一种基坑外设置隔离桩对旁侧隧道保护效果的评估方法

1.本发明属于地下工程技术领域，特别涉及基坑外设置隔离桩对旁侧隧道保护效果的评估方法，适用于研究基坑开挖影响下隔离桩外既有隧道的水平位移规律，从而分析隔离桩对既有隧道的保护作用。


背景技术：

2.随着时代的发展，人们对浅地层空间的开发越来越频繁，而在有限的空间内难免会出现临近既有地铁隧道的基坑开挖工程。基坑的开挖会导致周围土层发生位移，极易引起临近地铁隧道的变形破坏。实际工程中常常通过在基坑和隧道之间设置隔离桩来阻隔部分基坑开挖产生的影响，从而对既有隧道形成保护作用。对隔离桩的保护效果进行研究与评估，从而对隔离桩的设计进行优化，具有较大的现实意义和研究价值。
3.在针对隔离桩保护效果展开的国内外研究中，目前主要的研究方法包括数值模拟、实测数据分析和室内模型试验，数值模拟法的精度很大程度上取决于建模水平、边界条件以及参数的选取，精确度无法得到有效保证。而针对实测数据分析的研究往往受限于实际工程，目前合适的工程数据较少，无法满足研究需求。室内模型试验无法避免缩尺寸效应的影响，同时对外界因素的扰动较为敏感，精确度同样无法得到有效保证。目前还未见到分析隔离桩对旁侧地铁隧道保护效果的理论解研究。在相类似的理论解研究中，以二阶段分析法与地层补偿法为基础，提出了基坑开挖及隔离桩保护影响下桩外土体位移的三阶段计算方法，但仅考虑了隔离桩外土体的水平位移影响，并未考虑隔离桩对地铁隧道的保护效果影响。其次，在针对基坑开挖引起的旁侧单桩变形影响研究中，目前直接相关的理论解研究较少，大多数相似研究多是建立在二维坐标系上，但在实际工程中，隔离桩布置时大多是多根隔离桩间隔布置，平面坐标体系难以满足研究要求。
4.综上所述，构建基坑、隔离桩、地铁隧道三者之间的三维力学计算模型，提出一种基坑外设置隔离桩对旁压隧道的保护效果的评估方法是有必要的。


技术实现要素：

5.本发明的目的是提供一种基坑外设置隔离桩对旁侧隧道保护效果的评估方法，以解决现有的数值模拟法、实测数据分析法、室内模型实验方法在计算过程中精度难以控制或无法构建基坑、隔离桩、地铁隧道三者之间的三维力学计算模型进行隔离桩保护效果的理论解研究的问题。
6.为了达到上述目的，本发明实施例所采用的技术方案如下：一种基坑外设置隔离桩对旁侧隧道保护效果的评估方法，包括：
7.根据基坑、隔离桩、既有隧道三者之间的相对位置关系构建三维坐标系，并根据所述的三维坐标系，构建基坑、隔离桩、既有隧道三者之间的三维力学计算模型；
8.根据所述的三维力学计算模型，不考虑隧道和隔离桩的存在，计算基坑开挖在隔离桩处的水平附加应力值；
9.根据所述的三维力学计算模型和所述水平附加应力值，基于最小势能原理和桩
‑
土变形协调条件，通过能量变分法求得隔离桩侧向挠曲变形；
10.根据所述的三维力学计算模型和所述隔离桩侧向绕曲变形，基于地层补偿法，利用镜像法求得隔离桩侧向绕曲变形引起的既有隧道水平位移值；
11.根据所得的隧道水平位移值的大小进行评估，参照《城市轨道交通结构安全保护技术规程》中i级控制标准，若隧道水平位移值小于5mm，则为合理，反之不合理。
12.进一步地，根据基坑、隔离桩、既有隧道三者之间的相对位置关系构建三维坐标系，并根据所述的三维坐标系，构建基坑、隔离桩、既有隧道三者之间的三维力学计算模型，具体如下：
13.根据基坑、隔离桩、既有隧道三者之间的相对位置关系构建三维坐标系，所述三维坐标系中，记(x，y)为计算点在xoy平面上的坐标点，z为计算点离地面的竖向距离，再根据所述的三维坐标系构建基坑、隔离桩、既有隧道三者之间的三维力学计算模型，平行于隧道一侧的侧壁长为l，另一侧壁长为b，基坑开挖深度为d，围护结构埋深为d0，围护结构总长为h(h＝d+d0)；多根隔离桩组成的围护结构位于x
g
处，总宽度为l
g
，每一根隔离桩的桩径为d
g
，长度为h
g
，相邻间隔距离为l
g
；既有隧道直径为d，中心轴线埋深为h
s
，位于x
s
处。
14.进一步地，根据所述的三维力学计算模型，不考虑隧道和隔离桩的存在，计算基坑开挖在隔离桩处的水平附加应力值，具体如下：
15.围护结构底面处等效荷载引起的隔离桩轴线上某点(x1，y1，z1)的水平附加应力值和侧壁卸载引起的隔离桩轴线上某点(x1，y1，z1)的水平附加应力值)的水平附加应力值以及总水平附加应力值σ
x
计算过程如下：
[0016][0017][0018]
[0019][0020][0021][0022]
其中β为折减系数，k0为静止土压力系数，μ为土体的泊松比，γ为土体重度，σ为基坑围护结构底面水平平面处土体受到的荷载的等效荷载，字母l/2和
ꢀ‑
l/2是变量η沿y方向的积分上下限，字母b/2和
‑
b/2是变量ε沿x方向的积分上下限，字母d和0是变量τ沿z方向的积分上下限；t1、t2、r1、r2、r5、 r6、r7、r8均为中间变量，满足满足满足满足满足
[0023]
进一步地，根据所述的三维力学计算模型和所述水平附加应力值，基于最小势能原理和桩
‑
土变形协调条件，通过能量变分法求得隔离桩侧向挠曲变形，具体如下：
[0024]
桩
‑
土的相对位移为δ＝h
sz
‑
x
z
，约束位移产生的单位长度的桩侧土压力f为
[0025]
f＝k
·
δ
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0026]
式中，k为桩侧土体的地基基床系数；
[0027]
在桩侧土体侧移作用下，隔离桩将发生挠曲变形，从能量角度上分析，桩土相对位移产生的能量将转化为隔离桩桩身的弹性变形能u
p
，u
p
表示为：
[0028][0029]
式中，h
g
为隔离桩桩长；
[0030]
结合公式(6)，桩
‑
土体系总势能π
p
可以表示为，
[0031][0032]
其中桩顶受水平力作用的桩身侧向绕曲变形x
zh
表达式为：
[0033]
x
zh
＝{z
h
}
t
{δ
h
}
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0034]
桩顶受弯矩作用的桩身侧向绕曲变形x
zm
表达式为：
[0035]
x
zm
＝{z
m
}
t
{δ
m
}
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0036]
隔离桩的最终侧向绕曲变形为：
[0037]
{x
z
}＝{x
zh
}+{x
zm
}
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0038]
基于最小势能原理，桩
‑
土体系总势能π
p
应取最小极值点，将式(11)代入式 (8)并求极值，可得：
[0039][0040]
将式(12)求解整理后可得变分控制方程为：
[0041][0042]
分别考虑桩顶处单独作用约束水平力或约束弯矩的情况，变分控制方程式 (13)可分别写成：
[0043][0044][0045]
式中，δ
hi
、δ
mi
分别为向量{δ
h
}、{δ
m
}中的系数；
[0046]
将式(14)和式(15)表示为矩阵形式，即：
[0047]
([k
ph
]+[k
sh
]){δ
h
}＝{h}
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0048]
([k
pm
]+[k
sm
]){δ
m
}＝{m}
ꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0049]
式中，[k
ph
]和[k
pm
]表示桩身刚度矩阵，[k
sh
]和[k
sm
]表示土体刚度矩阵，{h} 表示自由土体位移和桩顶受约束水平力的联合作用，{m}表示自由土体位移和桩顶受约束弯矩的联合作用；
[0050]
由式(14)和式(15)分别求出[k
ph
]、[k
pm
]、[k
sh
]和[k
sm
]，具体表达式如下：
[0051]
[0052][0053][0054][0055]
进而由式(16)和式(17)计算得到{δ
h
}和{δ
m
}，再由式(9)和式(10)求得x
zh
和x
zm
，两者叠加即可获得隔离桩侧向绕曲变形x
z
，即
[0056]
x
z
＝x
zh
+x
zm
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)。
[0057]
进一步地，根据所述的三维力学计算模型和所述隔离桩侧向绕曲变形，基于地层补偿法，利用镜像法求得隔离桩侧向绕曲变形引起的既有隧道水平位移值，具体如下：
[0058]
利用镜像法求点(x0，y0，z0)处半径为a的球形空隙在水平x方向产生的应力分量分别为：
[0059][0060][0061]
单位体积空隙引起的x方向的附加应力σ
′
x
‑
s
为
[0062][0063]
隔离桩侧向偏移引起的水平附加应力σ
x
‑
s
为：
[0064][0065]
式中，g为土体剪切模量；e为土体弹性模量；v为隔离桩挠曲变形形成的空隙区域。；
[0066]
将空隙区域边界的函数表达代入公式(26)，即为：
[0067][0068]
式中，z
xy
为空隙部分底部的弧面所对应的函数表达式；
[0069]
既有隧道的水平位移值w的最终计算公式为：
[0070][0071]
根据公式(28)，无隔离桩时既有隧道的水平位移值w0，设置无间隙隔离桩时既有隧道的水平位移值w1均可计算得到；
[0072]
紧密隔离桩阻隔效果w1为设置隔离桩前后既有隧道水平位移值的减小值，即满足：
[0073]
w1＝w0‑
w1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(29)
[0074]
记隔离桩桩径为d
g
，间隔为l
g
，每一根隔离桩等距间隔布置，隔离桩墙的总体阻隔效果w0‑1将为紧密隔离桩阻隔效果w1的倍；
[0075]
即满足：
[0076][0077]
故设置有间隙隔离桩时的既有隧道水平位移值w0‑1为：
[0078][0079]
根据以上技术方案，本发明的有益效果是：
[0080]
(1)本发明实例采用能量变分法对隔离桩的侧向挠曲变形进行求解。能量变分法概念清晰，积分求解简便，容易达到理想的计算精度。
[0081]
(2)计算方法通过建立基坑、隔离桩和既有隧道三者之间的三维坐标系，充分考虑了多根隔离桩间隔布置的特点，与实际工况更为接近。建立了隔离桩挠曲变形区域简化模型，基于镜像法，推导了隔离桩挠曲变形引起的既有隧道水平位移计算公式。
[0082]
(3)本发明实施例建模简单明了，计算过程可以通过matlab编程加以实现，计算与分析过程较为方便。
[0083]
(4)本发明可以计算对比在有无隔离桩情况下，基坑开挖引起旁侧隧道产生的水平位移值，从而来评估设置隔离桩对既有隧道的保护作用。
附图说明
[0084]
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
[0085]
图1为本发明实施例提供的一种基坑外设置隔离桩对旁侧隧道保护效果的评估方法的流程图；
[0086]
图2为本发明实施例中的力学计算模型图，(a)为平面图，(b)为侧面图；
[0087]
图3为本发明实施例中基坑开挖对旁侧隔离桩的计算模型图，(a)为平面图，(b)为侧面图；
[0088]
图4为本发明实施例中围护结构底面处的荷载示意图；
[0089]
图5为本发明实施例中隔离桩变形示意图，(a)为三维图，(b)为侧面图；
[0090]
图6为本发明实施例中基坑
‑
隔离桩
‑
隧道三者位移变形示意图；
[0091]
图7为本发明实施例中紧密隔离桩与非紧密隔离桩的对比示意图，(a)为紧密隔离桩示意图，(b)为非紧密隔离桩示意图；
[0092]
图8为本发明实施例中隔离桩挠曲变形形成的空隙区域示意图，(a)为三维图，(b)为xoy平面图；
[0093]
图9为本发明实施例中工程案例1隧道水平位移对比示意图；
[0094]
图10为本发明实施例中工程案例2中的不同隔离桩间距对应的既有隧道水平位移示意图；
[0095]
图11为本发明实施例中工程案例2隧道水平位移对比示意图，(a)为l
g
＝0.5m 对比示意图，(b)为l
g
＝1m对比示意图，(c)为l
g
＝1.5m对比示意图，(d)为l
g
＝12m 对比示意图。
[0096]
附图标记说明：基坑1；隔离桩2；隧道3；卸荷区域4；等效荷载5；坑底释放应力6；侧摩阻力7；柱间土体8。
具体实施方式
[0097]
下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本发明。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
[0098]
参考图1，本发明实施例提供的一种基坑外设置隔离桩对旁侧隧道保护效果的评估方法，包括如下步骤：
[0099]
步骤s101，根据基坑1、隔离桩2、既有隧道3三者之间的相对位置关系构建三维坐标系，并根据所述的三维坐标系，构建基坑1、隔离桩2、既有隧道3 三者之间的三维力学计算模型。
[0100]
具体地，如图2所示为本技术计算模型图。由图可知，基坑1位于既有隧道3左侧，隔离桩2位于两者之间，以基坑1中心为原点建立三维坐标系。基坑1为长方形，平行于隧道3一侧的侧壁长为l，另一侧壁长为b，基坑1开挖深度为d，围护结构埋深为d0，围护结构总长为h(h＝d+d0)。多根隔离桩2组成的围护结构位于x
g
处，总宽度为l
g
，每一根隔离桩2的桩径为d
g
，长度为h
g
，相邻间隔距离为l
g
。既有隧道3直径为d，中心轴线埋深为h
s
，位于x
s
处。
[0101]
步骤s102，根据所述的三维力学计算模型，不考虑隧道3和隔离桩2的存在，计算基坑1开挖在隔离桩2处的水平附加应力值；
[0102]
具体地，本技术以基坑1简化力学模型作为求解模型。如图3所示，依次对矩形基坑1的各边进行编号为
①
、
②
、
③
、
④
，其中侧边
①
、
②
平行于隔离桩2布置平面，基坑1中心为卸荷区域4。
[0103]
对土体附加应力计算作如下说明：(1)只计算基坑1坑底面和
①
、
③
、
④
侧壁的应力作用，不计算
②
侧壁的应力作用；(2)考虑基坑1底部围护结构的遮拦效应和围护结构侧壁的侧摩阻力；(3)考虑到土体开挖、围护体系和支撑结构对侧壁应力释放的影响，令基坑1开挖产生的侧壁等效附加应力为βk0γz(β为折减系数，k0为静止土压力系数，γ为土体重度，z
为计算点离地面的竖向距离)。
[0104]
基于mindlin解，依次计算基坑1侧壁
①
、
③
、
④
和坑底卸载时在隔离桩处的产生的水平附加应力值。
[0105]
(1)基坑1坑底释放应力6的计算
[0106]
考虑到基坑1底部围护结构的遮拦效应和坑底以下侧壁的侧摩阻力，基坑1 围护结构底面水平平面处土体受到的荷载如图4所示，其等效荷载5为：
[0107][0108]
式中：q
s1
为平均侧摩阻力7，c为土的粘聚力；为土体内摩擦角；α为残余应力系数，
[0109][0110]
其中：h
r
为残余应力影响深度，h0为计算点到基坑1开挖面的距离；α0为初始残余应力系数，取0.3。
[0111]
在围护结构底面处水平面上取一个微单元，其单位力为σdξdη；采用mindlin 竖向荷载的基本应力解，计算得到围护结构底面处等效荷载5引起的隔离桩2 轴线上某点(x1，y1，z1)的水平附加应力值为：
[0112][0113]
其中，
[0114]
(2)基坑1侧壁卸荷应力计算
[0115]
在编号为
①
的基坑1侧壁三角形分布荷载中取一个微单元，其单位力为βk0γτdηdτ；采用mindlin水平荷载的基本应力解，计算得到侧壁
①
卸载引起的隔离桩2轴线上某点(x1，y1，z1)的水平附加应力值为：
[0116][0117]
其中，
[0118]
同理，侧壁
③
卸载在隔离桩2轴线处某点(x1，y1，z1)产生的水平附加应力值为：
[0119][0120]
其中，
[0121]
侧壁
④
卸载在隔离桩2轴线处某点(x1，y1，z1)产生的水平附加应力值为：
[0122][0123]
其中，
[0124]
(3)总水平附加应力计算
[0125]
将三侧壁及坑底卸荷产生的各个水平应力累加即可得到隔离桩2轴线上任意一点(x1，y1，z1)土体的总水平附加应力值σ
x
为：
[0126][0127]
步骤s103，根据所述的三维力学计算模型和所述水平附加应力值，基于最小势能原理和桩
‑
土变形协调条件，通过能量变分法求得隔离桩2侧向挠曲变形；
[0128]
具体地，运用能量变分法来求解隔离桩2的侧向挠曲变形，基于假定的开挖土体自由场位移模式，采用winkler地基模型模拟隔离桩2。
[0129]
如图5所示，假设基坑1开挖引起的隔离桩2处的自由土体位移为h
sz
(曲线 ad)，但由于隔离桩2的存在，土体自由位移会受到约束，设桩身的最终水平位移为x
z
(曲线ac)。根据桩
‑
土变形协调，桩身水平位移即为该部分土体的最终侧向位移。土体的约束位移，即桩
‑
土的相对位移为δ＝h
sz
‑
x
z
(阴影区域acd)，由 winkler地基模型可知约束位移产生的单位长度的桩侧土压力f为
[0130]
f＝k
·
δ
ꢀꢀꢀ
(8)
[0131]
式中，k为桩侧土体的地基基床系数，采用vesic公式计算，其中μ为土的泊松比；e0为地基土的变形模量，e
s
为土的压缩模量，d
g
为隔离桩2桩径，e
p
i
p
为隔离桩2等效抗弯刚度。
[0132]
(1)桩土体系总势能
[0133]
在桩侧土体侧移作用下，隔离桩2将发生挠曲变形，从能量角度上分析，桩土相对位移产生的能量将转化为隔离桩2桩身的弹性变形能u
p
。u
p
可以表示为：
[0134][0135]
式中，h
g
为隔离桩2桩长；
[0136]
进一步结合公式(8)，桩
‑
土体系总势能π
p
可以表示为，
[0137][0138]
(2)桩身位移的矩阵表示
[0139]
本技术利用两个独立有限矩阵来表示桩身侧向绕曲变形。其中桩顶受水平力作用的桩身侧向绕曲变形x
zh
表达式为：
[0140]
x
zh
＝{z
h
}
t
{δ
h
}
ꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0141]
式中，{δ
h
}＝{a
h
，b
h
，β
h1
，β
h2
，...，δ
hn
}
t
。
[0142]
桩顶受弯矩作用的桩身侧向绕曲变形x
zm
表达式为：
[0143]
x
zm
＝{z
m
}
t
{δ
m
}
ꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0144]
式中，{δ
m
}＝{a
m
，b
m
，β
m1
，β
m2
，...，β
mn
}
t
。其中， a
h
和a
m
代表桩的侧向刚体运动，b
h
和b
m
代表桩的转动，β
hi
和β
mi
为桩变形的非线性参数，n表示矩阵中非线性参数的项数。隔离桩的最终侧向绕曲变形为：
[0145]
{x
z
}＝{x
zh
}+{x
zm
}
ꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0146]
(3)变分控制方程求解
[0147]
基于最小势能原理，桩
‑
土体系总势能π
p
应取最小极值点，将式(13)代入式 (10)并求极值，可得：
[0148][0149]
将式(14)求解整理后可得变分控制方程为：
[0150][0151]
分别考虑桩顶处单独作用约束水平力或约束弯矩的情况，变分控制方程式 (11)可分别写成：
[0152][0153][0154]
式中，δ
hi
、δ
mi
分别为向量{δ
h
}、{δ
m
}中的系数。
[0155]
将式(16)和式(17)表示为矩阵形式，即：
[0156]
([k
ph
]+[k
sh
]){δ
h
}＝{h}
ꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0157]
([k
pm
]+[k
sm
]){δ
m
}＝{m}
ꢀꢀꢀꢀ
(19)
[0158]
式中，[k
ph
]和[k
pm
]表示桩身刚度矩阵，[k
sh
]和[k
sm
]表示土体刚度矩阵，{h}表示自由土体位移和桩顶受约束水平力的联合作用，{m}表示自由土体位移和桩顶受约束弯矩的联合作用，由于所研究隔离桩2桩头为自由端，故桩顶约束水平力和约束弯矩可认为是零。
[0159]
由式(16)和式(17)分别求出[k
ph
]、[k
pm
]、[k
sh
]和[k
sm
]，具体表达式如下：
[0160][0161][0162][0163][0164]
进而由式(18)和式(19)计算得到{δ
h
}和{δ
m
}，再由式(11)和式(12)求得x
zh
和x
zm
，两者叠加即可获得桩的侧向绕曲变形x
z
，即
[0165]
x
z
＝x
zh
+x
zm
ꢀꢀꢀꢀ
(24)
[0166]
以上算法通过matlab编程进行数值计算，取计算精度n＝8即可满足计算精度。
[0167]
步骤s104，根据所述的三维力学计算模型和所述隔离桩2侧向绕曲变形，基于地层补偿法，利用镜像法求得隔离桩2侧向绕曲变形引起的既有隧道3水平位移值。
[0168]
具体地，隔离桩2的侧向挠曲变形将会影响既有隧道3一侧的土体，引起土体位移场，从而造成既有隧道3的变形。根据地层补偿法原理，隔离桩2会受到基坑1开挖的影响而发生偏向于基坑1方向的水平位移。如图6所示，由于隔离桩2的向左偏移，将会在abc区域产生一个空隙，该空隙在实际工程中会被隔离桩2右侧的周围土体所填充，但正是因为填充这个空隙的需要，隔离桩2右侧的土体会发生位移，从而引起隧道3的位移。
[0169]
(1)隔离桩2侧移后产生空隙引起的附加应力计算
[0170]
为了计算隔离桩2侧移引起的既有隧道3水平位移，本技术引入镜像法，利用镜像法推导了隧道3开挖产生的土体损失引起的土层中任意一点沿x轴、y 轴、z轴三个方向上的附加应力计算公式。
[0171]
基于上述镜像法的思路，在点(x0，y0，z0)处半径为a的球形空隙在水平x方向产生的应力分量分别为：
[0172]
[0173][0174]
单位体积空隙引起的x方向的附加应力σ
′
x
‑
s
为
[0175][0176]
隔离桩2侧向偏移引起的水平附加应力σ
x
‑
s
为：
[0177][0178]
式中：：g为土体剪切模量；e为土体弹性模量；v为隔离桩挠曲变形形成的空隙区域。
[0179]
经过上述分析，为了计算既有隧道3轴线处的水平附加应力σ
x
‑
s
，首先需要明确隔离桩2挠曲变形后形成的空隙区域，并对空隙区域的边界进行函数表达。
[0180]
如图7中的(a)所示，隔离桩2能够起到阻隔作用，减小所在位置的土体位移。当各个隔离桩2相互紧靠，即间距为零时，隔离桩2就能起到最好的阻隔作用。但在实际工程中，相邻隔离桩2之间往往存在空隙，周围土体在空隙处的移动并未受到隔离桩的阻隔，故桩间土体8会偏移更多，形成“小鼓包”，如图7中的(b)阴影处所示。这一现象对空隙区域的函数表达极为不利，为了有效解决上述问题，本技术首先以图7中的(a)所示的紧密隔离桩2模型(间距为零)进行计算。
[0181]
如图8中的(a)所示，各面围成的部分即为隔离桩2挠曲变形后形成的空隙区域，将位移后的隔离桩2桩心依次连接，即形成图8中的(b)中的abc区域，曲线abc即为同一水平面(同一埋深)下隔离桩2对应的位移函数x
y
。则式(28) 可以改为，
[0182][0183]
式中：z
xy
为空隙部分底部的弧面所对应的函数表达式。
[0184]
(2)隧道3水平位移值计算
[0185]
既有隧道3的水平位移值w的最终计算公式为：
[0186][0187]
式中：a
i
为矩阵元素，n为既有隧道3单侧受影响管片环数，d
t
为管片环环宽，n0为计算阶数，隧道3水平位移值计算时n0取10即可满足精度要求。
[0188]
根据公式(30)，无隔离桩2时既有隧道3的水平位移值w0，设置无间隙隔离桩2时既有隧道3的水平位移值w1均可计算得到。
[0189]
紧密隔离桩2阻隔效果w1为设置隔离桩2前后既有隧道3水平位移值的减小值，即满足，
[0190]
w1＝w0‑
w1ꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)
[0191]
而在有间距的隔离桩2布置方案下，隔离桩2的整体阻隔效果会有所下降。假设隔离桩2桩径为d
g
，间隔为l
g
，每一根隔离桩2等距间隔布置，隔离桩2 墙的总体阻隔效果w0‑1将为紧密隔离桩2阻隔效果w1的倍。
[0192]
既满足，
[0193][0194]
故设置有间隙隔离桩2时的既有隧道3水平位移值w0‑1为，
[0195][0196]
步骤s105，根据所得的隧道3水平位移值的大小进行评估，参照《城市轨道交通结构安全保护技术规程》中i级控制标准，若隧道3水平位移值小于5mm，则为合理，反之不合理。
[0197]
具体的，参照《城市轨道交通结构安全保护技术规程》中的i级控制标准，隧道3的水平位移应小于5mm，则在上述验算过程中若得到的隧道3中心最大水平位移值大于5mm，则需对隔离桩2的布置方案进行调整，进行重新的代入、计算与验证。当计算得到的隧道3中心水平位移值满足小于5mm的要求，说明该设计方案合理，对既有隧道3的影响较小。
[0198]
选取两个隔离桩2应用实例，采用本技术方法分别计算基坑1开挖引起的既有隧道3水平位移曲线，并与相应的实测值或数值模拟值进行对比，以验证本技术计算方法的可靠性。
[0199]
具体地，对于工程案例1，选取宁波市轨道交通1号线世纪大道站
‑
海晏北路站区间隧道3周围的基坑1开挖为案例，在本案例中，为了保护既有隧道3 的结构安全，工程中通过设置隔离桩2来对既有隧道3进行保护，并通过跟踪监测及有限元模拟的方法对工程进行了仿真计算。经过整理和简化，相关工程计算参数如下，l＝70m(仅考虑侧边
①
的影响)，d＝10m；x
g
＝5m，l
g
＝70m， d
g
＝1.2m，h
g
＝50m，相l
g
＝1.6m，隔离桩2等效抗弯刚度e
p
i
p
＝2.85
×
106kn
·
m2； d＝6.2m，h
s
＝17.1m，x
s
＝40.1m，隧道3采用c50混凝土管片，厚度t＝0.35m，环宽d
t
＝1.2m，管片环之间由16根m30纵向螺栓连接，根据计算得到环间剪切强度k
s
＝7.45
×
105kn/m，环间抗拉刚度k
t
＝1.94
×
106kn/m，隧道3等效抗弯刚度 e
t
i
t
＝1.1
×
108kn
·
m2，计算精度n＝100，比例系数j＝0.3。根据工程资料，本工程所在土层及厚度从上至下依次为黏土(2.45m)、淤泥(10.5m)、粉质黏土夹粉砂(5.1m)、粉质黏土(20.2m)。土体相关计算参数按照各层土体厚度取算数平均数，计算过程中视为均一土层，计算得到μ＝0.35，γ＝18.09kn/m3，k0＝0.753， c＝12.9kpa，β＝25％，e
s
＝3.99mpa，压缩模量e根据宁波当地的工程经验，计算中取压缩模量的2.5倍，即e＝9.975mpa。
[0200]
如图9所示为本技术计算方法所得隧道3水平位移与所得实测值及仿真值的对比，
在图中，工况1为无隔离桩2工况下隧道3的水平位移值，工况2为设置紧密隔离桩2工况下的隧道3水平位移值，工况3为工程案例1中实际的隔离桩2布置方案。按照本技术方法首先计算工况1和工况2下的隧道3水平位移曲线，再通过公式(33)即可求得实际工况下既有隧道3的水平位移曲线。由图可知，工程案例1对应的隧道3水平位移曲线与实测值及仿真值的变化规律基本一致，大致呈现中心大，两端小的变化趋势。本技术计算方法所得隧道3 最大水平位移值发生在y＝0m处，其值大小为1.45mm，对应实测值为1.5mm，对应仿真值为1.42mm，差值均较小，满足准确性要求。
[0201]
对于工程案例2，选取武汉市汉阳区地铁3号线左线旁侧进行的一个深大基坑1的开挖，在本案例中，由于最小距离仅为20m，故在基坑1和既有隧道3 之间设置了一排隔离桩2进行保护，并采用有限元模拟的方法对工程进行了仿真计算。经过整理和简化，相关工程计算参数如下，l＝62m，b＝95m，d＝13m； x
g
＝60m，总宽度为l
g
＝77m，d
g
＝1m，h
g
＝16.5m，相邻间隔距离l
g
依次取为0.5m、 1m、1.5m、2m，e
p
i
p
＝1.47
×
106kn
·
m2；d＝6m，h
s
＝13m，x
s
＝67.5m，隧道3采用c50混凝土管片，厚度t＝0.35m，环宽d
t
＝1.5m，管片环之间由16根m30纵向螺栓连接，根据计算得到k
s
＝7.45
×
105kn/m，k
t
＝1.94
×
106kn/m， e
t
i
t
＝1.1
×
108kn
·
m2，n＝60，j＝0.5。根据工程资料，本工程所在土层及厚度从上至下依次为杂填土(1.7m)、淤泥质黏土(0.8m)、粉质黏土(2.6m)、黏土(3.1m)、粉质黏土(10.3m)。土体相关计算参数按照各层土体厚度取算数平均数，计算过程中视为均一土层，计算得到μ＝0.31，γ＝19.42kn/m3，k0＝0.795，c＝20.26kpa，β＝25％，e
s
＝4.28mpa，e＝10.7mpa。
[0202]
如图10所示为不同隔离桩2间距下既有隧道3的水平位移曲线，其中无隔离桩2工况和紧密隔离桩2工况可以直接通过本技术计算方法进行计算，而间距为0.5m、1m、1.5m、2m对应工况可通过公式(33)计算得到。由图可知，各工况下隧道3的水平位移分布规律相似，但设置隔离桩2能够有效降低既有隧道3 的水平位移值，且隔离桩2的间距越小，既有隧道3的水平位移值越小。设置隔离桩2前，既有隧道3中心最大水平位移值为5.88mm，而当设置的隔离桩2 间距依次为2m、1.5m、1m、0.5m、0m(紧密隔离桩2)时，对应的隧道3中心最大水平位移值依次为5.15mm、5.01mm、4.79mm、4.42mm、3.70mm，呈逐步下降的趋势。
[0203]
如图11所示为本技术计算方法所得隧道3水平位移曲线与数值模拟结果的对比。如图11中的(a)所示，隔离桩2间距l
g
＝0.5m，本技术计算方法所得曲线与数值模拟所得曲线吻合度较好，近似呈正态分布。本技术方法所得隧道3最大水平位移发生在中心处，最大值约为4.42mm，而数值模拟所得最大值为 4.25mm，差值仅为0.17mm，满足准确性要求。如图11中的(b)所示，隔离桩2 间距l
g
＝1m，两条曲线总体变化趋势相同，数值模拟值略小于本技术计算所得，中心最大值分别为4.45mm和4.79mm，差值较小，满足准确性要求。而图11 中的(c)为隔离桩2间距l
g
＝1.5m，图11中的(d)为隔离桩2间距l
g
＝2m，其变化规律相同，差值较小，均满足计算精度要求。
[0204]
综上所述，本技术计算方法所得结果与实测结果和数值模拟结果较为吻合，证明了本技术计算方法的可靠性。本技术在计算基坑开挖影响下隔离桩2桩外既有隧道3的水平位移上具备一定的准确性，能够有效评估隔离桩2对既有隧道3的保护作用大小。在类似的工程中，为了有效保护既有隧道3不受基坑1 开挖过大的影响，同时兼顾经济性，需要对隔离桩2的位置、间距、长度、埋深、桩径等参数进行合理设计。而本技术方法能够通过代入各个设计参数对既有隧道3的水平位移量进行计算从而判断隔离桩2的保护作用是否满足要
求，判断各个参数是否设置合理。通过反复的代入和计算即可对隔离桩2的各个参数进行调整，帮助指导实际工程设计。
[0205]
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的内容后，将容易想到本技术的其它实施方案。本技术旨在涵盖本技术的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本技术的一般性原理并包括本技术未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本技术的真正范围和精神由下面的权利要求指出。
[0206]
应当理解的是，本技术并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本技术的范围仅由所附的权利要求来限制。