一种节理粗糙度对岩石特征弹性模量影响分析方法与流程

1.本发明涉及一种节理粗糙度对岩石特征弹性模量影响分析方法，特别的是本发明通过设置数值模拟方案，分析了节理粗糙度对岩石弹性模量特征尺寸以及特征弹性模量的影响，建立了岩石弹性模量特征尺寸和特征弹性模量与节理粗糙度的数学模型，提供了一种节理粗糙度对岩石特征弹性模量影响分析方法，属于岩石特征弹性模量影响因素分析领域。


背景技术：

2.弹性模量是岩石的力学特性之一，弹性模量存在尺寸效应。粗糙节理的存在影响了岩石的弹性模量。深入研究粗糙节理岩石弹性模量的尺寸效应对于岩体工程的稳定性具有重要的理论和工程实际意义。
3.岩石的弹性模量具有尺寸效应。研究节理岩石的rev对研究岩石力学行为具有重要意义。有些学者采用蒙特卡洛模拟方法开发二维模型研究岩体强度的rev。如liang等研究了节理岩体的弹性模量的尺寸效应并确定了prev。wu等确定rev尺寸为14m
×
14m。也有学者利用蒙特卡洛模拟方法开发三维模型研究岩体强度的rev。如xu等确定岩体rev为25m。还有学者通过其他数值模拟方法研究岩体的rev。如liu等表明rev大小随采样方向的不同而变化。xia等研究离散程度对岩体块体化rev的影响。有学者根据地质强度指数(gsi)来估计断裂岩体的rev大小。以上文献都是研究岩体强度的rev，很少研究岩石弹性模量的特征尺寸，也没有建立起岩石弹性模量特征尺寸与节理粗糙度的数学模型。目前学者们对岩石弹性模量特征尺寸的研究很少涉及到岩石内部存在着的节理对它的影响，更鲜有学者研究节理粗糙度对岩石弹性模量的特征尺寸效应的影响。相同尺寸的岩石，在其它岩石条件都相同的情况下，也会由于内部赋存的节理粗糙度的不同，造成岩石弹性模量特征尺寸和弹性模量特征强度明显的不同，在这方面，国内外学者研究的还相对较少。在另一方面，在不同节理粗糙度下，其岩石弹性模量的特征尺寸以及弹性模量的特征强度也会表现出明显的区别，在这方面，国内外学者研究的也相对较少。综合起来这两个方面，当节理粗糙度和岩石的尺寸同时发生变化时，节理粗糙度的变化对岩石弹性模量的特征尺寸以及弹性模量的特征强度的影响，还尚未有人研究，尤其是尚未建立起岩石弹性模量的特征尺寸与节理粗糙度的数学模型以及岩石弹性模量的特征强度与节理粗糙度的数学模型。
4.因此，节理粗糙度的变化，会对岩石的弹性模量的特征尺寸以及岩石弹性模量特征强度的尺寸效应产生怎样的影响，它们之间具有怎样的数学关系情况，又该采用怎样的分析方法分别研究节理粗糙度对岩石弹性模量的特征尺寸以及岩石弹性模量的特征强度的尺寸效应的影响，是亟待解决的问题。而提出一种节理粗糙度对岩石弹性模量的特征尺寸和岩石弹性模量的特征强度影响分析方法，将具有非常重要的科学和研究意义，通过这一分析方法，可以建立起岩石弹性模量的特征尺寸与节理粗糙度的数学模型和岩石弹性模量的特征强度与节理粗糙度的数学模型，得到节理粗糙度对岩石弹性模量的特征尺寸和节理粗糙度对岩石弹性模量的特征强度的影响规律。
5.鉴于此，本发明提出了一种节理粗糙度对岩石特征弹性模量影响分析方法。


技术实现要素：

6.为了实现节理粗糙度对岩石特征弹性模量的影响分析，本发明提供了节理粗糙度对岩石特征弹性模量影响分析方法。本发明通过设置数值模拟方案，分析了节理粗糙度对岩石弹性模量特征尺寸和特征弹性模量的影响，建立了岩石弹性模量特征尺寸和特征弹性模量与节理粗糙度的数学模型，提供了一种节理粗糙度对岩石特征弹性模量影响分析方法。
7.为了解决上述技术问题，本发明提供如下的技术方案：
8.一种节理粗糙度对岩石特征弹性模量影响分析方法，所述方法包括以下步骤：
9.(1)数值模拟的基本条件设置；
10.(2)含粗糙节理的岩石尺寸对弹性模量影响的数值方案；
11.(3)含粗糙节理的岩石尺寸对弹性模量影响分析方法；
12.(4)岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型建立；
13.(5)岩石弹性模量特征尺寸与节理粗糙度的数学模型建立；
14.(6)岩石特征弹性模量与节理粗糙度的数学模型建立。
15.进一步，所述步骤(6)中，岩石特征弹性模量与节理粗糙度的数学模型建立的过程如下：
16.6.1：通过数学上显著性检验的方法，可精确的确定出岩石特征弹性模量的大小，采用显著性水平为5％时得到的岩石弹性模量作为岩石特征弹性模量；
17.6.2：求解出节理粗糙度为j1、j2、j3、j4、j5时的岩石特征弹性模量；
18.6.3：以节理粗糙度为横坐标，以岩石特征弹性模量为纵坐标，绘制出岩石特征弹性模量与节理粗糙度的散点图；
19.6.4：根据岩石特征弹性模量与节理粗糙度的散点图，绘制出岩石特征弹性模量与节理粗糙度的拟合曲线，得到岩石特征弹性模量与节理粗糙度的数学模型公式；
20.6.5：根据建立的岩石特征弹性模量与节理粗糙度的数学模型公式，分析节理粗糙度对岩石特征弹性模量的影响规律。
21.进一步，所述步骤(5)中，岩石弹性模量特征尺寸与节理粗糙度的数学模型建立的过程如下：
22.5.1：通过数学上显著性检验的方法，精确的确定出岩石弹性模量特征尺寸的大小，采用显著性水平为5％时得到的岩石尺寸作为岩石弹性模量的特征尺寸；
23.5.2：求解出节理粗糙度为j1、j2、j3、j4、j5时的岩石弹性模量特征尺寸；
24.5.3：以节理粗糙度为横坐标，以岩石弹性模量特征尺寸为纵坐标，绘制出岩石弹性模量特征尺寸与节理粗糙度的散点图；
25.5.4：根据岩石弹性模量特征尺寸与节理粗糙度的散点图，绘制出岩石弹性模量特征尺寸与节理粗糙度的拟合曲线，得到岩石弹性模量特征尺寸与节理粗糙度的数学模型公式；
26.5.5：根据建立的岩石弹性模量特征尺寸与节理粗糙度的数学模型公式，分析节理粗糙度对岩石弹性模量特征尺寸的影响规律。
27.进一步，所述步骤(4)中，岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型建立的过程如下：
28.4.1：岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型的提出，过程如下：
29.4.1.1：根据含粗糙节理的岩石弹性模量与岩石尺寸的关系公式，分析关系公式符合的函数类型，提出岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型；
30.4.1.2：提出的岩石弹性模量与岩石尺寸的数学模型中包含待定的参数；
31.4.2：参数的求解方法，过程如下：
32.4.2.1：参数的取值与节理粗糙度有关；
33.4.2.2：根据含粗糙节理的岩石弹性模量与岩石尺寸的关系公式，求解出每个节理粗糙度对应的参数；
34.4.2.3：以节理粗糙度为横坐标，以参数为纵坐标，绘制出参数与节理粗糙度的散点图；
35.4.2.4：根据散点图，拟合出参数与节理粗糙度的关系公式，得到参数与节理粗糙度的数学模型；
36.4.3：岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型的建立，过程如下：
37.4.3.1：将参数与节理粗糙度的数学模型代入到岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型中；
38.4.3.2：得到岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型公式。
39.进一步，所述步骤(3)中，含粗糙节理的岩石尺寸对弹性模量影响分析方法的过程如下：
40.3.1：含粗糙节理的岩石尺寸的单轴压缩数值模拟的应力—应变曲线分析，过程如下：
41.3.1.1：对每个模拟方案，输出模拟方案中每个工况的数值模拟结果，绘制出每个工况的应力—应变曲线，并将每个模拟方案中的所有工况的应力—应变曲线绘制到同一坐标系下，得到含粗糙节理的岩石尺寸的应力—应变曲线汇总图；
42.3.1.2：根据每个模拟方案中含粗糙节理的岩石尺寸的应力—应变曲线汇总图，选取曲线上线弹性阶段的应力值和应变值，求解出每个模拟方案对应的岩石弹性模量，分析含粗糙节理的岩石尺寸对岩石弹性模量的影响规律；
43.3.2：岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的关系拟合方法，过程如下：
44.3.2.1：绘制出每个模拟方案中，岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的散点图，并根据散点图，绘制出岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的拟合曲线，得到岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的关系公式；
45.3.2.2：得到含粗糙节理的岩石弹性模量与岩石尺寸的关系公式。
46.进一步，所述步骤(2)中，含粗糙节理的岩石尺寸对弹性模量影响的数值方案的过程如下：
47.2.1：数值方案1：设置节理粗糙度为j1，设置岩石尺寸为l1×
l1、l2×
l2、l3×
l3、l4×
l4、l5×
l5、l6×
l6，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
48.2.2：数值方案2：设置节理粗糙度为j2，设置岩石尺寸为l1×
l1、l2×
l2、l3×
l3、l4×
l4、l5×
l5、l6×
l6，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
49.2.3：数值方案3：设置节理粗糙度为j3，设置岩石尺寸为l1×
l1、l2×
l2、l3×
l3、l4×
l4、l5×
l5、l6×
l6，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
50.2.4：数值方案4：设置节理粗糙度为j4，设置岩石尺寸为l1×
l1、l2×
l2、l3×
l3、l4×
l4、l5×
l5、l6×
l6，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
51.2.5：数值方案5：设置节理粗糙度为j5，设置岩石尺寸为l1×
l1、l2×
l2、l3×
l3、l4×
l4、l5×
l5、l6×
l6，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟。
52.进一步，所述步骤(1)中，数值模拟的基本条件设置的过程如下：
53.1.1：数值模拟的理论基础为岩石单轴压缩变形理论；
54.1.2：数值模拟使用的软件为数值分析软件；
55.1.3：数值模拟的条件设置，过程如下：
56.1.3.1：设置数值模拟使用的力学模型，约束条件，加载方式，加载增量和判断准则；
57.1.4：岩石的力学参数设置，过程如下：
58.1.4.1：设置岩石的弹性模量，泊松比，抗压强度，粘聚力，摩擦角和密度；
59.1.5：节理的参数设置，过程如下：
60.1.5.1：设置节理的粗糙度值；
61.1.5.2：设置节理的弹性模量，抗压强度，粘聚力和摩擦角。
62.本发明具有以下有益效果：
63.1、本发明提供了一种岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型建立方法。
64.2、本发明提供了一种岩石弹性模量特征尺寸与节理粗糙度的数学模型建立方法。
65.3、本发明提供了一种岩石特征弹性模量与节理粗糙度的数学模型建立方法。
附图说明
66.图1是粗糙度为1.6的6种岩石尺寸的岩石应力—应变曲线汇总图。
67.图2是岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的拟合曲线图。
68.图3是参数a与节理粗糙度的拟合曲线图。
69.图4是参数b与节理粗糙度的拟合曲线图。
70.图5是参数c与节理粗糙度的拟合曲线图。
71.图6是岩石弹性模量特征尺寸与节理粗糙度的拟合曲线图。
72.图7是岩石特征弹性模量与节理粗糙度的拟合曲线图。
具体实施方式
73.下面参照附图对本发明做进一步说明。
74.参照图1～图7，一种含粗糙节理的岩石尺寸对弹性模量影响分析方法，包括以下步骤：
75.1)数值模拟的基本条件设置，过程如下：
76.1.1：数值模拟的理论基础为岩石单轴压缩变形理论；
77.1.2：数值模拟使用的软件为数值分析软件；
78.1.3：数值模拟的条件设置，过程如下：
79.1.3.1：设置力学模型为平面应力模型；
80.1.3.2：设置约束条件为模型两侧为自由面，不受力，模型上下表面承受荷载；
81.1.3.3：设置加载方式为模型两侧位移加载，加载量为0mm，模型上下表面位移加载，加载增量为0.01mm；
82.1.3.4：设置判断准则为mohr-coulomb准则；
83.1.4：岩石的力学参数设置，过程如下：
84.1.4.1：设置岩石的弹性模量为8000mpa，泊松比为0.25，抗压强度为60mpa，粘聚力为1.2mpa，摩擦角为30
°
，密度为2600g/cm3；
85.1.5：节理的参数设置，过程如下：
86.1.5.1：设置节理的粗糙度值，粗糙度jrc值依次为1.6，2.6，3.6，4.6和5.6；
87.1.5.2：设置节理的弹性模量为0.01mpa，泊松比为0.25，抗压强度为0.01mpa，摩擦角为30
°
；
88.2)含粗糙节理的岩石尺寸对弹性模量影响的数值方案，过程如下：
89.2.1：数值方案1：设置节理粗糙度为1.6，设置岩石尺寸为200mm
×
200mm、400mm
×
400mm、600mm
×
600mm、800mm
×
800mm、1000mm
×
1000mm、1200mm
×
1200mm，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
90.2.2：数值方案2：设置节理粗糙度为2.6，设置岩石尺寸为200mm
×
200mm、400mm
×
400mm、600mm
×
600mm、800mm
×
800mm、1000mm
×
1000mm、1200mm
×
1200mm，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
91.2.3：数值方案3：设置节理粗糙度为3.6，设置岩石尺寸为200mm
×
200mm、400mm
×
400mm、600mm
×
600mm、800mm
×
800mm、1000mm
×
1000mm、1200mm
×
1200mm，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
92.2.4：数值方案4：设置节理粗糙度为4.6，设置岩石尺寸为200mm
×
200mm、400mm
×
400mm、600mm
×
600mm、800mm
×
800mm、1000mm
×
1000mm、1200mm
×
1200mm，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
93.2.5：数值方案5：设置节理粗糙度为5.6，设置岩石尺寸为200mm
×
200mm、400mm
×
400mm、600mm
×
600mm、800mm
×
800mm、1000mm
×
1000mm、1200mm
×
1200mm，其它参数保持不变，对6种岩石尺寸工况开展单轴压缩数值模拟；
94.3)含粗糙节理的岩石尺寸对弹性模量影响分析方法，过程如下：
95.3.1：含粗糙节理的岩石尺寸的单轴压缩数值模拟的应力—应变曲线分析，过程如下：
96.3.1.1：对每个模拟方案，输出模拟方案中每个工况的数值模拟结果，绘制出每个工况的应力—应变曲线，并将每个模拟方案中的所有工况的应力—应变曲线绘制到同一坐标系下，得到含粗糙节理的岩石尺寸的应力—应变曲线汇总图，粗糙度为1.6的6种岩石尺寸的应力—应变曲线汇总图如图1所示；
97.3.1.2：根据每个模拟方案中含粗糙节理的岩石尺寸的应力—应变曲线汇总图，选取曲线上线弹性阶段的应力值和应变值，求解出每个模拟方案对应的岩石弹性模量，分析含粗糙节理的岩石尺寸对弹性模量的影响规律，所有工况的岩石弹性模量见表1
[0098][0099][0100]
3.2：岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的关系拟合方法，过程如下：
[0101]
3.2.1：绘制出每个模拟方案中，岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的散点图，并根据散点图，绘制出岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的拟合曲线，得到岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的关系公式，含粗糙节理的岩石弹性模量与岩石尺寸的拟合曲线图如图2所示；
[0102]
3.2.2：得到含粗糙节理的岩石弹性模量与岩石尺寸的关系公式；
[0103]
jrc为1.6的岩石弹性模量与岩石尺寸的的关系公式为
[0104]
e(l)＝2.64+28.06e-l/231.17
ꢀꢀ
(1)
[0105]
jrc为2.6的岩石弹性模量与岩石尺寸的的关系公式为
[0106]
e(l)＝2.94+29.39e-l/236.88
ꢀꢀ
(2)
[0107]
jrc为3.6的岩石弹性模量与岩石尺寸的的关系公式为
[0108]
e(l)＝3.23+32.69e-l/242.72
ꢀꢀ
(3)
[0109]
jrc为4.6的岩石弹性模量与岩石尺寸的的关系公式为
[0110]
e(l)＝3.57+35.72e-l/251.5
ꢀꢀ
(4)
[0111]
jrc为5.6的岩石弹性模量与岩石尺寸的的关系公式为
[0112]
e(l)＝3.98+40.26e-l/259.39
ꢀꢀ
(5)
[0113]
式中：e(l)为岩石尺寸为l时的岩石弹性模量，单位：gpa，l为岩石尺寸，单位：mm；
[0114]
4)岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型建立，过程如下：
[0115]
4.1：岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型的提出，过程如下：
[0116]
4.1.1：根据含粗糙节理的岩石弹性模量与岩石尺寸的关系公式，分析关系公式符合的函数类型，提出岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型，提出的数学模型为：
[0117]
e(l)＝a+be-l/c
ꢀꢀ
(6)
[0118]
式中：e(l)为岩石尺寸为l时的岩石单轴抗压强度，单位：gpa，l为岩石尺寸，单位：mm，a、b和c为待定的参数；
[0119]
4.1.2：提出的岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型中包含待定的参数；
[0120]
4.2：参数的求解方法，过程如下：
[0121]
4.2.1：参数的取值与节理粗糙度有关；
[0122]
4.2.2：根据含粗糙节理的岩石弹性模量与岩石尺寸的关系公式，求解出每个节理粗糙度对应的参数，见表2
[0123][0124]
表2；
[0125]
4.2.3：以节理粗糙度为横坐标，以参数为纵坐标，绘制出参数与节理粗糙度的散点图；
[0126]
4.2.4：根据散点图，拟合出参数与节理粗糙度的关系公式，得到参数与节理粗糙度的数学模型，参数a与节理粗糙度的拟合曲线如图3所示，参数a与节理粗糙度的数学模型为：
[0127]
a＝2.08+0.33jrc
ꢀꢀ
(7)
[0128]
参数b与节理粗糙度的拟合曲线如图4所示，参数b与节理粗糙度的数学模型为：
[0129]
b＝22.16+3jrc
ꢀꢀ
(8)
[0130]
参数c与节理粗糙度的拟合曲线如图5所示，参数c与节理粗糙度的数学模型为：
[0131]
c＝218.7+7jrc
ꢀꢀ
(9)
[0132]
式中：a、b和c为参数，jrc为节理粗糙度；
[0133]
4.3：岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型的建立，过程如下：
[0134]
4.3.1：将参数与节理粗糙度的数学模型代入到岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型中；
[0135]
4.3.2：得到岩石弹性模量与含粗糙节理的岩石尺寸的数学模型为：
[0136]
e(l)＝2.08+0.33jrc+(22.16+3jrc)e-l/(218.7+7jrc)
ꢀꢀ
(10)
[0137]
式中：e(l)为岩石尺寸为l时的岩石单轴抗压强度，单位：gpa，l为岩石尺寸，单位：mm，j为节理粗糙度；
[0138]
5)岩石弹性模量特征尺寸与节理粗糙度的数学模型建立的过程如下：
[0139]
5.1：通过数学上显著性检验的方法，精确的确定出岩石弹性模量特征尺寸的大小，采用显著性水平为5％时得到的岩石尺寸作为岩石弹性模量特征尺寸；
[0140]
5.2：求解出节理粗糙度为1.6、2.6、3.6、4.6、5.6的岩石弹性模量特征尺寸，见表3
[0141][0142][0143]
表3；
[0144]
5.3：以节理粗糙度为横坐标，以岩石弹性模量特征尺寸为纵坐标，绘制出岩石弹
性模量特征尺寸与节理粗糙度的散点图；
[0145]
5.4：根据岩石弹性模量特征尺寸与节理粗糙度的散点图，绘制出岩石弹性模量特征尺寸与节理粗糙度的拟合曲线，如图6所示，得到岩石弹性模量特征尺寸与节理粗糙度的数学模型公式；
[0146]
5.5：根据建立的岩石弹性模量特征尺寸与节理粗糙度的数学模型公式，分析节理粗糙度对岩石弹性模量特征尺寸的影响规律，岩石弹性模量特征尺寸与节理粗糙度的数学模型公式为：
[0147]
l(jrc)＝162.49+22.49jrc
ꢀꢀ
(11)
[0148]
式中：l(jrc)为岩石弹性模量特征尺寸，单位：mm；jrc为节理粗糙度；
[0149]
6)岩石特征弹性模量与节理粗糙度的数学模型建立，过程如下：
[0150]
6.1：通过数学上显著性检验的方法，可精确的确定出岩石特征弹性模量的大小，采用显著性水平为5％时得到的岩石弹性模量作为岩石特征弹性模量；
[0151]
6.2：求解出节理粗糙度为j1、j2、j3、j4、j5时的岩石特征弹性模量，见表3
[0152][0153]
表3；
[0154]
6.3：以节理粗糙度为横坐标，以岩石特征弹性模量为纵坐标，绘制出岩石特征弹性模量与节理粗糙度的散点图；
[0155]
6.4：根据岩石特征弹性模量与节理粗糙度的散点图，绘制出岩石特征弹性模量与节理粗糙度的拟合曲线，如图7所示，得到岩石特征弹性模量与节理粗糙度的数学模型公式；
[0156]
6.5：根据建立的岩石特征弹性模量与节理粗糙度的数学模型公式，分析节理粗糙度对岩石特征弹性模量的影响规律，岩石特征弹性模量与节理粗糙度的数学模型公式为：
[0157]
e(jrc)＝12.9jrc
0.15
ꢀꢀ
(12)
[0158]
式中：ew(jrc)为岩石特征弹性模量，单位：mpa，jrc为节理粗糙度。