一种基于自适应遗传算法的bp神经网络图像复原算法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种BP神经网络图像复原算法，尤其涉及一种基于自适应遗传算法 的BP神经网络图像复原算法。
【背景技术】
[0002] 自上世纪60年代开始，图像复原技术得到了快速的发展，出现了逆滤波、维纳滤 波、最小二乘滤波等经典复原方法。但这些传统的复原方法对许多点扩散函数（PSF)的变 化是很难把握的，因而无法得到精确的复原模型。BP神经网络则可以解决这一难题，它的非 线性映射能力可以实现对多维函数的逼近。
[0003] 然而单纯采用BP神经网络进行图像复原时，由于BP算法的误差曲面通常存在多 个极值点，因此算法容易陷入局部最优解。并且当BP神经网络结构较大时，收敛速度也比 较慢。为此，本发明在BP复原算法的基础上引入了有较强的全局搜索能力的遗传算法来对 BP神经网络的初始权值和阈值进行优化。
[0004] 遗传算法（Genetic Algorithm, GA)由密执安大学教授Holland及其学生于1975 年创建，其基本思想是基于Darwin的进化论和Mendel的遗传学说。由于遗传算法是来自 于进化论以及遗传学产生的直接搜索优化方法，因此在这个算法中用到了各种进化和遗传 学的概念。
[0005] 在遗传算法的每个串中，每个二进制位对应个体染色体中的某个基因，n个长度 为len的二进制串 Xi(i = 1，2,…，n)就可以组成遗传算法的初解群，即初始群体。根据 进化过程，整个环节对群体执行的操作有三种： 1 ?选择（Selection) 这一操作是要在群体中随机选择出较易于适应环境的个体，这些选中的个体将被用于 繁殖下一代个体。因此，有的时候也这一操作也称之为再生（Reproduction)。由于在选择 个体去繁殖下一代个体时，大多数情况是依据个体对环境的适应度来确定其繁殖量的，所 以有时这一处理也称为差异性再生（differential reproduction)。
[0006] 2?交叉（Crossover) 交叉是对两个不同个体的相同位置的基因进行交换，这些交叉的个体来源于上一步选 中的用于繁殖下一代的个体。
[0007] 3?变异（Mutation) 变异是在选中的个体中，针对个体中的某些基因执行突变转化。例如：串Xi*，假如某 位基因为1，产生变异时就是把它变成〇,反之则变为1。
[0008] 在遗传算法中，交叉率和变异率直接影响算法的收敛速度。交叉率的大小决定新 个体产生速度的快慢，交叉率越大，旧个体的模式越容易被破坏，新个体产生的速度就越 快。过高的交叉率可能使较优良的个体的模式遭到破坏，过小的交叉率又会延缓新个体的 产生，导致算法早熟，停滞不前。
[0009] 上述传统遗传算法容易陷入局部收敛，产生停滞现象。
【发明内容】
[0010] 本发明的目的是针对上述不足之处提供一种基于自适应遗传算法的BP神经网络 图像复原算法，具有更小的预测误差和更可靠的稳定性，增强了算法的鲁棒性。
[0011] 基于自适应遗传算法的BP神经网络图像复原算法是采取以下技术方案实现的： 一种基于自适应遗传算法的BP神经网络图像复原算法，其实现步骤如下： 51、 种群初始化 将每个个体的染色体通过实数串表示，所述实数串由BP隐含层或者输出层的连接权 值以及输出层的阈值构成； 52、 适应度函数设计 S2-1、经过步骤S1的种群初始化建立测试种群，BP神经网络的初始权值和阈值不再随 机产生，训练时的权值和阈值通过每个个体染色体分解取得； S2-2、用预先准备好的通用训练数据训练BP神经网络； S2-3、通过步骤S2-2得到预测结果后，将预测结果进行比较，统计总的误差作为个体 适应度的取值； 统计公式如下，
【主权项】
1. 一种基于自适应遗传算法的BP神经网络图像复原算法，其特征在于，其实现步骤如 下： 51、 种群初始化 将每个个体的染色体通过实数串表示，所述实数串由BP隐含层或者输出层的连接权 值以及输出层的阈值构成； 52、 适应度函数设计 S2-1、经过步骤Sl的种群初始化建立测试种群，BP神经网络的初始权值和阈值不再随 机产生，训练时的权值和阈值通过每个个体染色体分解取得； S2-2、用预先准备好的通用训练数据训练BP神经网络； S2-3、通过步骤S2-2得到预测结果后，将预测结果进行比较，统计总的误差作为个体 适应度的取值； 统计公式如下，
式（1. 1)中，为个体适应度值，1为调节系数，M为BP神经网络输出节点数，〇|为第 i个节点的预估输出，1为BP神经网络第突个节点的期望输出；n为图像的像素值； 53、 选择设计 采用遗传算法的选择轮盘赌法，是基于适应度比例的选择策略，所述遗传算法中针对 每个个体i的选择概率设为,i，选择概率的计算公式如下，
式（1.2)中，Jri为适应度值，Pi为选择概率，况为种群个体数目； 54、 交叉设计 采用实数交叉法进行计算，第是个染色体G Jt与第/个染色体<3丨在j位的交叉操作公式 如下，
在式（1. 3)中，办是区间[0,1]的随机数； 55、 变异设计 如果个体在迭代中被选为变异，变异公式如下，
在式（1. 4)中，i表示第i个个体，0??表示第i个个体的第j个基因，为基因》_勺 上限，flHia为基因的下限； /(g) = g犯Mk)，r2为区间[W]的随机数：为当前迭代次数，G臟为最大进 化次数，f为区间[CU ]的随机数； S6、动态调整交叉率和变异率 当种群中的个体适应度相近或趋于局部最优时，增大交叉率和变异率，反之，则减小交 叉率和变异率；当个体适应度高于平均水平时，降低其对应的交叉率和变异率，使之尽可能 被遗传下去，反之，当个体适应度低于平均水平时，则提高其对应的交叉率和变异率，使之 尽可能被淘汰；在自适应遗传算法中，交叉率和变异率的表达式为，
在式（1.〖）、（1.6)中，G为交叉率，Ps为变异率，为要进行交叉的两个个体中的较 大的适应度，/_为当代群体的平均适应度，/msx为当代群体的最大适应度，为给定最大 交叉率，Pf 2为给定最小交叉率，Ps i为给定最大变异率，Ps 2为给定最小变异率。
2. 根据权利要求1所述的基于自适应遗传算法的BP神经网络图像复原算法，其特征在 于，在所述步骤S6中，适应度较差的个体变异能力比较低，易于导致停滞，适应度较优的个 体得到了保留，但如果其个体数目过多的话，也会造成进化停滞，为解决上述问题可以进一 步对交叉率和变异率的计算方法进行改进：
在式（1.1)、（1.8)中，$为交叉率，为变异率，^为当前的进化代数，APf为交叉 率增量，^&为变异率增量，Pfl为给定最大交叉率，Psjl为给定最大变异率； Fav (君）为当代群体的平均适应度，+ 1)为下一代群体的平均适应度。
3. 根据权利要求1所述的基于自适应遗传算法的BP神经网络图像复原算法，其特征在 于，在所述步骤Sl中，由于BP神经网络的权值和阈值都是实数形式，二进制编码方式不适 合来表达个体的基因，采用实数编码方式，因此每个个体的染色体都由一个实数串来表示； 每个基因都对应不同的权值和阈值，每个个体的染色体都由神经网络输入层与隐含层的连 接权值、隐含层与输出层的连接权值、隐含层各神经元的阈值以及输出层各神经元的阈值4 个部分组成，因而每个个体包含了 BP神经网络的所有权值和阈值，只要BP网络的结构确 定，即能生成种群。
4.根据权利要求1所述的基于自适应遗传算法的BP神经网络图像复原算法，其特征在 于，步骤S2-2中所述的通用训练数据指的是用Lenna，Cameraman等经典图像处理后的复原 图像，其大小为90*90像素。
【专利摘要】本发明涉及一种BP神经网络图像复原算法，尤其涉及一种基于自适应遗传算法的BP神经网络图像复原算法。该算法包括如下步骤：S1、种群初始化，S2、适应度函数的设计，S3、选择设计，S4、交叉设计，S5、变异设计，S6、动态调整交叉率和变异率。本发明具有更小的预测误差，更可靠的稳定性，增强了算法的鲁棒性。
【IPC分类】G06T5-00, G06N3-12
【公开号】CN104820977
【申请号】CN201510265990
【发明人】高琪琪, 肖颖, 王欣, 吴伟
【申请人】无锡职业技术学院
【公开日】2015年8月5日
【申请日】2015年5月22日