在疫情传播下考虑最大载客量限制的公交车辆调度方法

1.本发明涉及公交车辆调度技术领域，具体涉及一种在疫情传播下考虑最大载客量限制的公交车辆调度方法。


背景技术：

2.城市公交车是通勤出行的主要承担者，公交车出行不仅费用低、载客量大、交叉口信号优先通行，在节能减排、缓解交通拥堵上相比于私家车出行也具有明显优势。但是同时，在疫情暴发期间，公交车密闭的室内环境、长时间大量易感人群的聚集以及众多可能暴露的公共接触表面如扶手、栏杆、座椅等让公交车成为了潜在的疫情传播场所。例如2020年1月份，浙江宁波68人乘坐同一辆巴士，由于车上有一名covid-19病毒感染者，造成24人在车内感染。由于传染病患者的症状往往在一定时间的潜伏期之后才表现出来，这导致很难在感染者上车之前就采取必要的医学隔离措施。因此，当感染者和易感人群同时在一辆车上时，疫情将在没有明显迹象下进行传播。
3.为了降低疫情在公交车上的传播风险，政府交通部门或者公交公司通常会采取降低公交发车频次、限制车上最大载客量、关闭公交线路或者部分公交站、实施严格的车内环境消毒、不使用车内非空气循环空调、保持开窗通风、要求上车乘客测温、佩戴口罩等措施。然而，这些限制措施虽然可能缓解疫情的传播，但是也造成了城市公交服务能力的明显降低。从公平角度上讲，完全关闭公交服务将对居民出行带来很大负面影响。一方面，公交是老年人和低收入群体的主要出行方式，尤其是低收入群体多从事体力劳动相关行业，在疫情期间往往不具备居家办公的条件，关闭公交服务将大大影响他们的出行效率。另一方面，关闭公交线路、降低发车频次以及设置最大车上乘客数量将直接导致公交运行能力的下降，进而造成公交的客票收入大幅减少，这不仅加重了政府财政补贴公交的负担，而同时对于没有政府财政支持的公交公司，则将不得不面临破产裁员的局面。
4.为了改善公交运营服务水平，过去几十年研究者们进行了众多研究例如公交专用道设置、信号优先、线路优化、发车频次优化、定制公交等等，这些研究从降低乘客出行总时间、公交运行总成本、公交运行排放、最小化最大公交车辆数量等角度出发。在方案的结果验证部分，大多数采用静态的公交分配模型，考虑宏观上的公交运营指标。然而，这些模型和方法往往无法考虑在涉及疫情传播中不同感染率、接种率、需求水平以及出行人个人特性下的公交运营优化和预防措施的问题。


技术实现要素：

5.针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种在疫情传播下考虑最大载客量限制的公交车辆调度方法解决了现有公交车辆调度方法无法考虑在涉及疫情传播中不同感染率、接种率、需求水平以及出行人个人特性下的公交运营优化和预防措施的问题。
6.为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种在疫情传播下考虑最大载客量限制的公交车辆调度方法，包括以下步骤：
7.s1、构建并求解研究区域的出行者出行最优路径目标函数，得到研究区域内每个出行者的出行轨迹和出行状态，以及公交路线的运行状态；
8.s2、根据研究区域内每个出行者的出行轨迹和出行状态，以及公交路线的运行状态，得到公交线路各车次的公交车上的人数和经过疫情爆发点的公交线路的运行长度；
9.s3、根据公交线路各车次的公交车上的人数和经过疫情爆发点的公交线路的运行长度，计算公交线路排序指标，对公交线路进行排序，得到公交线路排序结果；
10.s4、根据公交线路排序结果，采用遗传算法构建种群，通过蒙特卡洛多次模拟种群中的个体，构建病毒传播概率模型，优化种群，得到在疫情传播下的城市公交车辆调度方案。
11.进一步地，所述步骤s1中出行者出行最优路径目标函数为：
[0012][0013]
其中，k为出行者选的出发时刻，k为所有出发时刻集合，od为出行者的起终点，od为起终点集合，p为出行者选择的出行路径，p为出行路径集合，为选择出行路径p的出行者(k，od)的出行时间，出行者(k，od)为在k时刻出发起终点为od的出行者，为出行者(k，od)中的最短路径用时，为出行者(k，od)是否使用出行路径p的状态。
[0014]
上述进一步方案的有益效果为：实现路网各出行者根据其最短路径的出行时间进行出行方式和路径选择，即达到每个出行者无法通过单方面改变自己的路径而获得任何出行时间节省的用户均衡状态，从而较为真实地将出行者加载至道路网中。
[0015]
进一步地，所述选择出行路径p的出行者(k，od)的出行时间包括路段通过时间、交叉口等车时间、中间车站停留时间和车站等车时间；
[0016]
所述路段通过时间的计算公式为：
[0017][0018]
其中，为出行者(k，od)在路段a的通过时间，la为路段a的长度，lb为公交车的长度，为出行者(k，od)在路段a时的排队车辆数，va为公交车在路段a的平均行驶速度，v
a，e
为公交车在路段a排队离开速度；
[0019]
所述交叉口等车时间的计算公式为：
[0020][0021]
其中，为出行者(k，od)在交叉口j方向d的等车时间，t
j，d，g
为交叉口j方向d的绿灯时间窗，为出行者(k，od)在交叉口j方向d的到达时间，为到达时间在绿灯时间窗t
j，d，g
内，为出行者(k，od)在交叉口j方向d最近绿灯亮起时
间；
[0022]
所述中间车站停留时间的计算公式为：
[0023][0024]
其中，为出行者(k，od)在公交站u的停留时间，为出行者(k，od)在公交站u时的上车人数，ta为单一乘客的上车时间，tb为单一乘客的下车时间，为出行者(k，od)在公交站u时的下车人数；
[0025]
所述车站等车时间的计算公式为：
[0026][0027]
其中，为出行者(k，od)在公交站u的等车时间，为出行者(k，od)在公交站u的离开时间，为出行者(k，od)在公交站u的达到时间。
[0028]
进一步地，所述出行者出行最优路径目标函数满足以下约束：
[0029]
第一条约束，出行者选择路径的最大换乘次数：
[0030][0031]
其中，p为出行者选择的出行路径，p为出行路径集合，su为公交站集合，为出行者(k，od)是否在出行路径p中选择公交站u上车的状态，k为出行者选的出发时刻，k为所有出发时刻集合，od为出行者的起终点，od为起终点集合；
[0032]
第二条约束，公交线路的最大载客量限制：
[0033][0034]
其中，为公交线路r编号为v的公交车在公交站u处乘客上车后的车上人数，为出行者(k,od)是否在公交线路r编号为v的公交车的公交站u处的状态，α为车上社交距离限制参数，c为公交车的设计容量，sr为公交线路r的集合，s
r,v
为公交线路r的公交车编号集合，su为公交站集合；
[0035]
第三条约束，出行者等待公交最大时间：
[0036][0037]
其中，p为出行者选择的出行路径，p为出行路径集合，为出行者(k,od)是否使用出行路径p的状态，为出行者(k,od)在公交站u的等车时间，为出行者(k,od)是否在出行路径p中选择公交站u上车的状态，为出行者(k,od)能接受的最大出行时间；
[0038]
第四条约束，总的未上车的乘客数量与研究区域总的交通需求量减去上车乘客的
总和，且总的未上车的乘客数量需要大于等于0：
[0039][0040]
其中，q
unmet
为总的未上车的乘客数量，q为研究区域总的交通需求量，为出行者(k,od)是否使用出行路径p的状态，p为出行者选择的出行路径，p为出行路径集合，k为出行者选的出发时刻，k为所有出发时刻集合，od为出行者的起终点，od为起终点集合；
[0041]
第五条约束，使用的出行路径为出行路径集合p中最短路径：
[0042][0043]
其中，为选择出行路径p的出行者(k,od)的出行时间，为出行者(k，od)中的最短路径用时。
[0044]
进一步地，所述步骤s3中计算公交线路排序指标公式为：
[0045][0046]
其中，rank为公交线路排序指标，为公交线路r编号为v的公交车在公交站u处乘客上车后的车上人数，w
infect
为感染治愈成本的权重，nr为经过疫情爆发点的公交线路r的运行长度，f
r，o
为公交线路r是否经过疫情爆发点的状态，sr为公交线路r的集合。
[0047]
上述进一步方案的有益效果为：本发明通过同时考虑公交线路r经过疫情爆发点、经过疫情爆发点的运行长度和感染治愈成本去计算经过风险值w
infect
·
nr·fr，o
，在车上人数越多，风险值w
infect
·
nr·fr，o
越低时，该条公交路线排序指标越高。
[0048]
进一步地，所述步骤s4包括以下分步骤：
[0049]
s41、根据公交线路排序结果，构建车队规模目标函数迭代计算可以调整的车队规模，并采用每次计算的车队规模构建遗传算法中初始种群中的每个不同个体，直到达到最大种群数；
[0050]
s42、对达到最大种群数的初始种群中的个体采用蒙特卡洛进行多次模拟，在每次模拟中，在出行者中选出感染者和接种者的出行信息，输入病毒传播概率模型，计算每次模拟下的病毒传播概率；
[0051]
s43、根据所有模拟的病毒传播概率，计算达到最大种群数的初始种群中每个个体的期望总出行成本；
[0052]
s44、根据初始种群中每个个体的期望总出行成本，选取最大精英种群数量的个体组成本代精英种群，得到在疫情传播下给定最大载客量限制的城市公交车辆调度方案。
[0053]
上述进一步方案的有益效果为：本发明通过对初始种群中的每个个体进行不同感染者、接种者以及易感染人群组合下的蒙特卡洛模拟，进而计算得到对应组合下的公交运输网络中的病毒传播的风险，最终获得每个个体的期望出行总成本。并以此为根据，从所有个体中选取出本代精英种群。
[0054]
进一步地，步骤s41中将公交线路排序结果为按公交线路排序指标进行降序排列的结果，采用车队规模目标函数在前50％的公交线路排序结果中找到可以增加车辆数量的公交路线，采用车队规模目标函数在后50％的公交线路排序结果中找到可以减少车辆数量
的公交路线，减少的车辆数量等于增加的车辆数量；
[0055]
车队规模目标函数为：
[0056][0057]
其中，vehr为可以调整的车辆数量，cr为公交线路r的周转时间，f
max
为最大的发车频率，nr为公交线路r当前的车辆数量；
[0058]
上述进一步方案的有益效果为：本发明根据公交线路排序指标降序排列后的结果，依次计算公交线路的可调整车辆数量，可调整车辆数量至多为2辆，若该线路无可调整车辆数量则取0。
[0059]
车队规模目标函数满足以下约束：
[0060]
第一条约束，公交路线的车队规模中公交车车头时距满足：
[0061]hmin
≤hr≤h
max
[0062]
其中，h
min
为最小公交车车头时距，h
max
为最大公交车车头时距，hr为公交线路r的车头时距；
[0063]
第二条约束，公交路线中公交车车辆总数不超过可使用车辆总数：
[0064]
n＝nc+ns或nr＝t/hr[0065]
其中，n为公交路线中公交车车辆总数，nc为运营车辆数，ns为备用车辆数，sr为公交线路r的集合，nr为公交线路r当前的车辆数量，hr为公交线路r的车头时距，t为给定时间。
[0066]
进一步地，所述步骤s42中病毒传播概率模型为：
[0067][0068][0069][0070][0071][0072]
其中，为公交线路r编号为v的公交车由公交站到公交站u过程导致新增感染人数的期望，为公交线路r编号为v的公交车由公交站到公交站u过程中空气传播的致病量，为公交线路r编号为v的公交车由公交站到公
交站u过程中表面接触传播的致病量，为公交线路r编号为v的公交车由公交站到公交站u过程中易感人群数量，θ为口罩过滤系数，ρ为个体呼吸量，为公交线路r编号为v的公交车由公交站到公交站u过程中停留时间，为公交线路r编号为v的公交车由公交站到公交站u过程中公交车通风量，c为公交车设计容量，v为公交车体积，p为出行者选择的出行路径，p为出行路径集合，k为出行者选的出发时刻，k为所有出发时刻集合，od为出行者的起终点，od为起终点集合，为出行者(k,od)是否为感染者的状态，出行者(k,od)为在k时刻出发起终点为od的出行者，γ为呼出病毒残留在表面上的比例，s
k，od
为出行者(k，od)的易感程度参数，为公交线路r编号为v的公交车在公交站出发的时间点，为公交线路r编号为v的公交车到达公交站u的时间点，q
k，od
为出行者(k，od)呼出的致病量病原体的数量，s
r，u
为公交线路r的公交站集合，为出行者(k，od)是否在公交线路r编号为v的公交车的公交站u处的状态，为出行者(k，od)是否使用出行路径p的状态。
[0073]
上述进一步方案的有益效果为：本发明在计算病毒传播风险上考虑了空气和接触传播两种方式，真实模拟了病毒随携带者在公交易感人群中传播的过程。
[0074]
进一步地，所述步骤s43中计算达到最大种群数的初始种群中每个个体的期望总出行成本的公式为：
[0075][0076][0077]
其中，tc为期望总出行成本，k为出行者选的出发时刻，k为所有出发时刻集合，od为出行者的起终点，od为起终点集合，为出行者(k，od)中的最短路径用时，vot
k，od
为出行者(k，od)的出行时间价值，w
infect
为患病治愈成本的权重，e()为期望函数，n
new
为新增感染人数，cot为患病治愈成本。
[0078]
进一步地，所述步骤s44最大精英种群数量的个体在初始种群中被选中的概率为：
[0079][0080]
其中，p(i)为初始种群中的第i个个体被选中的概率，tc(i)为初始种群中的个体i的总出行成本。
[0081]
综上，本发明的有益效果为：一种在疫情传播下考虑最大载客量限制的公交车辆调度方法能够实现在不同疫情感染率、接种率、人群易感程度、出行需求水平下优化城市区域公交车队调度和车上最大载客量限制以达到最小化乘客出行成本和新增感染治愈成本最小的目标。
附图说明
[0082]
图1为一种在疫情传播下考虑最大载客量限制的公交车辆调度方法的流程图；
[0083]
图2为实施例区域公交网络图；
[0084]
图3为0米的车上社交距离限制，得到的公交车可乘坐图；
[0085]
图4为0.6米的车上社交距离限制，得到的公交车可乘坐图；
[0086]
图5为1.0米的车上社交距离限制，得到的公交车可乘坐图；
[0087]
图6为1.4米的车上社交距离限制，得到的公交车可乘坐图。
具体实施方式
[0088]
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
[0089]
如图1所示，一种在疫情传播下考虑最大载客量限制的公交车辆调度方法，包括以下步骤：
[0090]
s1、构建并求解研究区域的出行者出行最优路径目标函数，得到研究区域内每个出行者的出行轨迹和出行状态，以及公交路线的运行状态；
[0091]
所述步骤s1中出行者出行最优路径目标函数为：
[0092][0093]
其中，k为出行者选的出发时刻，k为所有出发时刻集合，od为出行者的起终点，od为起终点集合，p为出行者选择的出行路径，p为出行路径集合，为选择出行路径p的出行者(k，od)的出行时间，出行者(k，od)为在k时刻出发起终点为od的出行者，为出行者(k，od)中的最短路径用时，为出行者(k，od)是否使用出行路径p的状态。
[0094]
所述选择出行路径p的出行者(k，od)的出行时间包括路段通过时间、交叉口等车时间、中间车站停留时间和车站等车时间；
[0095]
所述路段通过时间的计算公式为：
[0096][0097]
其中，为出行者(k，od)在路段a的通过时间，la为路段a的长度，lb为公交车的长度，为出行者(k，od)在路段a时的排队车辆数，va为公交车在路段a的平均行驶速度，v
a，e
为公交车在路段a排队离开速度；
[0098]
所述交叉口等车时间的计算公式为：
[0099][0100]
其中，为出行者(k，od)在交叉口j方向d的等车时间，t
j，d，g
为交叉口j方向d的绿灯时间窗，为出行者(k，od)在交叉口j方向d的到达时间，为到达时间在绿灯时间窗t
j，d，g
内，为出行者(k，od)在交叉口j方向d最近绿灯亮起时间；
[0101]
所述中间车站停留时间的计算公式为：
[0102][0103]
其中，为出行者(k，od)在公交站u的停留时间，为出行者(k，od)在公交站u时的上车人数，ta为单一乘客的上车时间，tb为单一乘客的下车时间，为出行者(k，od)在公交站u时的下车人数；
[0104]
所述车站等车时间的计算公式为：
[0105][0106]
其中，为出行者(k,od)在公交站u的等车时间，为出行者(k,od)在公交站u的离开时间，为出行者(k,od)在公交站u的达到时间。
[0107]
所述出行者出行最优路径目标函数满足以下约束：
[0108]
第一条约束，出行者选择路径的最大换乘次数：
[0109][0110]
其中，p为出行者选择的出行路径，p为出行路径集合，su为公交站集合，为出行者(k,od)是否在出行路径p中选择公交站u上车的状态，k为出行者选的出发时刻，k为所有出发时刻集合，od为出行者的起终点，od为起终点集合；
[0111]
第二条约束，公交线路的最大载客量限制：
[0112][0113]
其中，为公交线路r编号为v的公交车在公交站u处乘客上车后的车上人数，为出行者(k,od)是否在公交线路r编号为v的公交车的公交站u处的状态，α为车上社交距离限制参数，c为公交车的设计容量，sr为公交线路r的集合，s
r,v
为公交线路r的公交车编号集合，su为公交站集合；
[0114]
第三条约束，出行者等待公交最大时间：
[0115][0116]
其中，p为出行者选择的出行路径，p为出行路径集合，为出行者(k,od)是否使用出行路径p的状态，为出行者(k,od)在公交站u的等车时间，为出行者(k,od)是否在出行路径p中选择公交站u上车的状态，为出行者(k,od)能接受的最大出行时间；
[0117]
第四条约束，总的未上车的乘客数量与研究区域总的交通需求量减去上车乘客的总和，且总的未上车的乘客数量需要大于等于0：
[0118][0119]
其中，q
unmet
为总的未上车的乘客数量，q为研究区域总的交通需求量，为出行者(k,od)是否使用出行路径p的状态，p为出行者选择的出行路径，p为出行路径集合，k为出行者选的出发时刻，k为所有出发时刻集合，dd为出行者的起终点，od为起终点集合；
[0120]
第五条约束，使用的出行路径为出行路径集合p中最短路径：
[0121][0122]
其中，为选择出行路径p的出行者(k,od)的出行时间，为出行者(k,od)中的最短路径用时。
[0123]
s2、根据研究区域内每个出行者的出行轨迹和出行状态，以及公交路线的运行状态，得到公交线路各车次的公交车上的人数和经过疫情爆发点的公交线路的运行长度；
[0124]
s3、根据公交线路各车次的公交车上的人数和经过疫情爆发点的公交线路的运行长度，计算公交线路排序指标，对公交线路进行排序，得到公交线路排序结果；
[0125]
所述步骤s3中计算公交线路排序指标公式为：
[0126][0127]
其中，rank为公交线路排序指标，为公交线路r编号为v的公交车在公交站u处乘客上车后的车上人数，w
infect
为感染治愈成本的权重，nr为经过疫情爆发点的公交线路r的运行长度，f
r,o
为公交线路r是否经过疫情爆发点的状态，sr为公交线路r的集合。
[0128]
s4、根据公交线路排序结果，采用遗传算法构建种群，通过蒙特卡洛多次模拟种群中的个体，构建病毒传播概率模型，优化种群，得到在疫情传播下给定最大载客量限制的城市公交车辆调度方案。
[0129]
所述步骤s4包括以下分步骤：
[0130]
s41、根据公交线路排序结果，构建车队规模目标函数迭代计算可以调整的车队规模，并采用每次计算的车队规模构建遗传算法中初始种群中的每个不同个体，直到达到最大种群数；
[0131]
在初始种群生成时，采用tn条公交线路的发车频率进行实数编码，即初始种群中个体f
p
，f
p
＝{f1，f2，...，f
tn
}，其中，f1，f2，...，f
tn
为公交线路1，2，...，tn的车辆数量，f
p
为根据公交线路排序结果得到的个体。
[0132]
在采用车队规模目标函数，计算可以调整的车队规模后，并调整了车队规模后，采用当前的车队规模去构建初始种群中的每个不同个体，例如f
p0
＝{f1，f2}，则f
p1
＝{f1+veh1，f
2-veh2}，其中，f
p0
为第0代即初始种群，f
p1
为第1代种群，f1为公交线路1的车辆数量，f2为公交线路2的车辆数量，veh1为公交线路1的可调整车辆数量，veh2为公交线路2的可调整车辆数量。
[0133]
直到初始种群达到最大种群数gs，同时要保证初始种群中的公交线路个体均不同，即且其中，f为达到最大种群数的初始种群，为达到最大种群数的初始种群f的gs个个体。
[0134]
步骤s41中将公交线路排序结果为按公交线路排序指标进行降序排列的结果，采用车队规模目标函数在前50％的公交线路排序结果中找到可以增加车辆数量的公交路线，采用车队规模目标函数在后50％的公交线路排序结果中找到可以减少车辆数量的公交路线，减少的车辆数量等于增加的车辆数量；
[0135]
车队规模目标函数为：
[0136][0137]
其中，vehr为可以调整的车辆数量，cr为公交线路r的周转时间，f
max
为最大的发车频率，nr为公交线路r当前的车辆数量；
[0138]
车队规模目标函数满足以下约束：
[0139]
第一条约束，公交路线的车队规模中公交车车头时距满足：
[0140]hmin
≤hr≤h
max
[0141]
其中，h
min
为最小公交车车头时距，h
max
为最大公交车车头时距，hr为公交线路r的车头时距；
[0142]
第二条约束，公交路线中公交车车辆总数不超过可使用车辆总数：
[0143]
n＝nc+ns或nr＝t/hr[0144]
其中，n为公交路线中公交车车辆总数，nc为运营车辆数，ns为备用车辆数，sr为公交线路r的集合，nr为公交线路r当前的车辆数量，hr为公交线路r的车头时距，t为给定时间。
[0145]
s42、对达到最大种群数的初始种群中的个体采用蒙特卡洛进行多次模拟，在每次模拟中，在出行者中选出感染者和接种者的出行信息，输入病毒传播概率模型，计算每次模拟下的病毒传播概率；
[0146]
对于种群f中的每一个个体f
pn
，进行蒙特卡洛模拟。在每一次模拟中，将出行群体中根据感染率、出发小区住户密集程度、距离爆发点远近得到各个od出行者集合下的病毒感染者期望总数，并在各个od出行者集合下随机挑选病毒感染者，接着根据接种率在剩余易感人群中随机选出接种者。
[0147]
所述步骤s42中病毒传播概率模型为：
[0148][0149][0150][0151][0152][0153]
其中，为公交线路r编号为v的公交车由公交站到公交站u过程导致新增感染人数的期望，为公交线路r编号为v的公交车由公交站到公交站u过程中空气传播的致病量，为公交线路r编号为v的公交车由公交站到公交站u过程中表面接触传播的致病量，为公交线路r编号为v的公交车由公交站到公交站u过程中易感人群数量，θ为口罩过滤系数，ρ为个体呼吸量，为公交线路r编号为v的公交车由公交站到公交站u过程中停留时间，为公交线路r编号为v的公交车由公交站到公交站u过程中公交车通风量，c为公交车设计容量，v为公交车体积，p为出行者选择的出行路径，p为出行路径集合，k为出行者选的出发时刻，k为所有出发时刻集合，od为出行者的起终点，od为起终点集合，为出行者(k,od)是否为感染者的状态，出行者(k,od)为在k时刻出发起终点为od的出行者，γ为呼出病毒残留在表面上的比例，s
k,od
为出行者(k,od)的易感程度参数，为公交线路r编号为v的公交车在公交站出发的时间点，为公交线路r编号为v的公交车到达公交站u的时间点，q
k,od
为出行者(k,od)呼出的致病量病原体的数量，s
r,u
为公交线路r的公交站集合，为出行者(k,od)是否在公交线路r编号为v的公交车的公交站u处的状态，为出行者(k,od)是否使用出行路径p的状态。
[0154]
s43、根据所有模拟的病毒传播概率，计算达到最大种群数的初始种群中每个个体的期望总出行成本；
[0155]
在步骤s43中，根据所有模拟的病毒传播概率，先得到个体的期望新增治愈成本和
期望新增感染人数，再计算达到最大种群数的初始种群中个体的期望总出行成本。
[0156]
步骤s43中计算达到最大种群数的初始种群中每个个体的期望总出行成本的公式为：
[0157][0158][0159]
其中，tc为期望总出行成本，k为出行者选的出发时刻，k为所有出发时刻集合，od为出行者的起终点，od为起终点集合，为出行者(k,od)中的最短路径用时，vot
k,od
为出行者(k,od)的出行时间价值，w
infect
为患病治愈成本的权重，e()为期望函数，n
new
为新增感染人数，cot为患病治愈成本。
[0160]
在本实施例中，期望函数采用现有期望函数。
[0161]
s44、根据初始种群中每个个体的期望总出行成本，选取最大精英种群数量的个体组成本代精英种群，得到在疫情传播下给定最大载客量限制的城市公交车辆调度方案。本代精英种群中的个体为各线路公交车辆调度的方案。
[0162]
步骤s44具体为：最大载客量限制可以设置多种情况，在每一种最大载客限制情况下，通过步骤s1～s3的内容得到初始种群中每个个体的期望总出行成本，选择最小的期望总出行成本所对应的个体组成本代精英种群。进一步，可获得各最大载客量限制情况下的本代精英种群，即不同最大载客量限制情况下的车辆调度方案。
[0163]
在步骤s44中，采用轮盘赌规则选取最大精英种群数量的个体组成本带精英种群。
[0164]
步骤s44最大精英种群数量的个体在初始种群中被选中的概率为：
[0165][0166]
其中，p(i)为初始种群中的第i个个体被选中的概率，tc(i)为初始种群中的个体i的总出行成本。
[0167]
下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明：
[0168]
本实例中考虑在实际网络下疫情传播和公交优化案例，研究区域如图2所示。疫情围绕医院节点12爆发，考虑设置1公里和2公里为高风险、中风险和低风险地区分界范围，感染率由1％-30％之间变化，接种率在0％-90％之间变化，出行者对乘坐经过节点12的公交线路有额外的成本。该区域共计33个信号交叉口，12条公交线路，公交限速40公里每小时，为简化场景，假设公交车站设置在紧邻交叉口的位置。出行需求分高峰、临峰和平峰三个阶段，其中接近50％的出行者目的地或出发地经过12、18、19、20、23节点。
[0169]
公交车可采取0米、0.6米、1.0米和1.4米的车上社交距离限制，各限制下可乘坐人数如图3～6所示。
[0170]
图3中核载52人，其中，26人有座，26人站立；图4中核载35人，其中，16人有座，19人站立；图5中核载18人，其中，11人有座，7人站立；图6中核载11人，其中，9人有座，2人站立。
[0171]
在上述场景下
[0172]
a1、根据研究区域现状的出行需求、od分布、公交线路布局、发车频次、疫情爆发点、路网各路段的出行成本、公交车上车限制以及其他交通管控情况，构建该区域的所有公交出行者的出行最优路径目标函数。
[0173]
a2、根据研究区域内每个出行者的出行轨迹和出行状态，以及公交路线的运行状态，得到公交线路各车次的公交车上的人数和经过疫情爆发点的公交线路的运行长度；
[0174]
a3、根据公交线路各车次的公交车上的人数和经过疫情爆发点的公交线路的运行长度，结合区域疫情治愈成本权重(实施例中取2.5)，计算公交线路排序指标，对公交线路进行排序，得到公交线路排序结果；
[0175]
a4、根据公交线路排序结果，采用遗传算法构建种群；
[0176]
a5、初始种群生成。以现状方案的公交线路车队即f
p0
＝{12,10,10,6,10,10,12,10,8,10,12,6}为基准，根据排序结果，在前50％中随机选择公交线路直到找到可以增加车队规模的公交线路，在后50％中随机选择公交线路直到找到可以减少车队规模的公交线路，并保证增加的车队规模与减少的车队规模一致，生成初始种群；
[0177]
a6、进行蒙特卡洛模拟。对于种群f中的每一个公交线路方案个体f
pn
∈f，进行蒙特卡洛模拟。在每一次模拟中，将出行群体中根据感染率、出发小区住户密集程度、距离爆发点远近得到各个od出行者集合下的病毒感染者期望总数，不同小区出行密度和爆发点距离下的感染风险如表1所示。
[0178]
表1
[0179][0180]
假设病毒传播概率模型和总出行成本模型中相关属性服从beta分布，具体参数如表2所示。
[0181]
表2
[0182][0183]
在各个od出行者集合下随机挑选病毒感染者，接着根据接种率在剩余易感人群中随机选出接种者。将感染者和接种者的出行信息作为输入数据代入病毒传播概率模型，通过病毒传播概率模型计算本发明该次模拟下的病毒传播概率，病毒传播概率模型持续执行蒙特卡洛模拟直到达到最大模拟次数100次。根据本发明下所有模拟的结果，获得方案的期望新增治愈成本和期望新增感染人数。由此可计算出该种群f中各个方案f
pn
的期望总出行成本。
[0184]
a7、产生新种群。根据每个个体的期望总出行成本，使用轮盘赌规则选取最大精英种群数量的个体组成本带精英种群。
[0185]
a8、收敛判断。判断遗传算法是否达到了最大代数或计算时间是否超过给定阈值。如果是，则认为找到最优方案，输出结果。否则，继续执行步骤a7-a8，直到算法收敛。
[0186]
首先把最大载客量限制分成了几组作为常数，比如0米，0.6米，1.0米，1.4米。然后，在每一种最大载客限制下，进行公交车辆调度的优化。这样就得到所有载客限制方案下的车辆调度优化方案。最后，对比各个载客限制下的车辆调度方案的结果即总成本，获得对应总成本最小的最大载客量限制和车辆调度方案。这个方案里的最大载客量和车辆调度就是最优的方案。
[0187]
a9、结果分析。由于感染率、接种率、出行需求以及不同车上社交距离的组合种类较多，为了减少计算时间，可将四种车上社交距离分别在其余三种混合组合下进行计算。设置三种优化情景，分别是只优化车辆调度(方案1)、只优化车上社交距离(方案2)和两者均优化(方案3)。可以得到不同优化情景下本发明的优化结果如表3所示。可以发现优化后，所有情境下的区域总出行成本都得到了降低。
[0188]
表3
[0189][0190]
在步骤a9的基础上，可以对不同感染率和接种率下的车辆调度和车上社交距离方案进行评价，如表4所示。可发现不同感染率与接种率下，本发明方法可提供应采取的措施方案。可以从结果中发现，方案1在所有感染率和接种率组合下均能降低总成本1.6％～6.4％之间，而方案2和方案3的总成本改善则随感染率和接种率组合而变化，方案3总体表现略优于方案2。在感染率1％时，接种率在20％以下，方案2和方案3只有在社交距离取0.6米以下时有效。在感染率5％时，接种率30％以下，方案3在1.0米社交距离可以获得总成本24.7％～52.6％的降幅，接种率40％-50％，方案3在0.6米社交距离可以降低总成本7.6％～15.7％。在感染率为10％时，接种率为20％以下，方案3在1.4米社交距离下可降低62.6％～69.1％，接种率20％-40％时，方案3采取1.0米社交距离可降低30.9％～54.4％总成本，
接种率50％-60％，方案2使用0.6米社交距离可降低5.6％～16.1％总成本。在感染率为15％时，接种率30％以下，方案3使用1.4米社交距离可获得61.8％～75.4％总成本降低，接种率为30％-40％时，方案3使用0.6米社交距离可获得4.7～18.1％的总成本降低。在感染率为20％，接种率0％～30％时，方案3实施1.4米社交距离可获得65.1％～78.2％的总成本降低，接种率为40％～50％时，方案3采取1.0米社交距离可获得39.1％～53.8％的总成本收益，接种率50％，方案3采取0.6米社交距离可获得16.8％的总成本降幅。由此，可以看出不同组合下，采取不同方案得到的总成本将会呈现显著差异。
[0191]
表4
[0192]
[0193]