基于稀疏低秩回归的高光谱图像分类方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于遥感图像处理技术领域，特别涉及一种高光谱图像分类方法，可用于 对高光谱图像的地物区分。
【背景技术】
[0002] 高光谱图像地物分类是遥感技术处理的主要内容，其依据是：相同类别的像元在 光谱特征和空间特征有一致性，不同地物类别在光谱特征，空间特征上具有明显的差别。高 光谱数据是由大量波段构成高维特征空间，其波段间存在相关性和冗余性，处理时需要大 量的计算，而且高光谱数据维数很高，分类时易出现Hughes现象，所以降低高光谱数据维 数是很有必要的。目前应用较广泛的算法主要包括：主成分分析（Principal Components Analysis，PCA)和线性判别分析（Linear Discriminate Analysis，LDA)等子空间学习方 法。但PCA不适用于反映样本之间的差异性，往往难以得到较好的分类效果。LDA处理数据 时花费较大的代价。现有线性回归方法在用于高光谱图像分类时，分类精度不高，处理时间 较长。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提供一种基于规则化低秩回归的高 光谱图像分类方法，以降低误差和处理高维数据花费代价，提高分类精度。
[0004] 为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：
[0005] (1)输入一幅包含k个类别、d个波段数的待分类高光谱图像，将该高光谱图像的 每一个像素点设定为一个样本，并对每个样本进行5 X 5均值滤波；
[0006] (2)在滤波后高光谱图像有标签的光谱向量中依次随机选取5%的样本，作为训 练样本X，将剩余95%的样本作为高光谱图像的测试样本Z ;
[0007] (3)根据训练样本X求得低秩投影矩阵A和参数矩阵B :
[0008] (3a)初始化对角矩阵H = I，I是单位矩阵；
[0009] (3b)分别计算类间离散度矩阵St和类内离散度矩阵S b:
[0010] St= XX T, Sb= XYY TXT,
[0011] 其中，XT表示对矩阵X求转置操作，Y表示类别指示值，YT表示对矩阵Y求转置操 作；
[0012] (3c)通过下式，计算低秩投影矩阵A :
[0014] 其中，argmax表示最大值操作，Tr表示对矩阵求迹操作；AT表示对矩阵A求转置 操作，（r1表示求逆操作，x是正则参数；
[0015] (3d)计算参数矩阵 B = (AT (XXT+ 人 H) ArVXY ;
[0016] (3e)计算对角矩阵H:
[0017]
[0018] 其中
，| | ? | |2表示求2范数操作；
[0019] (3f)重复执行（3c) - (3e)共20次，得到最终低秩投影矩阵A和最终参数矩阵B ;
[0020] (4)根据最终低秩投影矩阵A和最终参数矩阵B求训练样本的嵌入特征矩阵f和 测试样本的嵌入特征矩阵Z ;
[0021] (5)利用线性支撑向量机分类器，对训练样本的嵌入特征矩阵1和测试样本的嵌 入特征矩阵i进行分类，得到分类的高光谱图像。
[0022] 本发明由于使用低秩投影矩阵和参数矩阵，将高维数据投影到低维嵌入空间，降 低了处理高维数据时花费的代价，提高了分类准确率和分类速度。
【附图说明】
[0023] 图1是本发明的实现流程图；
[0024] 图2是本发明仿真采用的Indian Pine图像；
[0025] 图3是本发明与现有方法对Indian Pine图像分类的效果对比图。
[0026] 具体实施方法
[0027] 下面结合附图对本发明做进一步详细描述。
[0028] 参照图1，本发明的具体步骤如下：
[0029] 步骤1，输入一幅包含k个类别、d个波段数的待分类高光谱图像，将该高光谱图像 的每一个像素点设定为一个样本。
[0030] 步骤2,对高光谱图像光谱域的样本进行5X5均值滤波，即对每个像素点和该像 素点周围24邻域内的像素求均值作为该像素点处的值。
[0031] 步骤3,在滤波后高光谱图像有标签的光谱向量中依次随机选取5%的样本，作为 训练样本X，将剩余95%的样本作为高光谱图像的测试样本Z。
[0032] 步骤4,根据训练样本X求得低秩投影矩阵A和参数矩阵B。
[0033] (4a)初始化对角矩阵H = I，I是单位矩阵；
[0034] (4b)分别计算类间离散度矩阵St和类内离散度矩阵S b:
[0035] St= XX T, Sb= XYY TXT,
[0036] 其中，XT表示对矩阵X求转置操作，Y表示类别指示值，YT表示对矩阵Y求转置操 作；
[0037] (4c)通过下式，计算低秩投影矩阵A :
[0039] 其中，arg max表示最大值操作，Tr表示对矩阵求迹操作；AT表示对矩阵A求转置 操作，（r1表示求逆操作，x是正则参数；
[0040] (4d)计算参数矩阵：B = (AT (XXT+ 人 H) ArVXY ;
[0041] (4e)计算对角矩阵H:
[0043] 其中，
，| | ? | |2表示求2范数操作；
[0044] (4f)重复执行（4c) - (4e)共20次，得到最终低秩投影矩阵A和最终参数矩阵B。
[0045] 步骤5,求训练样本的嵌入特征矩阵f和测试样本的嵌入特征矩阵i。
[0046] (5a)根据最终低秩投影矩阵A和最终参数矩阵B，将训练样本X投影到低维嵌入 空间，得到训练样本的嵌入特征矩阵1 ;
[0047] X =XtAB
[0048] 其中，XT是训练样本X的转置矩阵；
[0049] (5b)根据低秩投影矩阵A和参数矩阵B，将测试样本Z投影到低维嵌入空间，得到 测试样本的嵌入特征矩阵 [0050]Z^ZtAB
[0051] 其中，ZT是测试样本Z的转置矩阵。
[0052] 步骤6,利用线性支撑向量机分类器，对训练样本的嵌入特征矩阵X和测试样本 的嵌入特征矩阵i进行分类，得到分类的高光谱图像。
[0053] 本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明。
[0054] 1 ?仿真条件
[0055] 仿真实验采用美国国家宇航局NASA的AVIRIS与1992年6月在印第安纳西北部 获取的IndianPine图像，如图2所示，图像大小为145X145,图像总共包括220个波段，移 除被水域吸收的20个波段剩余200个波段，该图像共包括16类地物。
[0056] 2?仿真实验
[0057] 分别采用本发明与现有的稀疏表示方法和线性判别分析方法对图2所示的高光 谱图像印第安松树IndianPines的真实地物分布图进行分类仿真实验，结果如图3所示。 其中：
[0058] (3a)为采用本发明方法对高光谱图像印第安松树IndianPines的分类结果示意 图，
[0059] (3b)为采用现有稀疏表示方法对高光谱图像印第安松树Indian Pines的分类结 果示意图，
[0060] (3c)为采用现有线性判别分析方法对高光谱图像印第安松树Indian Pines的分 类结果示意图。
[0061] 3.仿真结果分析：
[0062] 在仿真实验中，采用以下三个现有指标来评价本发明方法的性能：
[0063] 第一个评价指标是总精度0A，表示正确分类的样本占所有样本的比例，值越大，说 明分类效果越好。
[0064] 第二个评价指标是平均精度AA，表示每一类分类精度的平均值，值越大，说明分类 效果越好。
[0065] 第三个评价指标是卡方系数Kappa，表示混淆矩阵中不同的权值，值越大，说明分 类效果越好。
[0066] 对图3中各方法的分类结果从客观评价指标上进行评价，结果如表1。
[0067] 表1.各方法分类结果的定量分析
[0069] 从表1可见：本发明能较好的处理高维数据问题，降低了处理高维数据时花费的 代价，提高了分类精度和数据处理速度，适用性强。
【主权项】
1. 一种基于稀疏低秩回归的高光谱图像分类方法，包括如下步骤： (1) 输入一幅包含k个类别、d个波段数的待分类高光谱图像，将该高光谱图像的每一 个像素点设定为一个样本，并对每个样本进行5X5均值滤波； (2) 在滤波后高光谱图像有标签的光谱向量中依次随机选取5%的样本，作为训练样 本X，将剩余95%的样本作为高光谱图像的测试样本Z; (3) 根据训练样本X求得低秩投影矩阵A和参数矩阵B: (3a)初始化对角矩阵H=I，I是单位矩阵； (3b)分别计算类间离散度矩阵St和类内离散度矩阵Sb; St=XXT，Sb=xyyTxt， 其中，XT表示对矩阵X求转置操作，Y表示类别指示值，YT表示对矩阵Y求转置操作； (3c)通过下式，计算低秩投影矩阵A:其中，argmax表示最大值操作，化表示对矩阵求迹操作；at表示对矩阵A求转置操作， (r表示求逆操作，A是正则参数； (3d)计算参数矩阵B=(at狂XT+AH)ArATXY; (3e)计算对角矩阵H:其中表示求2范数操作； (3f)重复执行（3c)-(3e)共20次，得到最终低秩投影矩阵A和最终参数矩阵B; (4) 根据最终低秩投影矩阵A和最终参数矩阵B求训练样本的嵌入特征矩阵乂和测试 样本的嵌入特征矩阵乏； (5) 利用线性支撑向量机分类器，对训练样本的嵌入特征矩阵X和测试样本的嵌入特 征矩阵Z进行分类，得到分类的高光谱图像。2. 根据权利要求1所述的基于稀疏低秩回归的高光图像分类方法，其特征在于，所述 步骤巧）中求训练样本的嵌入特征矩阵X和测试样本的嵌入特征矩阵乏，按如下步骤进 行： 巧a)根据最终低秩投影矩阵A和最终参数矩阵B，将训练样本X投影到低维嵌入空间， 得到训练样本的嵌入特征矩阵义；其中，XT是训练样本X的转置矩阵； 巧b)根据最终低秩投影矩阵A和最终参数矩阵B，将测试样本Z投影到低维嵌入空间， 得到测试样本的嵌入特征矩降乏； 乏=Z'AB 其中，ZT是测试样本Z的转置矩阵。
【专利摘要】本发明公开了一种基于稀疏低秩回归的高光谱图像分类方法，主要解决现有技术对高光谱图像处理速度慢的问题。其实现步骤为：(1)读入高光谱图像数据，并对其进行均值滤波；(2)在滤波后高光谱图像有标签的光谱向量中确定训练样本和测试样本；(3)根据训练样本求得低秩投影矩阵和参数矩阵；(4)根据低秩投影矩阵和参数矩阵求训练样本的嵌入特征矩阵和测试样本的嵌入特征矩阵；(5)利用线性支撑向量机分类器对训练样本的嵌入特征矩阵和测试样本的嵌入特征矩阵进行分类，得到分类图像。本发明具有分类精度高，处理高维数据花费代价小的特点，可用于对高光谱图像的地物区分。
【IPC分类】G06K9/62
【公开号】CN104933439
【申请号】CN201510295546
【发明人】焦李成, 马文萍, 张风, 刘芳, 侯彪, 王爽, 杨淑媛
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年9月23日
【申请日】2015年6月2日