一种在腔衰荡技术中筛选信号数据点及修正拟合结果的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种光腔衰荡信号数据点筛选及结果修正方法，适用于利用线性最小 二乘算法作为数据处理方式的光腔衰荡系统。
【背景技术】
[0002] 光腔衰荡技术是高灵敏度探测技术的一种，已在气体吸收光谱测量和 高反射率测量领域取得成功应用（D. Romanini, A.A. Kachanov, J. Morville, M. Chenevier, "Measurement of trace gases by diode laser cavity ringdown spectroscopy"，Proc of SPIE, 1999, 3821 :94~104 ;李斌成，棄元；光腔衰荡高反射率测 量技术综述，《激光与光电子学进展》，2010,47 :021203)。这一技术通过搭建衰荡腔并向腔 内注入一束激光能量，分析该束激光能量在腔内的衰荡时间常数来间接计算得到腔损耗， 根据腔内有无待测样品时的损耗变化情况，可以得到待测样品引入的损耗并进一步求得待 测样品的吸收系数或反射率等信息。从这一过程可以看出，光腔衰荡技术的成功应用需要 满足两个条件：首先应保证腔内损耗变化只由待测样品导致，这需要做到精密调腔以排除 模式失配和腔参数失调等因素带来额外损耗；其次，必须实现腔损耗和腔损耗变化量的精 确测量，其中，精确测量腔损耗是关键。
[0003] 为了实现腔损耗的高精度测量，对光腔衰荡信号离散采样后进行数值拟合是一 种常用的处理方法，其中线性最小二乘拟合算法是最早使用的拟合方法（A. O'Keefe and D.A. G. Deacon, "Cavity ringdown optical spectrometer for absorption measurements using pulsed laser sources"，Rev. Sci. Instrum. 59, 1988, 2544-2551)，其具有运算速度 快，不需要预设参考值的优点，但是其拟合精度容易受噪声影响，并且存在数据点合理截取 的问题，纳入拟合运算的数据点过多或过少，都不利于拟合精度的提高。文献（王利，程鑫 彬，王占山等.数据拟合点的截取对光腔衰荡法测量反射率的影响.《红外与激光工程》， 2008,37(5) :871~873)中提出了一种数据点截取方法，能够有效地确定数据截取起始点 和截断点，但是没有考虑噪声的影响。本发明涉及一种基于线性最小二乘拟合算法的光腔 衰荡信号数据点筛选及结果修正方法，考虑了系统噪声和系统上升时间对衰荡信号的影响 情况，在筛选数据点的同时，计算以上影响对拟合结果造成的偏移误差并加以修正，在保证 快速拟合的同时提升了算法精度，改善了线性最小二乘算法的性能，有利于光腔衰荡技术 的精密测量。
【发明内容】
[0004] 本发明要解决的技术问题是：线性最小二乘拟合算法作为光腔衰荡技术的一种传 统数据处理方法，虽然具有快速高效的优势，但容易受到噪声影响，并且拟合精度与数据点 数目有关。本发明提供了一种信号数据点筛选方法，解决了线性最小二乘拟合算法对数据 点数目的依赖性。该方法考虑了噪声和系统上升时间的影响，在筛选数据点的同时计算这 些影响对拟合结果引入的偏差的近似值，然后对拟合结果加以修正，得到高精度的衰荡时 间常数拟合结果。
[0005] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种在腔衰荡技术中筛选信号数据 点及修正拟合结果的方法，获取系统噪声样本和腔衰荡时间常数参考值，构建衰荡信号模 型并做线性化处理。在线性化过程中，综合考虑系统噪声和系统上升时间对不同信号数据 点导致的偏差并计算偏差量的近似值。以偏差近似值为阈值条件进行信号数据点筛选，同 时根据偏差近似值计算噪声和系统上升时间在线性最小二乘拟合算法中的修正量，对拟合 结果进行修正。
[0006] 具体实现步骤如下：
[0007] 步骤（1)、采集一组系统背景噪声作为噪声样本noise，根据系统中各部分硬件参 数计算系统上升时间t。。确定数据点筛选阈值thresh和衰荡信号总数Num。
[0008] 理论上要求阈值thresh << 1，否则在误差项的近似计算中会引入较大误差；但 thresh不宜太小，否则对于信噪比较低的信号有可能筛选得到的信号点过少甚至为零，影 响拟合算法运行。一般thresh取值在0. 01~0. 1之间，视光腔衰荡系统的信噪比而定。
[0009] 步骤（2)、预采集光腔衰荡信号，计算光腔衰荡时间常数的参考值h。光腔衰荡时 间常数h可由预采集的单个或多个光腔衰荡信号进行计算，计算方法可以采用任何一种衰 荡时间常数提取方法，包括连续积分法、频域分析法或线性拟合或非线性拟合的数值拟合 方法，也可以直接采用线性最小二乘拟合算法。
[0010] 步骤（3)、采集光腔衰荡信号，根据光腔衰荡信号幅值A、衰荡时间常数的参考值h 以及噪声样本noise和系统上升时间t。，构建衰荡信号模型。
[0011] 步骤（4)、对衰荡信号模型做线性化处理，处理过程中综合考虑噪声noise和系统 上升时间t。引入的偏差，根据偏差大小筛选有效信号数据点，对有效信号数据点的偏差进 行近似，进一步计算利用有效数据点进行线性最小二乘拟合的拟合偏差err。
[0012] 其中，对衰荡信号模型线性化后筛选有效数据点并近似计算噪声和系统上升时间 所引入偏差的步骤为：
[0013] 步骤①、衰荡信号模型记为S，将S以序列的形式表示为S(n):
[0014]
【主权项】
1. 一种在腔衰荡技术中筛选信号数据点及修正拟合结果的方法，其特征在于实现步骤 如下： 步骤（1)、采集一组系统背景噪声作为噪声样本noise，根据系统中各部分硬件参数计 算系统上升时间t。，确定数据点筛选阈值thresh和衰荡信号采集数目Num ; 步骤（2)、预采集光腔衰荡信号，计算光腔衰荡时间常数的参考值 步骤（3)、采集光腔衰荡信号，根据光腔衰荡信号幅值A、衰荡时间常数的参考值h以 及噪声样本noise和系统上升时间t。，构建衰荡信号模型； 步骤（4)、对衰荡信号模型做线性化处理，处理过程中综合考虑噪声noise和系统上升 时间t。引入的偏差；根据偏差大小筛选有效信号数据点，对有效信号数据点的偏差进行近 似，进一步计算利用有效数据点进行线性最小二乘拟合的拟合偏差err ; 步骤（5)、根据衰荡信号模型的数据点筛选结果，利用实际衰荡信号中对应的数据点进 行线性最小二乘拟合得到光腔衰荡时间常数的拟合值，用err修正后得到第i个光腔衰荡 信号的光腔衰荡时间修正值τ (i); 步骤（6)、采集Num个光腔衰荡信号，对每个信号依次进行步骤⑵到（5)的操作；Num 个光腔衰荡时间修正结果的平均值记为衰荡时间常数的测量值，标准差记为测量值的误差 范围。
2. 根据权利要求1所述的一种在腔衰荡技术中筛选信号数据点及修正拟合结果的方 法，其特征在于：步骤（2)所述的光腔衰荡时间常数h的计算可以采用任何一种腔衰荡时 间常数提取方法，包括连续积分法、频域分析法或线性拟合或非线性拟合等数值拟合方法。
3. 根据权利要求1所述的一种在腔衰荡技术中筛选信号数据点及修正拟合结果的方 法，其特征在于：步骤（4)所述的对衰荡信号模型线性化后筛选有效数据点并近似计算噪 声和系统上升时间所引入偏差的步骤为： 步骤①、衰荡信号模型记为S，将S以序列的形式表示为S (η):
其中，N表示衰荡信号序列中数据点总数，η表示衰荡信号中的第η个数据点，t(n)为 时间序列；fn(t。）表示系统上升时间t。对光腔衰荡信号中第η个数据点造成的偏移；在连 续波光腔衰荡系统和脉冲光腔衰荡系统中f n(t。）具有不同的形式； 步骤②、对S (η)表达式两边取对数进行线性化，得到Z (η):
上式右边前两项为线性项，其中第一项为常数，最后一项表征线性化过程中引入的误 差； 步骤③、对Ζ(η)的最后一项进行泰勒展开，满足下面不等式的数据点称为有效数据 点，有效数据点的序号用k表示，有效数据点总数为Κ，
可以R俣留表勒展开式的笛一顶，犋Sh
Z(k)即为衰荡信号模型的线性近似结果，在线性近似中包含了数据点筛选过程。
4.根据权利要求1所述的一种在腔衰荡技术中筛选信号数据点及修正拟合结果的方 法，其特征在于：步骤（4)所述的利用有效数据点进行线性最小二乘拟合的拟合偏差err的 计算过程为： 对符合筛选条件的数据点Z(k)利用线性最小二乘算法拟合衰荡时间常数τ ;这种情 况下，Z(k)表达式的第一项和第三项成为拟合τ的偏差项；根据Z(k)中各项的线性相加 关系，对造成拟合偏差的两项在线性最小二乘拟合算法中可以单独处理，得到线性最小二 乘拟合偏差err :
【专利摘要】本发明公开了一种在腔衰荡技术中筛选信号数据点及修正拟合结果的方法，通过预先采集系统噪声并计算系统响应时间(也称为上升时间)，构建腔衰荡信号模型，根据信号模型计算系统噪声和响应时间对腔衰荡信号中各个数据点在线性化过程中造成的偏移误差的近似值，筛选偏移误差近似值小于预设阈值的数据点进行线性最小二乘拟合。在拟合过程中利用偏移误差近似值对拟合结果进行修正，以取得更高精度的结果。本方法能在提高线性拟合算法拟合精度的基础上，通过数据点筛选进一步提高算法执行速度，是一种快速、高效的数据点筛选和结果修正方法。
【IPC分类】G06F19-12, G01N21-17
【公开号】CN104636634
【申请号】CN201510002683
【发明人】何星, 栾银森, 董理治, 杨平, 许冰
【申请人】中国科学院光电技术研究所
【公开日】2015年5月20日
【申请日】2015年1月4日