一种预应力混凝土梁剪切斜裂缝角度计算方法及系统与流程

1.本发明涉及桥梁工程技术领域，尤其涉及一种预应力混凝土梁剪切斜裂缝角度计算方法及系统。


背景技术：

2.本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
3.对预应力混凝土梁的抗剪试验研究，首先面对的具体问题就是试验变量多，试件加工更为复杂；例如，剪跨比、纵筋配筋率、配箍率、混凝土强度和预应力度(轴向压力)、截面形状、预应力筋的配筋率、张拉方式及预应力筋的布置等。而预应力混凝土梁的临界斜裂缝倾角(梁受剪切荷载作用产生的主斜裂缝倾角)严重影响抗剪承载能力的计算结果；比如：斜裂缝倾角不同，裂缝穿过的箍筋数量会不一样；斜裂缝的倾角同样影响斜裂缝面上的混凝土骨料咬合力的计算结果。
4.预应力混凝土梁的剪切斜裂缝倾角，即在荷载作用下，预应力混凝土梁的剪跨段产生由梁底竖向裂缝沿主压应力轨迹线向上延申发展而成斜裂缝，其中一条发展成为主斜裂缝(又称临界斜裂缝)。此裂缝与水平面的夹角即为预应力混凝土梁的剪切斜裂缝倾角。
5.目前，对于剪切斜裂缝倾角的大小，尚没有统一的检测手段；每个国家都有自己的计算模型，这些模型的计算结果差异较大，准确率无法保证。


技术实现要素：

6.为了解决上述问题，本发明提出了一种预应力混凝土梁剪切斜裂缝角度计算方法及系统，引入马尔科夫链-蒙特卡洛(mcmc)高效采样方法，选定已有的预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算公式作为贝叶斯先验模型，通过收集剪切斜裂缝数据建立修正的斜裂缝倾角计算模型，同时考虑箍筋配筋率、箍筋强度、混凝土抗压强度、剪跨比和有效预应力等参数，提出预应力混凝土梁剪切斜裂缝倾角贝叶斯后验模型，计算得到斜裂缝角度。
7.在一些实施方式中，采用如下技术方案：
8.一种预应力混凝土梁剪切斜裂缝角度计算方法，包括：
9.获取待测预应力混凝土梁的配箍率、箍筋屈服强度、混凝土圆柱体抗压强度以及剪跨比参数，基于预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算模型，得到预应力混凝土梁剪切斜裂缝角度；
10.其中，所述预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算模型的确定过程包括：
11.获取预应力混凝土梁剪切斜裂缝样本数据；选定预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算公式作为贝叶斯先验模型；
12.分别确定预应力对斜裂缝角度的影响系数、钢筋强度变异系数、混凝土强度变异系数和剪跨比的影响系数；结合贝叶斯理论，对贝叶斯先验模型进行更新；
13.计算更新后的贝叶斯先验模型中的未知系数值，得到预应力混凝土梁斜裂缝倾角
计算模型。
14.可选的，选定预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算公式作为贝叶斯先验模型，具体过程为：
15.利用获取的预应力混凝土梁剪切斜裂缝样本数据，对已知的预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算公式进行验证比较，选取计算结果最准确的公式作为贝叶斯先验模型。
16.在另一些实施方式中，采用如下技术方案：
17.一种预应力混凝土梁剪切斜裂缝角度计算系统，包括：
18.数据获取模块，用于获取待测预应力混凝土梁的配箍率、箍筋屈服强度、混凝土圆柱体抗压强度以及剪跨比参数；
19.裂缝角度计算模块，用于基于预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算模型，得到预应力混凝土梁剪切斜裂缝角度；
20.其中，所述预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算模型的确定过程包括：
21.获取预应力混凝土梁剪切斜裂缝样本数据；选定预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算公式作为贝叶斯先验模型；
22.分别确定预应力对斜裂缝角度的影响系数、钢筋强度变异系数、混凝土强度变异系数和剪跨比的影响系数；结合贝叶斯理论，对贝叶斯先验模型进行更新；
23.计算更新后的贝叶斯先验模型中的未知系数值，得到预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算模型。
24.在另一些实施方式中，采用如下技术方案：
25.一种终端设备，其包括处理器和存储器，处理器用于实现各指令；存储器用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行上述的预应力混凝土梁剪切斜裂缝角度计算方法。
26.在另一些实施方式中，采用如下技术方案：
27.一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行上述的预应力混凝土梁剪切斜裂缝角度计算方法。
28.与现有技术相比，本发明的有益效果是：
29.(1)本发明在先验模型的基础上，增加了考虑箍筋配筋率、箍筋强度、混凝土抗压强度、剪跨比、有效预应力等参数，对斜裂缝倾角计算公式进行修正，提高了斜裂缝预测的精度，更适用于预应力混凝土梁的斜裂缝倾角预测计算。
30.(2)本发明引入naaman提出的ppr指标来确定预应力对斜裂缝角度的影响系数，并且对ppr指标进行修正，使其能够体现初始有效预应力的影响。
31.本发明的其他特征和附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本方面的实践了解到。
附图说明
32.图1为本发明实施例中先验公式计算结果；
33.图2(a)-(e)为本发明实施例中模型参数k1、k2、k3、k4和整体误差的模拟轨迹图和后验密度图；
34.图3为本发明实施例中已有文献样本预测值和试验值比值；
35.图4(a)-(d)为本发明实施例中模型选取的试验梁跨径分别为10m、13m、16m和20m的横截面示意图；
36.图5为本发明实施例中试验梁预测值和试验值比值。
具体实施方式
37.应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本技术提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本技术所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
38.需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本技术的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
39.实施例一
40.在一个或多个实施方式中，公开了一种预应力混凝土梁剪切斜裂缝角度计算方法，主要包括如下过程：
41.获取待测预应力混凝土梁的配箍率、箍筋屈服强度、混凝土圆柱体抗压强度以及剪跨比参数，基于预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算模型，得到预应力混凝土梁剪切斜裂缝角度。
42.具体地，预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算模型的确定过程具体包括以下步骤：
43.(1)获取预应力混凝土梁剪切斜裂缝样本数据；
44.本实施例中，统计国内外已有文献的试验样本。根据试件截面尺寸、混凝土抗压强度、钢筋屈服强度、剪跨比、配筋率及配箍率等方面的差异合理选择试验样本，并将其进行统一整理。本模型共选取了45组试验样本。具体参数见表1。
45.表1试验样本具体参数
46.[0047][0048]
表中，ρv为配箍率，fv为箍筋屈服强度，f’c
为混凝土圆柱体抗压强度，m为试验样本剪跨比，θ
t
为收集样本试验得到的斜裂缝角度。
[0049]
(2)选定预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算公式作为贝叶斯先验模型；
[0050]
本实施例中，对已有裂缝倾角的计算模型进行统计比较，初步选定现有的斜裂缝倾角计算先验公式如下：
[0051]
θu＝cot-1
(0.18-0.63lnω)
ꢀꢀ
(1)
[0052]
ω＝ρ
vfv
/fc'
ꢀꢀꢀ
(2)
[0053]
式中：剪跨比》2.5，18
°
≤θ≤40
°
，0.01≤ω≤0.2。ρv为箍筋配筋率，fv为箍筋屈服强度，f’c
为混凝土圆柱体抗压强度。
[0054]
采用上述计算公式，计算斜裂缝角度得到表2。统计有腹筋梁的计算结果，参见图1。表2中mean代表平均值，sd代表标准方差，cv代表变异系数，θ
p
代表先验模型计算结果。
[0055]
表1先验公式计算结果
[0056][0057]
[0058]
依据表2和图1可以看出，选定的上述计算公式在不同的样本上出现了一定的变化，对于整体样本而言，预测值和试验值的比值为0.68，标准差为0.18；对于有腹筋梁而言，预测值和试验值的比值为0.88，标准差为0.12，总体预测效果较好。因此，选定该公式为裂缝公式的先验模型。
[0059]
(3)分别确定预应力对斜裂缝角度的影响系数、钢筋强度变异系数、混凝土强度变异系数和剪跨比的影响系数；
[0060]
①
基于钢绞线的截面面积、钢绞线初始预应力、受拉钢筋的截面面积以及受拉钢筋的屈服应力参数，确定预应力对斜裂缝角度的影响系数。
[0061]
为考虑预应力对剪切斜裂缝的影响，引入现有技术中提出的ppr指标，用以描述预应力的影响。ppr采用公式(3)进行计算。
[0062][0063]
式中：as为受拉钢筋的截面面积(mm2)；a
ps
为钢绞线的截面面积(mm2)；f
ps
为钢绞线的屈服应力(mpa)；fy为受拉钢筋的屈服应力(mpa)。
[0064]
但是已有的研究表明：初始预应力越大，则斜裂缝的倾角会减小。而ppr参数使用了预应力钢绞线的屈服应力参数，无法体现初始有效预应力的影响。因此，本实施例提出修正的pr指标，描述预应力的影响，见公式(4)。
[0065][0066]
式中：f
po
为钢绞线的初始预应力(mpa)。
[0067]
②
确定钢筋强度变异系数、混凝土强度变异系数。根据规范《gb/t50283-1999公路工程结构可靠度设计统一标准》，截面尺寸等一般可以用确定参数分析，钢筋强度变异系数取值为0.08，混凝土强度(c30等级以上混凝土)变异系数取值为0.12。
[0068]
(4)根据贝叶斯理论对贝叶斯先验模型进行更新；
[0069]
贝叶斯理论模型为：
[0070][0071]
本实施例中，选取h1(x)＝fv/fc'，h2(x)＝m，h3(x)＝pr，选取h4(x)＝2修正常数项；ρv为箍筋配筋率，fv为箍筋屈服强度，fc'为混凝土圆柱体抗压强度，m为剪跨比，pr为预应力对斜裂缝角度的影响系数；k1、k2、k3、k4为待确定的系数；σ表示模型进行修正后仍存在的误差，ε表示n(0,1)正态随机变量。
[0072]
则更新斜裂缝角度计算公式为：
[0073][0074]
式中：包含4个待定系数k1、k2、k3、k4。
[0075]
(5)计算更新后的贝叶斯先验模型中的未知系数值，得到预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算模型。
[0076]
具体地，采用bayesian-mcmc计算理论，对式(6)进行计算。马尔科夫链-蒙特卡洛(mcmc)方法的核心思想是通过建立一条平稳分布为π(x)的马尔科夫链，再对π(x)进行抽
样，最后基于这些样本作各种统计计算。计算时取迭代次数5000次。图2(a)-(e)为迭代形成马尔科夫链的4个待定系数和整体误差的模拟轨迹图和后验密度函数图。利用pymc3模拟出来的马尔科夫链在运行5000次迭代分析后，后验样本会趋于一个固定值，表明该链最终达到收敛，该值就是待估参数的统计值。计算得到的四个待定系数参见表3。
[0077]
表3待定系数计算结果
[0078][0079]
采用97.5％分位点的数据，代入式(6)。
[0080]
得到更新后的斜裂缝倾角计算方法：
[0081]
θu＝(fv/fc')-0.13m0.07
p
r0.1420.86
cot-1
(0.18-0.63lnω)
ꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0082]
使用式(7)，对预应力混凝土梁剪切斜裂缝样本数据进行计算，得到的更新后的斜裂缝倾角预测结果(见表4)。表中，θb代表后验模型计算值。
[0083]
表4更新公式后计算结果
[0084]
[0085][0086]
依据表2、表4的结果，进行对比分析。分析先验公式、后验公式计算值和实测值的比值，具体参见图3。
[0087]
对比分析可知，先验公式预测值和试验值比值的均值和变异系数分别为0.68和0.26，而经过贝叶斯修正后，后验公式预测值和试验值比值的均值和变异系数分别为0.98和0.25。二者方差接近说明离散程度相同，而后者的均值更接近1，说明修正后的斜裂缝倾角更接近试验值。
[0088]
(6)选取预应力混凝土梁剪切斜裂缝样本数据分别带入贝叶斯先验模型和预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算模型，对两个模型计算得到的预应力混凝土梁剪切斜裂缝角度进行对比，检验所述预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算模型的有效性。
[0089]
本实施例中，基于开展的预应力混凝土空心板梁的试验测试结果进行斜裂缝倾角的计算，作为样本数据对提出的基于贝叶斯理论修正的预应力混凝土梁剪切斜裂缝角度计算方法进行检验。
[0090]
试验样本预应力混凝土梁横截面见图4(a)-(d)。统计试验得到的预应力混凝土空心板梁斜裂缝倾角，并分别使用先验、后验公式计算斜裂缝角度，见表5。
[0091]
表5试验梁斜裂缝倾角测试结果
[0092][0093]
依据表5的结果，进行对比分析。分析先验模型及本文提出的pc梁斜裂缝倾角后验模型计算值和实测值的比值。具体见图5。对比分析，先验模型预测值和试验值比值的均值和变异系数分别为0.57和0.19，而经过贝叶斯修正后，后验模型预测值和试验值比值的均值和变异系数分别为0.81和0.21。二者方差接近说明离散程度相同，但后者的均值更接近1，说明修正后的斜裂缝倾角更接近试验值，证明了该pc梁斜裂缝倾角后验模型具有更高的准确性。
[0094]
实施例二
[0095]
在一个或多个实施方式中，一种预应力混凝土梁剪切斜裂缝角度计算系统，包括：
[0096]
数据获取模块，用于获取待测预应力混凝土梁的配箍率、箍筋屈服强度、混凝土圆柱体抗压强度以及剪跨比参数；
[0097]
裂缝角度计算模块，用于基于预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算模型，得到预应力混凝土梁剪切斜裂缝角度；
[0098]
其中，所述预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算模型的确定过程包括：
[0099]
获取预应力混凝土梁剪切斜裂缝样本数据；选定预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算公式作为贝叶斯先验模型；
[0100]
分别确定预应力对斜裂缝角度的影响系数、钢筋强度变异系数、混凝土强度变异系数和剪跨比的影响系数；结合斜裂缝倾角的概率模型，对贝叶斯先验模型进行更新；
[0101]
计算更新后的贝叶斯先验模型中的未知系数值，得到预应力混凝土梁斜裂缝倾角计算模型。
[0102]
需要说明的是，上述各模块的具体实现方式已经在实施例一中进行了详细的说明，此处不再详述。
[0103]
实施例三
[0104]
在一个或多个实施方式中，公开了一种终端设备，包括服务器，所述服务器包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现实施例一中的预应力混凝土梁剪切斜裂缝角度计算方法。为了简洁，在此不再
赘述。
[0105]
应理解，本实施例中，处理器可以是中央处理单元cpu，处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器dsp、专用集成电路asic，现成可编程门阵列fpga或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
[0106]
存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据、存储器的一部分还可以包括非易失性随机存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。
[0107]
在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。
[0108]
实施例四
[0109]
在一个或多个实施方式中，公开了一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行实施例一中所述的预应力混凝土梁剪切斜裂缝角度计算方法。
[0110]
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。