一种适于隐式投影算法的误差估计及参数自适应调节方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种有源配电系统稳定性仿真方法。特别是涉及一种适用于基于隐式 投影积分算法的含大量分布式电源的有源配电系统稳定性仿真应用的适于隐式投影算法 的误差估计及参数自适应调节方法。
【背景技术】
[0002] 近年来，随着分布式发电（distributedgeneration,DG)、储能及需求侧响应等技 术在配电层面的广泛应用，传统的单向无源配电系统正逐渐过渡为由于分布式电源接入而 具有双向潮流的有源配电系统。有源配电系统是具备组合控制各种分布式能源（DERjD DG、可控负荷、储能等）能力的复杂配电系统，其中涉及静态直流环节、交流电机、电力电子 装置及其控制系统等多个部分，且各环节动态特性的时间尺度跨度极大，使得有源配电系 统具有较为显著的多时间尺度特征，对配电系统的规划与运行提出了新的挑战。DG的大规 模接入会导致配电网的动态响应特性发生变化进而影响整个电力系统的动态特性，特别是 受大扰动时的动态特性。在系统层面，相关问题的分析与研宄往往无法直接在实际系统上 进行试验，因此必须采用有效的数字仿真工具作为研宄手段，一种可靠、高效的数字仿真工 具对有源配电系统动态特性的分析具有重要作用。
[0003] 传统电力系统时域仿真针对系统动态过程的不同时间尺度分别发展出电磁暂态 仿真、机电暂态仿真和中长期动态仿真三种电力系统数字仿真方法，三者从元件数学模型 到仿真计算方法都具有明显不同的特征。电力系统电磁暂态仿真侧重于系统中电场与磁场 相互影响产生的电压电流的快动态变化过程；机电暂态仿真主要研宄电力系统在大扰动下 (如故障、切机、切负荷、重合闸操作等情况）的动态行为和保持同步稳定运行的能力，即暂 态稳定性，所关注的时间范围通常为几秒至几十秒，因而也称为稳定性仿真；中长期动态过 程仿真是电力系统受到扰动后较长过程的动态仿真，即通常的电力系统长过程动态稳定计 算。
[0004] 基于详细建模的电磁暂态仿真是目前有源配电系统暂态分析中较常用的仿真方 法，适合观察并分析系统各元件详细的动态特性变化。然而，随着DG接入的逐渐增多，仿真 系统规模逐渐增大，其计算负担也会随之大幅增加，计算效率受到严重影响，进而限制了电 磁暂态仿真对含大规模分布式电源接入的有源配电系统运行分析与研宄的应用。基于准 稳态建模的有源配电系统稳定性仿真着重于分析系统运行时其工频电气量在系统扰动下 (开关操作、故障、分布式电源及负荷波动等）的动态响应特性，仿真计算效率明显高于电 磁暂态仿真，广泛应用于大规模有源配电系统的动态分析和相关运行策略的验证等方面。
[0005] 有源配电系统稳定性仿真本质上可归结为对动力学系统时域响应的求取，分为数 学建模和模型求解两部分。首先根据元件间的拓扑关系将有源配电系统各元件的特性方程 构成全系统的稳定性仿真模型，形成一组联立的微分-代数方程组，然后以稳态工况或潮 流解为初值，求解扰动下的数值解，即逐步求得系统状态量和代数量随时间的变化曲线。
[0006] 有源配电系统全系统稳定性仿真模型可通过一个高维微分-代数方程组 (differential-algebraicequation,DAE)描述，如式⑴所不。
【主权项】
1. 一种适于隐式投影算法的误差估计及参数自适应调节方法，其特征在于，包括如下 步骤： 1) 读取电力系统拓扑连接关系、元件参数和仿真计算参数，其中仿真计算参数包括仿 真终止时间T，仿真步长h，隐式投影算法内部积分器的积分步数k，隐式投影算法外部积分 器步长倍数的初始值Mini和最大值M _，最大允许误差，并设置仿真故障及操作事件； 2) 设置当前隐式投影算法内部积分器的积分步数s = 1，s为正整数； 3) 设置仿真时间t = t+h，采用隐式投影算法内部积分器计算一个步长得到电力系统 该时刻的状态变量xn+s和代数变量y n+s，并设置s = s+1 ; 4) 根据步骤1)设置的仿真故障及操作事件，判断电力系统当前时刻是否存在故障或 操作，若存在，即故障或操作事件的发生时间T_ nt= t，返回步骤2)，否则进行下一步骤； 5) 判断隐式投影算法内部积分器的积分步数s是否大于k+Ι，是则进入下一步骤，若 s彡k+Ι，则返回步骤3); 6) 设当前隐式投影算法外部积分器以Μη_Α作为积分步长，其中，Mlri为上一步的隐式 投影算法外部积分器步长倍数，利用事前误差估计方法对隐式投影算法内部积分器积分 k+Ι步以及隐式投影算法外部积分器以步长Μη_>积分一步的局部截断误差进行估计，得到 ^<a priori> 事前估计误差^ ; 7) 根据估计误差，估计当前隐式投影算法外部积分器步长倍数Mn; 8) 根据步骤1)设置的故障及操作事件，判断t~t+Mnh时间内是否发生故障或操作， 若发生，即t〈T_ t〈t+Mnh，则进入步骤10)，否则进行下一步骤； 9) 设置隐式投影算法外部积分器积分步长H = Mnh，设置仿真时间t = t+H，利用隐式 投影算法外部积分器得到系统该时刻的状态变量和代数变量JW+1+M"，然后转入步 骤 11); 10) 设置隐式投影算法外部积分器外部积分步长H = T_nt-t，设置仿真时间t = T_nt， 利用隐式投影算法外部积分器得到故障或操作发生前系统的状态变量和代数变量 n+k+l+Mn9 11) 通过事后误差估计方法对隐式投影算法外部积分器的事后估计误差€1^!^7>进 行估计； 12) 进行比较，若> 1.1^/，则拒绝本次隐式投影算法 外部积分器的积分计算，设置仿真时间t = t-H，返回步骤7)，否则进入下一步骤； 13) 判断仿真时间t是否达到仿真终止时间T，若t = T，则仿真结束，否则返回步骤2)， 依据步骤2)至13)反复进行直至仿真结束。
2. 根据权利要求1所述的一种适于隐式投影算法的误差估计及参数自适应调节方法， 其特征在于，步骤1)所述的隐式投影算法内部积分器采用基于显式改进欧拉法的微分代 数方程交替求解方法，积分步数k要求大于等于3,隐式投影算法外部积分器采用基于隐式 预测-校正方法的微分代数方程交替求解方法进行计算，隐式投影算法外部积分器步长倍 数的初始值Mini值为1。
3. 根据权利要求1所述的一种适于隐式投影算法的误差估计及参数自适应调节方法， 其特征在于，步骤6)所述的事前误差估计方法是： 设\为准确值，经隐式投影算法内部积分器积分k+Ι步及隐式投影算法外部积分器以 步长Μη_>积分一步后的局部截断误差估计值，通过下式得到
式中，状态变量的三阶微分项·通过拉格朗日插值方法得到，I |x| I为欧几里得距离， 分别如下式所示
当对第一步隐式投影算法外部积分器的事前误差进行估计时，上一步的隐式投影算法 外部积分器步长倍数Mlri，即凡取M ini。
4. 根据权利要求1所述的一种适于隐式投影算法的误差估计及参数自适应调节方法， 其特征在于，步骤7)所述的当前隐式投影算法外部积分器步长倍数M n利用估计误差，并由 下式估计得到
式中，?为事前估计误差或事后估计误差Mtjld为事前误差估计时 采用的Mlri或经事后估计误差判断后被拒绝的隐式投影算法外部积分器的外部积分步长倍 M 戈又 iVin_rejected〇
5. 根据权利要求1所述的一种适于隐式投影算法的误差估计及参数自适应调节方法， 其特征在于，步骤11)所述的事后误差估计方法是： 隐式投影算法外部积分器采用隐式预测-校正方法对微分方程组进行积分求解，经过 隐式投影算法外部积分器的预测步计算得到的系统状态变量记为^tm;,,，经过隐式投影 算法外部积分器的校正步计算得到的状态变量记为，则隐式投影算法外部积分器 的事后估计误差由下式得到
【专利摘要】一种适于隐式投影算法的误差估计及参数自适应调节方法，充分利用了隐式投影算法数值稳定域与其算法参数M基本不相关的数值稳定特性，针对具有刚性特征的有源配电系统稳定性仿真模型，同时考虑仿真过程中可能出现的故障与开关操作等事件，分别根据事前误差估计方法和事后误差估计方法对隐式投影算法每个投影积分步的计算误差进行事前估计和事后估计，并通过算法参数的自适应变化实现对投影算法仿真误差的控制，较固定参数的隐式投影算法具有明显优势，尤其适于在大扰动下具有显著多时间尺度特征的大规模有源配电系统稳定性仿真问题的快速、准确求解，大大提高了投影积分算法的适用性，为高效、可靠的有源配电系统仿真程序的开发奠定了坚实的基础。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104679937
【申请号】CN201510010122
【发明人】李鹏, 原凯, 王成山, 冀浩然, 赵金利, 盛晔, 叶志军
【申请人】国家电网公司, 天津大学, 国网浙江省电力公司, 国网浙江省电力公司绍兴供电公司
【公开日】2015年6月3日
【申请日】2015年1月8日