一种基于静态超螺旋模型头发造型建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及虚拟人的模拟技术领域，具体涉及一种基于静态超螺旋模型头发造型 建模方法。
【背景技术】
[0002] 现有技术中，在图形学和虚拟人模拟领域，对头发的模拟一直是一个很有挑战性 的物理和计算绘制上的难题。头发作为卡通人物最主要的视觉元素之一，改变发型，可以完 全改变一个任务的外观和形象。同时，卡通人物的头发往往还蕴含着人物的个性和情绪。所 以，在卡通人物的设计中，头发的设计对塑造人物形象和人物性格起到关键性的作用。
[0003] 头发的结构根据人种的不同而多种多样，黄种人的头发平滑顺直，横截面为圆形； 黑种人的头发结构不规则，横截面为椭圆形；白种人的头发结构介于两者之间。一根头发可 以被看做是一根又细又长的弹性杆。一般来说，正常人的发量为100, 〇〇〇到150, 000。就单 根头发来说，它的直径变化范围为45到100,并且一根头发可以有任意角度的旋转，扭曲。 此外，由于染发剂的作用，头发本身的颜色也多种多样，有白色、灰色、黄色、红色、棕色、黑 色等。
[0004] 现在还没有一个很好的被接受的头发模型，研宄人员并没有考虑如何真实的模拟 头发的结构，而是将注意力放在如何真实地模拟头发的动力学特性和最终外观上。为了模 拟渲染出更加逼真的头发外形，研宄人员主要考虑头发间光线的发散和阴影的产生。
[0005] 在过去的研宄中，研宄人员提出了很多头发模拟的模型。但是由于关于头发性质 的研宄没有得到完善的研宄结论，现在工业界还没有得到一致赞同的头发建模方法。研宄 人员大都根据不同的应用需求构造出相应的头发模型。
[0006] 头发静态造型指的是模拟整个头发的静态特性，涉及到头发的几何特性、头发的 厚度、不同发型的发量分布和头发走向等问题。头发静态造型的技术主要分为三大类：基于 几何的、基于物理的和基于图片的。其中，基于几何的造型方法利用参数方法表示头发构成 的曲面或者是将一束头发表示为参数表示的圆柱体，但是这个方法需要大量的用户交互来 输入参数。并且这种表示法一般用来表示头发的整体造型。基于物理的造型方法只对关键 的参数进行控制，减少了用户交互的数量。它包括利用流体力学的理论来控制头发的整体 外形和根据力场来模拟头发外形的方法等。基于图像的造型方法，计算机通过对发型图片 的分析产生对应的三维模型，这种方法速度极快。
[0007] 中国专利CN101884604.B公开了一种使用还原性组合物和加热使头发造型的方 法，该毛发纤维的造型方法包括下列步骤：（i)在毛发纤维上施用还原性组合物，其包括一 种或多种阳离子聚合物，还原剂的重量浓度对阳离子聚合物的重量浓度的比率为〇. 1-10， 该施用后跟有漂洗，（ii)施用护理组合物，优选不漂洗，包括一种或多种肢化硅酬，（iii) 借助于加热装置把毛发纤维的温度提升到在50-280°C的温度，该温度的提升是在毛发纤维 任选的漂洗之前或之后进行。该专利也没解决头发的几何特性、头发的厚度、不同发型的发 量分布和头发走向等问题的方法。
【发明内容】
[0008] 为了克服现有技术中的缺陷，本发明提供本发明的技术解决方案是利用球B样条 来构造头发股，利用能量最小化来优化头发造型，所获得的模型能用于虚拟人的各种各样 的发型模型。
[0009] 本发明是通过如下技术方案实现的：一种基于静态超螺旋模型头发造型建模方 法，包括：
[0010] 步骤1:对头发的生长点进行初始化；
[0011] 步骤2 :对所述头发的进行参数化计算；
[0012] 步骤3 :计算所述头发进行标架和坐标；
[0013] 步骤4 :对所述头发进行能量最小化计算；
[0014] 步骤5 :计算所述头发的新标架和坐标；
[0015] 步骤6 :对所述头发进行碰撞检测；
[0016] 步骤7 :根据球B样条曲线对所述头发进行建模，步骤4中对所述能量最小化计 算包括以下步骤：
[0017] 1、基于静态超螺旋模型，计算所述头发的最小势能并确定头发的最终形态，包括 以下步骤：
[0018] 1)根据势能公式⑴计算出头发的势能： _9]ehair=eg+ee……⑴，
[0020] 2)将所述头发丝模拟成一个弹性杆，遵循胡克定律，根据公式（2)计算出头发的 弹性应变势能e6:
【主权项】
1. 一种基于静态超螺旋模型头发造型建模方法，包括： 步骤1 :对头发的生长点进行初始化； 步骤2 :对所述头发的进行参数化计算； 步骤3 :计算所述头发进行标架和坐标； 步骤4 :对所述头发进行能量最小化计算； 步骤5 :计算所述头发的新标架和坐标； 步骤6 :对所述头发进行碰撞检测； 步骤7 :根据球B样条曲线对所述头发进行建模，其特征在于，步骤4中对所述能量最 小化计算包括以下步骤： (1)、基于静态超螺旋模型，计算所述头发的最小势能并确定头发的最终形态，包括以 下步骤： 1) 根据势能公式（1)计算出头发的势能： ε hair= ￡ g+ ￡ e......⑴； 2) 将所述头发丝模拟成一个弹性杆，遵循胡克定律，根据公式（2)计算出头发的弹性 应变势能ε ε:
3) 通过杨氏模量E公式（3)计算出来剪切模量μ :
4) 通过公式（4)、（5)和（6)计算出所述头发的发丝椭圆形截面的惯性矩I1U2和极惯 性矩J的数值：
5) 根据所述头发的自然弯曲状态，计算所述头发发丝物理性质自然挠率1°和第一曲 率κ ^和第二κ 2°的原始值，按照沿着整根头发不变设定，通过公式（7)，（8)，（9)和（10) 计算所述头发为弹性杆的重力势能ε g: K20= 0……（9)，
6)所述头发的总势能为重力势能和弹性应变能的总和，采用三角形法计算出所述头发 的最小势能。
2. 根据权利要求1所述基于静态超螺旋模型头发造型建模方法，其特征在于，所述步 骤4中的第4)步骤包括：假设头发的横截面是圆形的，所述圆形截面的惯性矩和极惯性矩 是：
3. 根据权利要求1所述基于静态超螺旋模型头发造型建模方法，其特征在于，所述步 骤7中包括根据球B样条曲线对所述头发进行建模步骤： 1) 根据所述球B样条曲线构造出头发股模型： 按照所述球B样条曲线为带有厚度的B样条曲线设定，所述一条B样条曲线是由一个 控制点集和权值有一个节点向量，通过调整所述控制点的位置，调节所述B样条曲线的形 状； 2) 引入控制球代替B样条曲线中的控制点，使得产生的所述球B样条曲线表示的对象 具有了 B样条曲线无法表示的厚度，并以此来表示管状物体， 所述控制球的球体按照公式（13)为： <C ；r> = {x e R31 I χ-C | r, C e R3, r e R+}......(13)， 所述球B样条曲线按照公式（14)被定义为：
在公式（15)中，所述一条球B样条曲线被定为两个部分：一条3DB样条曲线作为中心 曲线；
用所述球B样条曲线的标量函数公式（16)计算的半径：
用所述球B样条曲线的标量函数公式（17)计算的半径
将所述大部分球B样条曲线的属性和算法分成两部分，一部分为球B样条，另一部过分 为半径函数，分别计算所述头发的半径和中心线，并用所述球B样条曲线构造头发股。
【专利摘要】本发明涉及虚拟人的模拟技术领域，具体涉及一种基于静态超螺旋模型头发造型建模方法。本发明提供的基于静态超螺旋模型头发造型建模方法，包括：对头发的生长点进行初始化；对头发的进行参数化计算；计算头发进行标架和坐标；对所述头发进行能量最小化计算；计算头发的新标架和坐标；对头发进行碰撞检测；根据球B样条曲线对头发进行建模。本发明能利用球B样条来构造头发股，利用能量最小化来优化头发造型，所获得的模型能用于虚拟人的各种各样的发型模型。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104765934
【申请号】CN201510206655
【发明人】王醒策, 邵菲, 武仲科, 姜倩倩, 周明全
【申请人】北京师范大学
【公开日】2015年7月8日
【申请日】2015年4月28日