基于有限转角精密钢带预紧力的线性拟合计算方法与流程

1.本发明属于伺服平台传动系统技术领域，具体涉及一种基于有限转角精密钢带预紧力的线性拟合计算方法。


背景技术：

2.在伺服稳定平台或光瞄扫描反射镜稳定系统中，为了实现稳定平台角度的准确传动和对目标的稳定跟踪，系统往往采用有限转角精密钢带传动的方式。即用紧固件螺钉将钢带固定于两摩擦轮上，摩擦轮和钢带在一定的角度范围内传动，实现稳定平台方位或俯仰角度姿态的改变。
3.有限转角精密钢带具有转动范围角度有限、传递精度要求高、钢带厚度和宽度小、大变形且高度非线性等特点，针对不同的负载惯量，钢带需要提供不同的合适预紧力，钢带预紧力值与负载惯量大小的匹配性好坏直接关系到伺服平台的传动精度和稳定性，为此获得钢带预紧力大小至关重要。
4.目前精密钢带预紧力的调节大多采用张紧轮等方式，这种方式操作不便，且往往不能准确测量和获得精密钢带的预紧力大小，尤其在精密钢带结构安装形式特殊、平台空间尺寸小以及钢带跨距短等条件下，需要寻求更加便捷准确的调节和测量计算方法。


技术实现要素：

5.(一)要解决的技术问题
6.本发明要解决的技术问题是：设计一种伺服平台钢带传动系统中，有限转角精密钢带预紧力大小的调节与计算方法。
7.(二)技术方案
8.为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于有限转角精密钢带预紧力的线性拟合计算方法，该方法基于伺服平台有限转角精密钢带的传动系统实现，该系统包括：从动轮钢带固定螺钉1、钢带伸长量调节垫片2、第一负载框回转轴3、从动钢带轮4、精密钢带5、轴承6、电机驱动轴7、主动刚带轮8、主动轮钢带固定螺钉9、驱动电机10、平台外框11和负载框12；
9.在驱动电机10的驱动下，主动钢带轮8可围绕电机驱动轴7旋转，所述电机驱动轴7固定在平台外框11上；
10.从动钢带轮4与第一负载框回转轴3同步转动，所述第一负载框回转轴3与负载框12通过螺钉连接，进而带动负载框12转动；
11.所述从动钢带轮4与主动钢带轮8之间通过精密钢带5连接传动，精密钢带5与从动钢带轮4和主动钢带轮8分别通过从动轮钢带固定螺钉1和主动轮钢带固定螺钉9连接；
12.所述从动钢带轮4开设缺口以放置钢带伸长量调节垫片2，精密钢带5的松紧或预紧力通过调整钢带伸长量调节垫片2的厚度来调节；
13.基于所述系统实现的线性拟合计算方法的步骤具体如下：
14.第一步，计算精密钢带5的拉伸量；
15.第二步，通过拉力试验得到精密钢带拉力与伸长量的关系曲线；
16.第三步，对精密钢带5的拉力与伸长量的关系曲线进行线性拟合。
17.优选地，第一步具体为：
18.通过两紧固件分别将精密钢带5的两端安装固定在主动刚带轮8上；在从动刚带轮4上，设置有钢带伸长量调节垫片2安放位置，并用紧固件将精密钢带5固定；从动刚带轮4开有角度为2θ的缺口，通过调整钢带伸长量调节垫片2的厚度b来调节精密钢带5的伸长量，以达到对精密钢带5预紧张力的调节，在从动刚带轮4的截面图形中，缺口面距圆心的距离为ok＝l，缺口与从动刚带轮4外圆采用圆弧r过渡，np与过渡圆弧r相切，即qp＝r，精密钢带5与从动刚带轮4接触时，在从动刚带轮4缺口处圆弧长度为的钢带，长度为的钢带的长度变为精密钢带5的伸长量为ε：
[0019][0020]
其中n点、m点是从动轮钢带固定螺钉1帽外缘与钢带伸长量调节垫片2的接触点，q点为过渡圆弧r的圆心，a点、b点为过渡圆弧r与从动刚带轮4的相切点，p点、e点分别为精密钢带5与过渡圆弧r的接触点，也是np和me与过渡圆弧r的相切点，np与pa相切，np与qp垂直，k为钢带伸长量调节垫片2长度方向的中点；
[0021][0022][0023]
其中，m为钢带伸长量调节垫片(2)的宽度；
[0024]
由余弦定理：
[0025][0026][0027]
又因为：
[0028][0029]
∠pqa＝180-∠oqn-∠nqp
ꢀꢀ
(7)
[0030]
同理，由余弦定理有：
[0031][0032][0033]
将式(4)至(9)代入式(1)，可计算精密钢带5的伸长量。
[0034]
优选地，第二步具体为：在钢带拉力试验中，精密钢带5的厚度为0.08mm，宽度为4.5mm，长度为180mm，得到精密钢带5张力与伸长量之间的关系曲线；根据精密钢带5拉力与伸长量的关系图，将精密钢带5的拉伸过程分为3个阶段，分别是：拉伸量为0到0.1mm的弹性阶段1，拉伸量为0.1mm到0.15mm的阶段2，以及拉伸量为0.15mm到0.4mm的阶段3。
[0035]
优选地，第三步具体为：
[0036]
三个阶段的拉力与伸长量关系，通过线性拟合满足下面的公式：
[0037][0038]
其中：k1、k2、k3分别表示精密钢带5拉伸过程阶段1、阶段2和阶段3的刚度系数，b2、b3分别表示阶段2和阶段3的截距系数，x为精密钢带5的伸长量，f1、f2、f3分别表示对应阶段的拉力；
[0039]
采用最小二乘法进行线性拟合，得到一元线性回归方程：
[0040][0041]
联合公式(1)和公式(11)计算出钢带的预紧力大小。
[0042]
优选地，所述从动刚带轮4为摩擦轮。
[0043]
优选地，所述主动刚带轮8为摩擦轮。
[0044]
优选地，所述从动刚带轮4与主动刚带轮8尺寸相同。
[0045]
优选地，所述精密钢带5的材料选用06cr19ni10。
[0046]
优选地，该系统还包括角度编码器13、第二负载框回转轴14，所述精密钢带5的传动角度通过角度编码器13测得，所述角度编码器13围绕第二负载框回转轴14转动，第二负载框回转轴14与负载框12通过螺钉连接。
[0047]
本发明还提供了一种用于实现所述方法的基于伺服平台有限转角精密钢带的传动系统。
[0048]
(三)有益效果
[0049]
本发明在伺服平台钢带传动系统中，通过合理调节钢带的伸长量，使钢带预紧力达到合适的值，使得钢带预紧力与负载惯量能够很好的匹配。通过本发明的调节和计算方法，可以快速准确地计算并得到合适的钢带预紧力大小。
附图说明
[0050]
图1为本发明的伺服平台有限转角精密钢带传动系统剖面视图；
[0051]
图2为本发明的伺服平台有限转角精密钢带传动系统轴向视图；
[0052]
图3为本发明的钢带展开图；
[0053]
图4为本发明的钢带伸长量计算模型图；
[0054]
图5为本发明的钢带拉力与伸长量的关系图；
[0055]
图6为本发明的钢带拉伸阶段1的线性拟合关系图；
[0056]
图7为本发明的钢带拉伸阶段2的线性拟合关系图；
[0057]
图8为本发明的钢带拉伸阶段3的线性拟合关系图。
[0058]
其中：1.从动轮钢带固定螺钉；2.钢带伸长量调整垫片；3.第一负载框回转轴；4.从动钢带轮；5.精密钢带；6.轴承；7.电机驱动轴；8.主动钢带轮；9.主动轮钢带固定螺钉；
10.驱动电机；11.平台外框；12.负载框；13.角度编码器；14.第二负载框回转轴。
具体实施方式
[0059]
为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
[0060]
本发明涉及一种伺服平台钢带传动系统中，有限转角精密钢带预紧力大小的调节与计算方法，尤其涉及传动精度要求高、转动惯量轻、负载与预紧力匹配要求高的光学成像、目标探测与跟踪的反射镜稳定或扫描平台系统。
[0061]
本发明的基于有限转角精密钢带预紧力的线性拟合计算方法，首先通过调节钢带伸长量调节垫片的厚度以调节钢带的伸长量，使得钢带具有合适的预紧张力；然后根据几何关系推导出精密钢带伸长量与钢带伸长量调节垫片厚度以及钢带轮相关参数之间的关系表达式；接着在拉力实验机上对钢带进行拉伸实验，得到精密钢带的拉力与伸长量的关系曲线；最后通过拟合精密钢带拉力与伸长量的关系曲线，得到钢带拉力与伸长量之间的计算公式，将伸长量代入拟合的计算公式即可计算出精密钢带的预紧张力大小。
[0062]
如图1、图2所示，本发明提供的基于有限转角精密钢带预紧力的线性拟合计算方法基于伺服平台有限转角精密钢带的传动系统实现，该系统包括：从动轮钢带固定螺钉1、钢带伸长量调节垫片2、第一负载框回转轴3、从动钢带轮4、精密钢带5、轴承6、电机驱动轴7、主动刚带轮8、主动轮钢带固定螺钉9、驱动电机10、平台外框11、负载框12、角度编码器13、第二负载框回转轴14；
[0063]
在驱动电机10的驱动下，主动钢带轮8可围绕电机驱动轴7旋转，所述电机驱动轴7固定在平台外框11上；
[0064]
从动钢带轮4与第一负载框回转轴3同步转动，所述第一负载框回转轴3与负载框12通过螺钉连接，进而带动负载框12转动；
[0065]
如图2所示，所述从动钢带轮4与主动钢带轮8之间通过精密钢带5连接传动，精密钢带5与从动钢带轮4和主动钢带轮8分别通过从动轮钢带固定螺钉1和主动轮钢带固定螺钉9连接；
[0066]
所述从动钢带轮4开设缺口以放置钢带伸长量调节垫片2，精密钢带5的松紧或预紧力通过调整钢带伸长量调节垫片2的厚度来调节；
[0067]
所述精密钢带5的传动角度通过角度编码器13测得，所述角度编码器13围绕第二负载框回转轴14转动，第二负载框回转轴14与负载框12通过螺钉连接。图3中501、502、503均为供螺钉穿过的通孔。
[0068]
基于上述系统实现的线性拟合计算方法的步骤具体如下：
[0069]
第一步，计算精密钢带5的拉伸量(伸长量)
[0070]
精密钢带5伸长量计算模型如图3所示，摩擦轮半径为r，在主动刚带轮8上，通过两紧固件分别将精密钢带5的两端安装固定在主动刚带轮8(为摩擦轮，半径为r)上；在从动刚带轮4上，设置有钢带伸长量调节垫片2安放位置，并用紧固件将精密钢带5固定。从动刚带轮4开有角度为2θ的缺口，通过调整钢带伸长量调节垫片2的厚度b来调节精密钢带5的伸长量，以达到对精密钢带5预紧张力的调节。在从动刚带轮4的截面图形中，缺口面距圆心的距离为ok＝l，缺口与从动刚带轮4外圆采用圆弧r过渡，np与过渡圆弧r相切，即qp＝r，精密钢
带5与从动刚带轮4接触时，在从动刚带轮4缺口处圆弧长度为的钢带，由于垫片的作用，此段钢带的长度变为钢带的伸长量为ε：
[0071][0072]
其中n点、m点是从动轮钢带固定螺钉1帽外缘与钢带伸长量调节垫片2的接触点，q点为过渡圆弧r的圆心，a点、b点为过渡圆弧r与从动摩刚带4的相切点，p点、e点分别为精密钢带5与过渡圆弧r的接触点，也是np和me与过渡圆弧r的相切点，np与pa相切，np与qp垂直，k为钢带伸长量调节垫片2长度方向的中点，图中相关点关于ok对称；
[0073]
下面推导钢带伸长量调节垫片2的宽度m，厚度b与精密钢带5张力f之间的关系。
[0074][0075][0076]
由余弦定理：
[0077][0078][0079]
又因为：
[0080][0081]
∠pqa＝180-∠oqn-∠nqp
ꢀꢀ
(7)
[0082]
同理由余弦定理有：
[0083][0084][0085]
将式(4)至(9)代入式(1)，可计算精密钢带5的伸长量。
[0086]
第二步，通过拉力试验得到精密钢带拉力与伸长量的关系曲线
[0087]
在钢带拉力试验中，精密钢带5材料选用06cr19ni10，厚度0.08mm，宽度4.5mm，长度180mm，得到精密钢带5张力与伸长量之间的关系曲线，如图4所示。
[0088]
根据精密钢带5拉力与伸长量的关系图，将精密钢带5的拉伸过程分为3个阶段，分别是：拉伸量为0到0.1mm的弹性阶段1，拉伸量为0.1mm到0.15mm的阶段2，以及拉伸量为0.15mm到0.4mm的阶段3。
[0089]
第三步，对精密钢带5的拉力与伸长量的关系曲线进行线性拟合
[0090]
三个阶段的拉力与伸长量关系，可以通过线性拟合满足下面的公式：
[0091][0092]
其中：k1、k2、k3分别表示精密钢带5拉伸过程的阶段1、阶段2和阶段3的刚度系数，
b2、b3分别表示阶段2和阶段3的截距系数，x为精密钢带5的伸长量，f1、f2、f3分别表示对应阶段的拉力；
[0093]
采用最小二乘法进行线性拟合，得到一元线性回归方程：
[0094][0095]
联合公式(1)和公式(11)可以计算出钢带的预紧力大小。
[0096]
可以看出，本发明根据不同负载惯量，通过调整垫片厚度调节精密钢带预紧力的大小，调节方法简单、快捷；精密钢带预紧力大小的计算准确、可靠；在精密钢带安装结构形式特殊、平台空间尺寸小以及钢带跨距短等诸多条件限制下，采用本方法更能快速有效地调节和测量其预紧张力大小。
[0097]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。