一种基于保局映射与主成分分析的图像分类方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及数字图像领域，具体设及一种基于保局映射与主成分分析结合的图像 分类方法。
【背景技术】
[0002] 对于图像的分类问题，由于图像本身存在的维数高的问题，通常需要对初步提取 到的图像特征进行降维处理。在本方法中，主要使用的是两种降维方法；1、保局映射2、主 成分分析。保局映射是一种提取能够保持图像空间局部流形结构的性质的降维方法，主成 分分析法能够使用较少的矩阵维度保持原始图像最大限度的信息。两者用于深度学习都是 属于无监督的降维方法。
[000引 1、主成分分析（PCA)
[0004] PCA是一种线性降维方法，它通过找出样本空间变化较大的一些正交的坐标方向， 可认为就是样本的主成分，然后将样本投影到该些坐标从而降维到一个线性子空间。
[000引假设有N个样本Xi，i= 1，2，...，N，义,e化。，/ = 1，2，...，N，
是去 均值后的样本列向量。
表示去均值后的所有样本的协方差矩阵。
[0006] 则按照最大化投影后方差的原则，PCA的优化目标是：
[0007] maxw'^Sws.t.wV= (1)
[000引其中w表示投影方向，d表示降维后的样本的维数。
[0009] 具体算法为；
[0010] (a)对样本中每一个维度去均值。即
[0011] 化）求样本的协方差矩阵。印
[0012] (C)对S作奇异值分解，求得它的特征值与特征向量，选取最大的前d个特征值所 对应的特征向量作为新的样本空间的基向量。
[0013] 2、保局映射（LocalityPreservingProjection,LPF〇
[0014] 保局映射的一个直接出发点是用于图像的降维，直接考虑了图像流形结构，也就 是说通过构造一个图像的近邻图作为图像的流形结构，该个流形结构能够保持图像中的局 部特征。
[00巧]该里假设原始的样本向量为X=[Xl，X2，...，x。]，x,e吸n，!? =l，2，..，H，降维后的向 量为Y= [y。72, . . .，y。]，e化''。LPP的目标函数是；
[0016]
[0017] 其中是Xi的低维表示，而Su是一个相似性矩阵，其中的矩阵元素可W看做是流 形结构中节点Xi和节点XJ的之间的权值。它的定义如下；
[0018]
[001引该里e>0足够小，它决定了流形结构中的的局部性质，在实际应用中我们人为 的选用的是K順的构造方法，使得每个图像空间中的点都有K个邻居点。
[0020] 进一步地，（2)式的优化问题经过等价的代数推导可变为：
[0021]
[002引其中D"=E&,，是一个对角矩阵；L=D-S被成为拉普拉斯矩阵，W是投影向量。 通过求解如下广义特征值问题，可W得到W向量：
[0023]XLXW=AXDXV妨
[0024] 该里，我们选取的特征向量是前k个最小的特征值对应的特征向量作为整个投影 矩阵Wup。
[0025] 该里要注意的是矩阵XDXT可能是奇异的，该是由于训练的样本数小于图像的维数 导致的，为了避免该个问题，我们确保训练的样本数大于等于图像维数。事实上，在我们该 个深度学习的框架中，我们输入到LPP算法中的是一个方阵（协方差矩阵）。
【发明内容】
[0026]为了克服现有技术中存在的不足，利用深度学习与流形学习在图像分类中的优 势，提高图像分类识别的准确率与鲁椿性，本发明提出了一种基于保局映射与主成分分析 的图像分类方法。
[0027]为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
[0028]-种基于保局映射与主成分分析的图像分类方法，包括W下步骤：
[002引步骤1 ;对N幅大小均为mXn像素的输入图像/f巧行预处理，得到输入图像特征 矩阵X，其中N、m、n为正整数，i= 1,2. ..，N;
[0030] 步骤2;建立一层或两层的流形学习网络，得到每一层网络中训练图像卷积所用 的滤波器，其中第一层的滤波器用保局映射降维方法构造，如果有第二层网络，第二层的 滤波器V2可选用主成分分析法或者继续选用保局映射降维方法构造，将输入图像片'与第 一层的滤波器进行卷积，得到第一层输出图像4 =片"4巧；/ =i，2，...，Zi，其中Vii表示第 一层中的第1个滤波器，Li表示第一层的滤波器的个数；如果有第二层网络，再将第一层输 出图像与第二层的滤波器V2进行卷积，得到第二层输出图像〇,'=与*^3，/ = 1，2，~，4， 其中V/表示第二层中的第1个滤波器，L,表示第二层的滤波器的个数；得到的最终输出图 像为最后一层网络的输出图像；
[0031]步骤3;建立流形学习网络的输出层；即将步骤2得到的最终输出图像进行二值化 操作，并对二值化后的图像分块并统计每一块图像上的直方图，将此直方图作为特征向量 fi，i = 1,2. ,.,N；
[0032] 步骤4;将步骤4中最终得到的所有的特征向量输入支持向量机分类器进行训 练；
[0033] 步骤5 ;用校验图像集进行校验，调整到最佳网络参数；
[0034] 步骤6 ;对测试图像进行测试，统计分类结果，计算识别率。
[00巧]进一步地，步骤1中所述的预处理操作具体为：
[0036] 对于每一幅输入图像使用大小为kiXks像素的滑块遍历其每个像素，每个像素所 在的滑块区域重新排列成一个列向量，其中ki，k,均为奇数，该样每一幅图像都能得到一个 行数为kik2,列数为m'n'的重采样矩阵，其中
代表大小为kiXks像素的滑块W 行间隔为bi进行取样所能得到的行数，
代表大小为kiXks像素的滑块W列间隔 为b2进行取样所能得到的列数，b1，b2分别表示的是滑块每次滑动的行间隔和列间隔，默认 设置都为 1;此采样矩阵记为
[0037] 然后对采样矩阵的每个元素都减去其行均值，得到去均值化重采样矩阵 X=氏.1，交。，…，玄,,",,。']€吸^:<'"'"'，其中
[0038] 将N幅输入图像所得到的去均值化采样矩阵放置在一起得到输入图像特征矩阵 乂=[疋，马,...，文Vje化'-。
[0039] 进一步地，步骤2所述的中使用保局映射降维方法得到第一层的滤波器的操作 具体为：
[0040] 首先，求出输入图像特征矩阵X的协方差矩阵
[0041] 其次，根据保局映射的算法求出保局映射中协方差矩阵C的投影向量矩阵 WipeRW-，Li表示第一层中滤波器的个数；
[0042] 再次将的PP中的第1个列向量重新排列成一个kiXk2的矩阵作为第一层第1个滤 波器V;第一层的滤波器^"1={巧，]=1，2，...，与}。
[0043] 进一步地，采用两层的流形学习网络，所述步骤2中第二层选用主成分分析法构 造第二层滤波器V2,其具体操作为：
[0044]首先，对于每一幅第一层输出图像/,<，再进行步骤1所述的相同的预处理步 骤，得到第二层输入特征矩阵F =护，F2，...，户]6股'(心口"1'"'，其中护=巧书，…，巧]，而 f=氏.u，灭.u，…，yリ.m'n']e吸4lt^x'"v，/=]，2，…，4表示第i幅输入图像经过第l个第一层滤波 器卷积后再进行滑块预处理后的输入特征矩阵；灭,U表示在经过第1个滤波器滤波后的第 i幅输入图像中第j列去均值化后的列向量；
[0045]然后，求出第二层输入特征矩阵Y的协方差矩阵C'，并对其进行主成分分析，求出 L2个主特征向量，将该些主特征向量分别重新排列成L2个kiXks的小矩阵，得到第二层的 滤波器乂2。
[0046] 进一步地，采用两层的流形学习网络，所述步骤2中第二层继续选用保局映射降 维法构造第二层滤波器，则W第一层的输出图像//作为第二层的输入图像重复步骤1与步 骤2中的具体操作，得到第二层的滤波器V2。
[0047] 进一步地，步骤3中所述的二值化具体操作为；对于每一幅输入图像if，经过两 层网络后，都会产生出L1L2幅最终输出图像，每一幅最终输出图像的尺寸都是mXn;特别 地，对于第一层输出的图像/;，第二层网络就会有L2幅输出图像坏，1 = 1，2,…，L2,将图像 0/进行二值化操作，即该像素点灰度值若大于零则重置为1，否则重置为0 ;之后将该L2幅 图像对应像素点的值加权求和，合并为一张图像，即
其中函 数H( ?)表示二值化函数，表示将输入矩阵的元素大于零的值重置