一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法与流程

1.本发明涉及测量测试技术领域，具体涉及一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法。


背景技术：

2.压阻式压力传感器因其稳定性好、灵敏度高、频率响应范围宽、体积小、易于集成化等特点，成为目前发展速度快、使用非常广泛的压力传感器，已成功应用于航天航空、海洋气象、流程工业、生物医学等各个领域。然而，基于扩散硅工艺技术制备的压阻式压力传感器，因其硅半导体材料的特性参数易受温度影响，压敏电阻条内部的少数载流子迁移，导致传感器的输出也会受到温度作用，产生较大的热零点漂移和热灵敏度漂移，从而造成在相同的外界压力下，压力传感器对温度敏感，且这种由温度引起的输出电压变化常表现为非线性。此外，受制于工艺加工的一致性，同一批次的传感器温度漂移性能也并非一致，影响着压阻式压力传感器的测量精度和应用范围。
3.经分析，压阻式压力传感器的热零点漂移(tco)主要受两个方面影响：(1)是构成惠斯通电桥的四个压敏电阻的阻值r不同。受到目前制作工艺水平的限制，无法确保离子注入时压敏电阻表面的掺杂浓度完全一致，导致四个压敏电阻的初始阻值不统一。(2)是当传感器工作发热或者外界温度改变时，不同的掺杂浓度受到不同的热应力，因此在同一温度条件下各个压敏电阻的阻值变化并不相同，这是零点温度漂移的另一原因。另一方面，压力传感器的热灵敏度漂移(tcs)主要来源于如下三个方面：(1)是受到温度影响，压阻系数π发生变化，又压力灵敏度与电阻的压阻系数直接相关，从而引起压力灵敏度的改变。(2)是制作压敏电阻的硅材料与其附着的绝缘材料热膨胀系数不同，相同温度环境下会产生额外的热应力，从而使灵敏度发生变化。(3)是压敏电阻掺杂不均匀导致的灵敏度变化。
4.上述除了由于工艺加工、封装制备等过程中引入的材料残余应力和热应力外，硅压敏电阻本身的电阻率ρ及压阻系数π直接影响着传感器的温度漂移特性，且压阻材料参数随温度的变化(～6000ppm/k)远大于几何结构的温度变化(～10ppm/k)，成为了温度影响的主要因素。同时，近年来多物理场耦合的有限元软件comsol的快速发展，及其独特的压阻分析模块，极大地提高了压阻式压力传感器的设计效率，已成为mems传感器设计仿真的发展趋势。
5.然而，现有的压阻式压力传感器设计方法往往只关注常温下的静态输出特性，鲜有考虑其温度影响的设计，这给传感器的整体性能评价带来了困难，急需寻找一种通用、准确的传感器设计方法。


技术实现要素：

6.本发明是为了解决压阻式压力传感器设计方法的缺陷，将硅压阻材料的温度特性与有限元仿真软件comsol相结合，实现考虑温度影响的压阻式压力传感器的设计，提供全温区压阻式压力传感器的设计方法，为后续有效温补提供重要理论支撑。
7.本发明提供一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法，
8.在进行压阻式压力传感器设计时，引入压敏电阻的热零点漂移和热灵敏度漂移进行全温区性能分析，便于进行后续有效温度补偿；
9.热零点漂移和热灵敏度漂移的获得方法为：通过将不同掺杂浓度下电阻率ρ与温度的变化关系、不同掺杂浓度下压阻系数π与温度的变化关系输入至有限元软件comsol中构建的压阻式压力传感器结构模型中，解算得到静态输出特性曲线和温度漂移特性曲线，并得到热零点漂移和热灵敏度漂移；
10.压阻式压力传感器结构模型的电学输入端口设置恒压源或恒流源、电学输出端口设置浮动电势，压阻式压力传感器结构模型的力学输入端口设置外界压力、力学固定端口设置固定边界条件，在压阻式压力传感器结构模型的材料域设置压阻材料电阻率ρ和压阻系数π。
11.本发明所述的一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法，作为优选方式，不同掺杂浓度下电阻率ρ与温度的变化关系根据如下方法获得：电阻率ρ反比于掺杂浓度与载流子平均迁移率的乘积，而电阻率ρ(n,t)是掺杂浓度和温度的函数，利用半经验数学公式获得载流子迁移率的表达式，由此得到不同掺杂浓度下电阻率ρ与温度的变化关系。
12.本发明所述的一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法，作为优选方式，载流子迁移率μ
av
在恒温下的表达式为：
[0013][0014]
其中，μ
min
为预计的最小迁移率，μ0为预计的最大迁移率与最小迁移率的差值，n
ref
为参考掺杂浓度，α为n＝n
ref
附近的斜率控制指数参数，n为掺杂浓度。
[0015]
本发明所述的一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法，作为优选方式，电阻率ρ(n,t)的表达式为：
[0016][0017]
其中，n为掺杂浓度，t为温度，t0为参考温度，t0为300k，nb、nc、ν、κ、α、β、γ、η均为系数参量。
[0018]
本发明所述的一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法，作为优选方式，不同掺杂浓度下压阻系数π与温度的变化关系根据如下方法获得：压阻系数π是掺杂浓度n和温度t的函数，将压阻修正因子p的表达式带入后得到不同掺杂浓度下压阻系数π与温度的变化关系。
[0019]
本发明所述的一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法，作为优选方式，压阻系数π为常温下压阻系数π与压阻修正因子p的乘积；
[0020]
压阻系数π
44
的为：
[0021]
π
44
(n,t)＝π
44
(300k)
·
p(n,t)；
[0022]
其中，π
44
(300k)为常温下的压阻系数，p(n,t)为压阻修正因子。
[0023]
本发明所述的一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法，作为优选方式，不同掺杂浓度下压阻系数π与温度的变化关系为：
[0024][0025]
其中，n为掺杂浓度，t为温度，t0为参考温度300k，nb、nc、ν、α、β、γ、η均为系数参量。
[0026]
本发明所述的一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法，作为优选方式，有限元软件comsol通过稳态研究下外界压力的参数化扫描实现对压阻式压力传感器结构模型常温下的静态输出特性仿真，获得压阻式压力传感器的量程、零点误差、灵敏度及非线性指标；
[0027]
有限元软件comsol通过稳态研究下外界压力与温度的双参数化扫描实现对压阻式压力传感器结构模型不同温度下的温度漂移特性仿真，并最终获得压阻式压力传感器的热零点漂移及热灵敏度漂移指标。
[0028]
本发明所述的一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法，作为优选方式，压阻式压力传感器结构模型采用惠斯通电桥。
[0029]
本发明所述的一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法，作为优选方式，压阻式压力传感器结构模型的感压膜使用平膜结构、岛膜结构或梁膜结构；
[0030]
惠斯通电桥包括以下任意一种：1/4桥、半桥、全桥、开桥和双惠斯通电桥；
[0031]
压阻式压力传感器结构模型的物理场坐标系使用旋转坐标系；
[0032]
稳态研究为几何非线性。
[0033]
本发明的技术解决方案是：
[0034]
对于硅压阻式压力传感器，通常情况下选用在n型硅(100)晶片的[110]方向放置p型硅压阻条；p型硅的电阻率ρ反比于掺杂浓度与载流子平均迁移率的乘积，是掺杂浓度和温度的函数，利用半经验数学公式获得载流子迁移率的表达式，由此得到不同掺杂浓度下电阻率ρ与温度的变化关系；
[0035]
p型硅的压阻系数π也是掺杂浓度和温度的函数，常将其表示为常温下压阻系数与压阻修正因子p的乘积，利用半经验数学公式获得压阻修正因子的表达式，由此得到不同掺杂浓度下压阻系数π与温度的变化关系；
[0036]
在有限元软件comsol中构建压阻式压力传感器结构模型，通常情况下为抑制温度漂移，压阻式压力传感器常采用惠斯通电桥结构；在模型结构的电学输入端口设置恒压源或恒流源，在电学输出端口设置浮动电势；在模型结构的力学输入端口设置外界压力，力学固定端口设置固定边界条件；在模型的材料域设置上述与掺杂浓度、温度相关的压阻材料电阻率ρ和压阻系数π；
[0037]
通过稳态研究下外界压力的参数化扫描实现对传感器常温下的静态输出特性仿
真，获得压阻式压力传感器的量程、零点误差、灵敏度及非线性指标；
[0038]
通过稳态研究下外界压力与温度的双参数化扫描实现对传感器不同温度下的温度漂移特性仿真，获得压阻式压力传感器的热零点漂移及热灵敏度漂移指标，由此提供全温区压阻式压力传感器的设计方法。
[0039]
所述p型硅的电阻率ρ可采用j.m.dorkel、n.d.arora、x.huang等不同研究者们提出的半经验数学公式，其在物理本质上相似，均考虑了晶格散射和掺杂散射这两个最主要的散射机制，恒温下载流子迁移率μ
av
的表达式为
[0040][0041]
其中，μ
min
为预计的最小迁移率，μ0为预计的最大迁移率与最小迁移率的差值，n
ref
为参考掺杂浓度，α为n＝n
ref
附近的斜率控制指数参数；
[0042]
所述p型硅的压阻系数π可采用y.kanda、j.richter等不同研究者们提出的半经验数学公式，同样地，在计算中均考虑了晶格散射和掺杂散射这两个最主要的散射机制，压阻系数π
44
的表达式为
[0043]
π
44
(n,t)＝π
44
(300k)
·
p(n,t)
[0044]
其中，π
44
(300k)为常温下的压阻系数，p(n,t)为压阻修正因子；
[0045]
所述的压阻式压力传感器感压膜可采用平膜结构、岛膜结构或梁膜结构等；
[0046]
所述的惠斯通电桥可采用1/4桥、半桥、全桥、开桥、双惠斯通电桥等结构；
[0047]
所述的有限元模型的物理场坐标系采用旋转坐标系；
[0048]
所述的有限元模型的稳态研究采用几何非线性。
[0049]
本发明具有以下优点：
[0050]
(1)本发明的一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法具有通用性好的优势。本发明是通过在有限元通用软件中引入硅压阻材料参数的温度特性，实现了传感器的全温区性能分析。当设计的压阻传感器结构明显变化时，只需重新设置相应位置的边界条件，无需修改数理方程及编写软件代码，可方便地实现多种结构的优化迭代。
[0051]
(2)本发明的一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法具有快速、准确的优势。本发明的设计方法可实现压阻传感器从恒压(流)源供电到电压输出的一体化仿真，可直接获取压力传感器的静态输出特性(零点漂移、灵敏度、非线性)及温度漂移特性(热零点漂移、热灵敏度漂移)，避免了现有解析方法或近似方法带来的复杂积分，计算快速、准确。
附图说明
[0052]
图1为一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法压阻结构示意图；
[0053]
图2为一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法p型硅压敏电阻在不同掺杂浓度下的电阻率ρ-温度变化曲线；
[0054]
图3为一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法p型硅压敏电阻在不同掺杂浓度下的压阻修正因子p-温度变化曲线；
[0055]
图4为一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法压阻式压力传感器的静态
输出特性曲线；
[0056]
图5为一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法温度漂移特性曲线。
具体实施方式
[0057]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
[0058]
实施例1
[0059]
一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法，在进行压阻式压力传感器设计时，引入压敏电阻的热零点漂移和热灵敏度漂移进行全温区性能分析，便于进行后续有效温度补偿；
[0060]
热零点漂移和热灵敏度漂移的获得方法为：通过将不同掺杂浓度下电阻率ρ与温度的变化关系、不同掺杂浓度下压阻系数π与温度的变化关系输入至有限元软件comsol中构建的压阻式压力传感器结构模型中，解算得到静态输出特性曲线和温度漂移特性曲线，并得到热零点漂移和热灵敏度漂移；
[0061]
压阻式压力传感器结构模型的电学输入端口设置恒压源或恒流源、电学输出端口设置浮动电势，压阻式压力传感器结构模型的力学输入端口设置外界压力、力学固定端口设置固定边界条件，在压阻式压力传感器结构模型的材料域设置压阻材料电阻率ρ和压阻系数π；
[0062]
不同掺杂浓度下电阻率ρ与温度的变化关系根据如下方法获得：电阻率ρ反比于掺杂浓度与载流子平均迁移率的乘积，而电阻率ρ(n,t)是掺杂浓度和温度的函数，利用半经验数学公式获得载流子迁移率的表达式，由此得到不同掺杂浓度下电阻率ρ与温度的变化关系；
[0063]
载流子迁移率μ
av
在恒温下的表达式为：
[0064][0065]
其中，μ
min
为预计的最小迁移率，μ0为预计的最大迁移率与最小迁移率的差值，n
ref
为参考掺杂浓度，α为n＝n
ref
附近的斜率控制指数参数，n为掺杂浓度；
[0066]
电阻率ρ(n,t)的表达式为：
[0067][0068]
其中，n为掺杂浓度，t为温度，t0为参考温度，t0为300k，nb、nc、ν、κ、α、β、γ、η均为系数参量；
[0069]
不同掺杂浓度下压阻系数π与温度的变化关系根据如下方法获得：压阻系数π是掺
杂浓度n和温度t的函数，将压阻修正因子p的表达式带入后得到不同掺杂浓度下压阻系数π与温度的变化关系；
[0070]
压阻系数π为常温下压阻系数π与压阻修正因子p的乘积；
[0071]
压阻系数π
44
的为：
[0072]
π
44
(n,t)＝π
44
(300k)
·
p(n,t)；
[0073]
其中，π
44
(300k)为常温下的压阻系数，p(n,t)为压阻修正因子；不同掺杂浓度下压阻系数π与温度的变化关系为：
[0074][0075]
其中，n为掺杂浓度，t为温度，t0为参考温度300k，nb、nc、ν、α、β、γ、η均为系数参量；
[0076]
有限元软件comsol通过稳态研究下外界压力的参数化扫描实现对压阻式压力传感器结构模型常温下的静态输出特性仿真，获得压阻式压力传感器的量程、零点误差、灵敏度及非线性指标；
[0077]
有限元软件comsol通过稳态研究下外界压力与温度的双参数化扫描实现对压阻式压力传感器结构模型不同温度下的温度漂移特性仿真，并最终获得压阻式压力传感器的热零点漂移及热灵敏度漂移指标；
[0078]
压阻式压力传感器结构模型采用惠斯通电桥；
[0079]
压阻式压力传感器结构模型的感压膜使用平膜结构、岛膜结构或梁膜结构；
[0080]
惠斯通电桥包括以下任意一种：1/4桥、半桥、全桥、开桥和双惠斯通电桥；
[0081]
压阻式压力传感器结构模型的物理场坐标系使用旋转坐标系；
[0082]
稳态研究为几何非线性。
[0083]
实施例2
[0084]
如图1所示，本发明提供的一种考虑温度影响的压阻式压力传感器设计方法，其计算实施例选用在n型硅(100)晶片的[110]方向放置p型硅压阻条。
[0085]
其特征在于包括：
[0086]
p型硅的电阻率ρ反比于掺杂浓度与载流子平均迁移率的乘积，是掺杂浓度和温度的函数，利用半经验数学公式获得载流子迁移率的表达式，由此得到不同掺杂浓度下电阻率ρ与温度的变化关系；
[0087]
p型硅的压阻系数π也是掺杂浓度和温度的函数，常将其表示为常温下压阻系数与压阻修正因子p的乘积，利用半经验数学公式获得压阻修正因子的表达式，由此得到不同掺杂浓度下压阻系数π与温度的变化关系；
[0088]
在有限元软件comsol中构建压阻式压力传感器结构模型，通常情况下为抑制温度漂移，压阻式压力传感器常采用惠斯通电桥结构；在模型结构的电学输入端口设置恒压源或恒流源，在电学输出端口设置浮动电势；在模型结构的力学输入端口设置外界压力，力学固定端口设置固定边界条件；在模型的材料域设置上述与掺杂浓度、温度相关的压阻材料电阻率ρ和压阻系数π；
[0089]
通过稳态研究下外界压力的参数化扫描实现对传感器常温下的静态输出特性仿真，获得压阻式压力传感器的量程、零点误差、灵敏度及非线性指标；
[0090]
通过稳态研究下外界压力与温度的双参数化扫描实现对传感器不同温度下的温度漂移特性仿真，获得压阻式压力传感器的热零点漂移及热灵敏度漂移指标。
[0091]
p型硅的电阻率ρ采用n.d.arora提出的半经验数学公式，考虑了晶格散射和掺杂散射这两个最主要的散射机制，电阻率ρ的表达式为
[0092][0093]
其中，n为掺杂浓度，t为温度，t0为参考温度300k，nb、nc、ν、κ、α、β、γ、η均为系数参量；
[0094]
p型硅的压阻系数π采用j.richter提出的半经验数学公式，考虑了晶格散射和掺杂散射这两个最主要的散射机制，压阻系数π
44
的表达式为
[0095][0096]
其中，π
44
(300k)为常温下的压阻系数，n为掺杂浓度，t为温度，t0为参考温度300k，nb、nc、ν、α、β、γ、η均为系数参量；
[0097]
压阻式压力传感器感压膜采用平膜结构；
[0098]
惠斯通电桥采用全桥结构；
[0099]
有限元模型的物理场坐标系采用旋转坐标系，旋转欧拉角为(45
°
,0
°
,0
°
)；
[0100]
所述的有限元模型的稳态研究采用几何非线性。
[0101]
如图2所示，本发明提供的p型硅压敏电阻在不同掺杂浓度下的电阻率ρ-温度变化曲线，分别为掺杂浓度为1
×
10
18
cm-3
、1
×
10
19
cm-3
、1
×
10
20
cm-3
下电阻率的温度变化；通过计算可以发现，电阻率ρ随掺杂浓度的增大而下降，且随温度的上升而增大，即为正温度系数。
[0102]
如图3所示，本发明提供的p型硅压敏电阻在不同掺杂浓度下的压阻修正因子p-温度变化曲线，分别为掺杂浓度为1
×
10
18
cm-3
、1
×
10
19
cm-3
、1
×
10
20
cm-3
下电阻率的温度变化；通过计算可以发现，压阻系数随掺杂浓度的增大而下降，且随温度的上升而下降，即为负温度系数。
[0103]
如图4所示，本发明提供的压阻式压力传感器的静态输出特性曲线，可获得计算的量程、零点误差、灵敏度及非线性指标；
[0104]
如图5所示，本发明提供的压阻式压力传感器的温度漂移特性曲线，可获得计算的热零点漂移及热灵敏度漂移指标。
[0105]
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，
任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。