基于svm的小样本继电保护可靠性参数估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种继电保护可靠性参数估计方法，尤其是涉及一种基于SVM的小样 本继电保护可靠性参数估计方法。
【背景技术】
[0002] 在智能变电站中，采样和跳闸方式的变革，导致保护装置的结构发生了很大变化 [1]。为了准确评估保护系统的可靠性，需要获得这些新型装置的可靠性基础参数。目前， 继电保护可靠性参数估计多采用最小二乘估计方法，如文献[2]利用最小二乘估计获得不 完整截尾数据的生存度函数，文献[3]利用最小二乘法及平均秩次法估算继电保护装置寿 命的分布函数，文献[4]应用最小二乘法估计威布尔分布的参数。但是，由于保护系统属于 高可靠系统，实践中能够获得的失效样本数量很少[5]。智能变电站系统投运时间不长，样 本容量小的问题更为突出。在小样本条件下，最小二乘估计会产生多重相关性，很容易影响 参数估计的精确性和稳定性[6]。因此，建立一套在小样本条件下对保护装置可靠性参数进 行科学估计的方法，是对智能变电站保护系统可靠性进行正确分析和客观评价的前提。
[0003] 为了改进小样本参数估计的精度，一种解决思路是利用先验知识。文献[7]提出 一种Bayes方法，可有效结合小样本下多种来源、多种形式的先验信息，得到较完整的后验 信息，不需很大的子样也能得到较好的概率估计值。但由于继电保护运行的特殊性，其先验 信息同样缺乏。由于智能变电站中保护装置的结构形态发生了很大变化，使其难以利用常 规保护的先验信息。如果先验分布不准确，将直接影响参数估计结果，这是该方法的主要问 题。另一种常用方法是设法扩大样本容量。文献[8]利用Bootstrap方法将小样本问题转 化为大样本问题来估计负荷模型参数的近似分布。但该方法被估参数的均值过分依赖原始 样本，容易产生参数偏移，不利于参数估计的稳健性，如文献[9]通过实例说明了小子样下 Bootstrap方法仿真可能带来很大偏差。
[0004] 其中文献[1]:张沛超，高翔.数字化变电站系统结构[J].电网技 术，2006, 24:73-77.
[0005] 文献[2] ： R a u s a n d M, Hoyland A . System reliability theory:models, statistical methods, and applications[M]. New York:John Wiley Sons, 2004.
[0006] 文献[3]:徐岩，白静，戴志辉.一种基于威布尔分布的继电保护装置可靠性分 析的新方法[J]·华北电力大学学报（自然科学版），2012, 04:15-19.
[0007] 文献[4]:戴志辉，王增平，焦彦军，等.基于缺陷分析的保护装置可靠性评价 研宄[J]·电力系统保护与控制，2013, 12:54-59.
[0008] 文献[5]:戴志辉.继电保护可靠性及其风险评估研宄[D].华北电力大学，2012.
[0009] 文献[6]:张恒喜，郭基联，朱家元.小样本多元数据分析方法及应用[M].西北 工业大学出版社，2002.
[0010] 文献[7]:王成山，谢莹华.基于双层同构贝叶斯网络模型的配电网可靠性评估
[J] ·电网技术，2005, 07:41-46.
[0011] 文献[8]:韩冬，马进，贺仁睦.基于Bootstrap的实测负荷模型参数优选[J]. 电工技术学报，2012, 27 (8) : 141-146.
[0012] 文献[9]:段晓军，王正明.小子样下的Bootstrap方法[J].弹道学 报，2003, 15(3) : 1-5。
【发明内容】
[0013] 本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于SVM的小 样本继电保护可靠性参数估计方法，可以有效克服因智能变电站投运时间不长、先验知识 和统计样本极为缺乏的问题，有助于对保护系统可靠性进行客观的分析与评价。
[0014] 本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
[0015] -种基于SVM的小样本继电保护可靠性参数估计方法，其特征在于，包括以下步 骤：
[0016] 1)利用经验公式，计算原始失效样本的经验可靠度，并做线性化处理；
[0017] 2)采用SVM算法，对失效数据做回归，并预测生成新的扩大样本；
[0018] 3)对原始失效数据进行线性拟合，获得的参数估计值作为新的迭代初值；
[0019] 4)对扩充后的新样本，做最小二乘法拟合，得到最终的可靠性参数估计结果。
[0020] Weibull分布是可靠性工程中非常重要的一种分布模型]，由于它可以描述出设备 在整个寿命周期内故障率变化的浴盆曲线，近年来成为设备寿命可靠性分析中使用最广泛 的模型之一。利用双参数Weibull分布描述保护装置的可靠性分布已获得众多研宄的支 持。所述的利用经验公式，计算原始失效样本的经验可靠度R(t)具体如下：
[0021] i t \a R(() = e- : (I)
[0022] 式中：α为形状参数，根据形状参数的数值大小可以区分产品不同的失效类型， 当α <1时，失效率随时间的变化呈递减分布，一般对应保护设备的早期失效期；当α = 1时，失效率为常数，双参数Weibull分布简化为指数分布，设备运行在偶然失效期；当α >1 时，失效率呈递增分布，设备运行在老化失效期。λ为尺度参数，起到放大或缩小坐标尺度 的作用。
[0023] 本发明利用了 SVM算法的两个突出优点。首先，SVM采用结构风险最小化原则来 训练学习机，并使用VC维理论来度量结构风险。该算法最终归结为求解凸二次规划问题， 能够保证获得全局最优解，从理论上克服了神经网络方法的局部极值问题。其次，SVM是基 于统计学习理论，这使得SVM在解决小样本参数识别中表现出特有的优势。所述的SVM算 法具体如下：
[0024] 设线性支持向量机回归问题的训练数据集为S= {(Xi，yi)，i = 1，2，...，1}，其中 Xie Rn是第i个输入样本，yie R是相应于、的目标值，1为训练样本数目；
[0025] 目的是依据给定训练数据寻找一个实值函数y = f(x)，使得该函数能够表示y与 X的依赖关系，以便用该函数推断任意X所对应的函数值y，定义线性ε不敏感损失函数为
[0026] (2)
【主权项】
1. 一种基于SVM的小样本继电保护可靠性参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤： 1) 利用经验公式，计算原始失效样本的经验可靠度，并做线性化处理； 2) 采用SVM算法，对失效数据做回归，并预测生成新的扩大样本； 3) 对原始失效数据进行线性拟合，获得的参数估计值作为新的迭代初值； 4) 对扩充后的新样本，做最小二乘法拟合，得到最终的可靠性参数估计结果。
2. 根据权利要求1所述的一种基于SVM的小样本继电保护可靠性参数估计方法，其特 征在于，所述的利用经验公式，计算原始失效样本的经验可靠度R(t)具体如下： _ =力_ (1) 式中：α为形状参数，λ为尺度参数。
3. 根据权利要求2所述的一种基于SVM的小样本继电保护可靠性参数估计方法，其特 征在于，所述的SVM算法具体如下： 设线性支持向量机回归问题的训练数据集为S = {(Xi，yi)，i = 1，2,…，1}，其中Xie Rn 是第i个输入样本，Yi e R是相应于Xi的目标值，1为训练样本数目； 目的是依据给定训练数据寻找一个实值函数y = f (X)，使得该函数能够表示y与X的 依赖关系，以便用该函数推断任意X所对应的函数值y，定义线性ε不敏感损失函数为 I "、丨 I0, \y-f(4-s 即如果目标值y和经过学习构造的回归估计函数的值f(x)之间的差别小于ε，则损失 等于O ; 如果存在一个超平面 f (χ) = ω Tx+b = O (3) 其中，ω e Rn，b e R，使得 Yi-f (Xi) I ^ ε (4) 则称样本集S是ε -线性近似的，f (χ) = oTx+b为对样本的线性回归估计函数； 样本点（Xi, y) e S到超平面f(x) = 〇Tx+b = O的距离屯为：
(5) 即W0 +Hf是s中的点到超平面距离的上界，最大化该上界得到的超平面为最优近 似超平面，为此，应使I I ω I I达到最小； 引入非线性映射Φ (X)将输入空间中的样本映射到高维特征空间，然后在高维特征空 间构造线性最优超平面，由于高维空间中的内积运算极为耗时，SVM引入了核函数K(Xi，Xj) 来代替高维空间中的内积运算，选择RBF核函数作为SVM的核函数，其形式如下： K(x" Xj) = θχρ(-γ · I Ixi-XjI I2) (6) 式中：γ为核函数的宽度， 当约束条件（4)不可实现时，则需要软化对距离的要求，允许有不满足约束条件（4) 的样本存在，对于非线性回归问题，可引入两个松弛变量L，<20,优化问题目标函数变 为：
(7) 约束条件为： ωτ φ (Xi)+b-yj^i ε + ξ j (8) γ,-ω1 φ(χ;)-?<ε + ?^ 式（7)中：C为惩罚因子，C越大表示对误差大的样本惩罚越大；反之，则对误差大的样 本表现出更高的容忍性；松弛变量L，<表示允许的样本误差；1为训练样本数目；b为最 优分界面参数。
4.根据权利要求3所述的一种基于SVM的小样本继电保护可靠性参数估计方法，其特 征在于，所述的对原始失效数据进行线性拟合具体为： 首先对式（1)连续取两次对数： In In-'- = a In ?-α In λ (9) R(t) 作变量替换，令 1 V = Inln-, x = \nt v R(J) (IU) a = a，b = -alnA 则有 y = ax+b (11) 其中a、b为线性拟合系数，x、y分别为因变量和应变量，t为保护运行的时间，α为形 状参数，λ为尺度参数，利用最小二乘法估计参数α, λ ; 为检查拟合结果与原始样本数据的相关性，可引入式（12)所示的相关系数P ;
(12) η η 式中= = η为样本数；P越接近于1，则表明拟合结果与原始样 /=1 i=l 本数据相关性越密切。
【专利摘要】本发明涉及一种基于SVM的小样本继电保护可靠性参数估计方法，包括以下步骤：1)利用经验公式，计算原始失效样本的经验可靠度，并做线性化处理；2)采用SVM算法，对失效数据做回归，并预测生成新的扩大样本；3)对原始失效数据进行线性拟合，获得的参数估计值作为新的迭代初值；4)对扩充后的新样本，做最小二乘法拟合，得到最终的可靠性参数估计结果。与现有技术相比，本发明具有可以有效克服因智能变电站投运时间不长、先验知识和统计样本极为缺乏的问题，有助于对保护系统可靠性进行客观的分析与评价。
【IPC分类】G06Q50-06, G06Q10-06
【公开号】CN104834994
【申请号】CN201510185148
【发明人】周泽昕, 何旭, 张沛超, 高翔, 姜宪国, 李仲青
【申请人】国家电网公司, 中国电力科学研究院, 上海交通大学, 国网湖北省电力公司
【公开日】2015年8月12日
【申请日】2015年4月17日