一种节理粗糙度对岩石弹性模量影响分析方法与流程

1.本发明涉及一种节理粗糙度对岩石弹性模量影响分析方法，特别的是本发明通过设置数值模拟方案，分析了节理粗糙度对岩石弹性模量的影响，建立了岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型，提供了一种节理粗糙度对岩石弹性模量影响分析方法，属于岩石弹性模量影响因素分析领域。


背景技术：

2.弹性模量是岩石的力学特性之一，弹性模量存在尺寸效应。粗糙节理的存在影响了岩石的弹性模量。深入研究粗糙节理岩石弹性模量的尺寸效应对于岩体工程的稳定性具有重要的理论和工程实际意义。
3.节理粗糙度会影响岩石的变形。由此展开节理粗糙度对岩石弹性模量的影响研究。有些学者通过不同方法定性研究弹性模量的大小。如zhu等将岩体结构和节理的粗糙度结合，建立一个新的gsi值计算公式，来计算泥岩的变形模量em。fu等通过有限元模拟开裂样品的弹性模量。有学者则选用室内压缩试验研究，如tian等进行了一系列单轴试验来分析含有不同倾角(α)和节理粗糙度系数(jrc)对弹性模量的影响。有些学者则通过建立离散型裂隙网络模型研究节理粗糙度对弹性模量的影响。如wang等针对不同样本尺寸的粗糙型裂隙岩体rdfn模型、直线型dfn模型和实心模型分别开展单轴压缩室内试验，研究弹性模量的变化规律。wang等将粗糙度离散裂缝网络(rdfn)模型与传统的线性离散裂缝网络(dfn)模型进行了比较，研究了单轴压缩下的弹性模量。以上这些研究都是关于节理粗糙度对岩石弹性模量的影响，但是没有涉及到岩石弹性模量的尺寸效应。相同尺寸的岩石，在其它岩石条件都相同的情况下，也会由于内部赋存的节理粗糙度的不同，造成岩石弹性模量明显的不同，在这方面，国内外学者研究的还相对较少。在另一方面，在相同的岩石尺寸，不同节理粗糙度的工况下，其岩石弹性模量也会表现出明显的区别，在这方面，国内外学者研究的也相对较少。综合起来这两个方面，当节理粗糙度和岩石的尺寸同时发生变化时，对岩石弹性模量产生的影响，还尚未有人研究，尤其是尚未建立岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型。
4.因此，节理粗糙度的变化，会对岩石的弹性模量产生怎样的影响，两者之间具有怎样的数学关系情况，又该采用怎样的分析方法来研究这种节理粗糙度的变化对岩石弹性模量的影响，是亟待解决的问题。而提出一种节理粗糙度对弹性模量影响分析方法，将具有非常重要的科学和研究意义，通过这一分析方法，可以建立起岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型，得到节理粗糙度对岩石弹性模量的影响规律。
5.鉴于此，本发明提出了一种节理粗糙度对岩石弹性模量影响分析方法。


技术实现要素：

6.为了实现节理粗糙度对岩石弹性模量影响的分析，本发明提供了一种节理粗糙度对岩石弹性模量影响分析方法。本发明通过设置数值模拟方案，分析了节理粗糙度对岩石
弹性模量的影响，建立了岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型，提供了一种节理粗糙度对岩石弹性模量影响分析方法。
7.为了解决上述技术问题，本发明提供如下的技术方案：
8.一种节理粗糙度对岩石弹性模量影响分析方法，所述方法包括以下步骤：
9.(1)数值模拟的基本条件设置；
10.(2)节理粗糙度对岩石弹性模量影响的数值方案；
11.(3)节理粗糙度对岩石弹性模量影响分析方法；
12.(4)岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型建立。
13.进一步，所述步骤(4)中，岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型建立的过程如下：
14.4.1：岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型的提出，过程如下：
15.4.1.1：根据岩石弹性模量与节理粗糙度的关系公式，分析关系公式符合的函数类型，提出岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型；
16.4.1.2：提出的岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型中包含待定的参数；
17.4.2：参数的求解方法，过程如下：
18.4.2.1：参数的取值与岩石尺寸有关；
19.4.2.2：根据岩石弹性模量与节理粗糙度的关系公式，求解出每个岩石尺寸对应的参数；
20.4.2.3：以岩石尺寸为横坐标，以参数为纵坐标，绘制出参数与岩石尺寸的散点图；
21.4.2.4：根据散点图，拟合出参数与岩石尺寸的关系公式，得到参数与岩石尺寸的数学模型；
22.4.3：岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型的建立，过程如下：
23.4.3.1：将参数与岩石尺寸的数学模型代入到岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型中；
24.4.3.2：得到岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型公式。
25.进一步，所述步骤(3)中，节理粗糙度对岩石弹性模量影响分析方法的过程如下：
26.3.1：岩石单轴压缩模拟的应力—应变曲线分析，过程如下：
27.3.1.1：对每个数值方案，输出数值方案中每个工况的数值模拟结果，绘制出每个工况的应力—应变曲线，并将每个数值方案中的所有工况的应力—应变曲线绘制到同一坐标系内，得到含粗糙节理岩石的应力—应变曲线汇总图；
28.3.1.2：根据每个模拟方案中含粗糙节理岩石的应力—应变曲线汇总图，选取曲线上线弹性阶段的应力值和应变值，求解出每个模拟方案对应的岩石弹性模量，分析节理粗糙度对岩石弹性模量的影响规律；
29.3.2：岩石弹性模量与节理粗糙度的关系拟合方法，过程如下：
30.3.2.1：绘制出每个数值方案中，岩石弹性模量与节理粗糙度的散点图，并根据散点图，绘制出岩石弹性模量与节理粗糙度的拟合曲线，得到岩石弹性模量与节理粗糙度的关系公式；
31.3.2.2：得到岩石弹性模量与节理粗糙度的关系公式。
32.进一步，所述步骤(2)中，节理粗糙度对岩石弹性模量影响的数值方案的过程如
下：
33.2.1：数值方案1：设置模型尺寸为2l
×
2l，设置节理粗糙度为j1、j2、j3、j4、j5，其它参数保持不变，对5种节理粗糙度工况开展单轴压缩数值模拟；
34.2.2：数值方案2：设置模型尺寸为4l
×
4l，设置节理粗糙度为j1、j2、j3、j4、j5，其它参数保持不变，对5种节理粗糙度工况开展单轴压缩数值模拟；
35.2.3：数值方案3：设置模型尺寸为6l
×
6l，设置节理粗糙度为j1、j2、j3、j4、j5，其它参数保持不变，对5种节理粗糙度工况开展单轴压缩数值模拟；
36.2.4：数值方案4：设置模型尺寸为8l
×
8l，设置节理粗糙度为j1、j2、j3、j4、j5，其它参数保持不变，对5种节理粗糙度工况开展单轴压缩数值模拟；
37.2.5：数值方案5：设置模型尺寸为10l
×
10l，设置节理粗糙度为j1、j2、j3、j4、j5，其它参数保持不变，对5种节理粗糙度工况开展单轴压缩数值模拟；
38.2.6：数值方案6：设置模型尺寸为12l
×
12l，设置节理粗糙度为j1、j2、j3、j4、j5，其它参数保持不变，对5种节理粗糙度工况开展单轴压缩数值模拟。
39.进一步，所述步骤(1)中，数值模拟的基本条件设置的过程如下：
40.1.1：数值模拟的理论基础为岩石单轴压缩变形理论；
41.1.2：数值模拟使用的软件为数值分析软件；
42.1.3：数值模拟的条件设置，过程如下：
43.1.3.1：设置数值模拟使用的力学模型，约束条件，加载方式，加载增量和判断准则；
44.1.4：岩石的力学参数设置，过程如下：
45.1.4.1：设置岩石的弹性模量，泊松比，抗压强度，粘聚力，摩擦角和密度；
46.1.5：节理的参数设置，过程如下：
47.1.5.1：设置节理的粗糙度值；
48.1.5.2：设置节理的弹性模量，抗压强度，粘聚力和摩擦角。
49.本发明具有以下有益效果：
50.1、本发明提供了节理粗糙度对岩石弹性模量影响的数值模拟方案。
51.2、本发明提供了节理粗糙度对岩石弹性模量影响的分析方法。
52.3、本发明提供了一种岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型建立方法。
附图说明
53.图1是岩石尺寸为200mm
×
200mm的5种节理粗糙度的岩石应力—应变曲线汇总图。
54.图2是岩石弹性模量与节理粗糙度的拟合曲线图。
55.图3是参数d与岩石尺寸的拟合曲线图。
56.图4是参数f与岩石尺寸的拟合曲线图。
具体实施方式
57.下面参照附图对本发明做进一步说明。
58.参照图1～图4，节理粗糙度对岩石弹性模量影响分析方法，包括以下步骤：
59.1)数值模拟的基本条件设置，过程如下：
60.1.1：数值模拟的理论基础为岩石单轴压缩变形理论；
61.1.2：数值模拟使用的软件为数值分析软件；
62.1.3：数值模拟的条件设置，过程如下：
63.1.3.1：设置力学模型为平面应力模型；
64.1.3.2：设置约束条件为模型两侧为自由面，不受力，模型上下表面承受荷载；
65.1.3.3：设置加载方式为模型两侧位移加载，加载量为0mm，模型上下表面位移加载，加载增量为0.01mm；
66.1.3.4：设置判断准则为mohr-coulomb准则；
67.1.4：岩石的力学参数设置，过程如下：
68.1.4.1：设置岩石的弹性模量为8000mpa，泊松比为0.25，抗压强度为60mpa，粘聚力为1.2mpa，摩擦角为30
°
，密度为2600g/cm3；
69.1.5：节理的参数设置，过程如下：
70.1.5.1：设置节理的粗糙度值，粗糙度jrc值依次为1.6，2.6，3.6，4.6和5.6；
71.1.5.2：设置节理的弹性模量为0.01mpa，泊松比为0.25，抗压强度为0.01mpa，摩擦角为30
°
；
72.2)节理粗糙度对岩石弹性模量影响的数值方案，过程如下：
73.2.1：数值方案1：设置模型尺寸为200mm
×
200mm，设置节理粗糙度为1.6、2.6、3.6、4.6、5.6，其它参数保持不变，对5种节理粗糙度工况开展单轴压缩数值模拟；
74.2.2：数值方案2：设置模型尺寸为400mm
×
400mm，设置节理粗糙度为1.6、2.6、3.6、4.6、5.6，其它参数保持不变，对5种节理粗糙度工况开展单轴压缩数值模拟；
75.2.3：数值方案3：设置模型尺寸为600mm
×
600mm，设置节理粗糙度为1.6、2.6、3.6、4.6、5.6，其它参数保持不变，对5种节理粗糙度工况开展单轴压缩数值模拟；
76.2.4：数值方案4：设置模型尺寸为800mm
×
800mm，设置节理粗糙度为1.6、2.6、3.6、4.6、5.6，其它参数保持不变，对5种节理粗糙度工况开展单轴压缩数值模拟；
77.2.5：数值方案5：设置模型尺寸为1000mm
×
1000mm，设置节理粗糙度为1.6、2.6、3.6、4.6、5.6，其它参数保持不变，对5种节理粗糙度工况开展单轴压缩数值模拟；
78.2.6：数值方案6：设置模型尺寸为1200mm
×
1200mm，设置节理粗糙度为1.6、2.6、3.6、4.6、5.6，其它参数保持不变，对5种节理粗糙度工况开展单轴压缩数值模拟；
79.3)节理粗糙度对岩石弹性模量影响分析方法，过程如下：
80.3.1：岩石单轴压缩模拟的应力—应变曲线分析，过程如下：
81.3.1.1：对每个数值方案，输出数值方案中每个工况的数值模拟结果，绘制出每个工况的应力—应变曲线，并将每个数值方案中的所有工况的应力—应变曲线绘制到同一坐标系内，得到含粗糙节理岩石的应力—应变曲线汇总图，岩石尺寸为200mm的5种节理粗糙度的应力—应变曲线汇总图如图1所示；
82.3.1.2：根据含粗糙节理岩石的应力—应变曲线汇总图，选取曲线上线弹性阶段的应力值和应变值，求解出每个模拟方案对应的岩石弹性模量，分析节理粗糙度对岩石弹性模量的影响规律，所有工况的弹性模量值见表1
[0083][0084]
表1；
[0085]
3.2：岩石弹性模量与节理粗糙度的关系拟合方法，过程如下：
[0086]
3.2.1：绘制出每个数值方案中，岩石弹性模量与节理粗糙度的散点图，并根据散点图，绘制出岩石弹性模量与节理粗糙度的拟合曲线，得到岩石弹性模量与节理粗糙度的关系公式，岩石弹性模量与节理粗糙度的拟合曲线如图2所示；
[0087]
3.2.2：得到不同岩石尺寸的弹性模量与节理粗糙度的关系公式：
[0088]
岩石尺寸为200mm时的岩石弹性模量与节理粗糙度的关系公式为
[0089]
e(jrc)＝9.73jrc
0.43
ꢀꢀ
(1)
[0090]
岩石尺寸为400mm时的岩石弹性模量与节理粗糙度的关系公式为
[0091]
e(jrc)＝5.49jrc
0.41
ꢀꢀ
(2)
[0092]
岩石尺寸为600mm时的岩石弹性模量与节理粗糙度的关系公式为
[0093]
e(jrc)＝3.89jrc
0.38
ꢀꢀ
(3)
[0094]
岩石尺寸为800mm时的岩石弹性模量与节理粗糙度的关系公式为
[0095]
e(jrc)＝3.14jrc
0.33
ꢀꢀ
(4)
[0096]
岩石尺寸为1000mm时的岩石弹性模量与节理粗糙度的关系公式为
[0097]
e(jrc)＝2.77jrc
0.3
ꢀꢀ
(5)
[0098]
岩石尺寸为1200mm时的岩石弹性模量与节理粗糙度的关系公式为
[0099]
e(jrc)＝2.26jrc
0.25
ꢀꢀ
(6)
[0100]
式中：e(j)为岩石弹性模量，单位：gpa，jrc为节理粗糙度；
[0101]
4)岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型建立，过程如下：
[0102]
4.1：岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型的提出，过程如下：
[0103]
4.1.1：根据岩石弹性模量与节理粗糙度的关系公式，分析关系公式符合的函数类型，提出岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型，提出的数学模型为：
[0104]
e(j)＝djrcfꢀꢀ
(7)
[0105]
式中：e(j)为节理粗糙度为jrc时岩石的单轴抗压强度，单位：gpa，jrc为节理粗糙度，d、f为待定的参数；
[0106]
4.1.2：提出的岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型中包含待定的参数；
[0107]
4.2：参数的求解方法，过程如下：
[0108]
4.2.1：参数的取值与岩石尺寸有关；
[0109]
4.2.2：根据岩石弹性模量与节理粗糙度的关系公式，求解出每个岩石尺寸对应的
参数，见表2
[0110][0111][0112]
表2；
[0113]
4.2.3：以岩石尺寸为横坐标，以参数为纵坐标，绘制出参数与岩石尺寸的散点图；
[0114]
4.2.4：根据散点图，拟合出参数与岩石尺寸的关系公式，得到参数与岩石尺寸的数学模型，参数d与岩石尺寸的拟合曲线如图3所示，参数d与岩石尺寸的数学模型为：
[0115]
d＝716.2l-0.81
ꢀꢀ
(8)
[0116]
参数f与岩石尺寸的拟合曲线如图4所示，参数f与岩石尺寸的数学模型为：
[0117]
f＝0.48-0.96l
ꢀꢀ
(9)
[0118]
式中：d、f为参数，l为岩石尺寸，单位：mm；
[0119]
4.3：岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型的建立，过程如下：
[0120]
4.3.1：将参数与岩石尺寸的数学模型代入到岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型中；
[0121]
4.3.2：得到岩石弹性模量与节理粗糙度的数学模型公式：
[0122]
e(jrc)＝(716.2l-0.81
)jrc
0.48-0.96l
ꢀꢀ
(10)
[0123]
式中：e(j)为节理粗糙度为jrc时岩石的弹性模量，单位：gpa，jrc为节理粗糙度，l为岩石尺寸，单位：mm。