基于多目标遗传算法的露天矿卡车调度方法

1.本发明涉及一种基于多目标遗传算法的露天矿卡车调度方法。


背景技术：

2.矿业历经了机械化、自动化时代，如今正步入智慧化时代，智能化和数字化是矿山发展的趋势，其中卡车调度的优化是露天矿山智能化建设的研究热点。在露天矿的开采过程中，卡车的运输费用占了整个矿山生产成本的50％以上，卡车的非作业时间占了30％以上，合理高效地利用矿山设备不但可以减少对设备的损耗，也能进一步降低矿山的生产成本，有效提升企业的市场竞争能力。
3.国内外对露天矿卡车调度方法研究的文献较多，有white j w提出来的两阶段法，该方法在lingo上用数学方法求解线性规划模型，用动态规划求解实时调度模型；上个世纪70年代末，由美国modular公司开发的dispatch的调度系统就已经应用到实际的露天矿中，有souza等提出的混合式启发算法，有赵勇等提出的基于流率饱和度的露天矿卡车调度，有邢军等提出的基于产量完成饱和度的露天矿卡车调度。
4.这些研究大多数基于矿山单个指标建立单目标车流规划模型对卡车进行调度，而企业通常需要解决涉及多个目标的问题，这些目标往往相互冲突，需要寻求最优的方案。


技术实现要素：

5.为了解决上述技术问题，本发明提供一种算法简单、工作效率高的基于多目标遗传算法的露天矿卡车调度方法。
6.本发明解决上述问题的技术方案是：一种基于多目标遗传算法的露天矿卡车调度方法，包括以下步骤：
7.步骤一：采集矿区生产要素基本信息；
8.步骤二：根据步骤一采集的矿区生产要素基本信息，以卡车总运输量和卡车非作业时间最小为目标，以矿山各生产要素和生产原则为约束，建立多目标数学模型，即为车辆规划模型；
9.步骤三：利用多目标遗传算法nsga-iii求解车辆规划模型，求解出当前场景下完成矿山任务需要启用的最少卡车数量以及理想的车流规划。
10.上述基于多目标遗传算法的露天矿卡车调度方法，所述步骤一中，采集的矿区生产要素基本信息包括：
11.装载点集合ai，i＝1,2,
…
,m，i表示第i装载点，m为装载点总数；
12.第i个装载点矿石存储量为q
1i
，第i个装载点岩石存储量为q
2i
，第i个装载点矿山品位为pi；
13.卸载点集合bj，j＝1,2,
…
,n，j表示第j卸载点，n为卸载点总数，卸载点包括n1个破碎站和n2个渣场；
14.第j个卸载点一个班时产量的最低需求量为q
3j
，第j
′
个破碎站的品位要求上限为q4j
′
，第j
″
个破碎站的品位值要求下限为q
5j
″
；
15.卡车集合cz，z＝1,2,
…
,k，z表示第z分区，k为卸载点总数；
16.装载点ai到卸载点bj的距离为d
ij
；卡车的容量为c；
17.卡车满载最大速度为v1，空载最大速度为v2；
18.矿山工作一个班时为t。
19.上述基于多目标遗传算法的露天矿卡车调度方法，所述步骤二中，构造的车辆规划模型为：
20.模型的每一个目标函数由一个函数表示，所有的调度参数统称为x，构建的多目标优化目标函数如下：
21.f(x)＝min[f1(x),f2(x)]
[0022]
目标函数f1(x)为总运输量，f2(x)为卡车非作业时间，x
ijz
为车辆规划模型的解，表示第z辆卡车从第i个装载点到第j个卸载点次数：
[0023][0024][0025]
上述基于多目标遗传算法的露天矿卡车调度方法，所述步骤二中，设定构造的车辆规划模型约束条件为：
[0026]
1)卡车从装载点运输出去的总量不超过装载点的存储量：
[0027][0028][0029]
2)产量不低于卸载点的最低需求：
[0030][0031]
3)一个班时内，不超过装载点的最大装车次数：
[0032][0033]
4)一个班时内，不超过卸载点的最大卸车次数：
[0034][0035]
5)满足破碎站的品位限制：
[0036]
[0037][0038]
6)卡车运行一个周期的时间包括重车行驶时间、空车行驶时间、卡车在装载点的装载时间、卡车在卸载点的卸载时间；超过道路的饱和度，卡车在装载点或者卸载点会排队等候，在装载点i和卸载点j之间的道路上运行一趟的时间为t
2ij
，从i号装载点到j号卸载点最多能同时运行的卡车数为a
ij
，一个班次中，每辆卡车在这条路线上最多可以运行的次数为b
ij
，则：
[0039][0040][0041][0042][0043]
7)不超过卡车数量：
[0044][0045]
上述基于多目标遗传算法的露天矿卡车调度方法，所述步骤三中，多目标优化问题，目标往往是冲突的，需要找到平衡的折中解，因此引入pareto最优化理论：如果解x1在所有目标函数上的效果都比x2好，则称x1支配x2，如果在解集中，不存在任何一个解支配x1，则称x1为非支配解，所有的非支配解在笛卡尔坐标系下构成一个pareto前沿面；
[0046]
对车辆规划模型的解算，采用的是nsga-iii算法，这是一种基于参考点的多目标进化算法，算法核心思想如下：
[0047]
(1)归一化：
[0048]
遍历m个目标函数在每个目标维度t的最小值，构成最小数值集合按照下式标量化集合中的数值，将目标函数f
t
(x)转化为f’t
(x)：
[0049][0050]
st表示种群个体；
[0051]
完成这一步后，接下来寻找极值点，为归一化做准备，用到一个名为asf的函数，该函数定义如下，w为坐标轴的单位方向向量：
[0052][0053]wt
表示坐标轴的单位方向向量w维度t的值，max
t:m
表示m个目标函数中每个目标函数在t个目标维度中的最大值；
[0054]
接着遍历每个目标函数，找到使得asf数值最小的个体，这些个体就是极值点，然后根据这些点的具体函数值，计算出对应坐标轴上的截距，截距的实际意义是每个坐标点在对应坐标轴上的坐标值，将其记录为a
t
，得到a
t
和z
t
的具体数值以后，计算归一化的公式
如下所示：
[0055][0056]
(2)参考点的确定：
[0057]
归一化后，nsga-iii的参考点在归一化的超平面内进行：当有m个目标函数时，则可以围成m-1个归一化超平面，假定沿着每一个目标函数所在轴进行p等分的话，则参考点选择h个，h公式如下：
[0058][0059]
(3)关键层解的选择策略：
[0060]
每个参考点又存在两种情况，有一个或多个种群成员与它相关，或者不需要任何种群成员与它关联；
[0061]
参考点设定之后，将已经在种群中的每个解都关联到一个参考点，关联之后，每个参考点l有一个与它关联的解的数量ρ
l
，然后对ρ
l
分情况讨论：
[0062]
如果这个参考点关联的种群个体数量ρ
l
为零，但在第n层级的种群中有个体被关联到这个参考点向量，则从中寻找距离最小的点，并将其从第n层级的种群中抽取，加入到被选择的下一代种群中，设置ρ
l
ρ
l
+1；如果在第n层级的种群中没有个体被引用到该参考点，则删除该参考点向量；
[0063]
如果ρ
l
》0，则从中选择距离最近的参考点直到种群规模为n为止。
[0064]
本发明的有益效果在于：
[0065]
本发明首先采集矿区生产要素信息；然后根据采集的矿区生产要素基本信息，以卡车总运输量和卡车非作业时间最小为目标，以矿山各生产要素和生产原则为约束，建立车辆规划模型；最后利用多目标遗传算法nsga-iii求解车辆规划模型，求解出当前场景下完成矿山任务需要启用的最少卡车数量，以及理想的车流规划，本发明求解的车流规划，用户有多种选择，可以根据实际需求选择合适的派车方案。
附图说明
[0066]
图1为本发明的流程图。
[0067]
图2为本发明多目标遗传算法nsga-iii的流程图。
[0068]
图3为10辆卡车场景下的露天矿实例优化结果图。
[0069]
图4为6辆卡车时的优化结果图。
[0070]
图5为5辆卡车时的优化结果图。
[0071]
图6为4辆卡车时的优化结果。
具体实施方式
[0072]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。
[0073]
如图1所示，一种基于多目标遗传算法的露天矿卡车调度方法，包括以下步骤：
[0074]
步骤一：采集矿区生产要素基本信息。
[0075]
采集的矿区生产要素基本信息包括：
[0076]
装载点集合ai，i＝1,2,
…
,m，i表示第i装载点，m为装载点总数；
[0077]
第i个装载点矿石存储量为q
1i
，第i个装载点岩石存储量为q
2i
，第i个装载点矿山品位为pi；
[0078]
卸载点集合bj，j＝1,2,
…
,n，j表示第j卸载点，n为卸载点总数，卸载点包括n1个破碎站和n2个渣场；
[0079]
第j个卸载点一个班时产量的最低需求量为q
3j
，第j
′
个破碎站的品位要求上限为q
4j
′
，第j
″
个破碎站的品位值要求下限为q
5j
″
；
[0080]
卡车集合cz，z＝1,2,
…
,k，z表示第z分区，k为卸载点总数；
[0081]
装载点ai到卸载点bj的距离为d
ij
；卡车的容量为c；
[0082]
卡车满载最大速度为v1，空载最大速度为v2；
[0083]
矿山工作一个班时为t。
[0084]
步骤二：根据步骤一采集的矿区生产要素基本信息，以卡车总运输量和卡车非作业时间最小为目标，以矿山各生产要素和生产原则为约束，建立多目标数学模型，即为车辆规划模型。
[0085]
车辆规划模型为：
[0086]
模型的每一个目标函数由一个函数表示，所有的调度参数统称为x，构建的多目标优化目标函数如下：
[0087]
f(x)＝min[f1(x),f2(x)]
[0088]
目标函数f1(x)为总运输量，f2(x)为卡车非作业时间，x
ijz
为车辆规划模型的解，表示第z辆卡车从第i个装载点到第j个卸载点次数：
[0089][0090][0091]
上述基于多目标遗传算法的露天矿卡车调度方法，所述步骤二中，设定构造的车辆规划模型约束条件为：
[0092]
1)卡车从装载点运输出去的总量不超过装载点的存储量：
[0093][0094][0095]
2)产量不低于卸载点的最低需求：
[0096][0097]
3)一个班时内，不超过装载点的最大装车次数：
[0098]
[0099]
4)一个班时内，不超过卸载点的最大卸车次数：
[0100][0101]
5)满足破碎站的品位限制：
[0102][0103][0104]
6)卡车运行一个周期的时间包括重车行驶时间、空车行驶时间、卡车在装载点的装载时间、卡车在卸载点的卸载时间；超过道路的饱和度，卡车在装载点或者卸载点会排队等候，在装载点i和卸载点j之间的道路上运行一趟的时间为t
2ij
，从i号装载点到j号卸载点最多能同时运行的卡车数为a
ij
，一个班次中，每辆卡车在这条路线上最多可以运行的次数为b
ij
，则：
[0105][0106][0107][0108][0109]
7)不超过卡车数量：
[0110][0111]
步骤三：利用多目标遗传算法nsga-iii求解车辆规划模型，求解出当前场景下完成矿山任务需要启用的最少卡车数量以及理想的车流规划。
[0112]
多目标优化问题，目标往往是冲突的，需要找到平衡的折中解，因此引入pareto最优化理论：如果解x1在所有目标函数上的效果都比x2好，则称x1支配x2，如果在解集中，不存在任何一个解支配x1，则称x1为非支配解，所有的非支配解在笛卡尔坐标系下构成一个pareto前沿面；
[0113]
对车辆规划模型的解算，采用的是nsga-iii算法，这是一种基于参考点的多目标进化算法，算法核心思想如下：
[0114]
(1)归一化：
[0115]
遍历m个目标函数在每个目标维度t的最小值，构成最小数值集合按照下式标量化集合中的数值，将目标函数f
t
(x)转化为f’t
(x)：
[0116][0117]
st表示种群个体；
[0118]
完成这一步后，接下来寻找极值点，为归一化做准备，用到一个名为asf的函数，该
函数定义如下，w为坐标轴的单位方向向量：
[0119][0120]wt
表示坐标轴的单位方向向量w维度t的值，max
t:m
表示m个目标函数中每个目标函数在t个目标维度中的最大值。如果：
[0121]
目标函数甲在三个维度的目标值是f1(x)(2，3，5)
[0122]
目标函数乙在三个维度的目标值是f2(x)(4，3，5)
[0123]
目标函数丙在三个维度的目标值是f3(x)(3，3，4)。
[0124]
每一维目标的最小值分别为2,3,4，则理想点为(2，3，4)
[0125][0126]
即甲三个目标值是f
’1(x)(0，0，1)，乙的三个目标是f
’2(x)(2，0，1)，丙的三个目标是f
’3(x)(1，0，0)
[0127][0128]
w为坐标轴的单位方向向量，(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)。
[0129]
(1，0，0)中w1为1，w2为0，依次类推，nsga-iii默认w
t
为0时，取10-6
。
[0130]
如果：
[0131]
有三个目标函数为(1,2,6)、(2,5,2)、(4,9,3)，经过asf计算后，变成如下结果
[0132]
(1,2,6)变成了(1,2*10^6,6*10^6)
[0133]
(2,5,2)变成了(2,5*10^6,2*10^6)
[0134]
(4,9,3)变成了(4,9*10^6,3*10^6)
[0135]
max
t:m
表示分别取三个点(1,2*10^6,6*10^6)、(2,5*10^6,2*10^6)、(4,9*10^6,3*10^6)在所有维度中最大的那个值，即(6*10^6，5*10^6，9*10^6)。
[0136]
接着遍历每个目标函数，找到使得asf数值最小的个体，这些个体就是极值点，然后根据这些点的具体函数值，计算出对应坐标轴上的截距，截距的实际意义是每个坐标点在对应坐标轴上的坐标值，将其记录为a
t
，得到a
t
和z
t
的具体数值以后，计算归一化的公式如下所示：
[0137][0138]
(2)参考点的确定：
[0139]
归一化后，nsga-iii的参考点在归一化的超平面内进行：当有m个目标函数时，则可以围成m-1个归一化超平面，假定沿着每一个目标函数所在轴进行p等分的话，则参考点选择h个，h公式如下：
[0140][0141]
(3)关键层解的选择策略：
[0142]
每个参考点又存在两种情况，有一个或多个种群成员与它相关，或者不需要任何种群成员与它关联；
[0143]
参考点设定之后，将已经在种群中的每个解都关联到一个参考点，关联之后，每个参考点l有一个与它关联的解的数量ρ
l
，然后对ρ
l
分情况讨论：
[0144]
如果这个参考点关联的种群个体数量ρ
l
为零，但在第n层级的种群中有个体被关联到这个参考点向量，则从中寻找距离最小的点，并将其从第n层级的种群中抽取，加入到被选择的下一代种群中，设置ρ
l
ρ
l
+1；如果在第n层级的种群中没有个体被引用到该参考点，则删除该参考点向量；
[0145]
如果ρ
l
》0，则从中选择距离最近的参考点直到种群规模为n为止。
[0146]
实施例
[0147]
某露天矿矿区有5个装载点，4个卸载点，运量为100吨的卡车10辆，由北斗导航监测系统测到各装载点和卸载点之间的距离如表1所示，装载点的存储量和品位信息由表2所示，卸载点有3个破碎站，一个渣场，一个班时的需求如表3所示，卡车的信息如表4所示。为了方便标识装载点、卸载点、道路、卡车。装载点和卸载点依次用罗马数字标识，卸载点j到装载点i道路用i-j标识，卡车依次用阿拉伯数字标识。
[0148]
表1
[0149][0150]
表2
[0151][0152]
表3
[0153][0154]
对于这样一个矿山，决策变量定义为单辆卡车在每条道路上的车次，所以决策变量的个数为200个，约束条件个数50个，在matlab平台上编制nsga-iii多目标遗传算法进行优化求解，其中种群数量设置为100，采用实数编码，锦标赛选择，交叉算子设置为0.9，变异算子设置为0.01，得到优化方案的pareto最优解集如图3所示。这张图中，f1表示总运输量，f2表示卡车非作业时间。从图3可以看出，nsga-iii求解得到了问题的若干个理想解，解集构成的pareto前沿面分布均匀，收敛性好，相比较单目标优化用数学的方法得到单个解，
pareto最优解集能给调度人员提供更多的选择，调度工作人员可以根据矿山实际需求，合理地选择派车方案进行作业，达到总运输量最小并且充分利用卡车的目的。本实施例通过依次减少卡车数量，得到完成矿山既定任务所需最少卡车数量，并得出每辆卡车的车流规划，如图4、图5、图6所示。
[0155]
根据图4、图5、图6，卡车数量从6辆到4辆，总运输量基本不变的情况下，卡车非作业时间快速减少，但在4辆卡车时，卡车非作业时间出现了负数，说明4辆卡车无法完成矿山的任务，因此得出在当前矿山情景下，最少5辆卡车才能完成矿山的任务需求。以5辆卡车为例，各方案指标如表4所示。
[0156]
表4
[0157][0158]
选择pareto上一组解，车流规划结果如表5所示：
[0159]
表5
[0160][0161]
由实施例可知，本发明求解的车流规划，用户有多种选择，可以根据实际需求选择合适的派车方案。