一种基于鲁棒主成分分析的图像融合方法及系统

1.本发明涉及杂波抑制领域，特别是涉及一种基于鲁棒主成分分析的图像融合方法及系统。


背景技术：

2.区别于自由空间中的其他雷达，穿墙成像雷达(through
‑
the wall imaging radar，twir)需要对墙后目标进行探测成像。在这一过程中，由墙体反射造成的杂波信号会以较大的幅值来“遮蔽”目标信号，或者在时域上与目标信号交织重叠。因此，有效抑制墙体杂波，是twir对墙后目标准确成像的重要前提。
3.诸如奇异值分解(singular value decomposition，svd)一类的经典杂波抑制算法，仅能实现对主墙体杂波的消除，而残余杂波会显著降低目标成像质量。随着对twir的广泛应用和深入研究，目标检测、识别等工作对前期成像的要求愈发严格，现有的杂波抑制算法难以达到穿墙成像的实时性和准确性条件。
4.近年来，机器学习理论被逐渐引入twir领域，如压缩感知(compressive sensing，cs)、矩阵补全(matrix completion，mc)以及鲁棒主成分分析(robust principal component analysis，rpca)。其中，作为高光谱图像去噪及视频监控中的前景提取等研究方向的常用工具，rpca可以将数据矩阵唯一分解为低秩杂波矩阵与稀疏目标矩阵，即同时实现对杂波与目标的准确分离。因此，亟需一种方法能够利用rpca将杂波和目标进行准确分离。


技术实现要素：

5.本发明的目的是提供一种基于鲁棒主成分分析的图像融合方法及系统，以提高杂波和目标分离的准确性。
6.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
7.一种基于鲁棒主成分分析的图像融合方法，包括：
8.获取穿墙雷达回波信号；
9.对所述穿墙雷达回波信号进行鲁棒主成分分析，建立回波域联合低秩稀疏模型；
10.利用bp算法对所述穿墙雷达回波信号进行处理，得到原始图像；
11.对所述原始图像进行鲁棒主成分分析，建立图像域联合低秩稀疏模型；
12.利用光滑化快速交替线性化方法分别对所述回波域联合低秩稀疏模型和所述图像域联合低秩稀疏模型进行求解，确定回波域目标图像和图像域目标图像；
13.对所述回波域目标图像和所述图像域目标图像进行指数加权联乘融合处理，得到融合图像。
14.可选的，所述回波域联合低秩稀疏模型为：
15.16.其中，u
w
为杂波信号矩阵，u
tg
为目标信号矩阵，γ为平衡低秩项和稀疏项的正则化参数。
17.可选的，所述图像域联合低秩稀疏模型为：
[0018][0019]
其中，i
w
为杂波分量矩阵，i
tg
为目标分量矩阵，γ为平衡低秩项和稀疏项的正则化参数。
[0020]
可选的，所述利用光滑化快速交替线性化方法分别对所述回波域联合低秩稀疏模型和所述图像域联合低秩稀疏模型进行求解，确定回波域目标图像和图像域目标图像，具体包括：
[0021]
将所述穿墙雷达回波信号输入至所述回波域联合低秩稀疏模型，将所述原始图像输入至所述图像域联合低秩稀疏模型；
[0022]
分别对联合低秩稀疏模型的光滑参数和惩罚项参数进行初始化，所述联合低秩稀疏模型包括所述回波域联合低秩稀疏模型和所述图像域联合低秩稀疏模型；
[0023]
对初始化后的联合低秩稀疏模型进行光滑化处理，得到光滑化处理后的联合低秩稀疏模型；
[0024]
对所述光滑化处理后的联合低秩稀疏模型进行迭代，得到回波域目标图像和图像域目标图像。
[0025]
可选的，所述对所述回波域目标图像和所述图像域目标图像进行指数加权联乘融合处理，得到融合图像，具体包括：
[0026]
设定第一加权指数；
[0027]
根据所述第一加权指数和像素均值确定第二加权指数；
[0028]
根据所述第一加权指数和所述第二加权指数对所述目标图像进行指数加权联乘多域图像融合处理，得到融合图像。
[0029]
一种基于鲁棒主成分分析的图像融合系统，包括：
[0030]
获取模块，用于获取穿墙雷达回波信号；
[0031]
第一鲁棒主成分分析模块，用于对所述穿墙雷达回波信号进行鲁棒主成分分析，建立回波域联合低秩稀疏模型；
[0032]
原始图像确定模块，用于利用bp算法对所述穿墙雷达回波信号进行处理，得到原始图像；
[0033]
第二鲁棒主成分分析模块，用于对所述原始图像进行鲁棒主成分分析，建立图像域联合低秩稀疏模型；
[0034]
求解模块，用于利用光滑化快速交替线性化方法分别对所述回波域联合低秩稀疏模型和所述图像域联合低秩稀疏模型进行求解，确定回波域目标图像和图像域目标图像；
[0035]
指数加权联乘融合处理模块，用于对所述回波域目标图像和所述图像域目标图像进行指数加权联乘融合处理，得到融合图像。
[0036]
可选的，所述回波域联合低秩稀疏模型为：
[0037]
[0038]
其中，u
w
为杂波信号矩阵，u
tg
为目标信号矩阵，γ为平衡低秩项和稀疏项的正则化参数。
[0039]
可选的，所述图像域联合低秩稀疏模型为：
[0040][0041]
其中，i
w
为杂波分量矩阵，i
tg
为目标分量矩阵，γ为平衡低秩项和稀疏项的正则化参数。
[0042]
可选的，所述求解模块，具体包括：
[0043]
输入单元，用于将所述穿墙雷达回波信号输入至所述回波域联合低秩稀疏模型，将所述原始图像输入至所述图像域联合低秩稀疏模型；
[0044]
初始化单元，用于分别对联合低秩稀疏模型的光滑参数和惩罚项参数进行初始化，所述联合低秩稀疏模型包括所述回波域联合低秩稀疏模型和所述图像域联合低秩稀疏模型；
[0045]
光滑化处理单元，用于对初始化后的联合低秩稀疏模型进行光滑化处理，得到光滑化处理后的联合低秩稀疏模型；
[0046]
迭代单元，用于对所述光滑化处理后的联合低秩稀疏模型进行迭代，得到回波域目标图像和图像域目标图像。
[0047]
可选的，所述指数加权联乘融合处理模块，具体包括：
[0048]
设定单元，用于设定第一加权指数；
[0049]
第二加权指数确定单元，用于根据所述第一加权指数和像素均值确定第二加权指数；
[0050]
指数加权联乘多域图像融合处理单元，用于根据所述第一加权指数和所述第二加权指数对所述目标图像进行指数加权联乘多域图像融合处理，得到融合图像。
[0051]
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
[0052]
本发明提供的基于鲁棒主成分分析的图像融合方法及系统，通过建立回波域联合低秩稀疏模型和图像域联合低秩稀疏模型实现多域联合处理，同时在回波域和图像域进行鲁棒主成分分析，并对回波域目标图像和图像域目标图像进行指数加权联乘融合处理，提高对杂波和目标的划分精度，在对回波域联合低秩稀疏模型和图像域联合低秩稀疏模型进行求解时，利用光滑化快速交替线性化方法提供了整个图像融合方法的处理速度。
附图说明
[0053]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0054]
图1为本发明提供的基于鲁棒主成分分析的图像融合方法流程图；
[0055]
图2为本发明提供的基于鲁棒主成分分析的图像融合方法简化后的流程图；
[0056]
图3为本发明提供的基于鲁棒主成分分析的图像融合系统示意图。
具体实施方式
[0057]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0058]
本发明的目的是提供一种基于鲁棒主成分分析的图像融合方法及系统，以提高杂波和目标分离的准确性。
[0059]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0060]
为满足穿墙成像的实时性和准确性要求，本发明分别就算法的速度和精度进行设计改进：一是提出光滑化快速交替线性化方法来缩短rpca问题的求解时间，从而加快算法的速度；二是多域联合处理，同时在回波域和图像域应用rpca理论，通过对其得到的目标图像进行指数加权联乘融合处理来提高算法精度。
[0061]
如图1所示，本发明提供的一种基于鲁棒主成分分析的图像融合方法，包括：
[0062]
步骤101：获取穿墙雷达回波信号。
[0063]
步骤102：对所述穿墙雷达回波信号进行鲁棒主成分分析，建立回波域联合低秩稀疏模型。其中，所述回波域联合低秩稀疏模型为：
[0064][0065]
其中，u
w
为杂波信号矩阵，u
tg
为目标信号矩阵，γ为平衡低秩项和稀疏项的正则化参数。
[0066]
鲁棒主成分分析，是为增强主成分分析(principal component analysis，pca)鲁棒性而产生的多项式时间算法。相较于经典的pca，rpca将低秩矩阵受到的轻微扰动扩展为任意大小的稀疏误差矩阵，突破了加性一维高斯噪声的限制。简单来讲，rpca将数据矩阵d∈r
l
×
s
表示为低秩矩阵a∈r
l
×
s
和稀疏矩阵e∈r
l
×
s
之和，并对其进行分解。其中，r
l
×
s
为，l为矩阵的行数，s为矩阵的列数。作为一个优化问题，其数学表述为
[0067][0068]
其中，rank(a)表示矩阵a的秩，||e||0表示矩阵e的l0范数，γ＞0，γ为平衡低秩项和稀疏项的正则化参数。同时，为了保证矩阵的唯一分解，需满足下列条件：
[0069][0070]
其中，ρ＞0为常数系数。
[0071]
然而，式(1)同时包含mc和l0范数最小化这两个非确定性多项式困难(non
‑
deterministic polynomial hard，np
‑
hard)的子问题，所以这一不连续的非凸优化问题并不存在理论上的有效解。不过，结合相关研究成果，以l1范数代替l0范数，以核范数代替矩阵的秩，便可以得到凸松弛后的优化问题为
[0072][0073]
其中，||a||
*
表示矩阵a的核范数，||e||1表示矩阵e的l1范数。在这里，矩阵a和e要
达到秩稀疏不相干的条件，以确保凸优化问题的正确求解。显然，在相当广泛的情况下，该条件都是成立的，即矩阵a和e可以被高概率地精确恢复。
[0074]
对于式(3)中rpca问题的求解，有以下几种常用的一阶方法：一是加速近端梯度(accelerated proximal gradient，apg)方法，以线性化函数来实现对目标函数的局部逼近，使得单次迭代的计算量较小，但收敛速度较慢；二是精确增广拉格朗日乘子(exact augmented lagrange multipliers，ealm)方法，通过交替迭代增广拉格朗日函数来得到矩阵a和e，可实现高阶线性收敛，不过每次迭代的svd次数较多，大大影响了计算速度；三是非精确增广拉格朗日乘子(inexact augmented lagrange multipliers，ialm)方法，将ealm中的多轮交替最小化削减为一轮，可在保持原有收敛速度的基础上有效减少svd次数。
[0075]
回波域建模
[0076]
首先，设定成像场景如下：twir以收发同置的均匀天线阵列对墙后目标进行探测成像，阵元数量为n，且天线阵列与匀质墙体表面平行，则第n个天线阵元所接收的回波信号为
[0077]
u(n,t)＝u
w
(n,t)+u
tg
(n,t)+u
no
(n,t)+u
ant
(n,t)
ꢀꢀ
(4)
[0078]
其中，u
w
(n,t)为墙体杂波信号，u
tg
(n,t)为目标回波信号，u
no
(n,t)为噪声信号，u
ant
(n,t)为天线耦合信号。在本发明中，认为天线耦合波经预处理后消除，且脉冲积累使得噪声信号的影响相对较弱，则回波信号可进一步简化为
[0079]
u(n,t)＝u
w
(n,t)+u
tg
(n,t)
ꢀꢀ
(5)
[0080]
随后，将式(5)中的结果扩展至整个天线阵列，有二维回波矩阵
[0081]
u＝u
w
+u
tg
,u∈r
t
×
n
ꢀꢀ
(6)
[0082]
其中，t为各天线通道信号的采样点数，u
w
为杂波信号矩阵，u
tg
为目标信号矩阵。
[0083]
在上述成像场景下，单就墙体杂波信号来讲，各天线阵元对应的墙体反射系数及信号传输路径是相同的，则其各自接收的墙体反射回波也是相同的，即u
w
是低秩矩阵。从空间上看，墙后目标相对于整个探测区域是稀疏的；类似地，在回波域中，目标采样点相对于所有采样点也是稀疏的，即u
tg
为稀疏矩阵。那么，根据式(3)，在回波域中建立联合低秩稀疏(joint low
‑
rank and sparse，jlrs)模型，有
[0084][0085]
步骤103：利用bp算法对所述穿墙雷达回波信号进行处理，得到原始图像。
[0086]
步骤104：对所述原始图像进行鲁棒主成分分析，建立图像域联合低秩稀疏模型。其中，所述图像域联合低秩稀疏模型为：
[0087][0088]
其中，i
w
为杂波分量矩阵，i
tg
为目标分量矩阵，γ为平衡低秩项和稀疏项的正则化参数。
[0089]
在实际应用中，步骤102和步骤103
‑
104是同时进行的。
[0090]
相较于回波域，图像域是对探测区域的直观表现，其应用rpca理论的效果理应更好。对于式(6)中的二维回波矩阵，以后向投影(back projection，bp)算法进行成像处理，则图像中任一像素的幅度为
[0091]
i(p,q)＝i
w
(p,q)+i
tg
(p,q)
ꢀꢀ
(8)
[0092]
其中，i
w
(p,q)为位置(p,q)处的像素杂波分量，i
tg
(p,q)为位置(p,q)处的像素目标分量。将这一表示方法扩展至整个图像，有二维图像矩阵
[0093]
i＝i
w
+i
tg
,i∈r
p
×
q
ꢀꢀ
(9)
[0094]
其中，p、q分别为图像中纵向与横向划分的像素点数量，i
w
为杂波分量矩阵，i
tg
为目标分量矩阵。
[0095]
实际上，bp算法是对经过时间补偿的各通道信号进行相干叠加。这样一来，信号在目标位置处聚焦，目标的稀疏性大大增强，显然i
tg
是稀疏矩阵；而原本“对齐”的杂波信号变得“发散”，杂波的低秩性有所减弱，但仍可认为i
w
是低秩矩阵。同样地，在图像域建立jlrs模型，有
[0096][0097]
步骤105：利用光滑化快速交替线性化方法分别对所述回波域联合低秩稀疏模型和所述图像域联合低秩稀疏模型进行求解，确定回波域目标图像和图像域目标图像。
[0098]
其中，所述105，具体包括：
[0099]
将所述穿墙雷达回波信号输入至所述回波域联合低秩稀疏模型，将所述原始图像输入至所述图像域联合低秩稀疏模型。
[0100]
分别对联合低秩稀疏模型的光滑参数和惩罚项参数进行初始化，所述联合低秩稀疏模型包括所述回波域联合低秩稀疏模型和所述图像域联合低秩稀疏模型。
[0101]
对初始化后的联合低秩稀疏模型进行光滑化处理，得到光滑化处理后的联合低秩稀疏模型。
[0102]
对所述光滑化处理后的联合低秩稀疏模型进行迭代，得到回波域目标图像和图像域目标图像。
[0103]
根据对rpca问题求解方法的分析，可以得到：线性化近似会减小单次迭代的计算量，而交替迭代会加速收敛，降低迭代复杂度。由此出发，为了加快rpca问题求解速度，在这里提出一种光滑化快速交替线性化(smoothing fast alternating linearization，sfal)方法。
[0104]
以图像域jlrs模型为例，取定||i
w
||
*
＝f(x)，γ||i
‑
i
w
||1＝g(x)，p＝l，q＝s，则可将式(10)中的rpca问题转化为凸函数之和的最小化问题，即
[0105][0106]
然而，考虑到凸函数f(x)、g(x)都是非光滑的，为了方便进行最小化求解，对其依次进行光滑化处理。
[0107]
区别于经典的光滑处理技术，为了增强光滑化处理的可拓展性及减少光滑参数调整，优先选择光滑的邻近函数c(v)。c(v)是r
l
×
s
上凸性参数κ
c
＝1的强凸函数，其梯度满足lipschitz连续，且lipschitz常数l
c
≥κ
c
。令并给定光滑参数α＞0，则f(x)的光滑近似函数为
[0108]
[0109]
其中，f
*
为f的fenchel共轭函数，dom(f
*
)为函数f
*
的定义域，α
‑1f
*
(α
‑1x)表示参数α
‑1下凸函数f
*
的moreau包络，||
·
||2表示l2范数，v为辅助变量，。由于邻近函数的强凸性，式(12)中的优化问题有唯一的最优解，即
[0110]
j
α
(x)＝α
‑1(x
‑
prox
αf
(x))
ꢀꢀ
(13)
[0111]
其中，邻近算子r为辅助变量
[0112]
对于光滑函数f
α
(x)来说，其梯度满足lipschitz连续，且lipschitz常数l
fα
＝α
‑1。同样地，对于函数g(x)有光滑近似函数为
[0113][0114]
其中，β＞0为光滑参数，g
*
为g的fenchel共轭函数。函数g
β
(x)的梯度满足lipschitz连续，且lipschitz常数此时，式(11)可转化为如下的光滑凸优化问题：
[0115][0116]
考虑到f
α
(x)和g
β
(x)是线性化可微函数，分别以其正则化形式构成目标函数f(x)的二次近似，有
[0117][0118][0119]
其中，μ
f
、μ
g
是惩罚项参数，y、z是迭代变量，k是迭代次数，z
k
为第k次迭代下的z变量，和均为目标函数的二次近似。忽略常数项，则式(16)、式(17)的极小值分别为
[0120][0121][0122]
由于f
α
(x)和g
β
(x)为可分离函数，极小值的计算可简化为求解一维最小化问题，计算量较小。同时，为加速收敛，引入η来更新算子z，有
[0123][0124][0125]
不难证明，上述方法的迭代复杂度为其中，ε表
示最优解的阶数，且该迭代复杂度达到了一阶方法的理论极限
[
。最后，总结sfal方法的流程如表1所示。
[0126]
表1 sfal方法
[0127][0128]
在以sfal方法求解回波域中的jlrs模型时，仅需更改输入为二维回波矩阵u∈r
t
×
n
、其余参数无需调整。
[0129]
步骤106：对所述回波域目标图像和所述图像域目标图像进行指数加权联乘融合处理，得到融合图像。
[0130]
其中，步骤106，具体包括：
[0131]
设定第一加权指数。
[0132]
根据所述第一加权指数和像素均值确定第二加权指数。
[0133]
根据所述第一加权指数和所述第二加权指数对所述目标图像进行指数加权联乘多域图像融合处理，得到融合图像。
[0134]
根据前面所建立的jlrs模型，不难发现，杂波和目标在各域中并非总是严格低秩或严格稀疏的。在回波域中，杂波的低秩性较好，目标的稀疏性较弱，在图像域中则恰恰相反。二者在性质上呈现出一种“互补关系”，而这种关系在各域得到的目标图像中体现得尤为明显。为了提高算法精度、改善目标成像质量，对目标图像进行指数加权联乘多域图像融合处理。
[0135]
首先，对回波域和图像域中的目标图像作如下分析：在回波域中，jlrs模型中的目标信号矩阵为实矩阵，隐藏了目标的相位信息，由此得到的目标图像相当于非相干bp成像结果，再加上残余杂波的影响，其方位向分辨率和聚焦效果都有所降低，但墙体主杂波抑制相对彻底；在图像域中，对原始回波成像直接进行分解，此时的目标图像为相干bp成像结
果，其目标聚焦效果相对较好，但杂波分离不够彻底，对目标形成一定的“遮蔽”效应。
[0136]
经上述分析可得，相较于多通道或多角度的子图像融合，回波域和图像域中的目标图像存在一定的差异性，基本的联乘融合对目标成像质量的改善很是有限。由此提出如下的指数加权联乘融合思路，即
[0137][0138]
其中，i
mf
(p,q)为融合图像中位置(p,q)处的像素点幅度，i1(p,q)、i2(p,q)分别为回波域和图像域中目标图像在位置(p,q)处的像素点幅度，a、b为对应子图像的加权指数。
[0139]
进一步讨论加权指数的取值。考虑到各域中目标图像的差异性，过大的加权指数会造成目标丢失，可初步限定a,b∈[0,1]。在此基础上，为了便于快速确定最佳加权指数对，不妨以目标聚焦效果较好的图像域目标图像为融合主图像，通过调整回波域目标图像在联乘中的贡献以最大程度地抑制杂波和聚焦目标，即在b＝1的情况下寻找合适的a∈[0,1]。在这一过程中，综合考虑算法速度要求和联乘取值经验，a的取值可精确到0.05。
[0140]
随后，确定评价指标以表示不同加权指数取值对融合图像中目标成像质量的改善效果。一般来讲，像素均值是常用的图像域指标，其定义为
[0141][0142]
随着加权指数a的增大，回波域目标图像在融合图像中的贡献相应增加，杂波被逐渐消除；在杂波基本消失后，继续增大加权指数，便会造成目标像素的损失，因此找到杂波消失的节点显得尤为重要。然而，在这一过程中，像素均值持续下降，且下降速度并没有明显的变化点与之对应。受此启发，可以考虑超均值像素数这一指标，设图像中所有像素点的集合为s，则该指标的定义为
[0143][0144]
其中，幅度超过像素均值的像素点的集合crad(b)表示集合b的元素个数。
[0145]
同样是在加权指数增大的过程中，超均值像素数呈现出有规律的变化：从一开始，随着幅度较大的杂波像素被消除，超均值像素数以较快的速度持续减少；在杂波基本消失后，目标像素成为图像中待消除像素的“主体”，指标的减少速度会明显放缓。相较于像素均值，该指标对像素变化的描述更加细致全面，从而易于寻找减速变化的节点。所以，以超均值像素数作为评价指标，并以其减速放缓的第一个点作为加权指数a。
[0146]
如图2所示，本发明提供的方法的主要步骤可归纳如下：
[0147]
第一阶段：利用sfal方法得到各域中的目标图像，包括步骤1和2。
[0148]
步骤1：根据穿墙雷达回波信号，直接建立回波域jlrs模型；同时，以bp算法处理回波信号，得到原始图像，并以此建立图像域jlrs模型。
[0149]
步骤2：利用sfal方法依次求解各域中的jlrs模型，分别得到各域中的目标图像。
[0150]
第二阶段：对各域中的目标图像进行指数加权联乘融合处理，包括步骤3和4。
[0151]
步骤3：给定b＝1，并在a∈[0,1]的范围内以0.05的步长绘制超均值像素数的变化曲线，以曲线减速明显放缓的第一个点作为加权指数a。
[0152]
步骤4：根据选定的加权指数a和b进行指数加权联乘多域图像融合处理，得到最终的融合图像。
[0153]
如图3所示，本发明提供的一种基于鲁棒主成分分析的图像融合系统包括：
[0154]
获取模块301，用于获取穿墙雷达回波信号。
[0155]
第一鲁棒主成分分析模块302，用于对所述穿墙雷达回波信号进行鲁棒主成分分析，建立回波域联合低秩稀疏模型。
[0156]
原始图像确定模块303，用于利用bp算法对所述穿墙雷达回波信号进行处理，得到原始图像。
[0157]
第二鲁棒主成分分析模块304，用于对所述原始图像进行鲁棒主成分分析，建立图像域联合低秩稀疏模型。
[0158]
求解模块305，用于利用光滑化快速交替线性化方法分别对所述回波域联合低秩稀疏模型和所述图像域联合低秩稀疏模型进行求解，确定回波域目标图像和图像域目标图像。
[0159]
指数加权联乘融合处理模块306，用于对所述回波域目标图像和所述图像域目标图像进行指数加权联乘融合处理，得到融合图像。
[0160]
其中，所述回波域联合低秩稀疏模型为：
[0161][0162]
其中，u
w
为杂波信号矩阵，u
tg
为目标信号矩阵，γ为平衡低秩项和稀疏项的正则化参数。
[0163]
其中，所述图像域联合低秩稀疏模型为：
[0164][0165]
其中，i
w
为杂波分量矩阵，i
tg
为目标分量矩阵，γ为平衡低秩项和稀疏项的正则化参数。
[0166]
在实际应用中，所述求解模块305，具体包括：
[0167]
输入单元，用于将所述穿墙雷达回波信号输入至所述回波域联合低秩稀疏模型，将所述原始图像输入至所述图像域联合低秩稀疏模型。
[0168]
初始化单元，用于分别对联合低秩稀疏模型的光滑参数和惩罚项参数进行初始化，所述联合低秩稀疏模型包括所述回波域联合低秩稀疏模型和所述图像域联合低秩稀疏模型。
[0169]
光滑化处理单元，用于对初始化后的联合低秩稀疏模型进行光滑化处理，得到光滑化处理后的联合低秩稀疏模型。
[0170]
迭代单元，用于对所述光滑化处理后的联合低秩稀疏模型进行迭代，得到回波域目标图像和图像域目标图像。
[0171]
在实际应用中，所述指数加权联乘融合处理模块306，具体包括：
[0172]
设定单元，用于设定第一加权指数。
[0173]
第二加权指数确定单元，用于根据所述第一加权指数和像素均值确定第二加权指数。
[0174]
指数加权联乘多域图像融合处理单元，用于根据所述第一加权指数和所述第二加权指数对所述目标图像进行指数加权联乘多域图像融合处理，得到融合图像。
[0175]
本发明针对穿墙雷达杂波抑制问题提出了一种基于rpca理论的多域联合抑制算法，该算法通过多域图像融合使目标成像准确聚焦，并利用sfal方法来增强这一过程的实时性。经仿真证明，该算法具有良好的速度和精度，可实现对杂波的充分抑制，能够快速地为目标检测、识别等后续处理提供准确的目标信息。
[0176]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0177]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。