基于混合变异非支配排序遗传算法的超声速进气道流态识别方法

本发明涉及超声速进气道流态识别技术领域，具体涉及一种基于混合变异非支配排序遗传算法的超声速进气道流态识别方法。

背景技术：

吸气式超声速推进技术因其在军事和商业领域的巨大潜力而成为国际航空航天领域的研究热点之一。进气道是吸气式超音速推进系统的关键气动部件，是机体或推进系统集成的核心因素，其设计形式和工作特性直接影响着推进系统的整体性能。根据超声速进气道内流型的变化是否影响其流动捕获特性，可以将工作模式分为起动状态和不起动状态。超声速进气道处于不起动状态时，总压恢复系数和流量系数显著降低，易发生剧烈的波系运动和壁面压力振荡。这不仅恶化了发动机的推力特性，而且由于周期性的力载荷和热载荷，导致发动机的结构损坏，使飞机难以控制。因此，快速准确地识别进气道流态，从而指导进气道或发动机对进气道的快速重启做出相应的调整是极其重要的。

在超声速进气道不起动状态识别方面，目前的研究工作比较分散，大部分研究都是直接借鉴引起不起动状态的因素。例如，hawkinswr等将不起动状态分为面积收缩比过大和反压过高两大类，yudr等将其分为马赫数过低和反压过高两大类，coxc等则将其分为反压过高、收缩比过大、转折角过大三大类。具体到不起动状态的识别方法，hawkinswr等针对风洞实验的需要，对二元超声速进气道不起动状态的识别方法进行了探索性研究，建议并实践了分别基于高速纹影摄像、喉道前与喉道后时均静压关系、喉道附近壁面瞬态静压特征的3种不起动状态识别方法。第1种方法直观、可靠但需要复杂的光路系统。仅在地面实验种可行，在实际飞行中显然不现实。第2种方法实现简单，但判别准则因具体的进气道设计参数、飞行马赫数而异，难以做到通用，且当实际参数与建立判别准则时的假想值存在差异时容易出现误判。第3种方法就是从非定常的角度来对进气道不起动状态进行识别，其主要优点是以动态压强信号的时域和频域特征为主要依据，受时均静压预测误差的影响较小，因而所建立的识别方法有望获得较高的准确度，且具有通用性，是目前不起动状态识别研究的一个新方向。其主要缺点是所需的信息量和运算量偏大，且构建算法的难度较高，信号的特征提取、判别准则的建立、信号采样频率的选择、传感器的布置等均显著依赖于对检测对象的认识。对进气道流态压力数据的特征提取、特征选择，以及流态的识别方面有较大的研究空白。

非支配排序遗传算法(non-dominatedsortinggeneticalgorithms,nsga-ii)已成为最有效的多目标进化算法之一，且已成功地应用于各种多目标优化问题。特征选择和超参数优化在多目标优化问题中一直是研究的热点。多目标优化算法在处理多目标优化问题时往往会得到一组最优解集，不同于单目标优化算法中的一个最优解。可以根据对目标函数的偏好，从最优解集中进行选择，丰富了解集的多样性。变异算子对于解集多样性起着至关重要的决定性作用，传统的实数编码的nsga-ii算法使用的是多项式变异，使用其他变异算子的研究较少。一些研究尝试将单目标变异算法用于多目标进化过程，例如laumannsm等将单目标优化问题中的一些自适应变异强度的参数控制方法应用到多目标条件下，发现基于帕累托选择的方法会导致低的成功率，算法难于收敛到帕累托集。basseurm等解决船只调配问题时同时使用多种变异算子，并通过比较每种算子产生的后代与父代个体的支配关系的统计结果来动态改变它们的比率，选择比率最高的变异算子。basseurm等对上文进行了改进，通过比较每种算子产生的后代与父代个体的前沿面排序值的统计结果来动态改变它们的比率，解决了父代个体与子代个体互不支配时仅利用支配关系进行统计时不精确的情况。aggarwalv等利用电路优化问题的结构特征设计了一种相关敏感变异算子，通过两个电路的实例展示了该变异算子提供了比传统算子更快更好的优化性能。可见研究者们把注意力主要集中在构造非支配集、适应度赋值、种群维护等问题上，而关于变异算子对多目标优化的影响方面所做研究较少。

技术实现要素：

发明目的：

为突破传统超声速进气道不起动状态识别技术存在的问题局限，本发明明确了从非定常的角度来对进气道不起动状态进行识别的方向，以动态压强信号的时域和频域特征为主要依据，采用混合变异的非支配排序遗传算法，将其应用于时频域特征的选择和支持向量机超参数的优化，实现对超声速进气道不起动状态的识别，进一步增强对进气道流态的实时监控，提高发动机安全性能。此外，本发明将两种单目标变异算子与传统的多项式变异相结合，比较不同变异算子对多目标优化影响的同时，提高多目标优化算法的分类性能和最优解集的丰富度，更有利于对进气道中传感器的位置选择。

技术方案：

一种基于混合变异非支配排序遗传算法的超声速进气道流态识别方法，包括以下步骤：

步骤1：对超声速进气道中布置的传感器所测得的压力数据进行时均值处理，以一定的时间间隔切分压力数据得到固定长度的时间序列，这些时间序列分别对应着不同时间段下超声速进气道中的流态，继而根据现有理论公式从时域和频域两个方面从每个时间序列中提取流态的特征，得到特征子集；将由特征子集构成的特征集划分为训练集、验证集和测试集；

步骤2：以非支配排序遗传算法nsga-ii作为基准算法，初始化种群规模，迭代次数，交叉概率，变异概率等参数，初始化种群并计算相应的目标函数值，继而对初始种群进行非支配排序。

步骤3：使用传统的锦标赛选择算子，选择出父代种群。由于种群编码采用的均为实数编码，交叉操作采用模拟二进制交叉技术sbx。与传统的多项式变异操作不同的是，采用多项式变异、高斯变异、柯西变异相结合的变异算子，三种变异算子并行操作，进而得到子代种群。

步骤4：将得到的子代种群与父代种群合并，并执行非支配排序操作，继而根据拥挤度距离对每一前沿面进行种群填充，直到满足目标种群大小。

步骤5：判断迭代次数是否满足，若满足则结束算法，否则返回步骤3。

优选地，步骤1中从时域方面提取的流态特征包括：

其中x(n)是n＝1,2,...,n时的信号序列，n为一个时间序列中数据点个数。

优选地，步骤1中从频域方面提取的流态特征包括：

其中s(k)是k＝1,2,...k时的频谱，k为谱线数，fk为一个时间序列中第k条谱线的频率值。

优选地，步骤2中，初始化种群时所用的编码方式主要包含如下内容：

混合变异非支配排序遗传算法的种群编码主要包括两方面：时频域特征选择和svm的超参数优化。其中超参数主要是误分类惩罚系数c和rbf核宽度γ。为保证编码的统一，采用实数编码的方式。在特征选择部分，每一个个体均为0到1的随机数，该随机数大于0.5代表被选择，否则代表特征被舍弃。超参数的初始化范围为[2^-10,2¹⁰]。以一个d维的数据集为例，种群中的第i个个体被编码为：

xi(t)＝{xi,1,xi,2,...,xi,j}

xi,j∈[0,1],j＝1,2,...,d-2,i＝1,2,...,n

xi,j∈[2^-10,2¹⁰],j＝d-1,d,i＝1,2,...,n

其中xi(t)代表第t次迭代的第i个个体，n代表种群大小，xi,j代表第i个个体上第j个基因的编码。

优选地，步骤2中，目标函数值介绍如下：

1)分类误差。

2)所选特征占比：所选特征数，即种群个体中特征子集编码为1的个数。

优选地，步骤3中，三种变异算子的定义如下：

1)多项式变异。多项式变异作为一种传统的实数编码的多目标进化变异算子，可以被定义为：x1j(t)＝x1j(t)+δj，其中ηu代表分布系数，uj代表0到1之间的随机数。x1j(t)代表第t次迭代中参与变异操作的子代的第j个部分；

2)高斯变异。该变异算子最初被用于进化策略。一维高斯随机数n(μ,σ)被定义为：

其中，μ代表均值，σ代表标准差。高斯变异的形式如下：

v'k＝vk+n(0,σ)

其中，n(0,σ)代表均值为0，标准差为σ的一维标准分布随机数，vk代表预变异个体中的部分，v'k代表变异后个体中的成分，个体中成分的上下限定义为[lk,uk]。

3)柯西变异。中心为原点的一维柯西分布随机数的密度函数定义为：

其中，σ为度量参数。相比于高斯分布，柯西分布更容易在远离原点的地方产生随机数，有利于防止算法陷入局部最优。柯西变异的形式如下：

v'k＝vk+c(0,σ)

其中，c(0,σ)代表以0为中心，σ为度量参数的柯西分布随机数。

有益效果：

基于混合变异的非支配排序遗传算法不仅解决了时频域特征的筛选，还优化了分类器的超参数，使得基于最优特征集的分类器拥有较高的分类精度以及较短的分类时间。该多目标优化算法将传统的多目标变异算子与单目标变异算子相结合，三种变异算子相互弥补，拓宽了最优解集空间，丰富了种群的多样性的同时又能保证算法取得较高的分类精度。

附图说明

图1为超声速进气道实验模型；

图2为不同流态下的压力传感器信号；

图3为混合变异非支配排序遗传算法的流程；

图4为种群编码设计；

图5为分别采用三种变异算子多目标优化算法nsga-ii的最优前沿面(c01-c17)；

图6为分别采用三种变异算子多目标优化算法nsga-ii的最优前沿面(r01-r14)；

图7为最大测试精度对比图；

图8为所选特征占比对比图；

图9为算法在传感器c01-c17测试集上分类时间对比图；

图10为算法在传感器r01-r14测试集上的分类时间对比图；

图11为状态识别技术流程图。

具体实施方式

实验模型采用了一种外压式超声速进气道模型如图1所示，传感器均匀的分布于进气道的上下壁面分别编号为c01-c17，r01-r14。其中传感器r01和r14的压强信号如图2所示。随着时间和节流比(throttleratio,tr)的发展，管内流态经历了四种模式：稳态、小喘、混合喘和大喘。

根据进气道流态识别的需求和特点，对传感器所测得的压力数据进行时均值处理，以一定的时间间隔切分样本得到固定长度的时间序列，这些时间序列分别对应着不同时间段下超声速进气道中的流态，继而根据公式从时域和频域两个方面手动提取流态的特征。将得到的特征集按6：2：2的比例进行划分，分别得到训练集、验证集和测试集。

本发明提出的混合变异非支配排序遗传算法，该算法以非支配排序遗传算法nsga-ii为基准算法，采用多项式变异、高斯变异、柯西变异相结合的变异算子，算法的流程如图3所示。首先种群规模初始化为30，最大迭代次数为100，交叉概率为0.9，变异概率为0.1，交叉操作中的分布系数初始化为1，变异操作中的分布系数初始化为10。初始化种群并计算相应的目标函数值，对种群进行非支配排序并计算拥挤距离。其中种群的编码方式如图4所示。使用传统的锦标赛选择算子，选择出父代种群。由于种群编码采用的均为实数编码，交叉操作采用模拟二进制交叉技术。与传统的多项式变异操作不同的是，采用多项式变异、高斯变异、柯西变异相结合的变异算子，三种变异算子并行操作，进而得到子代种群。将得到的子代种群与父代种群合并，并执行非支配排序操作，继而根据拥挤度距离对每一前沿面进行种群填充，直到满足目标种群大小。判断迭代次数是否满足，满足则结束算法，否则继续迭代。最终得到svm超参数和特征子集同时优化下的最优个体集。综合以上对实施方法的说明，得到状态识别技术流程如图11所示。

本次案例分别从不同变异算子对多目标优化最优解集的影响和子分类器性能两方面来对比混合变异非支配排序遗传算法的优越性，以及该进气道识别技术的有效性。不同变异算子对多目标优化最优解集的影响方面，对分别采用多项式变异、高斯变异、柯西变异的多目标优化算法nsga-ii在31个传感器数据上的表现进行对比，性能表现主要包含分类时间、最大分类精度、平均分类精度以及最大分类精度对应解的所选特征占比。实验结果如表1、表2、图5、图6所示。在传感器c01-c17上，采用柯西变异算子的nsga-ii算法在最大分类精度上明显优于采用其他两种变异算子的算法，就最大精度解对应的所选特征占比而言，多项式变异具有较大的优势。在传感器r01-r14上，采用高斯变异算子的nsga-ii算法比其他两种算法取得更高的分类精度，柯西变异算子和多项式变异算子的效果相当无论是在最大分类精度，还是在所选特征占比方面。在图5和图6中，可以观察到单目标进化变异算子用于多目标进化算法中得到的帕累托最优前沿面与运用传统多项式变异的多目标进化算法得到的最优前沿面的分布效果相当，其中采用柯西变异得到的最优解集在分类误差0到0.02区间内对应的所选特征占比相对于其他两种变异算法要小。三种变异算子得到的前沿面均存在交叉现象，因此同时考虑两个目标函数值很难权衡出最优的方法，以上证明了采用混合变异算法的必要性。

在子分类器性能方面，将混合变异的nsga-ii算法、采用多项式变异的nsga-ii算法(pm-nsga-ii)、采用高斯变异的nsga-ii算法(gm-nsga-ii)、采用柯西变异的nsga-ii算法(cm-nsga-ii)与粒子群算法进行对比，对比结果如图7、图8、图9、图10所示。可以看出本发明提出的混合变异的nsga-ii算法在进行进气道流态识别时，在最大测试精度和所选特征占比上均有较大的优势，同时保证了基于该算法所选出的特征子集的分类器的平均分类时间较小。以上证明了本发明所提供算法的有效性。

表1分别采用三种变异算子的nsga-ii算法在传感器c01-c17上的性能表现

表2分别采用三种变异算子的nsga-ii算法在传感器r01-r14上的性能表现