一种城市街道中偶然爆炸冲击波超压峰值的快速计算方法与流程

1.本发明涉及一种城市街道中偶然爆炸冲击波超压峰值的快速计算方法，属于爆炸流体力学领域。


背景技术：

2.爆炸现象往往伴随着巨大的能量释放，产生的冲击波会对周围的建筑和人员造成巨大的破坏。近年来，随着偶然爆炸频繁发生，准确评估城市中偶然爆炸带来的威胁越发重要。这包含两个关键问题：复杂城市环境中冲击波传播引起的荷载，以及建筑和人员在爆炸荷载作用下的毁伤效应。然而，由于爆炸冲击波与城市建筑之间的相互作用，冲击波会在建筑表面发生反射、绕射，不同波之间也会相互作用，形成复杂的流场波系结构，使得准确预测爆炸荷载面临困难。
3.目前，已经提出了较多近似或半经验的方法去预测爆炸荷载。使用最广泛的是kingery和bulmash基于大量实验数据拟合得到的爆炸冲击波参数曲线，这些曲线被收录在美国国防威胁降低局设计手册ufc-3-340-02中。除了使用这些曲线预测球面冲击波在自由场中的传播和在无限大刚性表面的反射外，ufc-3-340-02还提供了用于预测单个建筑受爆炸荷载的经验公式。类似地，大多数方法也都适用于爆炸冲击波在简单环境中传播的情形，对于城市街道等复杂构型，这些方法不再适用。
4.针对爆炸冲击波在复杂城市街道中传播的问题，研究者利用爆炸实验和数值模拟等手段开展研究。例如，rose和smith开展了一系列爆炸冲击波在不同城市街道和建筑布局中传播的缩比实验；benselama建立了冲击波在城市中传播的数值模型，能够准确计算冲击波超压峰值和正压冲量的分布规律。然而，由于爆炸实验较高的成本、较长的准备周期以及数值模拟对计算能力和网格精度的要求，这些方法很难用于城市街道中冲击波荷载的快速评估。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于建立一种城市街道中偶然爆炸冲击波超压峰值的快速计算方法，实现长直型街道中偶然爆炸冲击波荷载的快速估算，能够用于偶然爆炸事件的灾后评估和城市重要设施的抗爆设计。
6.本发明的方案是提供一种城市街道中偶然爆炸冲击波超压峰值的快速计算方法，其特殊之处在于：将城市街道中偶然爆炸冲击波在街道两侧建筑的反射波等效为虚拟爆源产生的冲击波，通过真实爆源与虚拟爆源流场叠加计算爆炸冲击波超压峰值。
7.进一步地，上述的城市街道中偶然爆炸冲击波超压峰值的快速计算方法，具体包括以下步骤：
8.步骤1、建立城市街道中偶然爆炸冲击波传播模型；
9.步骤1.1、建立坐标系；
10.以爆炸位置作为原点，以街道中轴线为x轴，街道边界垂直方向为y轴，建立直角坐
标系，其中爆炸位置位于街道中心地面处；
11.步骤1.2、建立城市街道中偶然爆炸冲击波传播模型；
12.城市街道中偶然爆炸冲击波传播模型为：爆炸冲击波先由原点向各方向传播，在y方向街道边界建筑表面依次发生正反射、规则反射和非规则反射；之后爆炸冲击波主要沿街道中轴线向街道两侧传播；由于模型对称性，仅需考虑冲击波沿x正向传播，计算x方向传播距离l处对应冲击波超压峰值。
13.步骤2、设置虚拟爆源(以下简称“虚源”)并计算其爆炸等效tnt当量ws；
14.步骤2.1、在y轴与街道两侧边界的相交处分别设置虚源；
15.步骤2.2、虚源的能量来源于真实爆源(以下简称“真源”)在传播过程中因街道两侧建筑物(刚性壁面)边界限制而转化的能量，即真源传播出刚性壁面边界外的部分。该部分能量将随着真实爆炸波的传播而逐渐增加，并在其传播出足够远的距离后趋于常值。因此，采用双线性模型描述虚源爆炸等效tnt当量ws随虚源爆炸冲击波沿x方向的传播距离l的变化关系；
16.步骤3、计算真源波阵面和虚源波阵面的几何关系；
17.步骤3.1、某一时刻真源波阵面与虚源波阵面的交点为实际流场中该时刻的超压极值点，且该极值点沿x向和y向移动轨迹有很强的线性关系。据此分别计算真源波阵面和虚源波阵面沿x方向传播到距离l处对应传播半径r
t
和rs；
18.步骤3.2、计算真源波阵面与虚源波阵面在街道中轴线相交时的传播距离lc；
19.步骤3.3、当l《lc时，真源波阵面先于虚源到达距离l处；当l》lc时，虚源波阵面先于真源到达距离l处。根据步骤3.1和步骤3.2获得的真源波阵面与虚源波阵面的几何关系计算二者在中轴线的传播距离差d；
20.步骤4、分别计算真源和虚源在传播距离l处的超压峰值；
21.步骤4.1、采用自拟和的自由场爆炸冲击波超压峰值经验公式，计算真源和虚源在传播距离l处的超压峰值；
22.步骤4.2、对于真源波阵面和虚源波阵面先后到达传播距离l处的情况，采用埃思里奇方程描述单个爆源作用的超压时程曲线，引入后一爆源波阵面运动的平均波速计算后一爆源到达距离l处时前一爆源衰减后的超压值；
23.步骤5、计算真源和虚源流场叠加后街道实际的超压峰值；
24.当传播距离l《lu时，虚源对流场超压峰值无影响，取真源波阵面在传播距离l处的超压峰值作为街道中的超压峰值δp0；lu为虚拟爆源爆炸等效tnt当量ws变化的起始距离；
25.当传播距离l≥lu时，根据真源和虚源波阵面到达的先后顺序，分别计算前一爆源波阵面的超压峰值，以及后一爆源波阵面超压峰值叠加前一爆源衰减后的超压值，取二者最大值作为街道实际的超压峰值δp0。
26.进一步地，步骤1中，考虑城市街道为长直型街道，不考虑街道两侧建筑物的效应，将街道两侧建筑物近似为无限高的刚体。
27.进一步地，步骤2.2中虚源爆炸等效tnt当量ws随虚拟爆源爆炸冲击波沿x方向的传播距离l的变化关系具体为：
[0028][0029]
式中，lu为虚源爆炸等效tnt当量ws变化的起始距离，lv为虚源爆炸等效tnt当量变化的转折距离。l＝lu时，虚拟爆源对流场开始产生影响，对应的虚源爆炸等效tnt当量称为虚源当量起始值w
su
；lu《l《lv时，虚源爆炸等效tnt当量随着冲击波传播以线性规律增加；而l》lv时，虚源爆炸等效tnt当量保持于某一常值，将该值称为虚源当量稳定值w
ss
。上述参量随街道半宽度w和真实爆源当量wv的关系可由数值模拟结果拟合得到。
[0030]
进一步地，步骤3.1中：
[0031]
真源波阵面沿x方向传播到距离l处对应传播半径r
t
＝l；
[0032]
虚源波阵面沿x方向传播到距离l处对应传播半径
[0033]
式中，w为街道半宽度。
[0034]
进一步地，步骤3.2根据下式计算真源波阵面与虚源波阵面在街道中轴线相交时的传播距离lc：
[0035][0036]
式中，w0为真源爆炸等效tnt当量。
[0037]
进一步地，步骤3.3根据下式计算真源波阵面与虚源波阵面在中轴线的传播距离差d：
[0038][0039]
式中，系数
[0040]
进一步地，步骤4.1根据下式计算真源和虚源在传播距离l处的超压峰值：
[0041][0042]
式中，为比例传播半径，r为传播半径，w为爆源等效tnt当量。
[0043]
进一步地，步骤4.2根据下式计算后一爆源到达距离l处时前一爆源衰减后的超压峰值：
[0044][0045]
式中，系数c用于衡量超压衰减的快慢程度，是后一爆源波阵面运动的平均波速。
[0046]
进一步地，步骤5中具体计算街道中的超压峰值δp0的公式如下：
[0047][0048]
式中，和分别为真源和虚源波阵面在传播距离l处的超压峰值。
[0049]
本发明的有益效果：基于虚拟爆源思想，建立了长直型街道中冲击波超压峰值的半理论-半经验计算方法，该方法在保证符合物理规律的同时，能够快速给出街道中冲击波超压峰值，且适用于不同街道宽度、爆炸强度的情形，从而满足偶然爆炸事件灾后快速评估等需求。
附图说明
[0050]
图1为长直型街道中偶然爆炸冲击波传播模型示意图。
[0051]
图2为不同时刻街道中实际流场与虚拟爆源等效流场的对比。
[0052]
图3为真源和虚源波阵面几何关系示意图。
[0053]
图4为真源和虚源超压峰值叠加关系示意图。
[0054]
图5为本发明专利实施例中快速计算方法结果与数值模拟结果的对比。
具体实施方式
[0055]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。
[0056]
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
[0057]
本实施例基于下述过程实现城市街道中偶然爆炸冲击波超压峰值的快速计算：
[0058]
步骤1：建立城市街道中偶然爆炸冲击波传播模型。
[0059]
考虑城市街道为长直型街道，不考虑街道两侧建筑物的效应，可将建筑物近似为无限高的刚体。偶然爆炸发生在街道中心地面处，爆炸等效tnt当量w0取1kg。街道半宽度w取0.12m、0.15m、0.17m、0.20m。
[0060]
以爆炸位置作为原点，以街道中轴线为x轴，街道边界垂直方向为y轴，建立直角坐标系。则爆炸冲击波先由原点向各方向传播，在y方向街道边界建筑表面依次发生正反射、规则反射和非规则反射；之后爆炸冲击波主要沿街道中轴线向街道两侧传播。由于模型对称性，仅需考虑冲击波沿x正向传播，计算x方向传播距离l处对应冲击波超压峰值。
[0061]
步骤2：设置虚拟爆源(以下简称“虚源”)并计算其等效当量。
[0062]
在y轴与街道两侧边界的相交处分别设置虚源。虚源的能量来源于真实爆源(以下简称“真源”)在传播过程中因刚性壁面边界限制而转化的能量，即真源爆炸冲击波传播出刚性壁面边界外的部分。该部分能量将随着真实爆炸波的传播而逐渐增加，并在其传播出
足够远的距离后趋于常值。因此，采用双线性模型描述虚源等效tnt当量ws随虚源爆炸冲击波沿x方向的传播距离l的变化关系，见下式
[0063][0064]
式中，lu为虚源当量变化的起始距离，lv为虚源当量变化的转折距离。l＝lu时，虚源对流场开始产生影响，对应的虚源当量称为虚源当量起始值w
su
；lu《l《lv时，虚源当量随着冲击波传播以线性规律增加；而l≥lv时，虚源当量保持于某一常值，将该值称为虚源当量稳定值w
ss
。lu、lv、w
ss
随街道半宽度w和真源当量w0的关系可由数值模拟结果拟合得到，见下式：
[0065][0066][0067][0068]
步骤3：计算真源波阵面和虚源波阵面的几何关系：
[0069]
a、图2给出了不同时刻街道中真源和虚源的等效流场与实际流场的对比。其中(a)为139.94微秒，(b)为324.19微秒，(c)为424.82微秒，(d)为599.41微秒，由图可知，某一时刻等效流场中真源波阵面与虚源波阵面的交点为实际流场中该时刻的超压极值点，且该极值点沿x向和y向移动轨迹有很强的线性关系。
[0070]
根据上述真源、虚源波阵面的几何关系，计算真源、虚源波阵面沿x方向传播到距离l处对应的传播半径r
t
和rs，见下式
[0071][0072]
b、计算真源波阵面与虚源波阵面在街道中轴线相交时的传播距离lc，二者相交时的几何关系如图3中(b)所示。lc随街道半宽度w和真源当量w0的变化关系见下式
[0073][0074]
c、当l《lc时，真源波阵面先于虚源波阵面到达距离l处，如图3中(a)所示；当l》lc时，虚源波阵面先于真源波阵面到达距离l处，如图3中(c)所示。根据真源与虚源波阵面的几何关系，计算二者在中轴线的传播距离差d，见下式
[0075]
[0076]
式中，系数
[0077]
步骤4：计算真源和虚源在某一传播距离处的超压峰值：
[0078]
a、计算真源和虚源波阵面传播到距离l处的超压峰值，超压峰值δp
+
随传播半径r的变化采用自拟和的自由场爆炸冲击波超压峰值经验公式描述，见下式
[0079][0080]
式中，为比例传播半径，r为传播半径，w为爆源等效tnt当量，计算真实爆源在传播距离l处的超压峰值时，w＝w0，计算虚拟爆源在传播距离l处的超压峰值时，w＝ws。
[0081]
b、对于真源和虚源波阵面先后到达距离l处的情况，采用埃思里奇方程描述单个爆源作用的超压时程曲线，引入后一爆源波阵面运动的平均波速计算后一爆源到达距离l处时前一爆源衰减后的超压，见下式：
[0082][0083]
其中系数c随超压峰值的减小而减小，平均波速也与超压峰值呈负相关的关系，故可对比值作近似处理，即假设对于空间各处其大小恒定，该值对应于无障碍情况中超压衰减速度的衡量，与爆源当量有关而与街道半宽度无关，w0＝1kg时，其值取0.75。
[0084]
步骤5：计算真源和虚源流场叠加后街道实际的超压峰值：
[0085]
当传播距离l《lu时，虚源对流场超压峰值无影响，取真源波阵面在传播距离l处的超压峰值作为街道中的超压峰值δp0；当l≥lu时，虚源对流场的超压峰值开始产生影响，需要考虑真源与虚源冲击波对流场的叠加作用。根据真源和虚源波阵面到达的先后顺序，流场中的超压峰值可能出现在前一爆源波阵面到达传播距离l处，也可能出现在后一爆源波阵面到达l处。
[0086]
当lu≤l《lc时，真源波阵面先到达距离l处，产生的超压峰值即为真源波阵面的超压峰值；虚源波阵面后到达距离l处，产生的超压峰值为虚源波阵面的超压峰值叠加真源波后衰减的超压值，如图4中(a)所示。
[0087]
当l＝lc时，真源波阵面与虚源波阵面同时到达距离l处，产生的超压峰值为虚源波阵面的超压峰值叠加真源波阵面的超压峰值，如图4中(b)所示。
[0088]
当l》lc时，虚源波阵面先到达距离l处，产生的超压峰值即为虚源波阵面的超压峰值；真源波阵面后到达距离l处，产生的超压峰值为真源波阵面的超压峰值叠加虚源波后衰减的超压值，如图4中(c)所示。
[0089]
分别计算前一爆源波阵面的超压峰值，以及后一爆源波阵面超压峰值叠加前一爆源波后衰减的超压值，取二者最大值作为街道实际的超压峰值δp0。
[0090]
计算公式如下
[0091][0092]
式中，和分别为真源和虚源波阵面在距离l处的超压峰值。
[0093]
根据以上步骤计算得到不同街道宽度下街道中轴线处冲击波超压峰值随传播距离的变化关系，并同数值模拟结果以及无障碍情况下的结果进行对比，结果见图5。由图可知，与无障碍情况不同，长直型街道中随着传播距离增加，超压峰值呈现先减小、后增大、再减小的变化规律。本方法能够准确反应上述规律，计算结果与数值模拟结果符合较好，证明本方法的准确性。此外，本方法采用理论公式计算给出结果，计算速度快。上述结果表明，本发明提出的方法能够准确实现长直型街道中偶然爆炸冲击波荷载的快速估算。