工程项目中利用潜在反关键工序进行项目工期优化的方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于工程项目工期控制技术领域，尤其涉及一种利用潜在反关键工序确定 工程项目最优工期的方法。
【背景技术】
[0002] 本发明要解决的问题，是在假定各工序具有多种可选择执行模式的前提下，以总 工期最短为目标的确定各工序效率组合和时间参数的项目调度问题。Selinger(1980)最早 提出这一问题并提供了动态规划求解方法。该方法强调各工序要保持工作连续性，没有考 虑其间断的情况。但是在多数情况下，不允许工序间断会限制总工期的优化结果。Russell 和Caselton(1988)对Selinger的模型进行了扩展，假定工序可以打破工作连续性要求而 在同一工序中相邻工序之间引入间断，提出了考虑间断情况下的最短工期问题二元动态规 划求解模型。但是该动态规划模型需要管理者在调度之前就确定一个可选择的间断时间无 界集，这一要求可能使模型无法求得可行解；针对这一问题，EI-Rayes和Moselhi(2001)提 出了改进的最短工期问题动态规划模型，该模型包括一个调度算法和一个间断时间生成算 法。在调度算法运行过程中，间断时间生成算法能自动匹配一组间断时间，使得最终方案为 可行的。上述这些方法均属于精确算法，精确算法的优势在于能保证最终收敛到最优解，但 随着问题规模的扩大，精确算法往往不能在可容忍的计算时间内得到最优解，因此只适用 于小规模问题。
[0003] 遗传算法（GeneticAlgorithm)因其快速搜索和较好应对NP-hard问题的能力而 被越来越多的应用于工程实践中。遗传算法由Holland和Bagley在1967年首次提出。遗 传算法起源于对生物系统所进行的计算机模拟研宄，它和鸟类或鱼群的群集现象有十分明 显的联系，是群集智能的代表性方法之一。以往研宄表明，遗传算法具有实用、高效和鲁棒 性强等优点。目前，遗传算法已经很好的用在函数优化、约束优化、极大极小目标问题、多目 标问题和组合优化问题上，并取得了成功。
[0004] Hyari和EI-Rayes(2006)通过多属性效用理论分别完成了对待评价桥梁建设方 案提供的总工期和间断时间之和的评价，根据评价结果配之相应的权重值，然后通过权重 值将最小化总工期和间断时间之和的多目标优化模型转化为了单目标最小化模型，从遗传 算法求得的pareto前沿证实了该转化的有效性。针对同一问题，Liu和Wang(2007)通过 约束规划模型求得了较Hyari和EI-Rayes(2006)更优的结果，为了进一步验证约束规划模 型的性能，Liu和Wang在原有的桥梁建设项目中引入了两个块型工序，以期求得最短工期 和最低成本对应下的最优方案。但上述智能算法方法都存在一个共同的缺点：其本质是对 所有工序的可选择执行模式和同一工序中相邻工序之间所有可能的间断时间方案进行搜 索。对于大规模问题，这些方法都存在计算量大、收敛速度慢的弊端。Long和Ohsato(2009) 克服了上述缺点，将项目中的工序人为的划分为可间断类和不可间断类，然后在遗传算法 执行过程中设计了前向算法和后向算法，这使得同一工序中相邻工序之间的间断时间不在 作为变量进行求解，并且在求得最短工期的同时能自动最小化间断时间之和。Elloumi和 F〇rtmpS(2010)为多执行模式下的资源约束项目调度问题（MRCPSP)提供了搜索对应最短 工期的最优方案的遗传算法。首先，通过将不可再生资源约束转化为一个待优化目标，使 MRCPSP由原来的单目标优化问题转化为一个双目标优化问题；进而通过聚类分析算法完 成对待评价方案适应度值的分配。虽然，Long和Elloumi所采取的方法对比之前的求解方 法有了明显的改进，但是他们的建模求解过程中仍然有冗余的决策变量。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于，提供一种利用潜在反关键工序确定项目最短工期的技术，该 技术可以事先识别所有的潜在反关键工序，而后续的计算也只需围绕着潜在反关键工序展 开，从而排除了那些不是潜在反关键工序的大量工序。最后通过遗传算法完成对整个项目 最短工期的寻优。
[0006] 为了实现上述目的，本发明提出的技术方案主要步骤包括：
[0007] 步骤1 :对项目的工序八1进行划分，将满足潜在反关键工序判定条件的工序放入 潜在反关键工序集合X中，将不满足潜在反关键工序判定条件的工序放入非潜在反关键工 序集合Y中；
[0008] 其中，Ai为项目的第i个工序，i= 1，2，...，M;
[0009]M为项目工序的数量；
[0010] 步骤2 :对潜在反关键工序集合X中的所有工序的执行模式进行编码，生成初始种 群，种群大小为NP，对非潜在反关键工序集合Y中的所有工序则采用最快执行模式；
[0011] 步骤3:使用调度算法计算种群中个体对应的总工期值，将总工期的倒数转化为 个体的适应度值；然后采用调整算法调整非关键工序的开始时间，用以最小化间断时间之 和以及间断出现的次数；
[0012] 步骤4:采用轮盘赌选择父代，并通过单点交叉算子和单点变异算子产生子代，子 代的个数为NP;
[0013] 步骤5:按适应度值合并父代和子代，形成新的种群，新的种群大小仍为NP;若此 时达到最大遗传代数，则停止计算并输出最优解；否则，返回步骤3。
[0014] 所述潜在反关键工序判定条件为：
[0015] (a)如果工序Ai没有工作连续性要求，则工序Ai与紧前工序存在开始-结束SF或 结束-结束FF型优先关系约束，并且与紧后工序存在开始-结束SF或开始-开始SS型优 先关系约束；
[0016] (b)如果工序八1与紧前工序不存在开始-结束SF或结束-结束FF型优先关系约 束，或者与紧后工序不存在开始-结束SF或开始-开始SS型优先关系约束，且工序八^茜 足工作连续性要求。
[0017] 所述使用调度算法计算种群中个体对应的总工期值包括如下子步骤：
[0018] 子步骤A1 :计算子工序ai，j的工期Di，j;其中，ai，j为工序Ai中的第j个子工序，j =1，2，...N，N为工序的数量；
[0019] 子步骤A2:计算子工序ai;」的开始时间S」和结束时间F」，具体是：
[0020] (a)当工序Ai与其紧前工序Ah满足优先关系SSh;i= 0 !^时：
[0021 ] 在工序八不要求工作连续性的情况下，Si，』=max(Sh,』+13 h，』，Fi;，Fi;』= Si,j+〇i,」，Si;；l-Sh?1+ 0 h?i?Fi?1 -Si? !+Di?
[0022] 在工序^要求工作连续性的情况下，
【主权项】
1. 一种利用潜在反关键工序确定项目最短工期的方法，其特征是所述方法包括： 步骤1:对项目的工序化进行划分，将满足潜在反关键工序判定条件的工序放入潜在 反关键工序集合X中，将不满足潜在反关键工序判定条件的工序放入非潜在反关键工序集 合Y中； 其中，Ai为项目的第i个工序，i = 1，2，...，M; M为项目工序的数量； 步骤2 :对潜在反关键工序集合X中的所有工序的执行模式进行编码，生成初始种群， 种群大小为NP，对非潜在反关键工序集合Y中的所有工序则采用最快执行模式； 步骤3 :使用调度算法计算种群中个体对应的总工期值，将总工期的倒数转化为个体 的适应度值；然后采用调整算法调整非关键工序的开始时间，用以最小化间断时间之和以 及间断出现的次数； 步骤4 :采用轮盘赌选择父代，并通过单点交叉算子和单点变异算子产生子代，子代的 个数为Np; 步骤5 :按适应度值合并父代和子代，形成新的种群，新的种群大小仍为Np;若此时达 到最大遗传代数，则停止计算并输出最优解；否则，返回步骤3。
2. 根据权利要求1所述的方法，其特征是所述潜在反关键工序判定条件为： (a) 如果