一种五模振动防护复合点阵环状结构及其参数优化方法

1.本发明属于减振降噪技术领域，尤其涉及一种五模振动防护复合点阵环状结构及其参数优化方法。


背景技术：

2.振动广泛存在于日常生活和工业生产中，周期性振动产生的应力波经常会对结构产生一定的影响，使结构发生晃动和变形，当振动频率接近结构自振频率时，会使结构产生较大变形，严重时甚至使结构发生局部破坏。目前，调控振动的主要方法有隔离振源、采用阻尼器等方法。五模材料是一种新兴的超材料，具有轻质、调控范围广、尺寸设计性强的特点，通过对五模材料的设计，可以引导应力波的能量沿预定的方向传播，在此背景下针对五模材料的研究逐渐展开。


技术实现要素：

3.本发明创造的目的在于，提供一种可有效减轻一定频率范围内振动波能量向内部传递的五模振动防护复合点阵环状结构，同时提供其参数优化方法。
4.本发明的五模振动防护复合点阵环状结构及其参数优化方法，主要通过获取胞元等效力学参数和频散特性，确定振动波在结构中的能量传播方向，从而对振动波的能量传播进行调控。
5.为实现前述目的，本发明创造采用如下技术方案。
6.一种五模振动防护复合点阵环状结构，用于圆柱结构的振动防护，设置于圆柱结构外侧表面，复合点阵环状结构由多层环结构组合形成，每层环结构包括多个环形阵列排布的五模振动防护胞元；五模振动防护胞元包括六边形骨架1、弹性包覆体2、加强杆3；
7.所述六边形骨架1是指：六边形镂空结构；所述六边形镂空结构由两侧的短连接边1a 以及对称设置在短连接边1a间的四个等长的长连接边1b构成；所述六边形镂空结构相邻长连接边1b间夹角范围为120
°‑
180
°
，短连接边1a同长连接边1b间的夹角范围为 90
°‑
120
°
；所述六边形镂空结构长连接边1b和短连接边1a的长宽比均不大于0.4。
8.所述六边形骨架1的空腔10内固定连接加强杆3和弹性包覆体2；
9.所述弹性包覆体2包覆加强杆3固定连接于空腔10中，用于提高加强杆3的稳定性；
10.所述弹性包覆体2包括：上包覆体21、下包覆体22；所述上包覆体21、下包覆体22 均同时与短连接边1a、长连接边1b连接；
11.所述加强杆3是指被弹性包覆体2包覆固定连接于空腔10中的杆结构。
12.所述弹性包覆体2端面为六边形结构，且其中五边与加强杆3、短连接边1a、长连接边1b连接，剩余朝向两个长连接边1b夹角一侧的边为凹型边缘，其对应的曲线函数为： x2+y2＝a2；
13.其中a＝0.5a
y-nt0，ay是胞元y方向长度，t0为加强杆厚度，n≥1，曲线中心位于长连接边1b外侧交点处；所述胞元为空间结构一致的组成点阵结构的最小单元。
14.对前述五模振动防护复合点阵环状结构的进一步改进或优选实施方案，所述六边形骨架1的短连接边1a宽度为长连接边1b截面宽度的m≥2，该设置可有效降低向圆环内部传递振动波能量。
15.对前述五模振动防护复合点阵环状结构的进一步改进或优选实施方案，所述六边形骨架1由钢材料制成，该材料具有较高的刚度的同时，还有很强的韧性，可有效提升本发明的承载能力和弹性变形能力；所述弹性包覆体2由硅橡胶材料制成，该材料具有良好的弹性，可强化加强杆3同六边形骨架1连接的稳定性，同时可以降低加强杆由于自振产生的变形；所述加强杆3由氧化铝陶瓷材料制成，该材料具有极高的刚度，可有效增强环状结构切向刚度的同时使环状结构径向刚度几乎不变，从而快速改变振动波能量传播方向。
16.本发明还提供一种五模振动防护复合点阵环状结构的参数优化方法，包括如下步骤：
17.步骤1.获取振动波信号参数，包括：
18.采集振动波信号，获得需要进行调控的振动波的频率范围，并计算出振动波在六边形骨架1材料中的最小波长；
19.步骤2.确定胞元尺寸，包括：
20.每层环结构包含的胞元数量相等且不少于40个，每层胞元的y方向长度均小于x方向长度，最外层胞元x方向长度小于振动波最小波长，以此确定胞元尺寸；
21.步骤3.建立五模振动防护复合点阵环状结构胞元的物理模型，包括：
22.在有限元仿真分析软件中建立二维胞元模型，设定物理场初始参数和胞元初始材料，设定周期性条件；
23.步骤4.仿真计算胞元等效力学参数，包括：
24.将步骤3中所建立的胞元模型进行二维周期性复制平移，使胞元对边相连接，建立由该胞元周期性排布组成的方形结构模型；
25.在方形结构侧边添加力或者固定约束，获得对应的应变数值，计算出胞元等效弹性矩阵c,其中k
x
为x方向等效弹性模量，ky为y方向等效弹性模量，k
xy
为两个主方向耦合弹性模量，g为剪切模量；
26.步骤5.计算五模振动防护复合点阵环状结构胞元的频散曲线；包括：
27.利用覆盖不可约布里渊区的波矢对周期性胞元进行扫频，获取不同波矢扫频下的胞元本征频率；
28.设置波矢k在不可约布里渊区的分段函数，所述波矢k用于对不可约布里渊区进行扫略以获取所有波的信息，其中波矢k是在扫掠不可约布里渊区边界时以s为自变量的分段函数；
29.基于前述步骤3获得的模型进行有限元网格划分，对自变量s进行参数化扫描以实现对胞元的第一不可约布里渊区边界的波矢扫描，获得胞元本征频率，并以s为自变量，本征频率为因变量绘制胞元频散曲线；
30.步骤6.分析频散曲线的纵波曲线和横波曲线，确定各层胞元在圆环切向和径向的
横波群速度(c
sq
、c
sj
)和纵波群速度(c
pq
、c
pj
)，以及临界频率f，即纵波曲线上切线斜率发生明显变化的点所对应的频率；
31.步骤7.根据步骤2的预设参数确定胞元是否满足以下条件：
32.1.
33.2.
34.3.
35.4.临界频率f大于需要进行调控的振动应力波的频率
36.5.c
pq
＞3c
pj
37.6.由外层向内层逐渐增大
38.若不是，则回到步骤2，重新设定初始参数和材料；
39.步骤8.将所设计的各层胞元周期性布置于圆柱结构上，对应力波的传播进行调控。
40.对前述五模振动防护复合点阵环状结构的参数优化方法进一步改进或具体实施方案，所述步骤3中，模型维度设置为二维，物理场设置为固体力学物理场，研究模块设置为特征频率。
41.对前述五模振动防护复合点阵环状结构的参数优化方法进一步改进或具体实施方案，所述步骤4中，对于二维材料，有其中σ
x
、σy为x方向和y方向应力，τ为剪切应力，ε
x
、εy为x方向和y方向应变，γ为剪切应变。
42.仿真计算k
x
时，对上下两侧的边界施加y方向位移约束，对左右两侧的边界施加x方向的单位相反力，计算ky时，对左右两侧的边界施加x方向位移约束，对上下两侧的边界施加y方向的单位相反力，计算k
xy
时，对左右两侧的边界施加x方向单位力，计算g时，对上下两侧的边界施加y方向位移约束和x方向的单位相反力，
43.对前述五模振动防护复合点阵环状结构的参数优化方法的进一步改进或具体实施方案，所述设置波矢k在扫掠不可约布里渊区边界的路线为γ-x-m-y-γ，其中波矢k在x方向的分量k
x
在γ-x区间的函数为在x-m区间的函数为m区间的函数为在m-y区间的函数为在y-γ区间的函数为0；波矢 k在y方向的分量ky在γ-x区间的函数为0，在x-m区间的函数为2π*(s-1)/a0,在m-y 区间的函数为2π/a0,在y-γ区间的函数为2π*(4-s)/a0；其中a0＝ay+l，a
x
为胞元x 方向长度，ay为胞元y
方向长度，l为胞元y方向竖杆长度；
44.分段函数的自变量s的范围为0到4，其中0～1定义为覆盖不可约布里渊区γ-x边缘的波数，1～2定义为覆盖x-m边缘的波数，2～3定义为m-y边缘的波数，3～4定义为 y-γ边缘的波数；
45.所述步骤5中胞元3组对边均设置为floquet周期性条件，每组对边选取1条边采用边网格，并网格其复制到对边，有限元网格划分采用自由三角形网格进行自动网格划分，所述网格划分应保证色散曲线中每个频率对应的波长至少包含有5个网格单元。
46.本发明具有良好的物理特性与广泛应用前景，包括：
47.本发明的五模振动防护复合点阵环状结构的结构形式可用于不同大小的圆柱结构或扇形结构，在获取了振动频率后，通过设计胞元结构参数，可有效降低振动波能量向圆环内部的传递，引导振动波的能量沿圆环切向传播，从而对内部空间进行有效保护；
48.相较于传统的减振降噪设备，本发明具有全新的减振机理，以及多变的设计应用方案，包括：
49.本发明的五模振动防护复合点阵环状结构的结构形式，可通过调节胞元六边形骨尺寸来改变胞元等效弹性矩阵，降低振动波能量向内部传递速度；可通过加强杆厚度快速增大 x和y方向群速度的差异，进而增强对应力波的调控性能；可通过调节六边形骨架壁厚，来调节临界频率f的大小，进而对应力波主要作用频率进行更加精准的调控。
附图说明
50.图1是实施例中五模振动防护复合点阵环状结构胞元的平面图；
51.图2是实施例中五模振动防护复合点阵环状结构胞元的装配图；
52.图3是方形点阵结构示意图
53.图4是实施例中五模振动防护复合点阵环状结构胞元的布里渊区；
54.图5是实施例中五模振动防护复合点阵环状结构胞元的有限元网格划分图；
55.图6是实施例中五模振动防护复合点阵环状结构胞元的频散曲线图；
56.图7是方形点阵结构位移分布图
57.图8是实施例中外附有五模振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构在简谐载荷作用下的示意图；
58.图9是实施例中外附有五模振动防护复合点阵环状结构在简谐载荷作用下的应力分布图；
59.图10是实施例中外附有均质壳结构的圆柱结构在简谐载荷作用下的应力分布图；
60.图11是六边形长边壁厚对群速度波速的影响示意图；
61.图12是六边形短边壁厚对群速度波速的影响示意图；
62.图13是斜杆间夹角β对群速度波速的影响示意图；
63.图14是加强杆厚度t2对群速度波速的影响示意图。
具体实施方式
64.以下结合具体实施例对本发明创造作详细说明。
65.如图1所示，本发明的五模振动防护复合点阵环状结构，包括六边形骨架1、弹性包
覆体2、加强杆3；所述六边形骨架1是指：六边形镂空结构；所述弹性包覆体2包覆加强杆3固定连接于空腔10中；所述弹性包覆体2包括：上包覆体21、下包覆体22；所述上包覆体21和下包覆体22的长直边同加强杆3相固定连接；所述加强杆3是指被弹性包覆体2包覆固定连接于空腔10中的杆结构。
66.如图1与图2所示，胞元中六边形骨架1的斜杆边长为l，竖杆边长为h，斜杆间夹角为β，总高度为ay，总宽度为a
x
，壁厚为t1；加强杆3厚度为t2；弹性包覆体2为六边形结构，且其中五边与加强杆3、短连接边1a、长连接边1b连接，剩余朝向两个长连接边1b 夹角一侧的边为凹型边缘，其对应的曲线函数为：x2+y2＝a2，其中a＝0.5a
y-nt0，n≥1。在具体实施时，在确定长连接边1b长l，短连接边1a长h，长连接边1b间夹角β，短连接边1a壁厚ta，长连接边1b壁厚tb，加强杆3厚度t0，参数n的具体数值即可确定整个胞元结构。
67.以下结合具体结构设计来对其结构特点、参数设计方法及其工作模式进行详细说明，本实施例中，共有12层胞元布置于圆柱外侧环形区域，各层胞元参数如表1所示：
68.表1 各层胞元参数
69.层数l(mm)h(mm)β(
°
)ta(mm)tb(mm)t0(mm)n13.251.041550.10.30.225123.481.161480.110.310.25133.671.291430.120.320.275143.881.421410.130.330.3154.111.571390.140.340.325164.371.731370.150.350.35174.651.90135.50.160.360.375184.962.091340.170.370.4195.302.281330.180.380.4251105.672.50131.50.190.390.451116.082.74130.50.200.400.4751126.392.981300.200.400.51
70.为方便进行比较，同时获取本发明的五模振动防护复合点阵环状结构的材料物理特性数据，利用有限元仿真分析软件对本发明的五模振动防护复合点阵环状结构进行分析计算，其具体内容包括计算各层胞元的能带结构，计算附加有本发明的振动防护复合点阵结构的目标圆柱结构在简谐载荷作用下的应力大小，并与没有附加本发明的振动防护复合点阵结构的圆柱结构进行比较，以确定其实际性能，同时给出几何结构参数对频散曲线和等效弹性矩阵的影响。
71.利用有限元方法计算五模胞元的等效弹性矩阵和能带曲线步骤如下：
72.步骤1.分析振动波频率成分，包括：
73.采集振动波信号，获得需要进行调控的振动波的频率范围，并计算出振动波在六边形骨架1材料中的最小波长；
74.步骤2.确定胞元尺寸，包括：
75.每层环结构包含的胞元数量相等且不少于40个，每层胞元的y方向长度均小于x方向长度，最外层胞元x方向长度小于振动波最小波长，以此确定胞元尺寸；
76.步骤3.建立五模振动防护复合点阵环状结构胞元的物理模型，包括：
77.在有限元仿真分析软件中建立二维胞元模型，设定物理场初始参数和胞元初始材料，设定周期性条件；具体实施时，在有限元仿真分析软件中模型导向中的空间维度选择二维，物理场中选择固体力学模块，在研究模块中选择特征频率用于研究点阵结构胞元在特定波矢下的本征频率；
78.步骤4.仿真计算胞元等效力学参数，包括：
79.将步骤3中所建立的胞元模型进行二维周期性复制平移，使胞元对边相连接，建立由该胞元周期性排布组成的方块形结构模型；具体实施时，在有限元仿真分析软件中对胞元进行复制平移，使胞元间短连接边相互连接，长连接边相互连接，形成如图3所示的方形点阵结构；
80.对于方形结构，仿真计算k
x
时，对上下两侧的边界施加y方向位移约束，对左右两侧的边界施加x方向的单位相反力，仿真获得x方向的应变ε
x
，计算ky时，对左右两侧的边界施加x方向位移约束，对上下两侧的边界施加y方向的单位相反力，仿真获得 y方向的应变εy，计算k
xy
时，对左右两侧的边界施加y方向位移约束和x方向的单位相反力，仿真获得x和y方向的应变ε
x
和εy，计算g时，对上下两侧的边界施加y方向位移约束和x方向的单位相反力，仿真获得剪切力产生的应变γ，
81.步骤5.计算五模振动防护复合点阵环状结构胞元的频散曲线；包括：
82.利用覆盖不可约布里渊区的波矢对周期性胞元进行扫频，获取不同波矢扫频下的胞元本征频率；设置波矢k在不可约布里渊区的分段函数，根据图4不可约布里渊区的范围设置波矢k在扫掠不可约布里渊区边界时需要用到的以s为自变量的分段函数。依据各层胞元参数表，计算出胞元x方向长度a
x
、胞元y方向长度ay和a0＝ay+l，使波矢沿不可约布里渊区坐标进行扫描,其中波矢k在x方向的分量k
x
在γ-x区间的函数为在x-m区间的函数为在m-y区间的函数为在y
‑ꢀ
γ区间的函数为0；波矢k在y方向的分量ky在γ-x区间的函数为0，在x-m区间的函数为2π*(s-1)/a0,在m-y区间的函数为2π/a0,在y-γ区间的函数为2π*(4-s)/a0。
83.基于前述步骤3获得的模型进行有限元网格划分，对自变量s进行参数化扫描以实现对五模振动防护复合点阵环状结构胞元的第一不可约布里渊区边界的波矢扫描，获得胞元的频散曲线；具体实施时，在几何中导入已经绘制好的胞元的图形或通过有限元仿真分析软件自带的绘图工具绘制胞元图形，在材料中新建空材料，输入对应的材料参数，并在模型中选择对应的应用区域；在固体力学模块中选择周期性条件，在周期性条件设置中将周期性类型设置为floquet周期，floquet周期用于具有周期性几何的频率域问题；在研究模块中添加参数化扫描，在x与y方向输入之前在定义中设置好的波矢k在x与y方向的分段函
数；
84.网格划分主要有两种方法。第一种在网格划分中可选择自由四面体网格进行自动网格划分，第二种在网格划分中可选择自由四面体网格进行自动网格划分，两种方法都需要确保结果计算出的色散曲线中每个频率对应的波长至少包含有5个单元；
85.步骤6.分析频散曲线的纵波曲线和横波曲线斜率，确定各层胞元在圆环切向和径向的横波群速度(c
sq
、c
sj
)和纵波群速度(c
pq
、c
pj
)，以及临界频率f，即纵波曲线上切线斜率发生明显变化的点所对应的频率；
86.步骤7.根据步骤2的预设参数确定胞元是否满足以下条件：
87.1.
88.2.
89.3.
90.4.临界频率f大于需要进行调控的振动应力波的频率
91.5.c
pq
＞3c
pj
92.6.由外层向内层逐渐增大
93.若不是，则回到步骤2，重新设定初始参数和材料；
94.步骤8.将所设计的各层胞元周期性布置于圆柱结构上，对振动波的传播进行调控。
95.对前述基于五模超材料振动防护复合点阵结构的参数优化方法进一步改进或具体实施方案，所述步骤3中，模型维度设置为二维，物理场设置为固体力学物理场，研究模块设置为特征频率。
96.以下对如何获得第12层胞元等效弹性矩阵和频散曲线进行介绍。
97.在研究模块中对自变量s进行参数化扫描，即可对点阵结构胞元的第一不可约布里渊区边界进行波矢扫描，从而获得声子晶体的频散曲线。以下对如何获得第12层胞元等效弹性矩阵和频散曲线进行介绍。
98.首先对本实施例中的五模振动防护复合点阵环状结构胞元进行建模得到图1中的胞元结构模型，将胞元结构模型导入有限元仿真分析软件，对胞元结构模型进行有限元网格划分得到如图6所示的网格划分图，本实施例中采用自由三角形网格对胞元结构模型划分网格，其最大单元大小为0.232mm，包含2014个域单元和460个边界元。
99.如图1所示，六边形骨架1由钢制成，弹性包覆体2由橡胶制成，加强杆3由氧化铝陶瓷制成；具体材料参数如表2所示：
100.表2 材料参数
101.材料名称密度(kg/m3)弹性模量(gpa)泊松比钢78002000.3橡胶13007.8
×
10-3
0.47氧化铝陶瓷39203400.22
102.需要说明的是，点阵结构作为一种周期性结构，因其平移对称性使其的一些性质，如质量密度，离子产生的势场等皆为周期性函数，并对这些周期性函数展开成傅里叶级数后发现，这些物理量的傅里叶展开后只存在波矢为倒格矢的分量。倒易空间是正空间的傅里叶变化，同时倒易空间是以波矢为变量去描述物理量的空间。点阵结构胞元满足 bloch-floquet理论。所有弹性波都可以用位于倒易空间中的第一布里渊区内的波矢k描述，由于布里渊区的对称性只需指定bloch波矢k对不可约布里渊区进行扫描即可获得频散曲线。
103.因为本发明的点阵结构在应用过程中，是二维周期性结构，而在z方向不存在周期性结构，因此将点阵结构胞元模型导入至有限元仿真分析软件后，在定义中只需设置波矢在 x方向的分量k
x
与波矢在y方向的分量ky要沿着二维六边形周期性结构中的不可约布里渊区边缘γ-x-m-y-γ进行扫描的分段函数，如图4所示，并对其分段函数的自变量s参数化扫描，分段函数的自变量s的范围为0到4。本实施例中，0到1定义为覆盖不可约布里渊区γ-x边缘的波数，1到2定义为覆盖x-m边缘的波数，2到3则定义为m-y边缘的波数，3到4则定义为y-γ边缘的波数,同时在点阵结构胞元边界设置floquet周期性边界条件，即可求出基于五模超材料振动防护复合点阵结构胞元的能带结构，如图6所示。通过能带结构可以发现本发明的第12层点阵结构胞元在15000hz以下满足步骤7相关要求。对十二层点阵结构胞元分别进行能带结构计算，获得c
sq
、c
sj
、c
pq
、c
pj
和f，如表3所示。
104.表3 频散曲线读取数据
[0105][0106]
以下对如何获得第12层胞元等效弹性矩阵进行介绍。
[0107]
首先对本实施例中的五模振动防护复合点阵环状结构胞元进行平移，使胞元相同类型的连接边互相连接，形成如图3所示的方形点阵结构，对方形构模型进行有限元网格划分，本实施例中采用自由三角形网格对方形结构模型划分网格，其最大单元大小为1.16mm，包含41666个域单元和10045个边界元。
[0108]
需要说明的是，二维空间中，弹性矩阵为一3
×
3矩阵，对于理想五模材料，其弹性矩阵只有体积压缩模模式的特征值不为零，表现出流体的力学特性，此时便解除了剪切模
量与弹性模量的耦合，但由于实际使用需要，会保留一定的剪切模量。
[0109]
在计算等效弹性矩阵数值时，首先设置约束，将对应边界的需要约束方向的位移值设定为0，在对应边界施加荷载时，将施加荷载边界设定为刚性连接，选择荷载类型为单位长度力，通过仿真计算读取方形点阵结构的在不同约束和荷载作用下的应变，根据弹性矩阵本构方程计算弹性矩阵。本实施实例中，应变可以通过方形点阵结构的相对位移与与其长或宽的比值求出，方形点阵结构的位移分布图如图7所示。通过等效弹性矩阵发现第12 层点阵结构胞元满足步骤7相关要求。对十二层点阵结构胞元分别进行等效弹性矩阵放着计算，获得k
x
、ky、k
xy
和g，如表4所示。
[0110]
表4 等效弹性矩阵参数
[0111][0112]
在实际应用过程中，五模振动防护复合点阵环状结构是由点阵结构胞元组成的周期性结构贴附在圆柱结构进行使用，在上述计算结果的基础上，将点阵结构胞元分层周期排列贴附在要防护的目标混凝土圆柱结构上。
[0113]
为了便于分析计算，如图8所示，本实施例中在直径95mm的目标圆柱结构外侧布置由 12层点阵结构胞元组成的振动防护复合点阵环状结构。目标圆柱结构外附的振动防护复合点阵环状结构上侧施加一简谐荷载作用；在圆柱结构表面选取了a,b,c,d,e五个点，通过测量当载荷作用于加载区域后产生的应力波在经过振动防护复合点阵环状结构后 a,b,c,d,e五个点的应力去分析振动波在经过振动防护复合点阵环状结构后的防护效果。
[0114]
进行简谐荷载加载时，将测试模型导入至有限元仿真分析软件当中，将结构中的各个部位选定对应的材料。在加入简谐荷载作用时选择物理场-固体力学-点载荷，在点选择选项中根据图8中选择对应的作用点，在力-载荷类型选择总力选项，并在y方向输入-5000[n]，即作用力为5000n，且方向为y轴负方向。本模型采用自由三角形网格进行网格划分，最大单元大小为1.71mm，域单元数为268704，边界元为89840。在研究模块选择“频域”选项，“频域”研究用于计算线性或线性化模型受到一个或多个频率的谐波激励时的响应，在频域-设置-研究设置-频率选项中输入range(1000,1000,20000)，即可计算以1000hz频率
为起点，每提高1000hz的频率即可计算一次在该频率载荷作用下结构的响应，直到计算到20000hz频率的周期性载荷对结构的作用情况。同时在定义中设置五个域点探针，用于测量a,b,c,d,e五个点的应力大小。
[0115]
为了体现本发明的基于五模超材料的振动防护复合点阵环状结构对弹性波的调控效果，作为对比，在与图8相同的圆柱结构外侧附加12mm厚钢壳结构，在钢壳结构上侧分别设置相同的载荷，同时在钢管柱结构的a,b,c,d,e区域相同位置设置五个域点探针和五个点显式，在有限元仿真分析软件中建立等尺寸的钢管柱结构模型，模型同样采用自由三角形网格进行网格划分，最大单元大小为1.85mm，域单元数为3168，边界元为390。简谐荷载设置方向为y轴负方向，大小为5000n。
[0116]
图9为外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构在频率为5000hz的简谐载荷作用下的应力分布图，图10为外附有均质壳结构的圆柱结构在频率为5000hz的简谐载荷作用下的应力分布图。如表5、表6所示，通过两个图片的对比可以发现本发明的五模振动防护复合点阵环状结构对振动波有着明显的防护效果，因材料各向异性，使振动波的能量传播方向发生偏转，更多的沿着振动防护复合点阵环状结构传递，从而减轻振动波对内部保护结构的破坏作用。
[0117]
表5 简谐载荷下外附有五模振动防护复合点阵环状结构的圆柱测量点处的应力数据
[0118][0119]
[0120]
表6 简谐载荷下外附有均质壳结构的圆柱测量点处的应力数据
[0121][0122]
当频率为1000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为2.19mpa，1.54mpa，3.92mpa，2.11mpa， 0.01mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为0.18mpa，1.95mpa，4.09mpa，0.57mpa，4.81mpa。在1000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小降低了79.3％。
[0123]
当频率为2000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为22.30mpa，18.94mpa，5.54mpa，19.60 mpa，0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为26.88mpa，18.47mpa，1.24mpa，16.75mpa，24.76mpa。在2000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小降低了81.2％。
[0124]
当频率为3000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为3.02mpa，0.15mpa，1.56mpa，2.43mpa， 0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为 2.17mpa，1.17mpa，1.48mpa，2.07mpa，2.04mpa。在3000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小降低了16.6％。
[0125]
当频率为4000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的
圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为0.15mpa，1.22mpa，0.86mpa，0.17mpa， 0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为 6.03mpa，7.34mpa，7.76mpa，7.54mpa，7.74mpa。在4000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小降低了22.5％。
[0126]
当频率为5000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为0.88mpa，0.50mpa，1.60mpa，0.22mpa， 0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为 1.33mpa,0.19mpa，1.35mpa，1.40mpa，1.84mpa。在5000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小降低了4.9％。
[0127]
当频率为6000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为0.87mpa，0.42mpa，0.75mpa，0.47mpa， 0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为 23.86mpa，16.38mpa，1.54mpa，16.58mpa，23.62mpa。在6000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小降低了18.9％。
[0128]
当频率为7000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为2.90mpa，0.20mpa，1.54mpa，0.49mpa， 0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为2.45mpa，3.49mpa，1.21mpa，1.44mpa，3.79mpa。在7000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小降低了21.8％。
[0129]
当频率为8000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为1.37mpa，0.79mpa，1.96mpa，0.55mpa， 0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为 2.61mpa，1.14mpa，1.64mpa，0.11mpa，2.68mpa。在8000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小降低了78.0％。
[0130]
当频率为9000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为1.15mpa，3.11mpa，2.93mpa，3.25mpa， 0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为 3.47mpa，1.66mpa，4.18mpa，1.43mpa，2.15mpa。在9000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小降低了9.6％。
[0131]
当频率为10000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为0.66mpa，0.53mpa，0.10mpa，0.21 mpa，0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为2.11mpa，2.11mpa，1.05mpa，1.19mpa，2.37mpa。在10000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小降低了23.0％。
[0132]
当频率为11000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为0.14mpa，0.01mpa，0.21mpa，0.10 mpa，0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为3.43mpa，2.63mpa，0.80mpa，1.69mpa，2.86mpa。在11000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小降低了10.4％。
[0133]
当频率为12000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为0.36mpa，0.50mpa，1.33mpa，0.51 mpa，0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为0.94mpa，0.56mpa，0.71mpa，1.66mpa，2.02mpa。在12000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小降低了22.7％。
[0134]
当频率为13000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为1.09mpa，1.67mpa，5.97mpa，4.32 mpa，0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为0.80mpa，0.62mpa，0.95mpa，0.99mpa，0.95mpa。在13000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小降低了12.9％。
[0135]
当频率为14000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为3.91mpa，6.10mpa，5.91mpa，3.48 mpa，0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为2.36mpa，2.03mpa，2.24mpa，2.01mpa，1.81mpa。在14000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小降低了74.8％。
[0136]
当频率为15000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为0.53mpa，0.27mpa，0.23mpa，0.42 mpa，0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为3.48mpa，2.37mpa，0.72mpa，2.65mpa，4.49mpa。在15000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小降低了0.3％。
[0137]
当频率为16000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为15.27mpa，10.08mpa，3.67mpa，8.04 mpa，0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为0.80mpa，0.42mpa，1.10mpa，1.04mpa，0.79mpa。在16000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小升高了95.8％。
[0138]
当频率为17000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为1.82mpa，0.68mpa，0.91mpa，0.46 mpa，0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为1.76mpa，0.38mpa，0.70mpa，1.23mpa，1.28mpa。在17000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小升高了916.5％。
[0139]
当频率为18000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为0.76mpa，1.61mpa，0.22mpa，0.78 mpa，0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为7.54mpa，6.40mpa，0.46mpa，5.82mpa，8.39mpa。在18000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小降低了31.3％。
[0140]
当频率为19000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为0.89mpa，0.62mpa，1.36mpa，0.86mpa， 0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为0.04mpa，1.04mpa，0.60mpa，0.56mpa，1.23mpa。在19000hz频率的简谐载荷作用下，
五个测点总应力大小升高了67.6％。
[0141]
当频率为20000hz的简谐载荷作用于结构时，外附有振动防护复合点阵环状结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点的应力大小分别为1.54mpa，0.77mpa，0.68mpa，0.94 mpa，0.00mpa，外附有均质壳结构的圆柱结构测量点a,b,c,d,e五个点处的应力大小分别为0.91mpa，0.66mpa，0.88mpa，0.27mpa，1.16mpa。在20000hz频率的简谐载荷作用下，五个测点总应力大小升高了130.8％。
[0142]
为通过对比去比较五模振动防护复合点阵环状结构对振动应力波的调控作用，对上述试验数据整理后得到数据表5与表6。通过表5与表6的对比可以发现，当简谐激振力频率小于14000hz时，本发明的基于五模超材料的振动防护复合点阵环状结构相较于均质壳结构，五个测点处的总应力峰值总和发生明显降低，从图9与图10中不难发现，这主要是因为振动防护复合点阵环状结构使振动应力波能量更多的集中于圆环中，减轻了能量向内部的传递，因此对内部结构有很好地保护作用。
[0143]
综上所述，本发明的五模振动防护复合点阵环状结构在振动防护方面能起到一定的效果，为方便读者对本发明的五模振动防护复合点阵环状结构的使用，现对几何参数对胞元群速度波速的影响进行分析。
[0144]
(1)六边形骨架壁厚t1对群速度波速的影响
[0145]
如图11、12所示，随着六边形骨架壁厚t1增大，胞元切向纵波波速逐渐减小，径向纵波波速、径向横波波速和切向横波波速逐渐增大，值逐渐增大，值逐渐减小，因此保证较小的六边形骨架壁厚t1有利于振动防护复合点阵环状结构发挥作用。
[0146]
(2)斜杆间夹角β对群速度波速的影响
[0147]
如图13所示，随着斜杆间夹角β增加，胞元切向纵波波速逐渐增大，径向纵波波速、径向横波波速和切向横波波速逐渐减小，值逐渐减小，值逐渐增大，因此保证较大的斜杆间夹角β有利于振动防护复合点阵环状结构发挥作用。
[0148]
(3)加强杆厚度t2对群速度波速的影响
[0149]
如图14所示，随着加强杆厚度t2增大，胞元切向纵波波速逐渐增大、径向横波波速和切向横波波速，径向纵波波速先减小后增大，但径向纵波波速、径向横波波速和切向横波波速的变化相较于切向纵波波速几乎可以忽略。值逐渐减小，值先逐渐增大后逐渐减小，因此选取合适的加强杆厚度t2，使值最大，从而最利于振动防护复合点阵环状结构发挥作用。
[0150]
实际使用时应采用以下步骤。
[0151]
步骤1.获取振动应力波信号参数，包括：
[0152]
采集振动波信号，获得需要进行调控的振动波的频率范围，并计算出振动波在六边形骨架1材料中的最小波长；
[0153]
步骤2.确定胞元尺寸，包括：
[0154]
每层环结构包含的胞元数量相等且不少于40个，每层胞元的y方向长度均小于x方向长度，最外层胞元x方向长度小于振动波最小波长，以此确定胞元尺寸；
[0155]
步骤3.建立五模振动防护复合点阵环状结构胞元的物理模型，包括：
[0156]
在有限元仿真分析软件中建立二维胞元模型，设定物理场初始参数和胞元初始材料，设定周期性条件；
[0157]
步骤4.仿真计算胞元等效力学参数，包括：
[0158]
将步骤3中所建立的胞元模型进行二维周期性复制平移，使胞元对边相连接，建立由该胞元周期性排布组成的方块形结构模型；
[0159]
在方块形结构侧边添加力或者固定约束，获得对应的应变数值，计算出胞元等效弹性矩阵c,其中k
x
为x方向等效弹性模量，ky为y方向等效弹性模量，k
xy
为两个主方向耦合弹性模量，g为剪切模量；
[0160]
步骤5.计算五模振动防护复合点阵环状结构胞元的频散曲线；包括：
[0161]
利用覆盖不可约布里渊区的波矢对周期性胞元进行扫频，获取不同波矢扫频下的胞元本征频率；
[0162]
设置波矢k在不可约布里渊区的分段函数，所述波矢k用于对不可约布里渊区进行扫略以获取所有波的信息，其中波矢k是在扫掠不可约布里渊区边界时以s为自变量的分段函数；
[0163]
基于前述步骤3获得的模型进行有限元网格划分，对自变量s进行参数化扫描以实现对胞元的第一不可约布里渊区边界的波矢扫描，获得胞元本征频率，并以s为自变量，本征频率为因变量绘制胞元频散曲线；
[0164]
步骤6.分析频散曲线的纵波曲线和横波曲线，确定各层胞元在圆环切向和径向的横波群速度(c
sq
、c
sj
)和纵波群速度(c
pq
、c
pj
)，以及临界频率f，即纵波曲线上切线斜率发生明显变化的点所对应的频率；
[0165]
步骤7.根据步骤2的预设参数确定胞元是否满足以下条件：
[0166]
1.
[0167]
2.
[0168]
3.
[0169]
4.临界频率f大于需要进行调控的振动应力波的频率
[0170]
5.c
pq
＞3c
pj
[0171]
6.由外层向内层逐渐增大
[0172]
若不是，则回到步骤2，重新设定初始参数和材料；
[0173]
步骤8.将所设计的各层胞元周期性布置于圆柱结构上，对应力波的传播进行调控。
[0174]
最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细地说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实
质和范围。