(1，2, 3… ，N)。其中，（Ak，Bk)的计算公式如下：
当获得模拟插值点的坐标后，将所有模拟插值点作为待插值点用传统反距离加权插值 法进行赋权，计算所有已知降雨站点对模拟插值点的影响权重；任一模拟插值点的权重计 算表达式如下：
式中：Wt α表示已知降雨站点对模拟插值点的影响权重；d t。表示已知降雨站点与模 拟插值点间的距离；最近的已知降雨站点对模拟插值点的影响权重；dk，minl指为模 拟插值点与最近已知降雨站点间的距离；P为加权幂指数； 然后，根据权重计算结果进一步计算各模拟插值点的反距离权重系数；对任一被插值 点（模拟插值点或待插值点）6距富叔重系教计笪公式加下，
式中：Φ表不任一被插值点，被插值点为模拟插值点和/或待插值点，IDWC41表不在被 插值点处的权重系数值;W1^a指已知降雨站点对被插值点的影响权重；W ^minl为最近的已 知降雨站点对被插值点的影响权重，为所有影响权重中的最大值。
3.根据权利要求2所述的降雨量插值分析方法，其特征在于，所述基于距离调节函数， 利用不同权重优化指数对模拟插值点与其两个参考点之间的距离进行调整的步骤还进一 步包括： 利用一种距离调节函数计算调节系数值，对模拟插值点与两参考点间的距离作调整， 步骤如下： (1) 计算短距离比例 对任一模拟插值点，确定其与两参考点间的距离值；确定距离值后，计算模拟插值点的 最短距离与第二短距离的比值，计算公式如下：
式中：rk为模拟插值点的短距离比例，取值范围为O彡rk彡I WtniinlS模拟插值点与 最近的参考点间的距离；dk，min2为模拟插值点与另一参考点间的距离； (2) 计算距离调节系数 将短距离比值带入距离调节函数中，计算距离调节系数；距离调节系数计算公式如 下：
式中：f(rk)为模拟插值点上距离调节系数值;m为大于O的常数，称为权重优化指数； (3)距离调整 基于不同的距离调节系数值，调整模拟插值点与两参考点间的距离，而插值点与其他 已知降雨站点的距离不做调整；距离调整原则如下：
式中：iLmnl为模拟插值点与最近的参考点之间的调整距离值；元_2为模拟插值点与 另一参考点之间的调整距离值。
4.根据权利要求3所述的降雨量插值分析方法，其特征在于，所述根据得到的待分析 区域中插值的权重优化指数，调整计算得到的待插值点和与其最近的两个已知降雨站点之 间的距离的步骤还进一步包括： 利用已确定的权重优化指数值，对计算得到的待插值点和与其最近的两个已知降雨站 点之间的距离作调整，步骤如下： (1) 计算短距离比例 对任一待插值点，确定其与最近的两已知降雨站点间的距离，计算待插值点的最短距 离与第二短距离的比值，计算公式如下：
式中为待插值点的短距离比例，取值范围为O彡r # I ;di;minl为待插值点i与最 近的已知降雨站点间的距离；为待插值点与第二近的已知降雨站点间的距离； (2) 计算距离调节系数 将已确定的权重优化指数和计算得到的短距离比例带入到距离调节函数中，计算距离 调节系数：
式中：f (A)为待插值点上距离调节系数值，Mtl为已确定的权重优化指数； (3) 距离调整 调整待插值点与最近的两已知降雨站点间的距离，待插值点与其他已知降雨站点的距 离不做调整；距离调整原则如下：
式中：为待插值点与最近的已知降雨站点的调整距离值；毛_2为待插值点与第 二近的已知降雨站点的调整距离值。
5. 根据权利要求4所述的降雨量插值分析方法，其特征在于，所述根据得到的调整后 的待插值点与已知降雨站点之间的距离值，利用选取的加权幂指数，计算待分析区域的待 插值点的权重，并计算相应权重系数值，并作调整后的待分析区域的待插值点的权重系数 分布图的步骤还进一步包括： 基于调整后的各待插值点与已知降雨站点之间的距离，利用确定的加权幂指数计算各 待插值点的权重，计算公式如下所示：
式中：wi; α表示已知降雨站点对待插值点的影响权重；d i; α指待插值点与已知降雨站 点的调整后距离值;W^minl指最近的已知降雨站点对待插值点的影响权重；d ^inl为待插值 点与最近的已知降雨站点间的实际距离； 同时，分别将计算得到的待插值点的权重作为输入，计算各待插值点上调整后的权重 系数值；利用调整后的权重系数值，作待分析区域的权重系数分布图。
6. 根据权利要求5所述的降雨量插值分析方法，其特征在于，所述根据得到的调整后 的待分析区域的待插值点的权重，利用已知降雨站点的降雨量值计算各待插值点上的降雨 量预测值；并利用降雨量预测值，作考虑权重优化的降雨量预测值的等值线分布图的步骤 还进一步包括： 将经过权重优化的权重用于区域插值预测，并评估插值结果： (1) 分别将调整后的各待插值点的权重用于插值计算；假设，各已知降雨站点的降雨 量值为Iv1, V2，…，V1J，那么各待插值点的降雨量预测值为： Vi = w i，a Va 式中=Vi为待插值点上的降雨量预测值；v。为已知降雨站点的降雨量值； (2) 将计算得到的降雨量预测值，作降雨量预测值的等值线分布图； (3) 结合权重系数分布图和降雨量预测值的等值线分布图，评估权重优化后的预测效 果。
7.根据权利要求1-6任意一项所述的降雨量插值分析方法，其特征在于，所述从已知 降雨站点的坐标值中选取两个参考点的步骤还进一步包括： 为避免较远距离已知降雨站点对插值点的干扰，两参考点需为已知降雨站点中的彼此 最近点，既两者间距均小于各自与其他已知降雨站点的距离；且所选取的参考点Ixrt，xj 需满足标准如下式：
式中：Ix1, X2，…，xn}表示已知降雨站点，表示所选参考点间距离；drt， a指第一参 考点与任一非参考点间距离；a指第二参考点与任一非参考点间距离。
【专利摘要】本发明公开了一种基于权重优化和反距离加权的降雨量插值分析方法，包括：降雨基础数据收集与处理；选取参考点；模拟权重分布；评估确定幂指数；调整权重计算距离；评估确定权重优化指数；计算距离；调整距离；再次模拟权重分布；插值计算与评估。本发明提供的基于权重优化和反距离加权插值的降雨量插值分析方法，有效避免了传统反距离加权法之插值结果空间渐变性较差和易受远距离已知点干扰的问题，以获得理想的空间插值结果。
【IPC分类】G06Q10-04, G06Q50-26
【公开号】CN104866916
【申请号】CN201510224068
【发明人】杨中文, 许新宜, 陈建楠, 豆俊峰
【申请人】北京师范大学
【公开日】2015年8月26日
【申请日】2015年5月5日