一种电力现货环境下基于协同进化的市场均衡分析方法与流程

1.本发明属于电力技术领域，具体涉及一种电力现货环境下基于协同进化的市场均衡分析方法。


背景技术：

2.在自由竞争的电力市场中，作为独立个体的发电企业和售电公司(或电力大用户)为最大化其利润进行最优决策。市场主体们的决策行为共同影响着电力市场的出清结果，并依托于市场出清相互联系和制约，并在长期博弈中演化至市场均衡。电力市场均衡是市场供需双方竞价博弈后动态演化后达到的稳定状态。通过对电力市场均衡点的求解，能够观测博弈主体的决策演化过程，同时也能预测和分析不同市场边界条件下的纳什均衡点，从而为市场的规则和设计做出改善建议。
3.市场主体间相互博弈，通过电力市场出清进行信息反馈的过程可建模为双层模型。在求解市场均衡点的方法上，经典的均衡分析方法认为博弈方完全理性，并在信息充分的前提下(古诺模型)找到博弈的均衡解；目前常通过构建上下两层均衡模型来求解市场均衡点，并且可用一阶最优条件替代下层社会福利最大化的最优潮流问题，构成mpec，更进一步结合多个市场主体最优决策的mpec模型构成均衡约束均衡规划，从而求解整个市场的均衡。但采用经典博弈方法论研究市场均衡只能应用于市场发展的成熟阶段，在电力市场中，参与者的成本函数及其竞争信息一般是保密的，因而信息并不充分，完全理性对市场中的决策者是很难满足的，因此，采用传统的均衡理论对电力市场建模可能会导致错误。此外，mpec和epec的模型数学推导过程繁琐复杂，并且在应对带有高维度松弛变量和复杂约束的数学模型时容易出现非凸或难以求解的困难。


技术实现要素：

4.本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术的不足，提供了一种电力现货环境下基于协同进化的市场均衡分析方法，该方法首先构建了现货环境下发电商多段报价和电力调度机构安全约束经济调度的上下两层均衡模型，接着通过协同进化算法求解市场的均衡点。
5.为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种电力现货环境下基于协同进化的市场均衡分析方法，其特征在于，该方法包括：
6.根据电力现货环境下市场规则构建双层模型来描述市场主体的竞价策略行为和过程，双层模型包括上层模型和下层模型，上层模型为发电企业利润最大化的优化模型，以竞价申报的曲线作为优化变量，以市场规则中竞价申报的限制作为约束；下层模型用于描述市场出清的过程，以社会福利最大化为目标函数，约束条件包括机组运行约束、网络安全约束和市场规则约束等；
7.运用协同进化算法求解所述上层模型和下层模型，求得上层模型和下层模型市场的均衡点；
8.根据博弈论判定所述市场平衡点是否达到市场纳什均衡。
9.可选的，所述市场规则为：机组分布在整个电力网络的各个节点上，通过在电力交易中心竞价申报来参与集中式的电力日前现货市场在电力现货市场的日前市场中，机组采用报价报量的形式申报次日的意愿成交容量和价格，并且分多段申报以降低电量不成交的风险，申报的信息在次日24h内生效并且日内不允许修改申报信息；同时为避免机组持有剩余发电容量以操纵市场，报价段容量之和应为机组竞价容量上限；
10.对于电力用户而言，为保证电力的足量供应，申报电能的边际效用的同时申报电量需求，并且同一节点所有用户的中标电量之和与节点预测负荷相等；
11.电力调度机构接收到各市场主体的申报信息后，进行每日一次的日前市场出清，市场出清以直流潮流模型来构建网络安全约束，出清的目标函数为综合考虑供给侧和需求侧申报的社会福利最大化模型，出清的结果为市场主体每小时买入或卖出的电量以及系统边际价格。
12.可选的，构建上层模型的过程为：
13.构建机组的收益函数：
14.收益函数的约束条件为：
[0015][0016][0017][0018][0019]
式中：λn(t)为节点n在t时刻的节点边际价格；为机组i第j个报价段在t时刻的中标发电功率；为机组i在第j个报价段的边际发电成本(marginal cost)；α
i,j
为机组i在第j个报价；α
max
为报价上限；i∈ψn表示机组i位于节点n上；为机组i日前市场可竞价容量上限；为机组i第j个申报段的容量；ω为申报段的最小申报比例。式(1)为机组的收益函数；式(2)为机组报价非负约束；式(3)为机组报价上限约束和机组报价曲线单调递增约束；式(4)为机组i所有申报容量之和等于可竞价容量上限，避免发电企业持有容量以抬高电价；式(5)表示每段的申报必须大于可竞价容量的最小申报比例。
[0020]
可选的，所述下层模型的构建过程为：
[0021]
构建社会福利最大化的出清目标函数：
[0022][0023]
目标函数的约束条件为：
[0024][0025][0026][0027][0028][0029][0030][0031][0032][0033]-π≤δn(t)≤π
ꢀꢀ
(16)
[0034][0035]
式(6)-(17)中：t为出清时刻的索引，i为发电机组的索引，j为发电机组的报价段索引，d为需求的索引，k为需求报价段的索引，n到m为节点的索引。λ
d,k
为需求的电能边际效用；为需求用户d在第k个申报段的电量需求；为机组i的最小技术出力；为节点n在t时刻的负荷需求；和分别为机组i的向下和向上爬坡速率；su(t)和sd(t)分别为t时刻系统的正和负旋转备用需求；b
n,m
为节点n到m的线路电纳；δn(t)为节点n在t时刻的电压相角；为节点n到m的线路传输功率极限。式(6)为社会福利最大化的出清目标函数；式(7)为机组各段中标的电量之和不得超过最大发电能力和小于最小技术出力；式(8)和(9)为买卖的电量不得超过申报的电量上限；式(10)为同一节点所有用户中标的电量之和等于预测负荷约束；式(11)为爬坡速率约束；式(12)和式(13)为旋转备用约束；式(14)为节点功率平衡约束；式(15)为支路潮流上下限约束；式(16)为节点电压相角约束；式(17)表示网络节点编号为1的节点设置为参考节点；
[0036]
所述下层模型中采用的是社会福利最大化的目标函数，因此定义节点电价为单位负荷增量下用电侧边际用电效益增量与发电侧边际发电成本增量的平均值，即：
[0037][0038][0039][0040]
式中：fg为发电侧的边际发电成本；fd为用电侧的边际用电效益；式(18)的结算电价表示发用双方的申报段进行高低匹配之后，最后一个匹配对的价格平均值即是结算价格。
[0041]
可选的，基于协同进化算法求取市场均衡的过程为：
[0042]
s201、给定基本参数，构建上下两层均衡模型，同时以边际成本与边际效益作为首次竞价的申报信息；
[0043]
s202、对所有参与市场竞价的市场主体，随机生成独立的有限策略种群集合si，si由n个策略元素s
ij
组成，每个策略s
ij
包括申报信息中的三段报量和报价；
[0044]
s203、对于任意竞价主体i在第t代的决策，首先将其他种群(-i)在第t-1代所搜索的适应度最高的染色体所对应的策略选为代表，形成代表策略集将种群i中任一第j个染色体所对应的策略s
ij
与其他种群的代表策略集所形成的竞价函数递交给电力调度机构出清，把策略s
ij
所得到的利润设置为该个体的适应度u
ij
(s
ij
)；式中：fi(s)表示调度机构对所有参与者的竞价策略集合s进行市场出清以后，第i个参与方所获得的利润函数；
[0045]
s204、i将适应度值最大策略作为第t代的竞价策略，再采用具有精英保留机制的遗传算子对染色体进行操作；
[0046][0047][0048][0049]
s205、重复步骤s202、s203和s204，使种群i∈n得到逐一的评价与进化，最后进行第t代市场出清；
[0050]
式中：f(
·
)为以社会福利
最大化为目标函数的电力市场出清模型，即下层模型；出清结果和分别为供给方和需求方在第t轮竞价的中标电量；λ
t
为节点电价向量；
[0051]
s206、重复步骤s203、s204和s205，直到代数t达到仿真设置的数值r或是市场收敛时停止，则求解出市场平衡点。
[0052]
可选的，s201中所述基本参数包括典型日负荷曲线、机组参数、网络参数、市场规则参数、发电企业的边际成本和用户的边际效益。
[0053]
可选的，判定市场纳什均衡的条件为：
[0054]
任一种群i满足：
[0055]
本发明与现有技术相比具有以下优点：
[0056]
本发明应用协同进化算法的原理以及针对市场竞价模式而设计的算法框架来分析电力现货环境下的市场平衡，协同进化算法具有仿真模拟求取市场均衡的可能，需要特别指出的是，一般考虑网络约束的电力市场博弈中，每个参与者的优化决策是非线性规划问题，它们构成的均衡问题本质上为非线性互补问题，其解的存在性与唯一性很难在理论上取得保证，而本技术显然通过设计的分析方法能够求解到市场中的纯策略均衡。
[0057]
下面通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的详细说明。
附图说明
[0058]
图1为随着轮次增加，机组竞价加权报价的变化。
具体实施方式
[0059]
本发明实施例1的一种基于电力现货环境下基于协同进化的市场均衡分析方法的流程图，具体步骤如下：
[0060]
step1、构建描述市场主体的竞价策略行为和过程的双层模型；具体构建双层模型过程如下：
[0061]
s101、市场规则
[0062]
在本发明中，机组分布在整个电力网络的各个节点上，通过在电力交易中心竞价申报来参与集中式的电力日前现货市场。在电力现货市场的日前市场中，机组采用报价报量的形式申报次日的意愿成交容量和价格，并且可分多段申报以降低电量不成交的风险。申报的信息在次日24h内生效并且日内不允许修改申报信息。同时，为避免机组持有剩余发电容量以操纵市场，报价段容量之和应为机组竞价容量上限。
[0063]
对于电力用户而言，为保证电力的足量供应，申报电能的边际效用的同时申报电量需求，并且同一节点所有用户的中标电量之和与节点预测负荷相等。
[0064]
电力调度机构接收到各市场主体的申报信息后，进行每日一次的日前市场出清。市场出清以直流潮流模型来构建网络安全约束，出清的目标函数为综合考虑供给侧和需求侧申报的社会福利最大化模型，出清的结果为市场主体每小时买入或卖出的电量以及系统边际价格。
[0065]
在竞价申报阶段，所有的市场主体以最大化自身利润为目标进行决策。在多轮竞
价以后，市场将达到均衡状态，即没有市场主体能够单方面改变其策略来增加利润的状态。由于市场主体的最佳反应策略与所有市场主体共有的市场出清条件相互关联，属于多领导者-单一跟随者的博弈(multi-leader-common-follower game)问题。
[0066]
本发明通过构建双层模型来描述市场主体的竞价策略行为和过程。上层模型为发电企业利润最大化的优化模型，以竞价申报的曲线作为优化变量，以市场规则中竞价申报的限制作为约束。下层模型旨在描述市场出清的过程，以社会福利最大化为目标函数，约束条件包括机组运行约束、网络安全约束和市场规则约束等。上下两层模型相互联系和制约，上层模型中发电企最优决策过程中，依赖于下层的节点电价信息和出清中标容量，而下层市场出清的基础数据为上层模型最优决策产生的申报曲线。
[0067]
s102、构建上层模型
[0068][0069]
s.t.
[0070][0071][0072][0073][0074]
式中：λn(t)为节点n在t时刻的节点边际价格；为机组i第j个报价段在t时刻的中标发电功率；为机组i在第j个报价段的边际发电成本(marginal cost)；α
i,j
为机组i在第j个报价；α
max
为报价上限；i∈ψn表示机组i位于节点n上；为机组i日前市场可竞价容量上限；为机组i第j个申报段的容量；ω为申报段的最小申报比例。式(1)为机组的收益函数(收益的负值最小化)；式(2)为机组报价非负约束；式(3)为机组报价上限约束和机组报价曲线单调递增约束；式(4)为机组i所有申报容量之和等于可竞价容量上限，避免发电企业持有容量以抬高电价；式(5)表示每段的申报必须大于可竞价容量的最小申报比例。
[0075]
s103、构建下层模型
[0076][0077]
s.t.
[0078][0079][0080][0081][0082][0083][0084][0085][0086][0087]-π≤δn(t)≤π
ꢀꢀ
(16)
[0088][0089]
式中：t为出清时刻的索引，i为发电机组的索引，j为发电机组的报价段索引，d为需求的索引，k为需求报价段的索引，n到m为节点的索引。λ
d,k
为需求的电能边际效用；为需求用户d在第k个申报段的电量需求；为机组i的最小技术出力；为节点n在t时刻的负荷需求；和分别为机组i的向下和向上爬坡速率；su(t)和sd(t)分别为t时刻系统的正和负旋转备用需求；b
n,m
为节点n到m的线路电纳；δn(t)为节点n在t时刻的电压相角；为节点n到m的线路传输功率极限。式(6)为社会福利最大化的出清目标函数；式(7)为机组各段中标的电量之和不得超过最大发电能力和小于最小技术出力；式(8)和(9)为买卖的电量不得超过申报的电量上限；式(10)为同一节点所有用户中标的电量之和等于预测负荷约束；式(11)为爬坡速率约束；式(12)和式(13)为旋转备用约束；式(14)为节点功率平衡约束；式(15)为支路潮流上下限约束；式(16)为节点电压相角约束；式(17)表示网络节点编号为1的节点设置为参考节点。
[0090]
在最小购电成本作为目标函数的优化模型中，式(14)的拉格朗日乘子即是节点边际价格，但在本模型中采用的是社会福利最大化的目标函数，因此定义节点电价为单位负荷增量下用电侧边际用电效益增量与发电侧边际发电成本增量的平均值，即：
[0091][0092][0093][0094]
式中：fg为发电侧的边际发电成本；fd为用电侧的边际用电效益。式(18)的结算电价表示发用双方的申报段进行高低匹配之后，最后一个匹配对的价格平均值即是结算价格。
[0095]
step2、运用协同进化算法对市场的均衡点直接求解；
[0096]
对于以上模型公式(1)-(17)，有两种经典的解法。一种通过一阶必要条件对下层模型进行替代，形成原对偶公式约束，从而将双层模型转化为单层模型。由于下层模型的可行域为凸集，因而一阶必要条件也是全局最优的充分条件，最终构成mpec或epec并通过求解混合整数线性规划来获得市场均衡点。另一种是通过启发式算法(如协同进化算法)对市场的均衡点直接求解。由于启发式算法越过复杂的数学推导，通过上下两层模型的参数传递，直接寻求市场的均衡点，因而在求解精度和简易程度上显著优于均衡约束规划。
[0097]
协同进化算法的步骤
[0098]
协同进化算法求取市场均衡的本质是通过代理仿真，为各代理设置竞价的申报信息，并通过观察代理的竞价行为来考察市场性质。运用协同进化算法的基本思想与步骤如下:
[0099]
s201、给定基本参数，如典型日负荷曲线、机组参数、网络参数、市场规则参数、发电企业的边际成本和用户的边际效益等。构建上下两层均衡模型，同时以边际成本与边际效益作为首次竞价的申报信息。
[0100]
s202、对所有参与市场竞价的市场主体，随机生成独立的有限策略种群集合si，si由n个策略元素s
ij
组成，每个策略s
ij
包括申报信息中的三段报量和报价。
[0101]
s203、对于任意竞价主体i在第t代的决策，首先将其他种群(-i)在第t-1代所搜索的适应度最高的染色体所对应的策略选为代表，形成代表策略集将种群i中任一第j个染色体所对应的策略s
ij
与其他种群的代表策略集所形成的竞价函数递交给电力调度机构出清，把策略s
ij
所得到的利润设置为该个体的适应度u
ij
(s
ij
)：
[0102][0103]
式中：fi(s)表示调度机构对所有参与者的竞价策略集合s进行市场出清以后，第i个参与方所获得的利润函数。
[0104]
s204、i将适应度值最大策略作为第t代的竞价策略，再采用具有精英保留机
制的遗传算子对染色体进行操作。
[0105][0106]
s205、重复步骤s202、s203和s204，使种群i∈n得到逐一的评价与进化，最后进行第t代市场出清。
[0107][0108]
式中：f(
·
)为以社会福利最大化为目标函数的电力市场出清模型，即下层模型；出清结果和分别为供给方和需求方在第t轮竞价的中标电量；λ
t
为节点电价向量。
[0109]
s206、重复步骤s203、s204和s205，直到代数t达到仿真设置的数值r或是市场收敛时停止。
[0110]
step3、市场纳什均衡判定
[0111]
s301、如果各博弈方都不愿意单独改变自己策略的策略组合存在且唯一，博弈问题就有确定的解，此时的策略组合即为“纳什均衡点”，其数学定义如下：
[0112]
用g表示一个博弈，第i个博弈方的收益记为ui，对于有n个博弈方的博弈，
[0113]
g＝{s1,s2,...,si,...,sn；u1,u2,...,ui,...,un}
ꢀꢀ
(3-1)
[0114]
如果策略组合中任何一个博弈方i的策略都是对其余博弈方策略组合的最佳对策，即对的最佳对策，即对对均成立，则称为g的一个“纳什均衡点”。
[0115]
s302、根据经典博弈论，纳什均衡可解释为：任何一方采取的策略都是对其余所有方采取策略组合下的最佳对策；当所有其他人都不改变策略时，为了让自己的收益最大，任何一方都不会(或者无法)改变自己的策略，这个时候的策略组合就是一个纳什均衡。可见，对满足下式时：
[0116][0117]
任一博弈方都没有改变自己策略的动力，因为式(3-2)表示每个人的策略都是对其他人的策略的最优反应，单方面改变自己的策略都会造成自己收益的减少，因而达到市场的纳什均衡。
[0118]
从算法运用框架可见，任一种群i在假定其他种群(-i)的策略不变，且均采取其上
一代最佳策略的情况下，利用遗传算法在自身搜索子空间si进行随机寻优。若整个生态系统经过若干代进化达到收敛，即任一种群i所选策略不再变化，为的最佳反应，满足：
[0119][0120]
并且由于市场处于收敛状态，满足：
[0121]s(t-1)*
＝s
(t)*
[0122]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3-5)
[0123]
从而对有：
[0124][0125]
实施例2
[0126]
本实施例中网络模型采用pjm 5机5节点模型，机组参数如表1所示，24小时典型负荷曲线如表2所示。用户侧的在节点2、3和4带负荷，边际效用为1.5元/kwh，3个用户的三段报价策略均为1、0.9和0.8元/kwh并在各轮次中保持不变。
[0127]
表1机组参数
[0128][0129]
表2典型负荷曲线
[0130]
时刻12345678负荷905911867835813792808797时刻910111213141516负荷813921976102497099210131024时刻1718192021222324负荷10191024981965103510731057981
[0131]
市场博弈和均衡分析
[0132]
在经过激烈的博弈以后，如图1所示，市场竞价到约15轮次以后进入均衡状态。在竞价的策略方面，相较于初始竞价策略，机组均在多轮次的博弈均采取了降价的措施。在算例设置中，由于供需比接近2:1，处于买方市场。因而需求侧占主导地位。发电侧竞争激烈，只能通过降价的手段来获取更多的发电电量，最后在多轮次的竞价博弈中收敛至较低的水平。
[0133]
在市场均衡点的竞价策略上，所有的机组在“三段式”的报价中均在首段申报最大比例的竞价电量，同时伴随接近边际发电成本的意愿电价，如表3所示。并在第二、三段减少竞价电量，同时抬高竞价意愿价格。从而在自身大部分容量能够成交前提下，尽量抬高市场的出清电价，以最大化自身的利润。
[0134]
在博弈均衡结果与完全竞争结果的对比中，在加入了博弈的考量之后，不同机组之间的利润不再变的十分悬殊，小容量机组并非一直处于竞价的劣势地位。在完全竞争情形中，所有机组按照边际成本报价，因此按照社会福利最大化的模型，机组g1边际成本最小因而在发电市场中具有绝对优势地位，利润也最高。而在博弈均衡情形中，大容量机组虽然仍然保持优势，但是利润却明显下降。可见，博弈策略对市场竞价结果的影响十分重要。在总利润方面，由于市场博弈的影响机组以边际发电成本作为下界提高竞价申报价格，因而抬高了市场的出清价格，发电侧所获得的利润也获得了提高。
[0135]
表3市场均衡和完全竞争对比
[0136][0137]
综上所述，本发明采用协同进化算法求解了上下两层均衡模型，研究了电力现货环境下发电企业之间竞价博弈的市场均衡结果。结果表明：1)在有限策略集下，应用协同进化算法求解双层模型能较快的收敛至市场的均衡点；2)高度集中的市场并不意味着寡头能够垄断电价，电力现货环境下复杂的市场出清约束条件也制约着市场力的行使。
[0138]
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制。凡是根据发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。