一种可自适应修复的边缘检测新方法

1.本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种可自适应修复的边缘检测新方法。


背景技术：

2.在图像处理领域中，边缘检测被广泛应用于实际工程中，尤其是在基于图像处理技术的测量领域较为突出。例如，金属工件的直径检测、直拉硅单晶生长过程中的晶体直径检测。其中canny算法是一种比较常用的边缘检测算法，具有抗干扰性和鲁棒性高的特点，但canny算法采用的一阶微分算子仍为sobel算子，难以捕捉到图像边缘的细节，同时由于非极大值抑制和双阈值检测的引入，使得canny算法的边缘检测结果存在重边、断裂和缺失，这严重影响了检测结果的精度。近年来学者们将分数阶微分算子引入canny算法中，虽然通过分数阶微分算子提高了canny算法的边缘检测精度，但该方法加剧了边缘的断裂。所以如何利用分数阶微分canny算法对硅单晶边缘进行检测，并对检测结果中的断裂边缘进行自适应修复，进而得到较为完整的轮廓边缘，就显得极为重要了。


技术实现要素：

3.本发明的目的是提供一种可自适应修复的边缘检测新方法，解决了现有边缘检测中无法对断裂边缘进行自适应修复的问题。
4.本发明所采用的技术方案是，一种可自适应修复的边缘检测新方法，具体按照以下步骤实施：
5.步骤1、对图像传感器拍摄的图像进行图像分割，将不同的分数阶次带入至分数阶微分算子中，利用canny边缘检测算法基于这些分数阶微分算子对分割后的图像进行边缘提取，并利用评价函数得到最优分数阶次，利用最优分数阶次对图像进行边缘检测最终得到仅含边缘的二值化图像i，即边缘点对应的像素值为1，背景点对应的像素值为0；
6.步骤2、利用步骤1中基于最优分数阶次的分数阶微分算子的canny边缘检测方法得到的非极大值抑制后的图像，计算gvf矢量场，然后以gvf矢量场作为图像的梯度值计算图像的曲率值；
7.步骤3、利用仅含边缘的二值化图像i计算曲率驱动扩散cdd图像修复模型中的参数，其中包括修复过程中图像i的曲率值；
8.步骤4、同时使用gvf场计算得到的曲率值和修复过程中图像i的曲率值对待修复图像i进行迭代修复；
9.步骤5、对修复后的图像再次使用非极大值抑制对其进行细化，将细化后的边缘点像素值设为1，得到最终的边缘检测结果。
10.本发明的特点还在于，
11.步骤1具体如下：
12.步骤1.1、对图像传感器拍摄的图像进行图像分割；
13.通过引入分数阶微分算子，将原有的4方向sobel一阶微分算子根据g
‑
l定义推广
至分数阶，推广出的分数阶微分算子如下所示：
[0014][0015][0016][0017][0018]
式中，分别为0
°
，45
°
，90
°
和135
°
方向上的分数阶微分算子；v为分数阶微分算子的阶次；
[0019]
将分数阶次在v∈(0,2)内以间距为0.2依次选取并带入式(1)
‑
(4)中，得到多组分数阶微分算子，利用这些分数阶微分算子通过canny算法对图像进行边缘检测，得到在不同分数阶次下的边缘图像检测结果；
[0020]
步骤1.2、定义评价函数s(v)，评价函数s(v)计算方法如下：在分数阶次为v对应的检测结果中，若在边缘图像的一个横坐标上有且只有两个边缘点，并且两个边缘点纵坐标相减的绝对值大于所有像素中相同横坐标下的一个内边缘点和一个外边缘点的最小距离，此时则认为该内边缘点和外边缘点均为单像素边缘点，记录满足这一条件的横坐标数为s(v)，然后利用拉格朗日插值法对s(v)
‑
v进行拟合，最后求解s(v)的极大值点即为最佳分数阶阶次；
[0021]
步骤1.3、将所述步骤1.2得到的最佳分数阶阶次带入式(1)
‑
(4)中得到最优分数阶微分算子，通过基于这些最优分数阶微分算子的canny算法对图像进行边缘检测，得到的边缘检测结果即为提取得到的仅含边缘的二值化图像i。
[0022]
步骤2具体如下：
[0023]
根据以下迭代式计算基于最优分数阶次的分数阶微分算子的canny边缘检测方法得到的非极大值抑制后的图像的gvf矢量场：
[0024]
[0025][0026]
式中，u
x
(i,j,t+1)和u
y
(i,j,t+1)分别为第t+1次迭代中点(i,j)在x和y方向上的gvf矢量幅值，即为gvf矢量场，g
x
(i,j)和g
y
(i,j)分别为非极大值抑制后图像在点(i,j)处的x和y方向上的梯度；
[0027]
接着以gvf矢量场作为图像的梯度值，以该梯度值计算图像的曲率值，计算方式如下所示：
[0028][0029]
式中，κ
gvf
为非极大值抑制图像的曲率值。
[0030]
步骤3具体如下：
[0031]
步骤3.1、使用cdd图像修复模型的扩散迭代方程为：
[0032][0033]
式中，
[0034][0035]
f为图像i的通量场，为散度，δt为数值时间步长，n表示迭代次数；
[0036]
步骤3.2、对于边缘修复模型的梯度值的求解，采用半点梯度差分的方法，定义半点处的灰度值由相邻两点的灰度值取平均值得到，则图像半点处的梯度值通过下式进行计算：
[0037][0038]
式中，为图像i在点处的梯度值，i
x
和i
y
分别为待修复图像在x和y方向上的梯度值；
[0039]
然后利用半点梯度值求解图像的曲率值，首先计算图像在半点梯度差分的二阶导数值如下所示：
[0040][0041]
式中，和分别为图像i在x和y方向上的二阶导数；
[0042]
由二阶导数的计算方法带入至下式即可计算出待修复图像在半点处的曲率值，
[0043][0044]
式中，κ
f
为图像i的曲率值。
[0045]
步骤4具体如下，同时使用图像i的曲率值κ
f
和非极大值抑制图像的曲率值κ
gvf
，
[0046][0047]
通过式(13)选择曲率值以及式(10)计算半点梯度值，并将其作为模型的参数带入至式(8)中对模型进行迭代求解；
[0048]
当达到最大迭代次数n以后，得到边缘图像i
(n)
，对该图像再次使用非极大值抑制对其进行细化，将细化后的边缘点像素值设为1，得到最终的边缘检测结果并输出。
[0049]
本发明的有益效果是，一种可自适应修复的边缘检测新方法，首先通过提出了适合实例工程情景的评价函数，以继承了文献
[1]
方法中多向分数阶微分算子边缘检测精度高的优点。并且对cdd修复模型进行改进，提出了一种边缘修复模型，使得模型能够准确修复断裂的边缘，提高了边缘检测结果的完整性和视觉连通性，对于提高边缘检测精度有重要的意义。
附图说明
[0050]
图1是高温红热状态下工件图像；
[0051]
图2是高温红热状态下工件图像利用本发明的边缘检测结果；
[0052]
图3是高温红热状态下工件图像利用传统canny方法边缘检测结果；
[0053]
图4是高温红热状态下工件图像利用文献
[1]
方法边缘检测结果。
具体实施方式
[0054]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0055]
本发明一种可自适应修复的边缘检测新方法，具体按照以下步骤实施：
[0056]
步骤1、对图像传感器拍摄的图像进行图像分割，将不同的分数阶次带入至分数阶微分算子中，利用canny边缘检测算法基于这些分数阶微分算子对分割后的图像进行边缘提取，并利用评价函数得到最优分数阶次，利用最优分数阶次对图像进行边缘检测最终得到仅含边缘的二值化图像i，即边缘点对应的像素值为1，背景点对应的像素值为0；
[0057]
步骤1具体如下：
[0058]
步骤1.1、对图像传感器拍摄的图像进行图像分割；
[0059]
通过引入分数阶微分算子，将原有的4方向sobel一阶微分算子根据g
‑
l定义推广至分数阶，推广出的分数阶微分算子如下所示：
[0060][0061][0062][0063][0064]
式中，和分别为0
°
，45
°
，90
°
和135
°
方向上的分数阶微分算子；v为分数阶微分算子的阶次；
[0065]
将分数阶次在v∈(0,2)内以间距为0.2依次选取并带入式(1)
‑
(4)中，得到多组分数阶微分算子，利用这些分数阶微分算子通过canny算法对图像进行边缘检测，得到在不同分数阶次下的边缘图像检测结果；
[0066]
步骤1.2、定义评价函数s(v)，评价函数s(v)计算方法如下：在分数阶次为v对应的检测结果中，若在边缘图像的一个横坐标上有且只有两个边缘点，并且两个边缘点纵坐标相减的绝对值大于所有像素中相同横坐标下的一个内边缘点和一个外边缘点的最小距离，此时则认为该内边缘点和外边缘点均为单像素边缘点，记录满足这一条件的横坐标数为s(v)，然后利用拉格朗日插值法对s(v)
‑
v进行拟合，最后求解s(v)的极大值点即为最佳分数阶阶次；
[0067]
步骤1.3、将所述步骤1.2得到的最佳分数阶阶次带入式(1)
‑
(4)中得到最优分数阶微分算子，通过基于这些最优分数阶微分算子的canny算法对图像进行边缘检测，得到的边缘检测结果即为提取得到的仅含边缘的二值化图像i。
[0068]
步骤2、利用步骤1中基于最优分数阶次的分数阶微分算子的canny边缘检测方法得到的非极大值抑制后的图像，计算gvf(gradient vector flow)矢量场，然后以gvf矢量场作为图像的梯度值计算图像的曲率值；
[0069]
步骤2具体如下：
[0070]
根据以下迭代式计算基于最优分数阶次的分数阶微分算子的canny边缘检测方法得到的非极大值抑制后的图像的gvf矢量场：
[0071][0072][0073]
式中，u
x
(i,j,t+1)和u
y
(i,j,t+1)分别为第t+1次迭代中点(i,j)在x和y方向上的gvf矢量幅值，即为gvf矢量场，g
x
(i,j)和g
y
(i,j)分别为非极大值抑制后图像在点(i,j)处的x和y方向上的梯度；
[0074]
接着以gvf矢量场作为图像的梯度值，以该梯度值计算图像的曲率值，计算方式如下所示：
[0075][0076]
式中，κ
gvf
为非极大值抑制图像的曲率值。
[0077]
步骤3、利用仅含边缘的二值化图像i计算曲率驱动扩散(curvature driven diffusions)cdd图像修复模型中的参数，其中包括修复过程中图像i的曲率值；
[0078]
步骤3具体如下：
[0079]
步骤3.1、使用cdd图像修复模型的扩散迭代方程为：
[0080][0081]
式中，
[0082][0083]
f为图像i的通量场，为散度，δt为数值时间步长，n表示迭代次数；
[0084]
步骤3.2、对于边缘修复模型的梯度值的求解，采用半点梯度差分的方法，定义半点处的灰度值由相邻两点的灰度值取平均值得到，则图像半点处的梯度值通过下式进行计算：
[0085][0086]
式中，为图像i在点处的梯度值，i
x
和i
y
分别为待修复图像在x和y方向上的梯度值；
[0087]
然后利用半点梯度值求解图像的曲率值，首先计算图像在半点梯度差分的二阶导数值如下所示：
[0088][0089]
式中，和分别为图像i在x和y方向上的二阶导数；
[0090]
由二阶导数的计算方法带入至下式即可计算出待修复图像在半点处的曲率值，
[0091][0092]
式中，κ
f
为图像i的曲率值。
[0093]
步骤4、同时使用gvf场计算得到的曲率值和修复过程中图像i的曲率值对待修复图像i进行迭代修复；
[0094]
步骤4具体如下，同时使用图像i的曲率值κ
f
和非极大值抑制图像的曲率值κ
gvf
，
[0095][0096]
通过式(13)选择曲率值以及式(10)计算半点梯度值，并将其作为模型的参数带入至式(8)中对模型进行迭代求解；
[0097]
当达到最大迭代次数n以后，得到边缘图像i
(n)
，对该图像再次使用非极大值抑制对其进行细化，将细化后的边缘点像素值设为1，得到最终的边缘检测结果并输出。
[0098]
步骤5、对修复后的图像再次使用非极大值抑制对其进行细化，将细化后的边缘点像素值设为1，得到最终的边缘检测结果。
[0099]
对边缘检测结果进行客观评价，引入漏检率(omission factor，of)、错误率(error rate，er)和品质因数(figure of merit，fom)三个评价指标。其中，品质因数主要描述检测结果与真实边缘的距离，其值越接近1，检测结果越接近真实边缘；漏检率主要描述检测结果的完整性；误检率主要描述检测结果的准确性。三个定量指标计算分别如下：
[0100][0101][0102][0103]
式中，s
c
为边缘检测结果中正确的像素点数，s
total
和s
detect
分别为真实边缘图像和边缘检测结果的总像素点数，d
i
为检测的边缘像素点到真实边缘的最短距离，α为惩罚参数，在本文中α＝1/9，真实边缘根据经验通过离线标定的方式获得。
[0104]
实施例
[0105]
将本发明应用于高温红热状态下工件的边缘检测问题中，如图1所示。
[0106]
首先，本发明的参数设置如下：gvf矢量场迭代次数为5，将gvf场中矢量幅值不为0的区域设置为cdd模型的掩膜图像，改进cdd模型的最大扩散迭代次数为40。
[0107]
其次，本次实验分别引入了传统的canny算法和文献[1]的方法对本发明的检测结果进行对比。三种方法对高温红热状态下工件图像的边缘检测结果如图2、图3和图4所示。
[0108]
然后，利用三个评价指标对三种方法的检测结果进行客观的评价。对高温红热状态下工件图像的检测结果如表1所示。传统canny方法的三个性能指标在三种方法中都是最差的，而本发明的漏检率最低，fom最高，与传统canny方法相比，本发明的边缘检测结果的完整性和准确性都有明显的提高。文献[1]的错误率虽然低于本文方法，但是它的漏检率远高于本发明，因此，本发明的性能优于文献
[1]
的方法。
[0109]
表1高温红热状态下工件图像的检测结果
[0110]
方法oferfom本发明42.46％69.53％0.9011传统canny方法49.03％37.59％0.6894文献
[1]
方法63.89％69.83％0.8434
[0111]
文献[1]蒋朝辉,吴巧群,桂卫华,阳春华,谢永芳.基于分数阶的多向微分算子的高炉料面轮廓自适应检测[j].自动化学报,2017,43(12):2115
‑
2126.
[0112]
jiang z h,wu q q,gui w h,yang c h,xie y f.adaptive detection of blast furnace surface contour with fractional multi
‑
directional differential operator[j].acta automatica sinica,2017,43(12):2115
‑
2126.