一种混氢天然气网络优化调度模型的建模方法与流程

1.本发明涉及能源建模技术领域，尤其涉及一种混氢天然气网络优化调度模型的建模方法。


背景技术：

2.氢能的发展依赖于制、输、储、用等多环节的技术支撑，而制氢、储氢设施发展动力不足和高昂的纯氢管网建设费用导致氢能的普及利用依然存在困难。考虑向已有的天然气基础网络中掺入适当比例的氢气，以混氢天然气的形式实现氢能利用，有望打破氢能发展的“先鸡后蛋”困境。
3.当前，关于混氢天然气系统的研究大多集中在试验和潮流仿真阶段，包括真实场景下开展试验分析或借助于sps，pipeline studio，ansys fluent等软件进行仿真模拟，缺乏关于混氢天然气网络建模的研究。氢气与天然气的物化性质存在差异，氢气混入天然气后，势必对天然气基础设施的运行工况产生影响，因此不能沿用原有的适用于天然气网络的模型，需要计及掺氢比和压强等级对于气体动力学的影响，重新构建适用于混氢天然气网络的管段压降和管段管存模型，并研究非线性项的处理方法，从而构建混氢天然气网络优化调度模型。


技术实现要素：

4.本发明正是针对现有技术中的问题，以气体组分为混氢天然气的气体网络为研究对象，提供了一种混氢天然气网络优化调度模型的建模方法，为综合能源系统的优化运行提供了网络模型基础。通过分段线性化和sos2这两种线性化方法，本发明将原有的混合整数非凸二次约束规划模型转化为了混合整数二阶锥规划模型，实现稳态混氢天然气网络的优化调度，在计及掺氢比对于网络影响的同时获得兼顾经济效益和环保效益的调度策略,具体由以下技术方案实现：
5.所述混氢天然气网络优化调度模型的建模方法，包括以下步骤：
6.步骤1)根据式(1)构建管段压降方程，并根据式(2)构建管存方程的混氢天然气网络模型；
[0007][0008]
式(1)中，l
ij
表示管段ij的长度，为管段平均流量，表示为管段入口流量和出口流量的均值，m表示气体的摩尔质量，α、β是与温度和掺氢比例的相关参数，r表示气体常数，t
em
表示温度，d表示管段管径，a表示管段横截面积，pi和pj分别表示节点i和j的压强；
[0009][0010]
步骤2)根据式(3)建立混氢天然气网络优化调度的目标函数，结合约束条件和所
述目标函数构建混氢天然气网络优化调度模型；
[0011][0012]
式(3)中，c
hcng,t
表示混氢天然气网络在t时刻消耗混氢天然气的成本，表示混氢天然气网络在t时刻向碳交易市场支付的碳排费用；
[0013]
步骤3)采用分段线性化的方法处理所述管段压降方程中的对数项，采用名为特殊序集2(special ordered sets 2，sos2)的方法处理管段压降方程和管段管存方程中的双线性项，得到适用于稳态混氢天然气网络优化调度的混合整数二阶锥规划模型及对应的约束条件。
[0014]
所述混氢天然气网络优化调度模型的建模方法的进一步设计在于，所述步骤1)中所述管段压降方程的构建过程包括如下步骤：
[0015]
步骤1-1)设定混氢天然气网络为等温稳态的气网模型，则气网模型的表达式为：
[0016][0017]
其中，ρ和w分别表示气体密度和流速，p表示气体压强，λ表示气体摩擦因子，d表示管段管径；
[0018]
步骤1-2)结合实际气体状态方程(4)和密度方程(5)转化得到气网模型的表达式(6)：
[0019][0020]
m＝ρwa＝ρq
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0021][0022]
其中，m表示气体的摩尔质量，z表示气体压缩因子，r表示气体常数，a表示管段横截面积，m和q分别表示气体质量流量和体积流量；
[0023]
步骤1-3)根据式(7)得到压缩因子与压强等级的真实关系，
[0024]
(rt)3z
3-(rt)3z2+[aprt-bp(rt)
2-(bp)2rt]z-abp2＝0
ꢀꢀ
(7)
[0025]
当掺氢比低于50％时，压缩因子和压强的关系根据式(8)进行线性回归，
[0026]
z＝αp+β
ꢀꢀ
(8)
[0027]
其中，α＝α(y,t)和β＝β(y,t)是与温度和混合比例相关的参数；
[0028]
进一步转化为式(9)，
[0029][0030]
再对式(9)在管段ij上积分得到管段压降方程(1)，式(1)中的计算公式如式(10)。
[0031]
[0032]
其中，表示管段入口流量，表示出口流量。
[0033]
所述混氢天然气网络优化调度模型的建模方法的进一步设计在于，所述步骤1-2)中对于混合气体，平均摩尔质量根据式(11)的混合规则公式进行计算：
[0034][0035]
其中，ri表示气体组分i的体积分数，mi表示气体组分i的摩尔质量。
[0036]
所述混氢天然气网络优化调度模型的建模方法的进一步设计在于，所述步骤1)中管存方程的混氢天然气网络模型的建模过程为：
[0037]
根据式(12)设定管段管存与管段设计参数以及平均压强的关系
[0038][0039]
其中，表示管段管存，表示管段气体平均压缩因子，为管段平均压强，表示为管段首末端压强的均值，如式(13)所示，a
ij
表示管段ij的横截面积，pn和tn分别表示标准状况下的压强和温度。
[0040][0041]
当考虑管段中气体为混氢天然气时，设定为从而式(12)转化得到式(2)。
[0042]
所述混氢天然气网络优化调度模型的建模方法的进一步设计在于，所述步骤2)中混氢天然气网络优化调度的目标函数的建模过程为：
[0043]
根据式(14)计算所述混氢天然气网络在t时刻消耗混氢天然气的成本为，
[0044][0045]
式(14)中，表示氢气在t时刻的购买价格，表示天然气在t时刻的购买价格，表示气源节点n的购气流量，m3/s，r
hcng
表示混氢天然气中氢气的体积分数。
[0046]
根据式(15)计算混氢天然气网络在t时刻向碳交易市场支付的碳排费用：
[0047][0048]
式(15)中，penalco
2 ng表示混氢天然气中天然气组分需要缴纳的碳排费用，r
hcng
表示混氢天然气中氢气的体积分数；
[0049]
根据式(16)计算混氢天然气网络在t时刻向碳交易市场支付的碳排费用为：
[0050][0051]
其中，penalco
2 ng表示混氢天然气中天然气组分需要缴纳的碳排费用。
[0052]
所述混氢天然气网络优化调度模型的建模方法的进一步设计在于，所述步骤2)中，所述约束条件包括节点流量平衡约束、气源注入流量约束、节点压强约束以及管存充放平衡和周期性恢复约束。
[0053]
根据式(17)构建所述的节点流量平衡约束：
[0054][0055]
其中，q
gt,t
表示与节点i相连的燃气轮机耗气量，表示气负荷，q
w,t
表示气源注入流量。根据式(18)构建所述气源注入流量约束如式(19)：
[0056][0057]
根据式(19)式(20)分别构建所述管存充放平衡和周期性恢复约束：
[0058][0059][0060]
所述混氢天然气网络优化调度模型的建模方法的进一步设计在于，步骤3)中采用分段线性化的方法处理管段压降方程中的对数项过程为：
[0061]
针对lnp，将节点压强p在区间[pmin,pmax]上均匀分为np段，间隔为dp，如式(21)，
[0062][0063]
所述混氢天然气网络优化调度模型的建模方法的进一步设计在于，步骤3)中采用sos2的方法处理管段压降方程和管段管存方程中的双线性项过程为：
[0064]
将在区间上均匀分为ns段，间隔为ds，将p在区间[p
min
,p
max
]上均匀分为n
p
段，间隔为d
p
，如式(22)-(26)所示：
[0065][0066][0067][0068]
[0069][0070]
所述混氢天然气网络优化调度模型的建模方法的进一步设计在于，步骤3)中得到适用于稳态混氢天然气网络优化调度的混合整数二阶锥规划模型及对应的约束条件,具体如式(27)：
[0071][0072]
本发明的优点如下：
[0073]
与现有技术相比，本发明专利提出了一种混氢天然气网络优化调度模型的建模方法，首先，建立了包括管段压降方程和管存方程的混氢天然气网络模型，该模型考虑了掺氢比和压强等级对于气体压缩因子的影响，基于原有气体动力学基本方程组，重新推导了考虑气体组分为混氢天然气的网络模型；接着，搭建了混氢天然气网络优化调度模型，目标函数为系统经济性和环保性最优，约束条件包括节点压强约束、气源流量约束、管段流量约束，管段压降方程和管存方程；最后，采用二阶锥松弛和分段线性化的方法处理了混氢天然气网络优化调度模型中的非线性项，建立了适用于稳态混氢天然气网络优化调度的混合整数二阶锥规划模型。本发明专利能够解决已有研究中缺乏适用于混氢天然气网络优化调度模型的问题，为稳态混氢天然气网络的优化调度提供模型基础，在计及掺氢比对于网络影响的同时获得兼顾经济效益和环保效益的调度策略。
附图说明
[0074]
图1是本发明实施例中当掺氢比为20％，温度为288.15k时，将压缩因子与压强的关系进行线性回归的结果。
[0075]
图2(a)是本发明实施例混氢天然气网络结构图(0.2mpa的37节点气网)。图2(b)是本发明实施例混氢天然气网络结构图(6mpa的6节点气网)。
[0076]
图3是本发明实施例中采用本发明所提混氢天然气网络优化调度模型与采用传统天然气网络优化调度模型得到的目标函数优化结果的对比。
[0077]
图4是本发明实施例中掺氢比为20％时，6mpa的6节点气网在采用本发明所提混氢天然气网络优化调度模型与采用传统天然气网络优化调度模型得到的管段流量对比。
[0078]
图5是本发明实施例中掺氢比为20％时，6mpa的6节点气网在采用本发明所提混氢天然气网络优化调度模型与采用传统天然气网络优化调度模型得到的节点压强对比。
[0079]
图6是本发明实施例中掺氢比为20％时，6mpa的6节点气网在采用本发明所提混氢天然气网络优化调度模型与采用传统天然气网络优化调度模型得到的管段管存对比。
具体实施方式
[0080]
以下对本发明的技术方案进行详细说明。
[0081]
本实施例的混氢天然气网络选取了两个不同气压等级的气网拓扑，分别为0.2mpa的37节点气网和6mpa的6节点气网，用于对比本发明所提混氢天然气网络优化调度模型的实施效果，网络拓扑图如图2所示。图2(a)中，节点0为气源节点，其余实心圆节点为中间节点，空心圆节点为负荷节点，网络参数和负荷数据见表1和表2。图2(b)中，节点4和6为气源节点，节点2和5为中间节点，节点1和3为负荷节点，网络参数和负荷数据见表3和表4。两个算例中，氢气的售价视作常数，为5元/m3，天然气采用峰谷价格，如表5所示。调度时间尺度δt为1小时，调度周期为一天，即t为24h。
[0082]
表1 37节点气网的网络参数
[0083]
[0084][0085]
表2 37节点气网的负荷数据(kw)
[0086][0087]
(续表2)
[0088][0089]
表3 6节点气网的网络参数
[0090][0091]
表4 6节点气网的负荷数据(1000m3/h)
[0092]
[0093][0094]
表5天然气的购买价格
[0095]
[0096][0097]
本发明实施例中提出一种混氢天然气网络优化调度模型的建模方法，包括以下步骤：
[0098]
s1，建立包括管段压降方程和管存方程的混氢天然气网络模型，所述建立混氢天然气网络模型进一步包括：
[0099]
s11，建立混氢天然气网络管段压降方程，所述管段压降方程与气体压缩因子、摩尔质量、管段设计参数、管段两端压强和管段平均流量相关，详细建模过程为：
[0100]
s111，考虑等温稳态的气网模型，忽略气体运动方程的对流项和惯性项，式(1)可转化为式(2)：
[0101][0102][0103]
其中，ρ和w分别表示气体密度和流速，p表示气体压强，λ表示气体摩擦因子，d表示管段管径。
[0104]
s112，已有的hcng研究对于掺氢比的考虑均为体积分数，考虑实际气体状态方程(3)和密度方程(4)，式(2)可转化为式(5)：
[0105][0106]
m＝ρwa＝ρq
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0107][0108]
其中，m表示气体的摩尔质量，z表示气体压缩因子，r表示气体常数，t表示温度，a表示管段横截面积，m和q分别表示气体质量流量和体积流量。
[0109]
s113，对于混合气体，平均摩尔质量可按照如式(6)所示的混合规则计算：
[0110][0111]
其中，ri表示气体组分i的体积分数，mi表示气体组分i的摩尔质量。
[0112]
s114，混氢天然气的压缩因子不可视作与天然气一样的常数，其值与掺氢比(体积分数)、压强等级和温度均相关。对于等温模型，忽略温度影响。通过求解方程(7)可获得压
缩因子与压强等级的真实关系。
[0113]
(rt)3z
3-(rt)3z2+[aprt-bp(rt)
2-(bp)2rt]z-abp2＝0
[0114]
(7)
[0115]
s115，当掺氢比低于50％时，压缩因子和压强的关系可进行线性回归，如式
[0116]
(8)所示。
[0117]
z＝αp+β
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0118]
其中，α＝α(y,t)和β＝β(y,t)是与温度和混合比例相关的参数。
[0119]
以掺氢比为20％为例，对于等温气网模型，认为温度为288.15k，得到压缩因子与压强关系的线性回归结果如图1所示。线性化得到的参数α和β分别为-8.44
×
10-9
和0.99337，近似值与实际值的平均偏差水平约为0.29％，在可接受范围之内。
[0120]
s116，基于式(8)，式(5)可以进一步转化为(9)：
[0121][0122]
s117，在管段ij上对式(9)积分得到管段压降方程(10)：
[0123][0124]
其中，l
ij
表示管段ij的长度，为管段平均流量，表示为管段入口流量qin ij和出口流量qout ij的均值，如式(11)所示。
[0125][0126]
s12，建立混氢天然气网络管段管存方程，所述管段管存方程与气体压缩因子、管段设计参数和管段平均压强相关，详细建模过程为：
[0127]
s121，管段管存可表示与管段设计参数以及平均压强的关系，如式(12)所示：
[0128][0129]
其中，表示管段管存，表示管段气体平均压缩因子，为管段平均压强，表示为管段首末端压强的均值，如式(13)所示。
[0130][0131]
s122，当考虑管段中气体为混氢天然气时，可以表示为从而式(12)转化为式(14)：
[0132][0133]
s2，建立了包括目标函数和约束条件的混氢天然气网络优化调度模型，所述建立的混氢天然气网络优化调度模型进一步包括：
[0134]
s21，建立混氢天然气网络优化调度的目标函数，包括混氢天然气网络消耗混氢天
然气的经济成本和因混氢天然气中天然气组分产生的碳排的惩罚费用：
[0135]
混氢天然气网络优化调度的目标函数为：
[0136][0137]
其中，c
hcng,t
表示混氢天然气网络在t时刻消耗混氢天然气的成本，cco
2 penal,t表示混氢天然气网络在t时刻向碳交易市场支付的碳排费用。
[0138]
混氢天然气网络在t时刻消耗混氢天然气的成本为：
[0139][0140]
其中，kbuy h,t表示氢气在t时刻的购买价格，kbuy ng,t表示天然气在t时刻的购买价格，qn w,t表示气源节点n的购气流量，m3/s。
[0141]
混氢天然气网络在t时刻向碳交易市场支付的碳排费用为：
[0142][0143]
其中，penalco
2 ng表示混氢天然气中天然气组分需要缴纳的碳排费用，r
hcng
表示混氢天然气中氢气的体积分数。
[0144]
s22，建立混氢天然气网络优化调度的约束条件，包括节点流量平衡约束、气源注入流量约束、节点压强约束和管存充放平衡和周期性恢复约束：
[0145]
节点流量平衡约束如式(18)：
[0146][0147]
其中，q
gt,t
表示与节点i相连的燃气轮机耗气量，lg i,t表示气负荷。
[0148]
本实施例中，仅考虑燃气负荷，未考虑燃气轮机。
[0149]
气源注入流量约束如式(19)：
[0150][0151]
管存充放平衡和周期性恢复约束如式(20)和(21)：
[0152][0153][0154]
s3，处理了混氢天然气网络优化调度模型中的非线性项，建立了适用于稳态混氢天然气网络优化调度的混合整数二阶锥规划模型，所述建立适用于稳态混氢天然气网络优化调度的混合整数二阶锥规划模型进一步包括：
[0155]
s31，采用分段线性化的方法处理管段压降方程中的对数项：
[0156]
针对lnp，将节点压强p在区间[0.5,1](按标幺值计)上均匀分为n
p
＝10段，间隔为d
p
＝0.05，如式(22)所示：
[0157][0158]
s32，采用sos2(special ordered sets 2，sos2)的方法处理管段压降方程和管段管存方程中的双线性项：
[0159]
以为例，将在区间上均匀分为ns＝10段，间隔为ds，每个管段的管存最大最小值均需要将管段设计参数代入式(12)中计算获得。将p在区间[0.5,1](按标幺值计)上均匀分为n
p
＝10段，间隔为d
p
＝0.05，如式(23)-(27)所示：
[0160][0161]
[0162][0163][0164][0165]
s33，形成适用于稳态混氢天然气网络优化调度的混合整数二阶锥规划模型，包括目标函数和约束条件：
[0166][0167]
基于此，针对上述0.2mpa气压等级的37节点网络和6mpa气压等级的6节点网络，研究不同压强等级和掺氢比下本发明中混氢天然气网络优化调度模型的表现。两个拓扑中，掺氢比均由0变化至20％，步长为1％。下面分别从目标函数优化结果和决策变量优化结果两个角度对比混氢天然气网络优化调度模型和传统天然气网络优化调度模型的差距。
[0168]
如图3所示，以采用混氢天然气网络优化调度模型得到的目标函数优化结果为基准值，得到采用传统天然气网络优化调度模型得到的目标函数优化结果相对其的偏差。可以看出，0.2mpa场景下的优化结果偏差均值约为0.008％，6mpa场景下的优化结果偏差均值为4.81％。后者为前者的601.25倍，说明掺氢对于高压输气网的影响的远大于低压配气网，沿用传统天然气网络优化调度模型进行优化调度，会造成较大的偏差。
[0169]
图4至图6中，以掺氢比为20％的6mpa的混氢天然气网络为例，对比两个模型下节点压强、管段流量、管存等决策变量优化结果的差距。这三张图中，实线表示的采用本发明所提的混氢天然气网络优化调度模型，虚线表示的采用传统天然气网络优化调度模型。
[0170]
可以看出，采用本发明所提的混氢天然气网络优化调度模型与采用传统天然气网络优化调度模型，得到的混氢天然气网络优化调度结果差异显著，反映了在混氢天然气网络的优化调度问题中，采用本发明所提模型的必要性。
[0171]
综上，特定掺氢比下，对于气压等级较高的混氢天然气网络，压缩因子因压强变化
产生的波动不可忽略不计，若仍采用将压缩因子视作常数的传统天然气网络模型进行优化调度，会产生较大的偏差。本发明所提的混氢天然气网络优化调度模型与传统天然气网络优化调度模型均包含双线性项，相较于传统天然气网络优化调度模型，本发明的模型还引入了对数项，可以认为是为了计及压强和掺氢比对压缩因子影响而付出的代价。
[0172]
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。