一种基于普吕克直线的成像几何模型方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种成像几何模型方法，属于测绘科学与技术领域。
【背景技术】
[0002] 摄影测量的核屯、问题是建立成像几何模型，即从地物空间各种要素的关系入手， 确定各种空间要素从=维物方空间到二维像方的映射关系，W及从二维影像恢复=维空间 要素的对应关系。传统的成像几何模型主要存在两个问题：一是大多数遥感影像中明显点 (交点和角点）较少，W及摄影目标相互遮挡W及目标自身遮挡等原因，要提取足够并且精 确的特征点很难实现；二是点摄影测量在进行成像几何模型平差时，由于偶然误差的不断 累积，影像外方位元素尤其是是Zs及d)很容易弯曲变形。在现实世界中，大量存在的是直 线特征，相比点而言，直线更容易提取，而且允许部分遮挡情况，不要求同名直线段端点是 同名点，更重要的是直线具有更强的几何拓扑性和几何约束性，能有效控制由于偶尔误差 二次积累等原因造成的区域网扭曲变形。因此，利用影像上存在的大量直线作为控制要素 构建成像几何模型，具有重要的实际应用价值。
【发明内容】
[0003] 发明目的；为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于普吕克直线的 成像几何模型方法，该方法与传统的基于点的成像几何模型相比，具有同名直线特征更容 易提取和几何模型约束力更强的优点。
[0004] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案为；一种基于普吕克直线的成像几何模 型方法，包括W下步骤：
[0005] 第1步，获取地物的物方数据和像方数据，选取物方数据中不重合的两点确定初 始物方直线，选取像方数据中不重合的两点确定初始像方直线；对初始物方直线进行普吕 克坐标变换得到W普吕克坐标变换表示的物方直线；对初始像方直线进行普吕克坐标变换 得到W普吕克坐标变换表示的像方直线；
[0006] 第2步，将W普吕克坐标变换表示的物方直线螺旋运动到与W普吕克坐标变换表 示的像方直线共面，构建普吕克直线成像几何模型；
[0007] 第3步，将第2步中构建普吕克直线成像几何模型的每对物方直线和其对应的像 方直线组成误差方程式并法化，计算未知数改正数，计算改正后的外方位元素，判断未知数 改正数是否小于设定的限差；
[000引第4步，重复第3步骤，直到未知数改正数小于设定的限差，得出外方位元素的解， 实现通过第2步中普吕克直线成像几何模型进行几何定位。
[0009] 所述第1步中对初始物方直线进行普吕克坐标变换得到W普吕克坐标变换表示 的物方直线的方法如下：
[0010] 由物方数据中不重合的两个点狂i，Yi，Zi)和狂2，Y2，Z2)确定初始物方直线，则W 普吕克坐标表示的物方直线2如下；万=(左+ €与>>(,的+。^,,)./ + (^ + /;?。)足，式中；6为对 偶单位，满足：e2=〇，e声〇，i，j，k为虚数单位，满足i2=j2=k2=ijk = -l;
[0011] L = X2-X1，M = Y2-Y1，N = Z2-Z1；
[0012] L〇= Y 1Z2-Y2Z1，M〇= X 2Z1-X1Z2, N〇= X 1Y2-X2Y1;
[0013] 所述第1步中对初始像方直线进行普吕克坐标变换得到W普吕克坐标变换表示 的像方直线的方法如下：
[0014] 由像方数据中不重合的两个点（Xi，yi，Zi)和（X2，y2，Z2)确定初始像方直线，则W 普吕克坐标表示的像方直线与如下：马=(王1+€与。)/ +饼1+础^,。^ +所+€?1。)*，式中；6为 对偶单位，满足：e2=〇，e声〇，i，j，k为虚数单位，满足i2=j2=k2=ijk = -l;
[0015] Li= X 2_Xi, Mi= y 2-71，Ni= Z 2_Zi;
[0016] Li〇= y iZ厂YaZi, Mi〇= X 2Z1-X1Z2, Ni〇= X lY厂XaYi。
[0017] 所述第2步中构建普吕克直线成像几何模型的方法，包括w下步骤：
[0018] 第21步，将W普吕克坐标变换表示的像方直线A围绕单位对偶矢量螺旋运动 对偶角台后，可得到直线4;
[0019] 直线么的普吕克坐标：心=(人+处;。)/ )./ + (A/: + fiVw)足；
[0020] 普吕克直线螺旋运动方程为：4 = f.与.;
[OOW 式中，爸为单位对偶四元数，且4 = (A +知+ +如)+嘶。1 +如!' + (/。3./ + g。/)，矿1为 f的共辆；则么晌普吕克坐标中的L2, L2。，M2, M2。，N2, N2。为：
【主权项】
1. 一种基于普吕克直线的成像几何模型方法，其特征在于，包括以下步骤： 第1步，获取地物的物方数据和像方数据，选取物方数据中不重合的两点确定初始物 方直线，选取像方数据中不重合的两点确定初始像方直线；对初始物方直线进行普吕克坐 标变换得到以普吕克坐标变换表示的物方直线；对初始像方直线进行普吕克坐标变换得到 以普吕克坐标变换表示的像方直线； 第2步，将以普吕克坐标变换表示的物方直线螺旋运动到与以普吕克坐标变换表示的 像方直线共面，构建普吕克直线成像几何模型； 第3步，将第2步中构建普吕克直线成像几何模型的每对物方直线和其对应的像方直 线组成误差方程式并法化，计算未知数改正数，计算改正后的外方位元素，判断未知数改正 数是否小于设定的限差； 第4步，重复第3步骤，直到未知数改正数小于设定的限差，得出外方位元素的解，实现 通过第2步中普吕克直线成像几何模型进行几何定位。
2. 根据权利要求1所述的基于普吕克直线的成像几何模型方法，其特征在于：所述第 1步中对初始物方直线进行普吕克坐标变换得到以普吕克坐标变换表示的物方直线的方法 如下： 由物方数据中不重合的两个点（XuYpZ1)和（X2, Y2, Z2)确定初始物方直线，则以普吕 克坐标表示的物方直线￡如下：i = U + +(对+ + 认，式中：ε为对偶单 位，满足：ε2=0，ε乒〇，i，j，k为虚数单位，满足i2=j2=k 2=ijk = -l; L = X2-X1, M = VYi，N = Z2-Z1; L0= Y ^2-Y2Z1, M0= X ^1-X1Z2, N0= X J2-X2Y1; 所述第1步中对初始像方直线进行普吕克坐标变换得到以普吕克坐标变换表示的像 方直线的方法如下： 由像方数据中不重合的两个点（XyypZ1)和（x2, y2, Z2)确定初始像方直线，则以普吕 克坐标表不的像方直线^1如下：￡1=(4+斗0)〗+ (11+^^1〇)1/ + (^%+6^0)^:，式中：￡：为对偶 单位，满足：ε 2=0，ε乒0，i，j，k为虚数单位，满足i2=j2=k2=ijk = _l; L1 一 X 2_Xi，M1 - y 2-5^1) 一 Z 2-zI; L10 - y 1Z2-y2Zl> ^io 一 X 2?!-X1Z2, N10 一 X Jy2-Xgyi0
3. 根据权利要求2所述的基于普吕克直线的成像几何模型方法，其特征在于：所述第2 步中构建普吕克直线成像几何模型的方法，包括以下步骤： 第21步，将以普吕克坐标变换表示的像方直线Z1围绕单位对偶矢量^!累旋运动对偶角 乡后，可得到直线t; 直线4 的普吕克坐标：4 =(、+汰。)z. + (w: : 普吕克直线螺旋运动方程为：
式中，#为单位对偶四元数，且? = (? + # + 93i' + #) + +以+ %3J_ + ，会-1为6的 共轭；则乙的普吕克坐标中的L2，L2tl，M2, M2tl，N2, N2tl为：
第22步，以普吕克坐标变换表示的像方直线螺旋运动后得到的直线4与其对应物 方上的同名直线L共面，此时Z2 ·Ζ的对偶部为零，由此构建出普吕克直线成像几何模型： F = L20L+M20M+N20N+L2L0+M 2M0+N2N0= Oo
4. 根据权利要求3所述的基于普吕克直线的成像几何模型方法，其特征在于：所述第3 步中判断未知数改正数是否小于设定的限差的方法，包括以下步骤： 第31步，将第22步中构建出的普吕克直线成像几何模型用泰勒公式按未知数^展开至 一次项，并将该式改写为误差方程式的矩阵形式； 第32步，对改写后的误差方程式的矩阵形式根据最小二乘间接平差原理，得出其法方 程式，进而得到该法方程式解，从而可求出外方位元素的近似值改正数。
5. 根据权利要求4所述的基于普吕克直线的成像几何模型方法，其特征在于：所述第4 步实现通过第2步中普吕克直线成像几何模型进行几何定位的方法，每次迭代时用未知数 近似值与上次迭代计算的改正数之和作为新的近似值，重复第32步的计算过程，求出新的 改正数，这样反复趋近，直到改正数小于限值为止，最后得出外方位元素的解，实现通过普 吕克直线成像几何模型进行几何定位。
【专利摘要】本发明公开了一种基于普吕克直线的成像几何模型方法，属于测绘科学与技术领域。它包括以下步骤：像方和物方提取同名直线；将像方直线螺旋运动到与物方直线共面，得到共面条件方程；利用共面条件方程可以建立强几何条件的普吕克直线成像几何模型；采用最小二乘平差法计算出外方位元素。本发明利用了普吕克直线可以直观明了地表示空间矢量的螺旋运动，而且模型简洁，几何意义明确。相比传统方法，基于普吕克直线的成像几何模型的几何定位精度更高、结果更稳定。
【IPC分类】G06T7-00
【公开号】CN104537655
【申请号】CN201410809663
【发明人】盛庆红, 邵飒, 王青, 陈姝文, 费利佳
【申请人】南京航空航天大学
【公开日】2015年4月22日
【申请日】2014年12月22日