一种基于混沌粒子群算法的分布式电源选址定容方法

1.本发明涉及配电网资源优化配置技术领域，具体地说是一种基于混沌粒子群算法的分布式电源选址定容方法。


背景技术：

2.随着电力负荷需求与日俱增，投资小、建设周期短的分布式电源因其对环境友好、节约能源等优点被广泛应用于配电网中。但是分布式电源大规模接入配电网中，整个电网从传统的单点辐射状网架结构发展为多电源的复杂网络结构，潮流的分布大小和方向发生巨大改变，同时分布式电源受到环境因素影响较大，波动性较大、不确定强，会对系统电压与电网运行可靠性造成影响。研究表明，分布式电源接入配电网的位置和容量对电压越限问题产生了明显的影响。因此，合理规划分布式电源的接入位置和容量对配电网的安全经济运行有重要作用。
3.但是，现有的研究中通常在给定分布式电源接入位置的基础上进行容量优化，需要提前对可行的接入点进行大规模筛选，技术人员工作量大，应用性不高。若同时处理选址和定容规划问题，规划问题的维数高，过程复杂。


技术实现要素：

4.本发明的目的是针对现有技术存在的问题，提供一种基于混沌粒子群算法的分布式电源选址定容方法；该分布式电源选址定容方法降低了规划问题的复杂度，综合考虑分布式电源优化布局和配电网运行成本，实现了分布式电源的合理配置，实现为配电网的设计和规划提供了帮助。
5.本发明的目的是通过以下技术方案解决的：
6.一种基于混沌粒子群算法的分布式电源选址定容方法，其特征在于：该选址定容方法的步骤为：
7.a、输入配电网原始数据；
8.b、确定并计算选址指标；
9.c、确定分布式电源接入候选位置集，基于选址指标得出最优选址方案；
10.d、在确定分布式电源接入位置的基础上，建立综合考虑电压偏移量和配电网年综合成本的规划模型；
11.e、采用混沌粒子群算法对规划模型进行求解，得到分布式电源最优接入容量。
12.所述步骤a中的配电网原始数据包括配电网网络拓扑结构、各支路电阻电抗和有功无功负荷。
13.所述步骤b中的选址指标包括反映配电网节点对电压稳定不越限程度的电压稳定度、对网损的影响程度的视在二次精确矩；其中电压稳定度的求解公式如式(1)所示：
[0014][0015]
式(1)中，电压稳定度sj的值反映配电网节点电压稳定程度，该值越大说明电压稳
定度越高；ui为配电网节点i的电压；pj为配电网流入节点j的有功功率；qj为配电网流入节点j的无功功率；r
ij
和x
ij
分别为支路ij的电阻和电抗。
[0016]
视在二次精确矩为：
[0017][0018]
式(2)中，视在二次精确矩的大小能够体现各负荷点对网损的影响程度，视在二次精确矩越大、网损越大，说明此处越需要安装分布式电源；r
di
表示节点i逆流而上到源节点所遇到的所有支路电阻之和；p
bi
、q
bi
分别为流入i节点支路的有功功率、无功功率；p
bs
、q
bs
分别为流入节点s(其中节点s是节点i下的子节点)的有功功率、无功功率；式(2)与力矩公式形式相同，r
di
相当于“力臂”，相当于节点i的负荷功率对整个网损的作用力。
[0019]
进一步地，步骤c中的基于选址指标分别确定分布式电源接入候选位置集是指基于电压稳定度sj确定电压稳定度候选位置集、基于视在二次精确矩确定视在二次精确矩候选位置集，然后对电压稳定度sj和视在二次精确矩的权值各取0.5并进行归一化处理，将归一化处理的结果进行排序，确定最终的分布式电源接入点集合，即得出最优的选址方案。
[0020]
进一步地，步骤d所述的建立综合考虑电压偏移量和配电网年综合成本的规划模型中：
[0021]
电压偏移量表示为：
[0022][0023]
式(3)中，minf1表示电压偏移量最小值，电压偏移量用于反映配电网运行的安全性；δu
*
为网络的总电压偏差；d为区域内所有节点的集合；un为节点n的电压；u
n,set
为节点n的设定标准电压；
[0024]
配电网年综合成本表示为：
[0025]
minc
total
＝c
in
+c
om-c
ploss-c
yo
ꢀꢀ
(4)
[0026]
式(4)中，minc
total
为配电网的年综合成本最小值，包含分布式电源的等年值安装投资成本c
in
、分布式电源的等年值运维成本c
om
、减少网损的收益c
ploss
和国家政策性补贴c
yo
，配电网的年综合成本用于反映配电网运行的经济性。
[0027]
配电网的年综合成本中各部分的具体计算公式如下：
[0028]
分布式电源的等年值安装投资成本c
in
：
[0029][0030]
式(5)中，nd表示安装分布式电源的节点数目；r表示固定年利率；nd表示分布式电源规划的使用年限；c
d.i
表示第i个节点处分布式电源的单位容量投资成本；p
dg.i
为节点i处
安装的分布式电源额定容量；
[0031]
分布式电源的等年值运维成本c
om
：
[0032][0033]
式(6)中，t为一年即8760h；为分布式电源单位发电量运行维护成本；p
dg.i.t
为t时刻节点i处的分布式电源出力；
[0034]
减少网损收益c
ploss
：
[0035]cploss
＝8760c
gc
(p
loss-p'
loss
)
ꢀꢀ
(7)
[0036]
式(7)中，c
gc
为当地单位电价；p
loss
与p'
loss
分别为分布式电源接入前后电网的线路损耗功率；
[0037]
国家政策性补贴c
yo
：
[0038][0039]
式(8)中，c
bpi
为节点i处分布式电源的上网电价和政策性补贴电价；为节点i处分布式电源的有功出力；为节点i处分布式电源的容量系数。
[0040]
进一步地，步骤e所述规划模型通过混沌粒子群算法求解，混沌粒子群算法相较于原始的粒子群算法，能有效的克服早熟问题，避免陷入局部最优；
[0041]
将分布式电源容量当作一群随机粒子，追随当前的最优解在解空间内进行搜索，混沌粒子群算法的步骤如下：
[0042]
e1、初始化种群中的各粒子位置和速度；
[0043]
e2、评价各个粒子的适用值，将当前各粒子的最优位置和适用值存储在各粒子的个体极值中，将所有个体极值中适用值最优的个体位置和适用值存储在全局极值中，将各个粒子的群体适应值方差进行大小排序，保留群体适应值方差小的前20％的粒子；
[0044]
e3、对群体适应值方差小的前20％的粒子进行混沌搜索，更新相应的个体极值和全局极值；
[0045]
e4、若当前的迭代次数等于设置的迭代总次数，则停止搜索并输出结果；否则转步骤e2。
[0046]
所述步骤e2中的计算各个粒子的适用值的过程为：各粒子迭代的速度和位置更新公式如下：
[0047][0048]
式(9)中，w为惯性权重、c1,c2为学习因子，为非负常数；r1,r2为随机选取的两个数，范围在(0，1)内；d为d维空间的第d个变量；k为迭代次数；为第i个粒子在第k次迭代中的第d维速度分量和位置分量；为第k-1次迭代时，第i个粒子的最优适用值对应的第d维位置分量；为第k-1次迭代时，粒子群的最优适应值对应的第d维位置分量；
[0049]
惯性权重的更新公式为：
[0050]
w＝w
end-(w
end-w
start
)*i
iter
/m
it
ꢀꢀ
(10)
[0051]
式(10)中，w
start
、w
end
分别为惯性权重初始值和结束值；i
iter
为当前迭代次数；m
it
为设置的迭代总次数。
[0052]
所述步骤e2中的粒子的群体适应值的方差为：
[0053][0054]
式(11)中，n为粒子群体规模；fi为第i个粒子的适应值；f
avg
是粒子群目前的平均适应值；σ2为粒子群的群体适应值方差，σ2反映了粒子群的收敛程度，σ2值越小则粒子越收敛；f为用于限制σ2大小的归一化定标因子，用如下的关系式计算：f＝max{1,max|f
i-f
avg
|}。
[0055]
所述步骤e3中的对群体适应值方差小的前20％的粒子进行混沌搜索的步骤为：混沌搜索算法采用logistic映射来生成混沌变量，迭代方程为：
[0056]
x
n+1
＝μxn(1-xn)
ꢀꢀ
(12)
[0057]
式(12)中，xn为需要进行混沌映射的n维变量；μ是控制参数，xn的初值为x0，当0＜x0＜1时，logistic映射能够遍历整个[0，1]区间；
[0058]
然后将决策变量按照下式映射到0到1之间的混沌变量
[0059][0060]
式(13)中，x
jmax
为决策变量的搜索上限；x
jmin
为决策变量的搜索下限；
[0061]
按照logistic映射计算下一步迭代的混沌变量并将混沌变量转化为决策变量具体转化式为：
[0062]
本发明相比现有技术有如下优点：
[0063]
本发明通过将分布式电源选址定容问题划分成两个阶段：先选址、后定容，降低了问题的维数，提高了求解效率；根据电压稳定度和视在二次精确矩确定分布式电源最优接入位置，采用混沌粒子群算法求解分布式电源最优接入容量，克服了粒子早熟陷入局部最优问题，实现了分布式电源的合理规划配置。
附图说明
[0064]
附图1为本发明的基于混沌粒子群算法的分布式电源选址定容方法的流程图；
[0065]
附图2为本发明提供的混沌粒子群算法求解图；
[0066]
附图3为本发明提供的基于混沌粒子群算法的分布式电源选址定容方法得到的ieee33节点系统的选址结果；
[0067]
附图4为混沌粒子群算法仿真结果；
[0068]
附图5为接入分布式电源(dg)前后ieee33节点各电压幅值对比图。
具体实施方式
[0069]
下面结合附图与实施例对本发明作进一步的说明。
[0070]
如图1所示的流程图，一种基于混沌粒子群算法的分布式电源选址定容方法，包括以下步骤：
[0071]
a、输入配电网原始数据，包括配电网网络拓扑结构、各支路电阻电抗和有功无功负荷；原始数据的来源可以通过有效的量测手段获得，并对配电网算例进行潮流计算。
[0072]
b、确定选址指标包括反映配电网节点对电压稳定不越限程度的电压稳定度、对网损的影响程度的视在二次精确矩，其中电压稳定度的求解公式如式(1)所示：
[0073][0074]
式(1)中，电压稳定度sj的值反映配电网节点电压稳定程度，该值越大说明电压稳定度越高；ui为配电网节点i的电压；pj为配电网流入节点j的有功功率；qj为配电网流入节点j的无功功率；r
ij
和x
ij
分别为支路ij的电阻和电抗。
[0075]
视在二次精确矩为：
[0076][0077]
式(2)中，视在二次精确矩的大小能够体现各负荷点对网损的影响程度，视在二次精确矩越大、网损越大，说明此处越需要安装分布式电源；r
di
表示节点i逆流而上到源节点所遇到的所有支路电阻之和；p
bi
、q
bi
分别为流入i节点支路的有功功率、无功功率；p
bs
、q
bs
分别为流入节点s(其中节点s是节点i下的子节点)的有功功率、无功功率；式(2)与力矩公式形式相同，r
di
相当于“力臂”，相当于节点i的负荷功率对整个网损的作用力。
[0078]
c、进一步地，基于电压稳定度sj确定电压稳定度候选位置集、基于视在二次精确矩确定视在二次精确矩候选位置集，然后对电压稳定度sj和视在二次精确矩的权值各取0.5并进行归一化处理，将归一化处理的结果进行排序，确定最终的分布式电源接入点集合，即得出最优的选址方案。
[0079]
d、在确定分布式电源接入位置的基础上，建立综合考虑电压偏移量和配电网年综合成本的规划模型；
[0080]
电压偏移量表示为：
[0081][0082]
式(3)中，minf1表示电压偏移量最小值，电压偏移量用于反映配电网运行的安全性；δu
*
为网络的总电压偏差；d为区域内所有节点的集合；un为节点n的电压；u
n,set
为节点n的设定标准电压；
[0083]
配电网年综合成本表示为：
[0084]
minc
total
＝c
in
+c
om-c
ploss-c
yo
ꢀꢀ
(4)
[0085]
式(4)中，minc
total
为配电网的年综合成本最小值，包含分布式电源的等年值安装投资成本c
in
、分布式电源的等年值运维成本c
om
、减少网损的收益c
ploss
和国家政策性补贴c
yo
，配电网的年综合成本用于反映配电网运行的经济性；
[0086]
配电网的年综合成本中各部分的具体计算公式如下：
[0087]
分布式电源的等年值安装投资成本c
in
：
[0088][0089]
式(5)中，nd表示安装分布式电源的节点数目；r表示固定年利率；nd表示分布式电源规划的使用年限；c
d.i
表示第i个节点处分布式电源的单位容量投资成本；p
dg.i
为节点i处安装的分布式电源额定容量；
[0090]
分布式电源的等年值运维成本c
om
：
[0091][0092]
式(6)中，t为一年即8760h；为分布式电源单位发电量运行维护成本；p
dg.i.t
为t时刻节点i处的分布式电源出力；
[0093]
减少网损收益c
ploss
：
[0094]cploss
＝8760c
gc
(p
loss-p'
loss
)
ꢀꢀ
(7)
[0095]
式(7)中，c
gc
为当地单位电价；p
loss
与p'
loss
分别为分布式电源接入前后电网的线路损耗功率；
[0096]
国家政策性补贴c
yo
：
[0097][0098]
式(8)中，c
bpi
为节点i处分布式电源的上网电价和政策性补贴电价；为节点i处分布式电源的有功出力；为节点i处分布式电源的容量系数。
[0099]
e、采用混沌粒子群算法对规划模型求解获得分布式电源最优接入容量的具体过程为：将分布式电源容量当作一群随机粒子，追随当前的最优解在解空间内进行搜索，粒子在搜寻最优解的过程中将跟踪两个极值：一为粒子本身迄今找到的最优解即为个体极值、二为全种群迄今找到的最优解即为全局极值，混沌粒子群算法的具体步骤如下：
[0100]
e1、初始化种群中的各粒子位置和速度；
[0101]
e2、计算各个粒子的适用值，将当前各粒子的最优位置和适用值存储在各粒子的个体极值中，将所有个体极值中适用值最优的个体位置和适用值存储在全局极值中，将各个粒子的群体适应值方差进行大小排序，保留群体适应值方差小的前20％的粒子；
[0102]
各粒子迭代的速度和位置更新公式如下：
[0103][0104]
式(9)中，w为惯性权重、c1,c2为学习因子，为非负常数；r1,r2为随机选取的两个数，范围在(0，1)内；d为d维空间的第d个变量；k为迭代次数；为第i个粒子在第k次迭代中的第d维速度分量和位置分量；为第k-1次迭代时，第i个粒子的最优适用值对应的
第d维位置分量；为第k-1次迭代时，粒子群的最优适应值对应的第d维位置分量。
[0105]
惯性权重的更新公式为：
[0106]
w＝w
end-(w
end-w
start
)*i
iter
/m
it
ꢀꢀ
(10)
[0107]
式(10)中，w
start
、w
end
分别为惯性权重初始值和结束值；i
iter
为当前迭代次数；m
it
为设置的迭代总次数；
[0108]
各粒子的位置可通过适应值来体现，因此，通过分析群体中粒子的适应值的分布能够实现对粒子“聚集”程度的定量计算；
[0109]
粒子群的群体适应值方差σ2反映了粒子群的收敛程度，σ2值越小，粒子越收敛；粒子群的群体适应值的方差为：
[0110][0111]
式(11)中，n为粒子群体规模；fi为第i个粒子的适应值；f
avg
是粒子群目前的平均适应值；σ2为粒子群的群体适应值方差；f为用于限制σ2大小的归一化定标因子，用如下的关系式计算：f＝max{1,max|f
i-f
avg
|}；
[0112]
e3、对群体适应值方差小的前20％的粒子进行混沌搜索，更新相应的个体极值和全局极值；
[0113]
混沌搜索算法采用logistic映射来生成混沌变量，迭代方程为：
[0114]
x
n+1
＝μxn(1-xn)
ꢀꢀ
(12)
[0115]
式(12)中，xn为需要进行混沌映射的n维变量；μ是控制参数，xn的初值为x0，当0＜x0＜1时，logistic映射能够遍历整个[0，1]区间；
[0116]
然后将决策变量按照下式映射到0到1之间的混沌变量
[0117][0118]
式(13)中，x
jmax
为决策变量的搜索上限；x
jmin
为决策变量的搜索下限；
[0119]
按照logistic映射计算下一步迭代的混沌变量并将混沌变量转化为决策变量具体转化式为：
[0120]
e4、若当前的迭代次数等于设置的迭代总次数，则停止搜索并输出结果；否则转步骤e2。
[0121]
该混沌粒子群算法通过计算各个粒子的适应值，将当前各粒子的最优位置和适应值存储在各粒子的个体极值中，将所有个体极值中适应值最优的个体位置和适应值存储在全局极值中，同时保存群体中性能较好的20％的粒子；对群体中性能较好的20％粒子进行混沌搜索，并以此更新相应的个体极值和全局极值。
[0122]
实施例
[0123]
实施例在ieee 33节点配电系统中进行仿真计算，系统基准电压12.67kv，基准容量10mva，电压允许的偏差上下限是
±
7％，分布式电源功率因数为0.9，每一条支路年运行时间为8760h，分布式电源单位容量投资成本为1.76万元/kwh，年利率为0.067，规划年限为
20年，分布式电源单位发电量运行维护成本为0.32万元/kwh，分布式电源容量系数为1，政策性补贴电价为0.25元/kwh，粒子群算法的种群规模为80，迭代次数为20，惯性权值为0.7。
[0124]
(1)对ieee33节点系统计算电压稳定度指标，电压稳定性指标计算结果见表1，考虑到支路(1、2、19、20、21、22)电压稳定指标高于其他支路，均在0.95以上，故此支路不安装分布式电源；在支路(1、2、3、23、24、25)中，节点3所在母线的电压稳定性为0.9329，下降幅度较大且线路末端电压稳定度仅为0.88，故在节点3和25处安装分布式电源；支路(1、2、3、4、5、6、26、27、28、29、30、31、32、33)中节点6所在母线电压稳定性仅为0.8，线路末端仅为0.7，故在节点6和节点33处安装分布式电源；支路(1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18)，支路末端电压稳定度仅为0.713，且该支路负荷节点众多，因此有必要在线路末端安装分布式电源保证电压的稳定，在节点16、17处安装分布式电源，获得分布式电源的电压稳定度候选位置集为：{3，6，16，17，32，33}；视在二次精确矩计算结果见表2，考虑到支路(1、2、19、20、21、22)视在二次精确矩低于其他支路，整体的网损较小，故此支路不安装分布式电源；在支路(1、2、3、23、24、25)中，节点3所在母线的视在二次精确矩数值明显增大，且线路末端数值也相对较大，故在节点3和25处安装分布式电源；支路(1、2、3、4、5、6、26、27、28、29、30、31、32、33)中节点6所在母线视在二次精确矩和支路末端数值均较高，此支路线路末端视在二次精确矩远高于其他线路末端，考虑在线路末端处配置多个分布式电源，故在节点6和节点32、33处安装分布式电源；支路(1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18)，支路末端电压稳定度仅为0.713，且该支路负荷节点众多，因此有必要在线路末端安装分布式电源保证电压的稳定，在节点17处安装分布式电源，获得分布式电源的视在二次精确矩侯选位置集为{6，24，25，31，32，33}；然后对电压稳定度sj和视在二次精确矩t
s2
(i)的权值各取0.5并进行归一化处理，将归一化处理的结果进行排序，确定最终的分布式电源侯选位置集为：{3，6，17，24，32，33}，即得出最优的选址方案。
[0125]
表1电压稳定度计算结果
[0126]
[0127][0128]
表2视在二次精确矩计算结果
[0129]
首节点末节点视在二次精确矩首节点末节点视在二次精确矩12/17180.8454230.00352190.0266340.083419200.0356450.116720210.0457560.213521220.0512670.31633230.8771780.458723241.4067890.498824251.91979100.52136263.784210110.551226270.594511120.581927280.883612130.603328291.215713140.812329302.683014150.883630313.589415160.873231324.345616170.882332335.4526
[0130]
(2)使用混沌粒子群算法求解，将配电网年综合成本作为目标函数，对确定了接入位置的分布式电源定容，各节点配置的分布式电源容量如表3所示。
[0131]
表3接入节点的分布式电源容量
[0132]
编号接入节点容量/kwdg13150dg26100dg317150dg424100dg532200dg633200
[0133]
(3)在仿真结果中，网络损耗由229.948kw降低至179.945kw；另外图4中的米字星符表示不同迭代次数时的配电网年综合成本(万元)，配电网年综合成本由460.4万元降低到439.3万元；图5中的配电网最小电压由0.914p.u.提升到0.966p.u.、平均电压由0.945提升到0.983，优化后各节点电压均在系统允许的范围内，提升了系统运行的安全稳定性；该方法可以降低配电网年综合成本，可以有效的改善配电网节点电压，系统的无功分配更加合理，网络损耗显著减小。
[0134]
最后应当说明的是：以上实施例仅用于说明发明的技术方案而非对其限制，尽管
参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。本发明未涉及的技术均可通过现有技术加以实现。