一种螺旋列板涡激振动抑制装置的动力学设计方法与流程

1.本发明涉及螺旋列板涡激振动抑制装置，尤其涉及一种螺旋列板涡激振动抑制装置的动力学设计方法。


背景技术：

2.海洋立管的涡激振动(viv,vortex-induced vibration)问题是典型的非线性流固耦合动力学问题，是美国api规范和挪威dnv规范认定的引起海洋立管疲劳损伤的主要原因。当旋涡泄放频率与立管固有频率接近时，就会发生涡激共振现象，使得振幅在一定的流速范围显著加大，从而导致立管疲劳破坏，产生巨大的经济损失。
3.工程上主要通过安装一些扰流装置达到破坏旋涡结构或者改变涡脱模式来减弱立管的涡激振动。然而，安装了扰流装置后，立管受到的阻力将大大增加，此外扰流装置还有可能引起其它形式的振动。尽管增加扰流装置有着一些缺点，但是改变立管截面的形状能够非常有效的抑制涡激振动的产生。目前工程上依然是主要依靠扰流装置来抑制涡激振动。螺旋列板涡激振动抑制装置能够抑制各个来流方向的涡激振动，因此在海洋立管的涡激振动中使用最为广泛。
4.对于螺旋列板涡激振动抑制装置的设计，多数依赖于计算流体力学(cfd,computational fluid dynamics)方法和水池拖拽试验方法。在cfd数值仿真方面，工程上往往通过对比静止加装螺旋列板海洋立管与裸立管的升力系数来考察螺旋列板的抑制效果。但该方法并未考虑立管的动力学设计，即立管涡激振动情况下的升力系数与静止的刚性立管的升力系数完全不一样。由于海洋立管的涡激振动涉及流固耦合效应，在流体的作用下，流场中的结构会发生弹性变形，这种结构的弹性变形又对流场分布产生影响，从而使流体和结构形成一个相互联系、相互作用的复杂系统。因此，考虑涡激振动的立管的升力系数也会与静止情况下有较大差异。通过对比静态立管的升力系数难以准确证实螺旋列板的涡激振动抑制效果。目前，有学者通过二维弹性支撑柱体的模型来计算螺旋列板的抑制效果。但这种方法忽略了螺旋列板引起流体的三维效应，无法考虑螺距等参数的影响。同时这类方并未给出从三维模型简化为二维模型的合理解释。随着计算机科学的高速发展，采用全三维立管计算流体力学/有限元(cfd/fem)双向流固耦合模拟成为可能，可以进行加装螺旋列板后全尺寸立管的涡激振动计算。但该方法对计算资源要求非常高，且计算非常耗时，并不适用于工程上螺旋列板结构的优化设计。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于克服已有技术的缺点，提供一种实现螺旋列板涡激振动抑制装置的动力学快速设计，使螺旋列板结构参数满足工程要求的螺旋列板涡激振动抑制装置的动力学设计方法。
6.本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：
7.本发明的一种螺旋列板涡激振动抑制装置的动力学设计方法，包括以下步骤：
8.步骤一、查表确定立管所处海域主体部位所受洋流速度范围；
9.步骤二、基于有限元法建立立管有限元模型，通过基于fem模态计算获得立管的固有振动频率，然后将立管的n个固有振动频率由小到大排列为0≤ω
n1
≤ω
n2
≤...≤ω
nn
；
10.所述的立管有限元模型的公式为：
11.式中k为立管刚度矩阵，ω
ni
为立管固有频率，m为立管质量矩阵；
12.步骤三、根据亚临界雷诺数范围内斯托怒哈尔数接近定值的条件，由公式s
t
＝fvd/u反推出与能激发涡激共振的最小洋流速度对应的旋涡泄放频率；
13.其中在亚临界雷诺数范围内斯托怒哈尔数s
t
≈0.2，d为立管的管径，u为洋流速度最小值，fv为立管在与能激发涡激共振的最小洋流速度对应时的旋涡泄放频率；
14.步骤四、计算加装螺旋列板后的立管段与旋涡泄放频率最接近的圆频率，步骤如下：
15.第一步，在立管的前50阶固有频率中寻找与能激发涡激共振的最小流速对应的旋涡泄放频率最接近的立管固有频率，具体方法为：
16.取一段裸立管段，根据步骤三计算裸立管段结构与能激发涡激共振的洋流速度最小值对应的旋涡泄放频率，然后根据立管有限元模型计算得到裸立管段结构的n个固有振动频率，在n个固有振动频率中选取与旋涡泄放频率最接近的固有振动频率ω，最后根据k＝mω2，换算出裸立管段结构的弹性支撑刚度k，式中m为裸立管段质量；
17.第二步，在第一步选取的裸立管段上加装螺旋列板并采用绑带绑扎得到振动抑制立管段，计算振动抑制立管的总质量，螺旋列板采用聚氨酯弹性体材料，振动抑制立管段的弹性支撑刚度与裸立管段结构的弹性支撑刚度k一致，换算出加装螺旋列板后的立管段圆频率；
18.步骤五、对立管段建立流固耦合动力学仿真模型并进行仿真计算，所述的立管段为步骤四中的裸立管段或者加装螺旋列板后的立管段，建模及仿真过程如下：
19.第一步，对立管段周围洋流的流场域进行求解，流场域入口边界条件为速度入口，出口为压力出口，位于立管段中心轴垂直投影面的两个流场域壁面为滑移壁面，立管段表面为动边界壁面同时为无滑移壁面；
20.第二步，对流场域进行网格划分并采用基于计算流体力学方法的软件进行数值仿真计算得到立管段表面的压力分布，在数值仿真计算过程中时间项采用全隐式积分方法，对流项采用二阶迎风离散格式；流场质量守恒方程以及流场动量守恒方程中速度分量与压力的耦合采用coupled算法进行处理；coupled算法初始条件设定为x为立管段的顺流向位移，y为立管段的横流向位移；时间步长按照公式t＝d/(u*(10～20))计算，其中，d为立管段的水力直径，u为洋流来流速度；
21.第三步，对立管段表面的压力分布进行积分得到立管段升力f
l
和拖拽力fd，然后通过公式计算得到升力系数c
l
、拖拽力系数cd：
[0022][0023]
[0024]
式中，cd为阻力系数，c
l
为升力系数，d为立管外径，u为洋流来流速度，ρf为海洋流体的密度；
[0025]
第四步，在所述的流场质量守恒方程和流场动量守恒方程的基础上添加两自由度弹性支撑的立管的运动的控制方程完成流固耦合动力学仿真模型的建模；
[0026]
第五步，采用流固耦合动力学仿真模型进行流固耦合振动响应数值计算仿真得到横流向振动响应稳定段的值，在采用流固耦合动力学仿真模型对立管段的流场进行仿真过程中，采用嵌套网格实现立管段边界的运动；
[0027]
步骤六、采用均方差方法计算裸立管段和加装螺旋列板后立管段的横流向振动响应稳定段的均方差值分别为裸立管段以及加装螺旋列板后立管段的涡激振动引起的横流向振幅；
[0028]
采用平均值方法分别计算出裸立管段和加装螺旋列板后立管段的振动响应稳定段的平均值，即拖拽力系数；
[0029]
步骤七、将加装螺旋列板后立管段由激振动引起的横流向振幅a与裸立管段由涡激振动引起的横流向振幅b相比求取抑制效率并将加装螺旋列板后立管段的拖拽力系数与1.6相比，抑制效率的公式为(b-a)/b；如果振幅抑制效率大于90％，拖拽力系数小于1.6，则满足工程要求；如果横流向振幅抑制效率和拖拽力系数不满足工程需求，则重新设计螺旋列板的结构参数，再返回步骤二重新进行计算，直至满足要求。
[0030]
本发明的有益效果是：
[0031]
1.本发明方法基于模态判断，采用cfd+csd+嵌套网格技术进行设计，相比于传统的静态立管(加装螺旋列板)水动力计算方法设计的螺旋列板更可靠。相比全三维cfd/fem双向流固耦合方法计算时间更少，占用计算资源更少，能满足工程上螺旋列板结构快速设计的需求；
[0032]
2.本发明所提出的动力学设计方法、建模方法适用于各种涡激振动抑制装置的设计，为开发新型涡激振动抑制装置提供参考。
附图说明
[0033]
图1是本发明实例提供的一种螺旋列板涡激振动抑制装置的动力学设计方法流程图；
[0034]
图2是给立管加装的螺旋列板涡激振动抑制装置结构示意图；
[0035]
图3是1500m长深海立管有限元模态计算结果图；
[0036]
图4是两个螺距长度的加装螺旋列板的立管结构示意图；
[0037]
图5-1是裸立管的流场嵌套网格局部放大图；
[0038]
图5-2是裸立管的流场嵌套网格装配图；
[0039]
图6-1是加装螺旋列板的流场嵌套网格局部放大图；
[0040]
图6-2是加装螺旋列板的流场嵌套网格装配图；
[0041]
图7是本发明中流固耦合仿真流程图；
[0042]
图8是不同流速下横流向振幅对比图；
[0043]
图9是不同流速下拖拽力系数对比图；
[0044]
图10是来流速度为0.25m/s时裸立管段运动轨迹；
[0045]
图11是来流速度为0.25m/s时裸立管段拖拽力系数随时间变化图；
[0046]
图12是来流速度为0.25m/s时裸立管段升力系数频谱分析图；
[0047]
图13-1、13-2、13-3、13-4分别是来流速度为0.25m/s时裸立管段在0s、40s、80s、120s时刻涡核云图；
[0048]
图14是来流速度为0.25m/s时加装螺旋列板的立管段横流向振动响应；
[0049]
图15是来流速度为0.25m/s时加装螺旋列板的立管段顺流向振动响应；
[0050]
图16是来流速度为0.25m/s时加装螺旋列板的立管拖拽力系数响应；
[0051]
图17是来流速度为0.25m/s时加装螺旋列板的立管段升力系数频谱分析图；
[0052]
图18-1、18-2、18-3、18-4分别是来流速度为0.25m/s时加装螺旋列板的立管段在0s、70s、80s、90s时刻涡核云图；
[0053]
图19是来流速度为0.25m/s时加装螺旋列板(0.25m/s激发模态为建模参数、0.5m/s激发模态为建模参数)的立管横流向振动响应；
[0054]
图20是来流速度为0.5m/s时加装螺旋列板(0.25m/s激发模态为建模参数，k＝2.73e3n/m、0.5m/s激发模态为建模参数，k＝1.09e4n/m)的立管横流向振动响应。
具体实施方式
[0055]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0056]
如附图所示本发明的一种螺旋列板涡激振动抑制装置的动力学设计方法，包括以下步骤：
[0057]
步骤一、查表确定立管所处海域主体部位所受洋流速度范围；
[0058]
确定深海海洋立管的主体部位所受洋流速度范围(可以在“国家海洋环境预报中心http://www.nmefc.cn/nr/jhhyhjyb.aspx？idx＝1”中查找)，即海洋立管从海底平面以上部位到顶端，沿着立管轴向范围内，承受的洋流流速的范围。
[0059]
步骤二、基于有限元法建立立管有限元模型，通过基于fem模态计算获得立管的固有振动频率，然后将立管的n个固有振动频率由小到大排列为0≤ω
n1
≤ω
n2
≤...≤ω
nn
。
[0060]
所述的立管有限元模型的公式为：
[0061]
式中k为立管刚度矩阵，ω
ni
为立管固有频率，m为立管质量矩阵。
[0062]
本步骤中针对全尺寸立管采用fem建模可以主要采用solid186实体单元进行建模，实体单元节点为3dof。fem模态计算可以基于商业软件ansys完成。
[0063]
所述的立管有限元模型的公式的具体推导过程如下：
[0064]
基于fem的模态计算方法(可以具体参见“[1]陈东阳.海洋柔性结构流固耦合动力学研究[d].南京理工大学.”)，对于具有n个自由度的系统，其结构动力方程为：
[0065][0066]
式中，m为立管质量矩阵，c为立管阻尼矩阵，k为立管刚度矩阵。x,为立管上划
分的有限元节点的位移、速度、加速度矢量。f为作用在立管表面的流体力。
[0067]
当不计阻尼作用，立管系统做自由振动，即c＝0，f＝0时，方程改写为：
[0068][0069]
在立管系统自由振动时，根据简谐运动假设，可令方程解的形式如下：
[0070][0071]
式中，ω
ni
，分别为立管的第i阶振型对应的固有频率和相位角；xi为立管的第i阶振型的诸位移的列阵；a(i)为立管的第i阶振型中的位移最大值或振幅向量。
[0072]
将式(3)代入方程(2)，得到：
[0073][0074]
对于立管振动系统，方程(4)中振幅a(i)必有非零解，则必有
[0075][0076]
由上式可得出不同的共有n个根，此根即为特征值，开方后即得固有频率ω
ni
的值。固有频率个数对应了立管系统的自由度，而其对应的特征向量a(i)便为该立管固有频率对应的振型。如果立管质量矩阵m是正定的，且立管刚度矩阵k是正定或者半正定的，则方程(6)的特征值全部为正数，特殊情况下会存在重根或者零根，将n个固有振动频率由小到大排列。
[0077]
0≤ω
n1
≤ω
n2
≤...≤ω
nn
ꢀꢀꢀ
(7)
[0078]
步骤三、根据亚临界雷诺数范围内斯托怒哈尔数接近定值的条件，由公式s
t
＝fvd/u反推出与洋流速度最小值对应的旋涡泄放频率；
[0079]
其中在亚临界雷诺数范围内斯托怒哈尔数s
t
≈0.2，d为立管的管径，u为洋流速度最小值，fv为立管在与洋流速度最小值时对应的旋涡泄放频率。
[0080]
步骤四、计算加装螺旋列板后的立管段与旋涡泄放频率最接近的圆频率，步骤如下：
[0081]
第一步，在立管的前50阶固有频率中寻找与能激发涡激共振的最小流速(该流速对应的旋涡泄放频率与结构某一阶固有频率接近，必然发生涡激共振)对应的旋涡泄放频率最接近的立管固有频率；当旋涡泄放频率与结构固有频率接近时，会诱发涡激共振。
[0082]
取一段裸立管段，根据步骤三计算裸立管段结构与能激发涡激共振的洋流速度最小值对应的旋涡泄放频率，然后根据立管有限元模型计算得到裸立管段结构的n个固有振动频率，在n个固有振动频率中选取与旋涡泄放频率最接近的固有振动频率ω，最后根据k＝mω2，换算出裸立管段结构的弹性支撑刚度k，式中m为裸立管段质量。
[0083]
第二步，在第一步选取的裸立管段上加装螺旋列板并采用绑带绑扎得到振动抑制立管段，计算振动抑制立管的总质量，螺旋列板采用聚氨酯弹性体材料，该材料刚度非常小，可以忽略，因此假设振动抑制立管段的弹性支撑的刚度k不变，换算出加装螺旋列板后的立管段圆频率ω1。
[0084]
步骤五、对立管段建立流固耦合动力学仿真模型并进行仿真计算，所述的立管段为步骤四中的裸立管段或者加装螺旋列板后的立管段，建模及仿真过程如下：
[0085]
第一步，对立管段周围洋流的流场域进行求解，流场域的尺寸大小取现有常规尺
寸即可：如：可以取流场域的出口距离立管段中心轴的距离为30d，流场域的进口距离立管段中心轴的距离以及位于立管段中心轴垂直投影面的两个壁面距离立管段中心轴的距离均为10d。流场域入口边界条件为速度入口，出口为压力出口，位于立管段中心轴垂直投影面的两个流场域壁面即：上下壁面为滑移壁面，立管段表面为动边界壁面同时为无滑移壁面。
[0086]
第二步，对流场域进行网格划分并采用基于计算流体力学方法的软件(如：fluent软件)进行数值仿真计算得到立管段表面的压力分布，在数值仿真计算过程中时间项采用全隐式积分方法，对流项采用二阶迎风离散格式。流场质量守恒方程以及流场动量守恒方程中速度分量与压力的耦合采用coupled算法进行处理。coupled算法初始条件设定为x为立管段的顺流向位移、y为横流向位移。时间步长按照公式t＝d/(u*(10～20))来计算，其中，d为立管段的水力直径，u为洋流来流速度。
[0087]
所述的流场质量守恒方程为
[0088]
所述的流场动量守恒方程为
[0089]
式(9)中，
[0090]
式中，i、j代表流体方向，ρf为海洋流体的密度；ui表示i方向上的能激发涡激共振的海洋洋流最小速度分量，u
′i、u
′j分别为i方向、j方向上洋流速度脉动量，分别为i方向、j方向上洋流速度的时间平均值；为雷诺应力张量；xi、xj代表笛卡尔坐标系在i方向和j方向的两个位置量；t、p、μ分别表示时间、压力、运动粘度；μ
t
为湍流黏度，下标“t”表示湍流；k
t
为湍动能；δ
ij
是“kronecker delta”符号，当i＝j时，δ
ij
＝1，当i≠j时，δ
ij
＝0。湍流模型采用sst k
–
ω模型进行流场仿真，计算得到三维立管段(加装螺旋列板)表面的压力分布，
[0091]
第三步，对立管段表面的压力分布进行积分得到立管段升力f
l
和拖拽力fd，然后通过公式计算得到升力系数c
l
、拖拽力系数cd；
[0092][0093][0094]
式中，cd为阻力系数，c
l
为升力系数，d为立管外径，u为来流速度，ρf为海洋流体的密度；
[0095]
第四步，在所述的流场质量守恒方程和流场动量守恒方程的基础上添加两自由度(2-dof)弹性支撑的立管的运动的控制方程完成流固耦合动力学仿真模型的建模；
[0096]
两自由度(2-dof)弹性支撑的立管的运动的控制方程为：
[0097]
[0098]
式中：m为立管段的质量，c为结构阻尼系数，k为结构刚度系数。
[0099]
无量纲形式的式(13)又可以写为：
[0100][0101]
式(14)中，立管段固有频率阻尼比
[0102]
第五步，采用流固耦合动力学仿真模型进行流固耦合振动响应数值计算仿真得到横流向振动响应稳定段的值，在采用流固耦合动力学仿真模型对立管段的流场进行仿真过程中，采用嵌套网格实现立管段边界的运动。采用基于嵌套网格技术的动网格方法，可以无需担心网格畸变以及负网格导致求解失败等问题。
[0103]
步骤六、采用均方差方法计算裸立管段和加装螺旋列板后立管段的横流向振动响应稳定段的均方差值，即裸立管段以及加装螺旋列板后立管段的涡激振动引起的横流向振幅；
[0104]
采用平均值方法分别计算出裸立管段和加装螺旋列板后立管段振动响应稳定段的平均值，即拖拽力系数。
[0105]
步骤七、将加装螺旋列板后立管段由涡激振动引起的横流向振幅a与裸立管段由涡激振动引起的横流向振幅b相比求取抑制效率并将加装螺旋列板后立管段的拖拽力系数与1.6相比，抑制效率的公式为(b-a)/b；如果振幅抑制效率大于90％，拖拽力系数小于1.6，则满足工程要求；如果横流向振幅抑制效率和拖拽力系数不满足工程需求，则重新设计螺旋列板的结构参数，再返回步骤二重新进行计算，直至满足要求。
[0106]
本方法对其它外形的涡激振动抑制装置的设计同样有效，只需重新计算动力学参数和设计结构外形参数即可。
[0107]
实施例1
[0108]
取立管主要承受的洋流速度范围为0.25m/s～2m/s。设计的螺旋列板涡激振动抑制装置如图2所示，水力直径d＝508mm，鳍高为0.25d，螺距为16d，鳍的斜度为10
°
，凹槽宽度为0.069d。计算了1500米长、两端固定的裸立管的前50阶频率。图3中展示了第27阶模态计算结果。
[0109]
如图4所示，以两倍螺距长的立管为建模对象。图4中展示了加装螺旋列板后的立管结构示意图。两个螺距长度的裸立管质量(考虑管内流体介质质量)为m
clean
＝6802.4kg。由公式s
t
＝fvd/u可知，当来流速度为0.25m/s时，亚临界区间s
t
≈0.2，可以换算出fv≈0.0985hz。当旋涡脱落的频率与结构固有频率接近时，会诱发涡激共振。因此，当流速为0.25m/s时，所能激发的模态为第27阶模态，对应的频率为0.1hz。圆频率ω＝0.628rad/s，根据k＝mω2，换算出流固耦合模型中立管段结构的弹性支撑刚度为k＝2730.7n/m。
[0110]
单个螺旋列板涡激振动抑制装置的重量为63.37kg，考虑绑带的质量和12个装置的质量之后，两个螺距长度的立管总质量变为m
strakes
＝7575.1kg。螺旋列板采用聚氨酯弹性体材料，该材料刚度非常小，可以忽略，因此假设弹性支撑的刚度k不变，换算出加装螺旋列板后的立管段圆频率ω＝0.6004rad/s。
[0111]
根据结构动力学理论，两自由度(2-dof)弹性支撑的立管(可加装螺旋列板抑制装置)运动的控制方程可以写为：
[0112][0113]
式中：m为立管段的质量，c为结构阻尼系数，k为结构刚度系数。
[0114]
无量纲形式的式(13)又可以写为：
[0115][0116]
式(14)中，立管段固有频率阻尼比
[0117]
列出立管段的动力学方程之后，还需要对流场进行离散，在综合考虑计算资源的情况下，流场域的尺寸大小取尾迹区域30d，立管段(加装螺旋列板抑制装置)前端和上下距离立管段都是10d。流场入口边界条件为速度入口，出口为压力出口，上下壁面为滑移壁面，立管段表面即动边界为无滑移壁面。
[0118]
通过动网格技术来实现流场中刚性立管段(加装螺旋列板)边界的运动。基于嵌套网格技术的动网格方法适用于刚性边界运动问题。采用基于嵌套网格技术的动网格方法，可以无需担心网格畸变以及负网格导致求解失败等问题。流场域网格划分采用的是嵌套网格，图5、6分别展示了裸立管和加装螺旋列板后的立管的流场嵌套网格图。对于流场的数值计算，时间项采用全隐式积分方法，对流项则采用二阶迎风离散格式。控制方程中速度分量与压力的耦合则采用coupled算法进行处理。初始条件为时间步长按照公式t＝d/(u*(10～20))来计算，其中，d为立管(加装螺旋列板)的水力直径，u为来流速度。
[0119]
如图7所示，为流固耦合仿真流场图。过程是首先基于cfd方法求解流场域，根据边界条件获得流场和立管(加装螺旋列板)表面的压力、速度等信息。提取作用在立管(加装螺旋列板)表面的力，然后代入立管(加装螺旋列板)的结构运动方程，通过求解立管(加装螺旋列板)的运动方程，得到当前时间步长下的立管(加装螺旋列板)运动的位移和速度。同时利用得到的立管(加装螺旋列板)位移和瞬时速度，更新流场网格，然后进行下一个时间步的计算。
[0120]
实施例中以初始设计的螺旋列板结构参数进行仿真计算。计算了来流速速为0.25m/s、0.5m/s、1m/s、1.5m/s、2m/s下裸立管和加装螺旋列板抑制装置后的立管横流向振幅、拖拽力系数等结果。从图8中可以看出，当来流速度为0.25m/s时，横流向振幅最大。当流速大于0.5m/s之后，流速处于临界区间，该区间内容易发生失阻现象，流体力，因此引起的立管段振幅相比涡激共振的点要小。也同时说明了只要考察最低流速0.25m/s激发模态为建模参数时候的抑制效率、拖拽力系数是否满足工程要求。图8中可以看到，加装了螺旋列板之后，横流向振幅抑制效率高达98％以上。
[0121]
图9可以看出，加装螺旋列板之后，拖拽力系数都小于1.6，满足工程要求。且随着来流速度的增大，阻力系数略微变小，整体小于1.5。
[0122]
从图10可以看到，0.25m/s来流速度激发裸立管段涡激振动的运动轨迹成“8”字形，这是涡激共振典型的特性。图11是0.25m/s来流速度时裸立管段的拖拽力系数随时间变化图，拖拽力系数小于1.6。图12是0.25m/s来流速度时裸立管段的升力系数做频谱分析的结果图，计算出来的旋涡脱落频率为0.075hz。由于该裸立管段对应的湿模态频率的计算公
式为需要进一步考虑立管段排开的水的质量m
water
。换算出的立管段湿模态频率ω
water
为0.081hz，与此刻的旋涡脱落频率接近，因此在0.25m/s时刻，裸立管段发生的是涡激共振现象。图13-1、13-2、13-3、13-4中的涡核云图展示了立管段从0s时刻到120s时刻的涡脱模式和立管位置变化。可以清晰的看到立管在来流向有一定的位置偏移，在横流向有较大的振幅，涡脱模式以“2p”形式为主。
[0123]
图14、15、16、17分别为来流速度为0.25m/s时加装螺旋列板的立管段横流向振动响应、顺流向振动响应、拖拽力系数随时间变化图、频谱分析图。以上图中可以看到阻力系数响应的振幅趋近于0，横流向的振幅为0.00145m，来流向振幅几乎为0。说明螺旋列板对立管涡激振动有很好的抑制作用。通过对图17中的频谱分析结果可以看出，加装螺旋列板之后，改变了原有立管有序的涡脱频率，涡激力也失去了尖峰特征，能量非常小。计算出的旋涡脱落频率为0.020hz，距离立管段的固有湿模态频率0.081hz较远，因此不会发生涡激振动现象。从图18-1、18-2、18-3、18-4可以看到，加装螺旋列板后立管段尾部的涡核被打碎，没有了明确的涡脱频率。从图中还可以看到立管相对于0s时刻位置除了来流向有一定的位移，横流向几乎没有振动。为了进一步说明本发明专利提出的螺旋列板涡激振动抑制装置动力学设计方法的正确性，分别以0.25m/s所激发模态的频率为建模参数(k＝2.73e3n/m)与0.5m/s激发模态为建模参数(k＝1.09e4n/m)进行建模，计算立管(加装螺旋列板)横流向振幅抑制效果。图19、20为裸立管段与加装螺旋列板后的立管的两种建模参数下的横流向振动响应对比图，从计算结果可以看出，低流速激发低阶模态引起的横流向振幅相比高流速激发高阶模态引起的振幅要大。加装螺旋列板之后，也是同样的现象。说明设计的螺旋列板结构，只要能抑制低流速激发模态引起的横流向振幅就一定可以抑制高流速激发模态引起的横流向振幅，验证了本专利提出的螺旋列板动力学设计思路。
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因此，本实施例中设计的螺旋列板结构是符合工程要求的。如果不满足，则需要重新设计螺旋列板的结构，如改变鳍高、螺距等参数，重新按照本发明专利的动力学仿真方法进行计算，直到设计的螺旋列板符合工程要求为止。
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以上对本发明的描述仅仅是示意性的，而不是限制性的，所以，本发明的实施方式并不局限于上述的具体实施方式。如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护范围的情况下，做出其他变化或变型，均属于本发明的保护范围。