一种适用于头发和物体碰撞的实时运动仿真方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及计算机运动仿真领域，尤其涉及对虚拟角色头发进行实时运动仿真的 方法。
【背景技术】
[0002] 本发明相关的研宄背景简述如下：
[0003] 逼真的虚拟头发运动建模与仿真在计算机动画、虚拟现实等领域有非常重要 的应用。从早期的完全不考虑发丝之间相互作用的工作（R〇senblum，R.E.，Carlson,W. E. ,andTripp,E. 1991.Simulatingthestructureanddynamicsofhuman hair!modelling,renderingandanimation.TheJournalofVisualizationand ComputerAnimation2, 4, 141 - 148. ) (Anjyo,K. -I. ,Usami,Y. ,andKurihara,T. 1992. Asimplemethodforextractingthenaturalbeautyofhair.InACMSIGGRAPH ComputerGraphics，vol. 26,ACM，111 - 120.)开始，头发运动仿真一直是一个热门的研究 课题D
[0004] 针对高质量的头发运动仿真，最常见的方法是对每个单独的发丝进行仿真，从 而获得最为精细的运动细节。为了尽可能模拟真实世界中的发丝运动，许多研究工作 针对单独发丝的运动提出不同的运动仿真模型jd(Bertails，F.，Audoly，B.，Cani，M.-P. ,Querleux,B. ,Leroy,F. ,andLeveque,J. -L. 2006.Super-helicesforpredicting thedynamicsofnaturalhair.InACMTransactionsonGraphics(TOG)，vol.25,A CM，1180 - 1187. ) (Selle，A.，Lentine，M.，andFedkiw，R. 2008.Amassspringmodel forhairsimulation.ACMTrans.Graph.(SIGGRAPH2008) 27, 3 (Aug. ). ) (Bergou,M. ,Wardetzky,M. ,Robinson,S. ,Audoly,B. ,andGrin-spun,E. 2008.Discreteelastic rods.InACMTransactionsonGraphics(TOG)，vol. 27,ACM，63.) (Casati，R.，and Bertails-DescoubesjF. 2013.Superspaceclothoids.ACMTransactiononGraphics.) 等。基于这些发丝运动模型，许多在单独发丝尺度上进行运动仿真并考虑复杂的头发相 互作用的方法被证明可以得到较高真实度的结果。其中，（Selle，A.，Lentine，M.，and Fedkiw,R.2008.Amassspringmodelforhairsimulation.ACMTrans.Graph. (SIGGRAPH2008)27,3(Aug.).)把头发的相互作用表示为发丝吸引力与几何碰撞两方 面，从而实现发簇结构动态变化的效果；(Mcadams，A.，Selle，A.，Ward，K.，Sifakis，E.，a ndTeran,J. 2009.Detailpreservingcontinuumsimulationofstraighthair.ACM TransactionsonGraphics-TOG28,3,62.)提出了一个鲁棒的头发相互作用的模拟方 法，通过基于流体的碰撞松弛来使得大量发丝之间的几何碰撞变得更容易求解；(Daviet ,G. ,Bertails-DescoubesjF. ,andBoissieux,L. 2011.Ahybriditerativesolverfor robustlycapturingcoulombfrictioninhairdynamics.InACMTransactionson Graphics(TOG)，vol. 30,ACM，139.)提出了一个混合方法来鲁棒地模拟发丝之间的库仑摩 檫力现象。但是，所有这些方法都专注于效果的质量并需要大量的离线运算时间，使得模拟 过程非常缓慢，无法用于实时应用之中。
[0005] 另一类相关方法更专注于高效的头发运动仿真，通过采用多种简化表示来 加速仿真以及相互作用的解算。其中一个常用的思路是基于流体的保持体积、局部 运动相似性等特性，采用流体来隐式地处理头发交互作用。例如，（Hadap，S.，and Magnenat-ThalmannjN. 2001.Modelingdynamichairasacontinuum.InComputer GraphicsForum，vol. 20,WileyOnlineLibrary，329 - 338.)利用流体仿真模型来求解 头发的自碰撞现象；（Bando,Y.，Chen，B. -Y.，andNishita，T. 2003.Animatinghairwith looselyconnectedparticles.InComputerGraphicsForum,vol. 22,WileyOnline Library，411 - 418.)将头发表示为弱相关的粒子，并通过类似流体的方法对其进行运动仿 %； (Petrovic,L. ,Henne,M.,andAnderson,J. 2005.Volumetricmethodsforsimulation andrenderingofhair.PixarAnimationStudios.)针对风格化发型的运动仿真，使用 空间体结构来对发丝速度密度等进行滤波来模拟相互作用；(Muller，M.，Kim，T. -Y.，and Chentanez,N. 2012.Fastsimulationofinextensiblehairandfur.InWorkshop onVirtualRealityInteractionandPhysicalSimulation,TheEurographics Association，39 - 44.)也采用类似方法来快速模拟发丝相互排斥效果；(Mcadams，A. ，Selle，A.，Ward，K.，Sifakis，E.，andTeran,J.2009.Detailpreservingcontinuum simulationofstraighthair.ACMTransactionsonGraphics-TOG28, 3, 62.)也米用了 混合流体求解方法来加强仿真效果。
[0006] 与本方法关系最密切的一个思路是使用聚集发丝模型，这类模型通过少量引导 发丝的插值来表示所有最终发丝并在体网格（Tariq，S.，andBavoil，L. 2008.Realtime hairsimulationandrenderingonthegpu.InACMSIGGRAPH2008talks,ACM, 37.) 或使用简化几何体（例如三角带（Chang，J.T.，Jin，J.，andYu，Y. 2002.Apractical modelforhairmutualinteractions.InProceedingsofthe2002ACMSIGGRAPH/ EurographicssymposiumonComputeranimation，ACM，73 - 80.)、 圆柱体 (Choe,B. ,Choi,M.G. ,andKojH. -S. 2005.Simulatingcomplexhairwithrobust collisionhandling.InProceedingsofthe2005ACMSIGGRAPH/Eurographics symposiumonComputeranimation，ACM，153 - 160.)、 球体(Iben,H. ,Meyer,M. ,Pe trovic,L.,Soares, 0. ,Anderson,J. ,andWitkin,A. 2013.Artisticsimulationof curlyhair.InProceedingsofthe12thACMSIGGRAPH/EurographicsSymposium onComputerAnimation，ACM，63-71.))等来处理发丝的自碰撞D另外，自适应的发丝 聚集模型（Bertails，F.，Kim，T. -Y.，Cani，M. -P.，andNeumann，U. 2003.Adaptivewisp tree:amultiresolutioncontrolstructureforsimulatingdynamicclustering inhairmotion.InProceedingsofthe2003ACMSIGGRAPH/Eurographicssymposium onComputeranimation,EurographicsAssociation, 207 - 213.) (Ward,K. ,andLin,M. C.2003.Adaptivegroupingandsubdivisionforsimulatinghairdynamics.In ComputerGraphicsandApplications, 2003.Proceedings.IlthPacificConference on,IEEE, 234 - 243. ) (Ward,K. ,Lin,M.C. ,Joohi,L. ,Fisher,S. ,andMaori,D. 2003. Modelinghairusinglevel-of-detailrepresentations.InComputerAnimationand SocialAgents，2003. 16thInternationalConferenceon，IEEE，41 - 47.)通过在特定情 况下增加运动细节但不对效率产生太大影响来进一步拓展这一类方法。所有这一类启发式 模型实质上都是在效果与效率上的折衷，无法保证在大幅度减小计算开销的同时能够达到 类似于高精度仿真的效果，因此通常其质量会受到较大影响。
[0007] 最近，一个基于运动简化模型的头发实时运动仿真方法（Chai,M.，Zheng,C.，and Zhou,K. 2014.AReducedModelforInteractiveHairs.ACMTransactionson Graphics, 2014, 33(4))可以做到实时的头发运动仿真，但是无法准确处理与物体的精细碰 撞。
【发明内容】
[0008] 本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种适用于头发和物体碰撞的实时 运动仿真方法。
[0009] 本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种实时头发物体碰撞运动仿真的 方法，其特征在于，包括如下步骤：
[0010] (1)简化模型的预计算生成：对目标头发模型基于离线运动仿真数据选取代表发 丝，并计算所有的基于代表发丝蒙皮插值的简化模型；
[0011] (2)实时运动仿真与插值：实时进行步骤（1)代表发丝的运动仿真，并选取步骤 (1)中符合场景物体碰撞情况的简化模型，插值得到目标头发模型的所有发丝；
[0012] (3)碰撞修正：对步骤（2)的目标头发模型的所有发丝进行碰撞检测，并通过双向 修正的方式将碰撞修正作用在步骤（1)的代表发丝上以此修正目标头发模型，得到修正后 的目标头发模型的所有发丝。
[0013] 进一步地，所述步骤（1)包括如下子步骤：
[0014] (I. 1)根据目标头发模型录制训练头部运动序列Tf，基于录制的训练头部运动序 列Tf，使用通用的头发运动仿真技术对目标头发模型进行离线的运动仿真，并进行对齐，得 到目标头发模型的训练运动仿真数据Hf;
[0015] (1.2)利用步骤（I. 1)中得到的目标头发模型的训练运动仿真数据Hf，使用稀疏 编码方法优化得到一组稀疏基M以及线性组合系数a，使得这些稀疏基通过线性组合可以 近似且稀疏地重构训练运动仿真数据Hf，并从目标头发模型中选取同样数量的代表发丝G 拟合这些稀疏基，并对目标