[0039] SlriM (X)=SnM (X) (1.7)
[0040] 得到这4n个条件后，就可以得到4n个待定方程组，对于推导中4n个方程组的解， 可以采用"三弯矩法"；即利用S(X)的二阶导数S" (X)是一次多项式这个特性，对于子区 间[Xi，xi+1]，首先假设一个通过xJPxi+1两个点的线性函数作为S" (X)，然后对S" (X)进 行连续两次积分运算得到S (X)，再对S (X)进行求导得运算到S' (X)，最后将它们代入4n 个条件中求解系数方程组；
[0041] (3)推导系数方程组：
[0042] 首先要确定插值函数的二阶导数S" (X);根据三次样条函数的性质，在每个子区 间[Xi，xi+1]上，其二阶导数s" (X)是个线性方程，现在假设在\和X i+1两个端点的二阶导 数值分别是MjPMi+1,也就是S" (Xi) =MpS" (xi+1) =Mi+1,则经过xjPxi+1的两点式直 线方程是：
【主权项】
1. 一种基于三次样条插值曲线拟合的风电功率考核方法，其特征在于，所述方法步骤 如下： (1) 在生产前天，电场风功率预测系统预测风电出力情况； (2) 根据预测电厂内形成发电计划； (3) 上述计划上报调度中心； (4) 发电计划经调度中心安全审核； (5) 生产当天，电场根据发电计划实施发电；并同时，在生产当天，由电场样板机实施检 测实际风电出力情况； (6) 通过三次样条法，将样板机数据转换为连续曲线； (7) 将电场风功率预测系统预测风电曲线与于三次样条插值曲线拟合的风电曲线进行 对比； (8) 得到考核结果。
2. 根据权利要求1所述的一种基于三次样条插值曲线拟合的风电功率考核方法，其 特征在于，所述步骤（6)的基于三次样条插值曲线拟合的风电曲线的具体方法如下： (1)三次样条函数的定义： 通常，在[a，幻上的以A(i=0，l，2，…，/?)为节点的三次插值样条函数定义如下：给定区间[<3,6]的一个划分八：<3=1(|<^ 1<12< - <^/3=6和区间[<3,6]上的一个函数/(1)， 若函数^ (3满足下列条件： (1) 一致通过 个插值点（{.，乃），即 ({.) =/ ({.)=乃（i=0,1，2，…，/?); (2) 二阶连续，即SU)G62 [a，幻； (3) 三次分段，即在每一个小区间U.- 1，七](i=l，2，...，/?)上均为三次多项式； 则称^(3为函数/ (3的三次插值样条函数； (2)三次样条的求解： 由上面的三次样条的定义，可以看出，三次样条函数个区间上的m个三次多项式组 成，每个多项式的形式如下：
因此求解三次样条插值函数其实就是完整的求出样条函数S〇e)的％和^共4n个系数； 根据样条函数的定义，S〇c；)在区间内的n- ]个节点处都是连续的，并且其一阶导数 和二阶导数)都是连续的，根据连续函数的性质，我们可以得到下面3(n-1) 个条件：
再加上插值函数在包括区间端点a.(就是)，fc(就是*?" )在内的n+]个节点处满 足
又可以得到n+】个条件，这样就具备了4n- 2个条件(其中/(&)是函数在七处的函 数值）； 要确定4w个系数，还差两个条件，这两个条件在工程应用中有两种方法来确定： 第一类边界条件，即满彳
彳个条件，其中/(x)是实 值函数； 第二类边界条件，即满屈
两个条件，其中f(jr)是 实值函数； 特别情况下，；
情况下，第二类边 界条件又被称为自然边界条件；但是这两类边界条件都要求知道实际函数/〇〇在边界点的 一次或者二次导数，但是对于求样板机得到的离散数据点的三次差值函数来说，不能够根 据经验或者测量得到实际函数在边界点的一次或者二次倒数；因此在本专利中不能采用这 个方法，而是采用matlab中的非扭结（not-a-knot)条件来补充求解过程中的两个条件，所 谓非扭结条件，即强迫第一个和第二个三次多项式的三阶导数相等，对最后一个和倒数第 二个三次多项式也做同样地处理即补充下面这两个条件：
(1.6)
(1. 7) 得到这4fi个条件后，就可以得到4fi个待定方程组，对于推导中4W个方程组的解，可 以采用"三弯矩法"；即利用的二阶导数S"〇c)是一次多项式这个特性，对于子区间
首先假设一个通过1和^ 两个点的线性函数作，然后对$,,(1：)进行连 续两次积分运算得到5G0 ,再对进行求导得运算到5^X1,最后将它们代入471个条件 中求解系数方程组； (3)推导系数方程组： 首先要确定插值函数的二阶导数SN〇r：| ;根据三次样条函数的性质，在每个子区间 ^+1"|上，其二阶导数1是个线性方程，现在假设在和 两个端点的二阶导数值 1J ^ Xi-+1 分别是Ms和岣+1,也就是S〃(&) = ,S〃〇r:+1) =M:+1，则经过七和的两点式直线方 程是：
经变换可得：
(1. 9) 再对S/'OO两次积分可以得到：
根据插值条件=f = /(xi+1),将其带入上面这个公式，可以得到两 个关于义和民的二元一次方程组：
其中只有Mf和竓+1是未知的系数，只要求得和Mi+1的值，就能够确定完整的样条函 数S〇r);这就需要利用三次样条函数的一阶导数的一些性质增加一些计算条件，因此还要 求其一阶导数5,/〇);如下所示：
根据三次样条函数的特性，其一阶导数在逆连鑛餘可以利用
将财…做为变量，将等式整理成关于M的方程： WI
从A靡I，有wi 的值需要求解，但是上述等式只有wf樂4,此时就需要 用到两个边界条件了（公式1. 6、1. 7);由公式1. 9可得S〇〇的三阶导数：
由该三阶导数可得到两个条件：
整理公式得：
将这两个条件与公式（1. 12)连立便得到了关于麗^勺方程组，并且这个方程组具有唯 一解，解这个方程组便可得到的值，将得到的值带入公式（1. 11)便得到三次样条函数方 程。
【专利摘要】本发明属于电力系统风力预测领域，具体涉及一种基于三次样条插值曲线拟合的风电功率考核方法。所述方法步骤如下：（1）在生产前天，电场风功率预测系统预测风电出力情况；（2）根据预测电厂内形成发电计划；（3）上述计划上报调度中心；（4）发电计划经调度中心安全审核；（5）生产当天，电场根据发电计划实施发电；并同时，在生产当天，由电场样板机实施检测实际风电出力情况；（6）通过三次样条法，将样板机数据转换为连续曲线；（7）将电场风功率预测系统预测风电曲线与于三次样条插值曲线拟合的风电曲线进行对比；（8）得到考核结果。本发明用三次曲线去拟合时，其结果要比线性插值估计更接近于工程实际情况。
【IPC分类】G06Q10-04, G06Q50-06
【公开号】CN104700151
【申请号】CN201410226282
【发明人】孙力勇, 丁鹏, 葛延峰, 张洪涛, 尤欢, 任东明
【申请人】国网辽宁省电力有限公司, 北京科东电力控制系统有限责任公司
【公开日】2015年6月10日
【申请日】2014年5月26日