换得到的纹理特征，每幅图像的纹理特征向量 为 56( = (4+8+16)*2)维。纹理特征向量 f\= ( μ η 〇 μ2, σ 2, · · ·，μ28, σ 28)，均值 μ i 和标准方差σ 计算公式如下：
[0048] 其中，Ck(i，j)是第k个NSCT方向子带的系数，MXN是该子带的大小，μ k是第k 个方向子带的系数平均值，σ k是第k个方向子带的系数标准方差。
[0049] 3、关于图像特征的模糊相关的原理如下：
[0050] 假设集合X = R+，Y = R，则模糊关系xSy的模糊隶属函数用高斯型函数表示为：
[0051]
[0052] 以上可以计算出两特征矢量的相似程度，在判定整幅图像的特征相似与否时，常 常需要简明的表示出"是"或"否"两个确定值，这时需要从图像的特征集中抽取一部分与 已知特征相似的特征，而去除不相似的特征，这个过程在模糊数学中被称为去模糊化或清 晰化过程。采用模糊关系中的α级关系可以实现这一目的，从而判定特征相似与否：
[0053]
............................................(4)；
[0054] 其中c e c，c是图像特征集；α是阈值，用来判定两种特征相似与否。当yK(C，Ci) 大于等于阈值α时，)取值为1，认为两特征相似，否则，认为两特征不相似。
[0055] 3. 1、彩色直方图的模糊相关
[0056] 通常计算两个彩色直方图的相似程度，就是要计算每一对色彩柱的相似程度再进 行统计。不同彩色图像的彩色直方图不同，但是每一幅彩色图像的主色调会在彩色直方图 中有所体现。在计算彩色直方图时，对彩色直方图按色彩柱的高度从高到低逐级排序，并确 定每一色彩柱的级次序号，将不同彩色直方图对应序号的色彩柱作为同一级特征，并进行 相似性度量。
[0057] 这里由于不同图像的主色调并不一定相同，即不同彩色直方图对应级次的色彩柱 的色彩值（横坐标）不一定相互匹配，因此，对彩色直方图进行相似性度量时，就需要先判 断彩色直方图对应级次色彩柱的横坐标即色彩的对应关系，然后再判断对应色彩柱的高度 的相似程度。
[0058] 由于RGB空间色彩为三维，则假设两个彩色直方图的某一级次的一对色彩矢量分 别为：Ci Cri, gi, IDi)及CjCrj, gj, bj)，则其相似度用高斯隶属函数表示为：
[0059]
[0060] 上式的隶属函数/々(c·,,c,)将两个色彩矢量的相似程度映射到[0, 1]闭区间内。
[0061] 对对应级次色彩柱的高度进行相似性判断，对应色彩柱的高度匕和h的相似度表 示为：
[0062]
[0063] 上式将色彩柱高度的相关性映射到[0, 1]闭区间内，越接近1，两个对应 柱的高度越接近，当值为1时，高度相等，两色彩柱完全相同。
[0064] 若对上述颜色特征进行相似性判断，可利用模糊关系中的α级关系即式（4)，其中 α值由实验获得。
[0065] 3. 2、NSCT的模糊相关
[0066] 对图像进行NSCT变换，分解层数为3,各层分解系数分别为{2, 3, 4}，计算各子 带的均值和标准方差作为图像NSCT变换的纹理特征向量f= (U1, 〇1，μ 2, 〇2，...，μ 28，σ 28)，对于图像库中的任一幅图像P和待检索图像Q，两图像的相似度的计算公式如下：
[0067] (J)
[0068] 其中，//和//"分别为图像库中图像P和待检索图像Q的第k个纹理特征分量值 (即每个k值均对应一个均值μ -个标准方差〇 k)。通过计算待检索图像与图像库中图 像的模糊隶属函数得到其相似度，按照相似度从大到小的顺序对图像库中图像进行排序， 函数值越接近1，则图像越相似。
[0069] 若对上述纹理特征进行相似性判断，可利用模糊关系中的α级关系即式（4)，其中 α值由实验获得。
[0070] 4、关于特征向量的归一化
[0071] 进行综合特征的检索时，由于要考虑到两个或两个以上数目的特征，就不得不注 意到不同特征在物理含义和数值上的差异。而这些差异常常会导致检索误差，为了避免这 方面的影响，就需要对特征向量进行归一化处理。特征向量的归一化一般分为两类：特征向 量的内部归一化和特征向量的外部归一化。
[0072] (1)、特征向量的内部归一化主要针对某一特征向量中的各个分量，通过将其归一 化到某一特定范围内来使得各个分量对最终检索结果的贡献相同。
[0073] 图像颜色特征提取的是图像的彩色直方图的色彩柱的色彩值及高度，它们分别作 为特征，各自代表的含义相同，取值范围变化也不大，因此不需要进行内部归一化。
[0074] 图像纹理特征提取的是通过NSCT变换得到的各子带系数的均值μ和标准方差 σ，由于经NSCT变换所得的均值μ和标准方差〇数量级的差距较大，这里需要用到特征 向量的内部归一化，由于这一特征满足高斯分布，因此用高斯归一化公式对其进行高斯归 一化，将所有特征值都归一化到[_1，1]区间内。高斯归一化是在假定特征向量F的分布满 足均值为μ，标准方差为σ的高斯分布的条件下，由下式对特征向量进行的归一化，
[0075]
[0076] (2)、特征向量的外部归一化主要针对多个特征向量，通过归一化来确保各个特征 向量的重要性，也可以通过改变权重来侧重某一特征。
[0077] 由于从X到Y的一个模糊关系S是XXY到[0, 1]的一个映射，所以基于彩色直方 图的相似度和基于NSCT的相似度都分布在[0, 1]区间内，它们的物理意义相同，取值范围 也确定在[0，1]区间内，所以均不需要进行特征向量的外部归一化。
[0078] 总之，本方法设计合理，利用彩色直方图来提取图像的颜色特征，将彩色直方图的 色彩矢量和色彩柱的高度这两个特征作为检索依据，利用模糊集理论中的模糊隶属函数 计算相似度、α级模糊关系判定相似性，同时引入非下采样轮廓波变换（Non-Subsampled Contourlet Transform，NSCT)来提取图像的纹理特征，利用NSCT变换对图像进行分解， 提取不同层次多个方向上的子带系数的均值和标准方差为特征向量，作为图像库中图像的 索引，并利用模糊集理论中的模糊隶属函数计算图像之间的相似度，由于其多尺度性、多方 向性和平移不变性，分解后保留有强大的方向信息，可以更全面地描述图像的纹理特征，最 后，将上述两种算法相结合，运用综合特征对图像进行检索。这种基于综合特征的方法中对 权值的设定会影响图像检索的效果，使得颜色和纹理特征能够优势互补，提高图像的检索 精度。这种综合特征方法不仅比单一特征的检索方法有更好的检索精度，由于其在特征提 取和相似性度量方面的改进，使得其较之其它的综合特征方法也更有优势。
【附图说明】
[0079] 图1表示本发明方法的流程示意图。
[0080] 图2表示Corel图像库示例。
[0081] 图3表示待检索图像马。
[0082] 图4表示关于待检索图像马，采用不设定阈值的颜色特征检索的返回30幅图像。
[0083] 图5表示关于待检索图像马，采用不设定阈值的NSCT提取纹理特征检索的返回30 幅图像。
[0084] 图6表示关于待检索图像马，采用不设定阈值的同步综合检索到的图像。
[0085] 图7表示关于待检索图像马，设定阈值的颜色特征检索到的图像。
[0086] 图8表示关于待检索图像马，设定阈值的NSCT提取纹理特征检索到的图像。
[0087]图9表示关于待检索图像马，采用发明方法检索到的图像。
[0088] 图10表示待检索