一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种处理多极值多约束问题的优化方法，尤其涉及一种处理飞行器设 计中多极值多约束问题的优化方法，属于飞行器设计优化领域。
【背景技术】
[0002] 当今，许多飞行器工程设计实例都可归结为函数优化问题，而工程应用中常常包 含约束，因此研宄约束优化问题的求解方法进而形成一套切实可行的数据处理方案对实际 工程设计问题进行设计指导具有实际意义。为了使设计结果满足问题约束，国内外普遍采 用罚函数法、序列二次规划和可行方向法来处理问题约束。其中后两种方法在优化求解过 程中需要计算函数梯度值，而罚函数法则不依赖于梯度信息。在飞行器设计中，多数工程 设计中是"黑匣"问题，在设计起初并不知道其内部的数学或逻辑关系，无法得到问题的梯 度信息，因此在飞行器设计优化中常以罚函数法为处理约束的主要方法。同时，飞行器设 计中大部分约束优化都是多极值问题，即有一个解集合的设计方案满足问题约束，因此需 采用全局设计优化方法处理飞行器设计中的约束优化问题。粒子群优化（Particleswarm optimization，PSO)、遗传算法（Geneticalgorithm，GA)等启发式优化方法是目前最常用 的全局优化方法。
[0003] 在利用罚函数结合PS0或GA将约束优化转为无约束优化问题的实际运用中发现， 虽然这种结合具有较强的兼容性和通用性，但是，罚函数的惩罚因子及其更新策略对优化 结果的影响较大，一般需要多次测试以获得特定问题的经验取值。现阶段飞行器设计中设 计仿真分析常采用高精度分析模型（如结构设计的有限元分析、气动分析中的计算流体力 学等），若需多次测试才能获得一个可靠的设计结果所造成的设计耗时与花费是不可估量 的，因此需要采用一种新的约束处理机制来代替罚函数法，以减少高精度分析模型的调用 次数，降低计算成本。
[0004] 过滤器方法是近年被提出的一种新的约束处理机制，其利用多目标优化中的支配 思想，避免了约束优化求解中使用罚函数。即过滤器方法是通过构造违背函数组成"过滤 器"将不满足约束的解排除在外的一种约束处理机制。利用过滤器方法既保证了约束优化 问题的全局收敛性，又避免了如罚函数法中反复调节惩罚因子、反复测试的问题。
[0005] 为了更好的说明本发明的技术方案，下面对可能应用到的相关基础方法做具体介 绍：
[0006] 1过滤器相关概念
[0007] 定义约束条件的违背度函数w(x):
[0008]
【主权项】
1. 一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，其特征在于：包括如下步 骤： 步骤1，粒子群初始化，即依据飞行器设计中多极值多约束优化问题给定的设计变量的 取值范围，赋予所有初始的粒子一随机的初始位置和初始搜索速度，并依据构造的随机粒 子群建立各粒子的过滤器及粒子群过滤器，此时所有的过滤器都为空； 步骤2,依据各粒子在搜索空间的位置分别计算目标函数与约束函数值，并根据约束函 数值求出违背度函数值，违背度函数公式描述如式（1)所示；
所述的违背度函数值W的值越大表示可行性越差，w = O意味着当前设计点X 可行解；公式中max〇表示求取两者的最大值，g()为约束优化问题中的不等式约束方程 组，g^)表示第j个不等式约束，P为不等式约束方程的数量，h()为约束优化问题中的等 式约束方程组，h k ()表示第k个等式约束，q为等式约束方程的数量； 步骤3,更新各粒子过滤器；将该粒子的目标值与违背度函数值组成一个元素，依据支 配思想和过滤器可接受的概念，判断该元素是否加入当前粒子的过滤器；若该元素加入了 当前的粒子过滤器还需删除被该新增元素支配的原过滤器元素，若粒子过滤器中各元素无 相互支配关系，则不需要删除； 步骤4,依据粒子过滤器使用的比较准则获得各粒子当前的最优位置；其中比较准则 可分为三类：可行性优先准则、最优性优先准则、加权和准则；根据实际工程取舍需要分别 确定粒子和粒子群的过滤器比较准则，各粒子的比较准则与粒子群的比较准则可均不相 同，但每个粒子或粒子群只能选取一个准则为过滤标准； 可行性优先准则：即违背度小的粒子优于违背度大的粒子，当两个粒子违背度相同时， 再以目标函数值小者为优； 最优性优先准则：是指在一定的违反约束违背度阈值下，目标函数值小的粒子为优； 加权和准则：是对目标函数值与违背度的加权求和的结果进行比较，加权和小者为 优； 步骤5,利用各粒子的最优位置，得出本次搜索的最优位置，将该位置的目标值与违背 度函数值组成一个元素，与步骤3粒子过滤器更新过程一样，基于支配与可接受概念，判断 该最优位置元素是否可以加入粒子群过滤器；同样，若存在支配关系则进行对应的删除操 作，否则执行下一步； 步骤6,依据粒子群过滤器使用的步骤4中所述的比较准则获得粒子群当前的最优位 置； 步骤7,依据PSO进化迭代过程中每个粒子迄今为止搜索到的最优位置和粒子群迄今 为止搜索到的最优位置，更新各粒子的自身位置与速度，更新公式描述如式（2)和式（3)， 所述的式（2)为位置更新准则，式（3)为速度更新准则；
其中，0〈ω < 1为惯性权重系数；惯性权重系数越大，粒子越倾向于全局搜索；惯性权 重系数越小，粒子越倾向于局部搜索；t为当前时刻，Cl、C2为加速系数，C 粒子跟踪自身 历史最优值的权重系数；C2为粒子跟踪群体最优值的权重系数；r p r2为[0, 1]内随机数， 第i个粒子在第j维的值记为XijQ = 1，2, 3,…m，j = 1，2, 3,…η)，第i个粒子在第j维 的最优位置为Pm第j维粒子群的最优位置为qj; 步骤8,判断是否满足该约束优化问题要求精度的收敛条件，如果满足收敛条件则输出 以上设计变量取值范围条件下的该飞行器设计约束优化问题的最优方案，结束优化设计， 否则转入步骤2。
2. 如权利要求1所述的一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，其特征 在于：还包括步骤9,利用步骤8得到的最优结果完成指定飞行器设计任务，可间接具有缩 减飞行器总体设计周期，降低指定设计任务成本和、耗材，进而提高飞行器在指定设计任务 中的综合性能等优点。
3. 如权利要求1或2所述的一种处理飞行器设计中多极值多约束问题的优化方法，其 特征在于：所述的数据处理求解过程与飞行器设计优化模型是相分离的，使所述的处理飞 行器设计中多极值多约束问题的优化方法适用于飞行器设计优化中不同的约束设计优化 问题，增加了普适性。
4. 如权利要求1所述的一种处理飞行