10km，干扰功率小于200w。
[0172]
以飞机/巡航导弹攻击航母战斗群为例，阐述基于蜂群协同干扰的仿真方法。据公开文献，一般航母编队兵力编成有1艘航母、2～3艘导弹驱护舰、2～3艘导弹驱逐舰、1～2艘潜艇、1～2艘综合支援舰组成的共计7～11艘舰艇组成的航母编队。航母配备航空联队，航
分配干扰机，干扰样式分配矩阵w
jr
相应位置取值则由前述的零和博弈的计算结果确定，即选择干扰机盈利最大的干扰样式。若n>m,则要求一部干扰机能够干扰多部雷达，通常情况下，受干扰机软、硬件资源的限制，一部干扰机干扰雷达数量有一上限值，根据领域知识，一般不大于3；干扰不同雷达时，由于切换时间限制，不可能将所有时间资源都利用。因此，设置干扰机的时间利用率j
m
≤0.8，从而降低一部干扰机干扰多部雷达时出现脉冲丢失现象，因此，在计算干扰对象分配矩阵q
jr
的约束条件为：
[0180][0181]
式(24)中，t
i
＝t
j2
‑
t
j1
为干扰机干扰一部雷达所需时间，max(pri
i
)为3部雷达中最大的脉冲重复周期。第2项则要求q
jr
每行的和不大于3。
[0182]
据相关资料透露，航母战斗群的部署有一定的规则和限制条件，同理，蜂群无人机编队也有相应的规则和限制条件，通常，当确知航母战斗群的分布情况后，进攻方需要在飞机/巡航导弹的航路上规划一定宽高和纵深的保护区域，根据机载攻击武器的投放距离，还要规划一个对航母战斗群雷达的压制距离，这些场景参数须根据作战方面的专业知识设定，因此，合理的作战仿真想定是必需的。
[0183]
若对抗仿真场景已被确定，蜂群干扰与组网雷达对抗仿真可按下述步骤展开：
[0184]
s1：认知电子战指挥中心根据雷达所处位置和蜂群编队结构，计算每部干扰机与雷达间的距离，并根据雷达数量n和干扰机数量m计算干扰对象分配矩阵q
jr
，约束条件为距离最近和式(24)；
[0185]
s2：利用零和博弈计算每部干扰机与目标雷达之间的对抗策略，选择干扰策略矢量b最大盈利值b
max
对应的干扰样式j
i
，i＝1,2,
…
m,并将对应编号写入干扰样式分配矩阵w
jr
相应位置；
[0186]
s3：提取每部干扰机的干扰策略矢量b相对a最大值a
max
位置处的盈利值b
i
，计算d＝b
i
‑
a
max
，若d>0，对目标雷达干扰有效，反之无效，记录整个蜂群成功干扰雷达的个数n
s
，计算ρ＝n
s
/n,作为蜂群干扰效率。
[0187]
s4：推进仿真进程，重复s2、s3；
[0188]
s5：当蜂群进入航母战斗群防空导弹的有效射程范围时，应计算进入雷达烧穿距离的无人机的数量，设定被击落的概率p
fall
，估计蜂群存活数量m
s
＝m(1
‑
p
fall
)，根据m
s
与雷达数量n的关系，重复s1～s4。注意：当m
s
不能满足式(24)的约束条件时，认为任务失败。
[0189]
综上，相比现有方法，本发明在给定部分雷达参数和抗干扰措施及干扰机的干扰样式的前提下，可以实现雷达对抗的闭环建模与仿真，在根据领域知识对雷达识别假目标能力的基础上，明显提高仿真结果的可信度。通过“1对1”和“蜂群干扰与组网雷达对抗”仿真验证了方法的有效性，该项成果还可应用于其他背景下的雷达/通信对抗建模仿真。