结合门限回归和改进支持向量机面板坝坝顶沉降预测方法
本发明属于水利水电工程施工技术领域，具体涉及结合门限回归和改进支持向量机面板坝坝顶沉降预测方法。
背景技术：
面板堆石坝是一种由当地土料、石料或混合料以抛填、碾压等方法填筑成的挡水坝，因其具有结构简单、工程造价低、适应变形性能良好、对地基的要求低、施工速度快等特点，使混凝土面板堆石坝已经成为最具竞争力的一种坝型，在水利水电工程建设中得到了广泛的应用。随着国家在水利基础建设方面的大力投入以及面板堆石坝自身的优越性，近几年该坝型逐步向超高坝型发展，同时坝体的变形控制也面临着诸多困难，尤其在坝体稳定、面板裂缝等方面。
坝体的变形控制是面板堆石坝建设最关键的一项考虑因素，如何有效合理地评价和控制面板堆石坝变形，是决定面板堆石坝进一步发展的重要因素。引起坝体失稳的主要原因之一是坝顶沉降，坝顶沉降位移过大会导致面板变形、裂缝、渗漏等问题，严重威胁坝体安全。在传统设计中，坝顶沉降考虑不超过坝高的2％，但是坝顶永久沉降位移并不能精确估计，因为大坝建成后会发生徐变。如果能预测出坝顶沉降，就能够对坝体潜在危险做出及时应对，减少损失和危害。因此，坝顶沉降的预测对指导大坝的设计、运行、稳定尤为重要。
目前预测面板堆石坝坝顶沉降的方法主要包括数值计算、离心模型试验法以及传统的经验预测方法。数值模型计算需要的计算参数很依赖试验结果，而试验中的缩尺效应不可避免会对堆石料试验结果的准确性产生影响。离心模型试验技术目前多用于黏土心墙堆石坝，在面板堆石坝力学特性的研究上离心模型试验运用较少。此外，离心模型试验法的高成本、模型边界的处理、模型的简化等实验局限性在某种程度上也限制了其应用。当前面板堆石坝的设计仍然主要基于工程判断和工程经验，因此预测面板堆石坝坝顶沉降的方法至关重要。
国内外一些学者提出了预测坝顶沉降的模型。比如早期lawton和lester基于11个大坝实例数据建立了坝顶沉降和坝高之间简单的经验预测公式。sowers对14个面板堆石坝的坝顶沉降开展研究，建立了考虑坝高和测量时间的坝顶后期沉降的经验预测公式。这些经验预测公式考虑的变形控制因素较少，建立的往往是变形特性与坝高、测量时间之间的直接经验公式，且采用的大坝实例数也较少。基于上述经验预测公式的不足，clements考虑了测量时间的影响，基于68个大坝的实测数据建立了坝顶沉降与坝高之间的经验预测公式。这个计算方程只考虑了坝高一个因素，而坝体沉降受多个因素的影响，如坝高、孔隙比、时间、形状系数、垂直压缩模量等。由于这些参数也会互相影响，显然用此类经验公式并不能准确预测坝顶沉降。为了克服传统经验预测方法的不足，智能和机器学习算法不断用于面板堆石坝的变形预测。李金凤、杨启贵等研究了神经网络模型在面板堆石坝堆石体施工期沉降变形预测中的应用；kim基于30个面板堆石坝的实测坝顶沉降数据，采用人工神经网络方法建立了预测相对坝顶沉降的智能预测模型。混凝土面板堆石坝变形预测的神经网络模型容易陷入局部极小值，学习过程收敛速度慢，同时学习样本的数量和质量对最终结果影响较大。因此，针对坝顶沉降的预测方法有必要进行进一步深入的研究。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种结合门限回归和改进支持向量机面板坝坝顶沉降预测方法，解决现有技术中的根据现有经验公式不能准确预测坝顶沉降的问题。
本发明所采用的技术方案是，结合门限回归和改进支持向量机面板坝坝顶沉降预测方法，具体包括如下步骤：
步骤1：获取沉降数据
步骤2：处理数据
分别计算坝顶沉降预测指标cs与六个预测因子之间的相关系数，取相关系数最大的因子作为门限变量；根据多元门限回归分析理论对所确定的门限变量进行计算，确定出门限变量相应的门限值，从而建立对应的子数据集；
步骤3：确定支持向量机核函数
将具有不同特性的核函数以线性组合的形式构成一类新的混合核函数；
步骤4：采用启发式的粒子群优化算法对支持向量回归机的正则化参数c，多项式核参数d，径向基核参数g进行优化选择；
步骤5：建立结合门限回归和改进支持向量机的坝顶沉降预测模型；
步骤6：结合建立好的结合门限回归和改进支持向量机的面板堆石坝坝顶沉降预测模型。
本发明的特点还在于，
步骤1的具体过程为：
从已构建的面板堆石坝坝顶沉降预测指标实例实测数据库中选取出n个均包含预测因子坝高x1、孔隙率x2、河谷形状因子x3、地基条件x4、堆石强度x5、运行时间x6和坝顶沉降预测指标cs的实例；对每个实例中的坝顶沉降预测指标cs进行无量纲化处理，即y＝cs/h，即取为坝顶沉降变形相对坝高的比值。
步骤2的具体过程为：
步骤2.1：利用spss软件计算每个实例的坝顶沉降预测指标y与坝高x1、孔隙率x2、河谷形状因子x3、地基条件x4、堆石强度x5、运行时间x6之间的相关系数，将n个实例样本中相关系数最大的预测因子ximax＝{xi1,xi2,…,xin}按其值从小到大顺序排列，对所构建的实例数据库也随ximax的顺序相应重新排列，得坝顶沉降预测指标y的新序列y′；
步骤2.2：对坝顶沉降预测指标y的新序列y′进行二分割，将分成的两段分别记为：y′(1,k)，y′(k+1,n)，其中k是任意分割点；计算得到坝顶沉降预测指标y的新序列y′序列的总方差
步骤2.3：用显著性水平判断系数f＝[b2(n-2)]/s2来检验将坝顶沉降预测指标y的新序列y′所分成两段的两组数据间的显著性差异，对序列y′共进行l＝n-1次二分割，计算n-1个f值，记为：f1(xi)，f2(xi)，…，fn-1(xi)，选择
步骤3的具体过程为：
将具有局部特性的全局核函数kpoly和具有全局特性的局部核函数krbf以线性组合kmix＝ηkpoly+(1-η)krbf的形式构成一类新的且满足mercer定理的混合核函数kmix。
步骤4的具体实施过程为：
(1)读取样本数据，把样本数据归一化到[0,1]区间；
(2)确定粒子数量pop＝20，学习因子参数c1和加速度学习因子c2，调节学习步长，分别初始化设置为c1＝1.4、c2＝1.6，最大进化代数maxgen＝100，正则化参数c的变化范围为[0.0001,100]，径向基核参数g的变化范围为[0.0001,1000]，多项式核参数d取默认值3，随机产生每个粒子(c，g)的初始位置
(3)对每个粒子进行回归训练，把k折交叉验证的均方误差作为粒子的适应值，把初始位置作为每个粒子的个体极值位置pbest，把适应值最优的位置作为粒子群的全局最优位置gbest；
(4)对初始种群训练完成后，根据公式
其中，t是进化代数，
(5)回归训练计算每次迭代的粒子的适应值，若粒子的适应值优于原来的个体极值，设置当前的适应值为个体的极值，设置当前位置为个体的极值位置，否则保留原值；
(6)比较当前种群的适应值优于原来的全局极值，设置当前的适应值为全局极值，设置当前位置为全局极值位置，否则保留原值；
(7)对粒子进行自适应变换,以防止落入局部最优点；
(8)返回步骤(4)，直到满足最大迭代次数或达到要求的误差，则终止迭代，输出此时的全局最优值位置；
(9)得到全局最优值后进行回归预测。
步骤5中的具体过程为：
分别对所划分的m+1个子数据集进行分析处理，在各个子数据集中先对坝顶沉降数据进行训练建立模型，训练所得数据建立模型的操作考虑了预测因子坝高、地基条件、堆石强度、孔隙率、河谷形状因子和运行时间，得出坝顶沉降预测指标y的结合门限回归和改进支持向量机的预测模型，模型训练完成之后，通过save_model方法将模型保存成模型文件，以供后续预测使用。
步骤6的具体实施过程为：
预测时，当待建面板堆石坝工程的预测因子坝高、地基条件、堆石强度、孔隙率、河谷形状因子和运行时间已知时，先加载保存好的结合门限回归和改进支持向量机的坝顶沉降预测模型文件，预测得到待建面板堆石坝的坝顶沉降。
本发明的有益效果是：
本发明坝顶沉降预测方法通过门限变量的控制作用，当给出预测因子资料后，首先根据门限变量的门限阈值的判别控制作用，以决定不同情况下使用不同的预测方程，从而试图解释各种类似于跳跃和突变的现象。其次，通过对比不同核函数的表现性能，构造一种自适应混合核函数，采用粒子群智能优化算法对支持向量回归机的主要参数进行优化选择。为了进一步提高模型的泛化能力和准确性，从分段建模的角度出发，利用多元门限回归理论对坝顶沉降进行聚类划分，进而建立结合门限回归和改进支持向量机的面板堆石坝坝顶沉降预测模型。本发明采用的结合门限回归和改进支持向量机的坝顶沉降预测模型是一种非线性时序模型，它能有效描述具有突变性、准周期性、分段相依性等复杂现象。通过门限回归模型引入门限概念，利用门限的控制作用保证模型预测过程中精度的稳健性和广泛的适用性；通过构造自适应混合核函数，采用粒子群智能优化算法对支持向量回归机的主要参数进行优化选择进一步提高模型的泛化能力和准确性。
附图说明
图1是本发明结合门限回归和改进支持向量机面板坝坝顶沉降预测方法的流程图；
图2是本发明方法结合多元门限回归的局部改进支持向量机预测曲线图；
图3是本发明方法中粒子群(pso)算法的实现流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明提供结合门限回归和改进支持向量机面板坝坝顶沉降预测方法，如图1所示，具体包括如下步骤：
步骤1：获取沉降数据
基于已有的大量文献资料，收集过去50年已建的n个面板堆石坝的最大坝顶沉降数据和详细建设信息，数据量大于87个；
步骤1的具体过程为：
从已构建的面板堆石坝坝顶沉降预测指标实例实测数据库中选取出n个均包含预测因子坝高x1、孔隙率x2、河谷形状因子x3、地基条件x4、堆石强度x5、运行时间x6和坝顶沉降预测指标cs的实例；对每个实例中的坝顶沉降预测指标cs进行无量纲化处理，即y＝cs/h，即取为坝顶沉降变形相对坝高的比值。
步骤2：处理数据
分别计算坝顶沉降预测指标cs与六个预测因子之间的相关系数，取相关系数最大的因子作为门限变量；根据多元门限回归分析理论对所确定的门限变量进行计算，确定出门限变量相应的门限值，从而建立对应的子数据集；
步骤2的具体过程为：
步骤2.1：利用spss软件计算每个实例的坝顶沉降预测指标y与坝高x1、孔隙率x2、河谷形状因子x3、地基条件x4、堆石强度x5、运行时间x6之间的相关系数，将n个实例样本中相关系数最大的预测因子ximax＝{xi1,xi2,…,xin}按其值从小到大顺序排列，对所构建的实例数据库也随ximax的顺序相应重新排列，得坝顶沉降预测指标y的新序列y′；
步骤2.2：对坝顶沉降预测指标y的新序列y′进行二分割，将分成的两段分别记为：y′(1,k)，y′(k+1,n)，其中k是任意分割点；计算得到坝顶沉降预测指标y的新序列y′序列的总方差
步骤2.3：用显著性水平判断系数f＝[b2(n-2)]/s2来检验将坝顶沉降预测指标y的新序列y′所分成两段的两组数据间的显著性差异，对序列y′共进行l＝n-1次二分割，计算n-1个f值，记为：f1(xi)，f2(xi)，…，fn-1(xi)，选择
所涉及的具体参数如表1所示，确定第一个门限值为0.57，第二个门限值为1.09，第三个门限值为1.45，对应的坝高分别为57m、109m、145m。此外，按照国际大坝委员会(icold)的一般惯例，面板堆石坝按坝高可分为低坝(<30m)、中坝(30m<h<70m)和高坝(>70m)，众多学者也将100m，150m作为按坝高划分高面板堆石坝的标准,由此看出门限值的取值与面板堆石坝按坝高划分的常规做法吻合。
表1面板堆石坝变形特性数据库划分
步骤3：确定支持向量机核函数
将具有不同特性的核函数以线性组合的形式构成一类新的混合核函数；混合核函数兼具了全局核函数多项式函数与局部核函数径向基函数的优点，并可通过权重系数因子η调节它们对混合核函数的作用大小；
步骤3的具体过程为：
采用一种线性组合核函数的方法，将具有不同特性的核函数以线性组合的形式构成一类新的且满足mercer定理的自适应混合核函数；
考虑包括所有6个(预测因子坝高x1、孔隙率x2、河谷形状因子x3、地基条件x4、堆石强度x5、运行时间x6)预测因子，在m个门限值所划分的m+1个子样本区即在步骤2所得到的各个子数据库内运用matlab软件确定支持向量机核函数，采用一种线性组合核函数的方法，将具有局部特性的全局核函数kpoly和具有全局特性的局部核函数krbf以线性组合kmix＝ηkpoly+(1-η)krbf的形式构成一类新的且满足mercer定理的混合核函数kmix，组合核函数兼具了全局核函数kpoly与局部核函数krbf的优点，并可通过权重系数因子η调节它们对组合核函数的作用大小，构造出一种自适应混合核函数。最终经过调试，当各坝高区间所对应η值如表2所示时，支持向量机模型的学习精度和泛化能力取得最佳。
表2面板堆石坝变形特性数据库各坝高区间所对应η值
步骤4：采用启发式的粒子群优化算法对支持向量回归机的正则化参数c，多项式核参数d，径向基核参数g进行优化选择；
在步骤3所确定的自适应混合核函数基础上，采用启发式的粒子群优化算法对支持向量回归机的参数进行优化选择来提高坝顶沉降预测模型的学习精度及推广泛化性能。支持向量机模型的精确度、泛化性能主要取决于参数组合(c，d，g)，其中c是正则化参数，d是多项式核参数，g是径向基核参数。粒子群优化支持向量机(pso-svr)优化三参数的算法步骤如下，如图3所示：
(1)读取样本数据，把样本数据归一化到[0,1]区间；
(2)确定粒子数量pop＝20，学习因子参数c1和加速度学习因子c2，调节学习步长，分别初始化设置为c1＝1.4、c2＝1.6，最大进化代数maxgen＝100，正则化参数c的变化范围为[0.0001,100]，径向基核参数g的变化范围为[0.0001,1000]，多项式核参数d取默认值3，随机产生每个粒子(c，g)的初始位置
(3)对每个粒子进行回归训练，把k折交叉验证的均方误差作为粒子的适应值，把初始位置作为每个粒子的个体极值位置pbest，把适应值最优的位置作为粒子群的全局最优位置gbest；
(4)对初始种群训练完成后，根据公式
其中，t是进化代数，
(5)回归训练计算每次迭代的粒子的适应值，若粒子的适应值优于原来的个体极值，设置当前的适应值为个体的极值，设置当前位置为个体的极值位置，否则保留原值；
(6)比较当前种群的适应值优于原来的全局极值，设置当前的适应值为全局极值，设置当前位置为全局极值位置，否则保留原值；
(7)对粒子进行自适应变换,以防止落入局部最优点；
(8)返回步骤(4)，直到满足最大迭代次数或达到要求的误差，则终止迭代，输出此时的全局最优值位置；
(9)得到全局最优值后进行回归预测。
最终经过粒子群优化算法优化选择，当各坝高区间正则化参数c、多项式核参数d、径向基核参数g如表3所示时，坝顶沉降预测模型的学习精度及推广泛化性能最好。
表3面板堆石坝变形特性数据库各坝高区间所对应c、d、g值
步骤5：建立结合门限回归和改进支持向量机的坝顶沉降预测模型；
步骤5中的具体过程为：
分别对所划分的m+1个子数据集进行分析处理，在各个子数据集中先对坝顶沉降数据进行训练建立模型，训练所得数据建立模型的操作考虑了预测因子坝高、地基条件、堆石强度、孔隙率、河谷形状因子和运行时间，得出坝顶沉降预测指标y的结合门限回归和改进支持向量机的预测模型，模型训练完成之后，通过save_model方法将模型保存成模型文件，以供后续预测使用。在步骤2所得到的门限值区间内，经过步骤3确定支持向量机核函数和步骤4优化选择支持向量机参数，最终得到各坝高区间的分段坝顶沉降预测模型参数如表4所示。
表4结合门限回归和改进支持向量机的坝顶沉降预测模型参数
步骤6：结合建立好的结合门限回归和改进支持向量机的面板堆石坝坝顶沉降预测模型；
步骤6的具体实施过程为：
预测时，当待建面板堆石坝工程的预测因子坝高、地基条件、堆石强度、孔隙率、河谷形状因子和运行时间已知时，先加载保存好的结合门限回归和改进支持向量机的坝顶沉降预测模型文件，预测得到待建面板堆石坝的坝顶沉降。
本发明方法采用基于n个具有详细数据的实例，通过统计分析揭示了面板堆石坝变形特性统计规律。结合门限回归和改进支持向量机建立了面板石坝坝顶沉降预测模型，由此得出：
(1)面板堆石坝坝顶沉降受大坝高度、地基条件、堆石强度、河谷形状、孔隙率以及大坝运行时间等的影响。其中大坝高度、地基条件和堆石强度是影响大坝坝顶沉降的主要影响因素。覆盖层地基上的大坝或者堆石强度较低的大坝，其大坝沉降变形明显较大，同时稳定时间也较长。蓄水作用会显著影响大坝变形特性。
(2)本发明建立的面板堆石坝坝顶沉降预测模型的预测值与实测值较为吻合。本发明建立的预测模型相对于大部分已有预测模型优势较为明显，因为本发明模型考虑因素较为全面并且使用的实例数相对较多，其次，由于面板堆石坝变形特性在不同坝高区间往往呈现不同的变化趋势，通过多元门限回归分析对训练样本进行聚类划分进而建立不同坝高区间改进支持向量机预测模型弥补了全局回归算法不稳定的缺点，具有较好的预测精度，更适合于面板堆石坝坝顶沉降的预测。
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