半导体器件seu翻转概率的数值模拟方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于半导体器件技术领域，具体涉及半导体器件单粒子效应的模拟方法， 特别是涉及一种半导体器件SEU翻转概率的数值模拟方法。 技术背景
[0002] 半导体器件不仅在太空应用中会受到辐射的影响，而且在地面如医疗、航空电子、 汽车、网络和基础设施等应用中也会受到辐射的影响。因此，通过研宄半导体器件单粒子翻 转（Single Event Upset，简称SEU)概率来得出半导体器件受福射影响的大小，这对加快促 进现代半导体器件制造工艺的技术进步具有十分重要意义。
[0003] 现有公知的半导体器件SEU翻转概率的数值模拟方法主要有蒙特卡罗法。公知的 受随机激励作用的系统失效概率可表示为：
[0004] Pf= Ρ(Θ e F)
[0005]
[0006] (1)，
[0007] = J"…i" ￡3lF(?)f (?)d?
[0008] = Ε(ΙΡ(Θ))
[0009] (1)式中，θ = ( θ ρ Θ 2,…，θ η)基本随机变量为影响系统行为的不确定性因素， η为基本随机变量Θ的维度，f(0)为基本随机变量Θ的联合概率密度分布；F表示失效 ±或，Ω表示整个实数域；当Θ e F时，指示函数ΙΡ(Θ) = 1，否则ΙΡ(Θ) =0。由功能函数 定义的失效域为F = {Θ :g(0)彡b}和安全域S = {0:g(0) >b}，b为阈值/界限值； 概率的估计值可由下式所示的蒙特卡罗法计算：
[0010]
【主权项】
1. 一种半导体器件SEU翻转概率的数值模拟方法，其特征在于设有解决方案的基本条 件包括如下： a. 将半导体器件SEU失效事件分解为对应m个中间失效条件的事件，且每一个中间失 效条件均比前一个更为严格，记Fi (i = 0, 1，···，!!!）为对应第i个中间失效条件的子集，其 中，第〇个中间失效条件为空条件，即任何粒子均符合该条件，该失效条件对应子集F tl;第m 个条件即是单粒子翻转事件的条件，该条件对应子集Fm; b. 通过SVM机器学习分类方法得到SEU替代模型及改进的M-H算法，将高维度系统问 题变为一维领域内的随机局部游动，实现子集抽样方法的逐层抽样； 设有解决方案的基本步骤包括如下： 步骤1 :采用Monte Carlo方法产生个服从联合概率密度分布f(0)的相互独立样本 点，记样本集V糾} J = 1，2，···,^;并通过TCAD仿真获得相应的样本粒子的SEU功能 函数值S(W); 步骤2 :通过预设Ptl，获得第i个中间失效条件的阈值bi; 步骤3 :估算第i中间失效条件的子集匕发生的条件概率： 步骤4 :若0,则可进入步骤5 ;否则，利用改进的MCMC子集抽样法逐层抽样，获得 满足第i个中间失效条件的样本集乂 ： .!Θ〗W = 1，2，···，Λ/,.，重复进入上述步骤2和步骤3 ; 步骤5 :估算第m中间失效条件的子集Fm&生的条件概率： 户(411)和 SEU 翻转概率 其中：b"i = 1，2, ···，!!!）为对应第i个中间失效条件的阈值，且bm= 0 ;F i，对应第i个中间失效条件的 子集；Si为子集Fi的样本集；\为样本集的样本数量;P ^为预设的中间失效事件发生的条 件概率；为子集Fi的指示函数，当样本点0ke Fi时，I (Θ,) =1，否则I (Θκ) =0。
2. 根据权利要求1所述的一种半导体器件SEU翻转概率的数值模拟方法，其特征在于 所述子集抽样方法的逐层抽样，是指： a. 利用改进的Metropolis-Hasting算法，建立多条马尔科夫链；该马尔科夫链的所有 状态粒子的集合为对应第i个中间失效条件子集样本集S η; b. 马尔可夫链初始状态Θ! s 6，且属于上一子集Fg的样本集S i_1; c. 该M-H算法的接受/拒绝判定函数中，利用全物理数值仿真方法，判定某个粒子是否 符合第i个中间失效条件，保证抽取得到的粒子，属于子集F i; d. 该M-H算法的建议函数中，对于给定的当前粒子Θ，利用机器学习方法找到一个新 粒子，新粒子属于子集匕的概率与Θ相似，因此新粒子有较高的接受率。
3. 根据权利要求1所述的一种半导体器件SEU翻转概率的数值模拟方法，其特征在于 所述中间失效条件，是指对应了一个阈值.δ'π，当某个入射粒子Θ的SEU功能函数值满 足g(0)彡匕时，粒子Θ即满足第i个中间失效条件，即Θ e Fi。
4. 根据权利要求1所述的一种半导体器件SEU翻转概率的数值模拟方法，其特征在于 所述全物理仿真方法，包括如下步骤： a. 对于给定的初级粒子Θ，利用蒙特卡洛方法，计算此高能粒子在器件内的输运过 程，得到初级粒子和次级粒子的轨迹，及其在器件内的能量沉积分布； b. 将粒子的能量沉积分布，换算为器件内的低能载流子生成率，并考虑其在空间和时 间维度上的展宽； c. 利用TCAD数值仿真工具进行瞬态计算，计算粒子生成的载流子在半导体器件内部 的输运，得到半导体器件内部变量随时间演化的数值；半导体器件内部变量包括但不限于， 半导体器件中各处电势、载流子浓度、其他派生内部变量，以及电路节点电压和电路支路电 流； d. 读取半导体器件中特定电路节点在数值仿真中各个时刻的的电压，尤其是在仿真初 始时刻和终止时刻的电压，带入SEU功能函数g( ·)，判断该粒子Θ是否满足中间失效条 件。
5. 根据权利要求4所述的一种半导体器件SEU翻转概率的数值模拟方法，其特征在于 所述高能粒子，是指能量在IOeV以上的粒子，包括但不限于质子、中子、重离子和电子；低 能载流子，是指能量在IOeV以下的电子和空穴。
6. 根据权利要求4所述的一种半导体器件SEU翻转概率的数值模拟方法，其特征在于 所述SEU功能函数g (·)，其具体表达式与待分析的电路结构相关，主要包括： a. 函数的参数为TCAD仿真得到的，器件内各个电路节点的电压波形矢量和电路支路 的电流波形矢量； b. 函数取值为一个实数，反映该电路接近单粒子翻转的程度；电路越接近翻转，函数 取值越接近零； 对于常见的六管SRAM单元电路，SEU功能函数可以定义为，在TCAD瞬态仿真期间，电 路内部两个电荷存储节点的电压差的最小值；若仿真初期和末期时刻相比，电荷存储节点 的电压发生交叉，则功能函数值为零，即器件发生了翻转。
7. 根据权利要求3所述的一种半导体器件SEU翻转概率的数值模拟方法，其特征在于 所述阈值bi，其选择步骤如下： a. 对应第i个中间失效条件的样本集彳?U.M = 1.2，·?)，将样本集中所有粒子依据 其全物理仿真得到的相应SEU功能函数值g(〇i_)升序排列； b. 按粒子的排列顺序，首先选择第=LcivJ个粒子，的功能函数值g(?>其次向后 查找粒子叹，满足条件??(Θ::)〉，则4 ; c. 对于第m个失效条件子集Fm，其阈值bm= 0。
8. 根据权利要求1所述的一种半导体器件SEU翻转概率的数值模拟方法，其特征在于 所述SVM机器学习分类方法，是指： a.中间失效事件的子集Fi,依据其阈值Iv选择分类问题的类别：属于集合 {Θ:8(Θ)彡bj为类别I ;属于集合{Θ:8(Θ) >bj为类别O ; b. 将每个粒子在NotA灵敏体内的能量沉积构成的N 向量作为分类问题的输入矢 量； c. 将之前已做过全物理仿真的粒子集合{Θ}作为机器学习的训练样本集合，给出每 个训练样本点的类别； d. 利用训练过的分类机器预测未知粒子属于类别1，即中间失效子集匕的概率。
9. 根据权利要求8所述的一种半导体器件SEU翻转概率的数值模拟方法，其特征在于 所述SVM机器学习分类方法中产生子集Fi的一个候选样本集T iK，其步骤包括： a. 用现存所有做过TCAD仿真的样本训练机器学习方法； b. 在之前已做过全物理仿真的粒子的基础上，追加一定数量服从联合概率密度分布 f (Θ)样本，产生一个容量为NiM。的样本集S iMC; c. 对Siic中未做Geant4仿真的样本Θ分别执行Geant4仿真，并计算对应的能量沉积 V(0)； d. 通过SVM分类学习预测所有的蒙特卡罗样本点Θ e SiJl于子集Fi的概率 P (Fi I Θ k)，把预测的概率按升序排列，并把对应的蒙特卡罗样本集Sisc的所有样本点按此顺 序排列，记为对应第i个失效条件子集F i的候选粒子集T iM。。
10. 根据权利要求2所述的一种半导体器件SEU翻转概率的数值模拟方法，其特征在于 所述Metropolis-Hasting算法，其满足第i个中间失效条件的样本集合S i抽样步骤包括： a. 选取马尔可夫链初始状态Θ?; b. 确定随机游走增量ε k, ε k~η。（ ·）分布； c. 确定马尔可夫链的第k+1状态： c-Ι.产生备选状态€>丨+1: 从增量分布n。中抽取ε k，并令& =八，，计算接受率：
从[〇, 1]均匀分布中产生随机数U，定义Θ?+1，
c-2.接受或者拒绝6>丨_+1:
d. 重复步骤b-c，产生一条长度为％的马尔科夫链，链上状态对应子集F i的一个样本 粒子； e. 重复步骤a-d，产生多条马尔科夫链，即子集匕的容量为N亦样本集 !Θ；,?；,···,?； {： 其中，上述步骤b中，η。为随机整数的分布函数；步骤C-I中t为马尔可夫链上第k 状态〇丨在TiM。中序号；步骤d中，n ^为预设马尔可夫链长度。
【专利摘要】本发明涉及一种半导体器件SEU翻转概率的数值模拟方法，本发明通过SEU替代模型把SEU问题中基本变量的维度高且离散问题转化为一维较连续的问题，进而在此基础上使用改进的MCMC子集抽样方法模拟出SEU的小翻转概率；且在子集抽样方法的中间失效事件的阈值选择上采用改进的自适应方法，减少中间失效事件的条件概率计算误差，以利于能够高效地得出半导体器件的SEU翻转概率。本发明适用于半导体器件SEU数值模拟以及半导体器件小概率事件的数值模拟。
【IPC分类】G06F9-455
【公开号】CN104731638
【申请号】CN201510102446
【发明人】沈忱, 贡顶, 郑丽桑, 崔绍春
【申请人】苏州珂晶达电子有限公司
【公开日】2015年6月24日
【申请日】2015年3月9日