一种基于节点度偏差的复用航空网络弹性控制方法

一种基于节点度偏差的复用航空网络弹性控制方法
(一)所属技术领域
1.本发明涉及复杂网络弹性领域，具体涉及到一种基于节点度偏差的复用航空网络弹性控制方法。
(二)

背景技术：

2.随着信息技术和网络的快速发展，现代航空网络在本质上彼此孤立变得越来越困难。在现实世界中，各个航空公司的网络呈现出典型的复用网络特征，例如：航空公司a和b具有不同的航线网络，且均提供从北京飞往上海的航班。若航空公司a因为不可预知的外部扰动发生故障时，航空公司a停止为乘客提供从北京飞往上海的航班服务。但此时，航空公司b的航线网络并未受到任何影响，依旧可为乘客提供从北京飞往上海的航班服务。若将航空公司a和b不同拓扑结构的网络视为一个复杂网络，则该网络呈现典型的复用网络特征。网络中节点的连通性不仅体现在一层网络中，其还可通过两层的复用网络得以体现。
3.这种由不同航空公司组成的复用网络虽然有助于提高整体航空网络功能的稳定性，但这种复杂的多层复用耦合结构也加剧了其在面对内部/外部突发事件/扰动冲击的脆弱性和弹性。在某特定层的扰动(例如：恐怖袭击、黑客攻击、社会动荡等)可能会导致复用网络中的其他层发生意外中断。这些扰动可能会波及到网络中的其他节点，形成类似“多米诺骨牌”效应，影响网络节点间的连通性。
4.因此，对复用航空网络的弹性进行控制已经成为了研究的热点。近年来，研究人员提出了保护关键节点、节点恢复和增加连边等三种方法来控制复用网络的弹性。这几种方法都可以对网络的弹性进行控制，但都存在一定的不足：1、保护关键节点是通过增加航空公司在航线上的备用飞机来控制网络的弹性，但这同时也极大地增加了网络的运营成本；2、节点恢复方法具有明显的滞后性，需要调度人力和维护资源来实现网络节点的恢复，无法满足航空网络的功能需求；3、目前的增加连边策略主要包括最小度连边、随机连边、最小度差值连边、随机度差值连边等。但这几种策略均属于一种固定的连边策略，对具有不同网络拓扑结构的航空网络弹性控制能力不足。因此，设计一种适用于复用航空网络的弹性控制策略，对网络的弹性进行控制是一个亟待解决的复杂问题。
(三)

技术实现要素：

5.为了改善现有复用航空网络他暗星控制方法的不足，本发明提出一种基于节点度偏差的复用航空网络弹性控制方法，其目的和解决的问题是：针对复用航空网络，通过设计一种建立临时航线的优化方案，对网络的弹性进行优化和控制。本发明提出一种基于节点度偏差的复用航空网络弹性控制方法，具体步骤如下：
6.步骤(1)：构建双层复用航空网络模型，并建立航空公司网络节点间的映射关系；
7.步骤(2)：根据步骤(1)中的双层复用航空网络模型，在负载-容量模型的基础上，对双层复用航空网络模型的级联失效过程进行描述；
8.步骤(3)：更新双层复用航空网络的拓扑结构；
9.步骤(4)：根据步骤(3)，计算双层复用航空网络模型中层节点的度、耦合节点的度差值、耦合节点的度偏差等参数，进而评估双层复用航空网络模型的弹性；
10.步骤(5)：根据步骤(2)-(4)，设计一种基于节点度偏差的复用航空网络弹性控制方法；
11.其中，在步骤(1)中，构建双层复用航空网络模型g＝{ga，gb}(如图1所示)，其中包括ga和gb代表航空公司a和b的不同航空网络，且航空公司a和b的网络均为无权重、无方向的网络。用符号n表示航空公司a和b提供航线服务的城市集合，即：
12.n＝{n1，n2，
…
，nn}
ꢀꢀ
(1)
13.其中，n1/n2/nn等代表网络中的一个节点，其实际的物理含义为一座城市(如：北京)ga层网络的节点可通过进行表示，gb层网络的节点可通过进行表示。若在某层网络中，节点间存在连接关系，则代表该航空公司提供两个城市间的航班服务，可表示为：
[0014][0015]
公式(2)的含义为航空公司a提供城市n1和n2间的航班服务。进而，航空公司a的航线网络可描述为：
[0016][0017]
同时，航空公司a和b所提供的航线构成了具有异质拓扑结构的网络层ga和gb，即：
[0018][0019]
若航空公司a和b均在某城市提供航线服务，则代表网络层ga和gb存在“层间连接”，可表示为：
[0020][0021]
其中，τn是一个布尔参数，τn＝1代表网络层ga和gb在城市节点n存在“层间连接”；若τn＝0，代表网络层ga和gb在城市节点n不存在“层间连接”。
[0022]
其中，在步骤(2)中，针对每一个航空公司网络ga或gb层，假设其中每个节点的初始负载为或可表示为：
[0023][0024]
其中，l
max
为节点所能承受的最大负载，l
min
为节点的最小负载。若节点的负载超过l
max
，则节点发生故障；若未超过最大负载，则处于正常工作状态。同时，根据负载-容量模
型，若节点发生故障，则其负载将会分配给其周围的邻居节点(如图2所示)，邻居节点的负载可表示为：
[0025][0026]
其中，和代表节点在时刻t和t0时的负载；为节点在网络层ga中的邻居节点集合，s为邻居节点的索引符号。为代表节点的第s个邻居节点的负载；是代表节点的第s个邻居节点在t0时刻的度。
[0027]
根据级联失效过程，若：
[0028][0029]
则表示节点失效。同时，删除节点在网络层ga中的所有连接关系，即：
[0030][0031]
在公式(7)-(9)的基础上，进行单层网络负载的重分配，直至级联失效过程停止。其过程可表示为：
[0032]
step 1：在网络层ga和gb选择受到扰动/攻击的节点，将其作为失效节点并删除；
[0033]
step 2：根据step 1中失效节点同层网络内的连接关系，将失效节点的负载分配给其邻居节点；
[0034]
step 3：根据step 2中的负载重分配情况，判断网络层ga和网络层gb的新增失效节点，删除失效节点的层内连接，并更新网络的拓扑结构；
[0035]
step 4：重新回到step 2，造成级联失效；若不再有级联失效发生(即不再有新的失效节点出现)，则进行step 5；
[0036]
step 5：网络层ga和网络层gb中没有节点失效，则复用网络达到稳定状态。
[0037]
其中，在步骤(3)中，根据更新后网络层ga和网络层gb的拓扑结构，更新双层复用航空网络的拓扑结构(如图3所示)，可表示为：
[0038][0039]
其中，为复用航空网络的耦合拓扑结构，并以此为基础，在步骤(4)中对双层复用航空网络模型中层节点的度、耦合节点的度差值、耦合节点的度偏差等参数，进而评估双层复用航空网络模型的弹性；
[0040]
其中，在步骤(4)中，节点的度可表示为：
[0041][0042]
其中，为节点的度，n为网络层ga的节点数量，表示节点与网络层ga中其他节点的连接。
[0043]
耦合节点的度差值可表示为：
[0044][0045]
其中，idd表示耦合节点的度差值，和为节点和节点在网络层ga和gb的度，且节点位于网络层ga，节点位于网络层gb。
[0046]
耦合节点的度偏差可表示为：
[0047][0048][0049][0050]
其中，为节点的度，《k》为多层网络的平均度，η1和η2为负/正偏差的相关性参数，negative
max
和positive
max
为双层复用航空网络模型中节点与网络平均度的最大正/负偏差值，为耦合节点的度偏差。
[0051]
双层复用航空网络模型的弹性可表示为：
[0052][0053]
其中，r为双层复用航空网络模型的弹性；nc为双层复用航空网络模型的中心性；nv为双层复用航空网络模型的连接性，ns为双层复用航空网络模型的网络尺寸。
[0054]
其中，nc可表示为：
[0055][0056]
其中，为节点在网络层ga的度，为节点和在网络层ga和gb中具有相同的连接节点的数量，size(mcgc)是根据双层复用航空网络模型拓扑结构中的最大连接子团的大小。其中，size(mcgc)可通过以下伪代码求得：
[0057][0058]
其中，nv可表示为：
[0059][0060]
其中，ns可表示为：
[0061][0062]
其中，在步骤(5)中，设计一种基于节点度偏差的复用航空网络弹性控制方法，具体实现过程如下：
[0063]
[0064][0065]
本发明的技术构思为：以建立复用航空网络航线的方式，发明了一种基于节点度偏差的复用航空网络弹性控制方法，可以适用于具有不同航线网络的复用网络结构，通过优化控制的方式，搜索优化的网络连边增加方式，以实现对双层复用航空网络弹性的控制。
[0066]
本发明的有益效果为：采用一种基于节点度偏差的航线建立策略，能够提高对双层复用航空网络弹性的控制，有效提升双层复用航空网络的弹性。
(四)附图说明
[0067]
图1为双层复用航空网络模型示意图
[0068]
图2为特定航空公司网络层内的级联失效过程示意图
[0069]
图3为双层复用航空网络的拓扑结构更新示意图
[0070]
图4为欧洲两家航空公司航线网络示意图
[0071]
图5为双层复用航空网络增加连边策略效果仿真结果图
(五)具体实施方式
[0072]
下面结合附图对本发明的示例实施进行过详述。以下描述包括具体细节以辅助理解，但这些具体细节应仅被示为示例性的。因此，本领域普通技术人员将认识到，可以在不
脱离本公开范围和精神的情况下对这里描述的各个实例进行各种改变和修改。此外，为了清楚和简明起见，省略了公知功能和结构的描述。
[0073]
以下描述和权利要求中使用的术语和词语不限于其字面含义，而是仅有发明人用于实现本发明的清楚一致的理解。因此，本领域技术人员应当清楚，对本发明各个示例实施的以下描述仅被提供用于说明目的，而不意在限制由所附权利要求及其等同物限定的本发明。
[0074]
步骤(1)：构建双层复用航空网络模型，其中包括爱尔兰瑞安航空公司(网络层ga)和英国易捷航空公司(网络层gb)。每层网络均为无权重、无方向的网络，且爱尔兰瑞安航空公司中包含城市节点383个，英国易捷航空公司中包含城市节点297个，两层网络的城市节点集合中，共包含n＝404个节点。两家航空公司复用网络示意图和相关参数如图4和表1所示。
[0075]
表1复用航空网络的结构参数
[0076][0077]
步骤(2)：针对爱尔兰瑞安航空公司(网络层ga)中的节点，将其负载理解为航空公司所能承载的乘客数量比例。例如：若某个城市节点的初始负载为0.9，则其代表在该城市中，航空公司的乘客满载率已达到90％。因此，在该实例中，设置l
max
＝1，l
min
＝0。为随机生成的负载，且
[0078]
步骤(3)：根据步骤(2)中的级联失效参数和过程，更新双层复用航空网络的拓扑结构，更新后的双层复用航空网络结构参数如表2所示。
[0079]
表2级联失效后复用航空网络的结构参数
[0080][0081][0082]
步骤(4)：节点的度可表示为：
[0083][0084]
[0085]
爱尔兰瑞安航空公司(网络层ga)中的节点度示意如表3所示。
[0086]
表3级联失效后爱尔兰瑞安航空公司节点度示意表
[0087]
节点序号节点度节点序号节点度节点序号节点度108015020901603121001704011818350121019360131220470140
……ꢀ
[0088]
耦合节点的度差值可表示为：
[0089][0090]
耦合节点的度差值示意如表4所示。
[0091]
表4级联失效后耦合节点的度差值示意表
[0092][0093]
耦合节点的度偏差可表示为：
[0094][0095][0096][0097]
在η1＝η2＝0.5时，耦合节点的度偏差示意如表5所示。
[0098]
表5级联失效后耦合节点的度偏差示意表
[0099][0100]
步骤(4)：双层复用航空网络模型的弹性可表示为：
[0101][0102]
步骤(5)：将粒子群优化算法引入到双层复用航空网络弹性控制问题，设定节点的度偏差参数(η1和η2)，通过粒子的优化和搜索特性，对参数进行优化，并输出针对当前网络拓扑结构下，优化后的参数配置。在该实例中，通过优化的参数配置，可对双层复用航空网络的弹性进行优化控制，与其他现有的网络增加连边策略相比，能够得到更好的结果，其效果图如图5所示。
[0103]
以上所述的实例对本发明的各个部分的实现方式做了详细的说明，本发明的具体实现形式并不局限于此，对于本技术领域的一般技术人员来说，在不背离本发明所述方法的精神和权利要求范围的情况下对它进行的各种显而易见的改变都在本发明的保护范围之内。