，X为可行域中的个体，fi(x)为第i个目标函数，F(x)为多个目 标函数值得到的矩阵，min表示对F(x)进行最小化计算，QT表示对0内矩阵的转置，V 表示任意性，3表示存在性，A为逻辑与，在本发明中，m值为2,两个目标函数分别选取步骤 5得到的区域惩罚项R(x)和边界惩罚项B(x);
[0076] (6. 2)利用NSGA- II算法中的非支配快速排序对种群中的个体进行排序，生成排 序的序号，把初始化种群中的个体按照序号从小到大划分等级；
[0077] (6. 3)利用NSGA- II算法中的拥挤度距离计算方法计算同一等级上的个体之间的 拥挤度距离。
[007引步骤7,根据排序的序号和拥挤度距离通过二元锦标赛算法选择父代种群。
[0079] 根据步骤6非支配快速排序后得到的排序的序号值和计算出的个体拥挤度距 罔，义用^兀锦t不赛法，锦t不赛的大小tour设为2,选择出pool个父代种群，其中pool= pop/2，然后进行遗传算子操作。
[0080] 步骤8,父代种群交叉和变异生成子代。
[0081] (8. 1)对步骤7选择出来的父代种群采用算术交叉操作生成子代，代替了W往的 模拟二进制交叉，从而具有更好的全局捜索能力，能够更好的保持种群的多样性，交叉概率 为 0.9;
[0082] (8. 2)对步骤7选择出来的父代种群进行变异操作生成子代，采用多项式变异，变 异概率为0.5。
[0083] 步骤9,父代和子代种群合并进行非支配快速排序，得到排序的序号和拥挤度距 离。
[0084] (9. 1)利用NSGA- II算法中的非支配快速排序对合并后种群中的个体进行排序， 生成排序的序号，按照序号从小到大把合并后种群中的个体划分等级；
[0085] (9. 2)利用NSGA- II算法中的拥挤度距离计算方法计算同一等级上的个体之间的 拥挤度距离。
[0086] 步骤10,根据排序的序号和拥挤度距离通过二元锦标赛算法选择出精英种群。
[0087] (10. 1)根据排序的序号从最小的序号1开始，选择个体进入新种群，接着依次选 择序号值为2, 3……n，直到选择序号为n的个体进入新种群达到群体大小；
[00蝴 （10.。在序号n区间中利用拥挤算子选出拥挤度距离小的个体进入种群，直至种 群达到设定的大小为止，即选择出了精英种群。
[0089]步骤11，终止条件的判断。
[0090] 判断是否达到循环代数设置条件，本实验循环代数设置为700。若未达到则跳转到 步骤7,并循环直至满足结束条件，输出pareto前端。
[0091] 步骤12,标记并产生分割图像
[0092] (12. 1)从pareto前端中选取一个解；
[0093] (12. 2)给待分割图像的像素点赋值，赋值为1的颜色保持不变，赋值为0的显示为 白色，即背景，得到待分割图像中所有像素的最终分割结果。
[0094] 本发明的效果可通过W下仿真进一步说明：
[0095] 1.仿真条件；
[0096] 本发明的仿真是在MTLABR2014a的软件环境下进行，两个目标函数的计算在 MicrosoftVisualSUidio2013的软件环境下编写，生成mex文件之后，在MATLABR2014a 中调用。
[0097]2.仿真内容；
[009引本发明仿真实验测试S幅自然图像，第一幅图像为flowers图像，第二幅图像为 tree图像，第S幅图像为pumpkin图像。
[0099] 3.仿真效果分析：
[0100] 图2为本发明的仿真实验中对flowers的分割结果图，针对每一幅图像从pareto 前端中取出两个敏感点来进行比较。其中，图2中的（a)图和化）图分别对应选取不同解 时的分割结果图。从图中可W看出，两个分割结果相差不大，但是又有一定区别，如（a)和 化）图中的D1，在化）中D1部分的背景被错误地检测成了目标，而在（a)中D1部分的背 景被正确的分割了。但是在（a)中D2部分的目标花瓣误被错误地检测成了背景，而化）中 的D2部分又检测正确。所W，使用者在选择分割结果时，可W根据自己的需要选择符合要 求的解。
[0101] 同样分析图3和图4能够得到类似的结论，根据用户对目标的完整性要求和对背 景的完整性要求不同，从而选取各自满意的结果。
【主权项】
1. 一种基于NSGA-II进化算法的彩色图像分割方法，包括如下步骤： (1) 输入一幅待分割图像； (2) 对待分割图像中的像素进行标记并聚类，得到标记并聚类后的图像； (3) 对标记并聚类后的图像使用分水岭方法进行粗分割，得到粗分割后的图像； (4) 对粗分割后的图像进行种群初始化，得到初始化种群； (5) 计算初始化种群中的个体的适应度； (6) 初始化种群非支配快速排序，得到排序的序号和拥挤度距离： 6a)利用NSGA-II算法中的非支配快速排序对初始化种群中的个体进行排序，生成排 序的序号，把初始化种群中的个体按照序号从小到大划分等级； 6b)利用NSGA-II算法中的拥挤度距离计算方法计算同一等级上的个体之间的拥挤度 距离； (7) 根据排序的序号和拥挤度距离通过二元锦标赛算法选择父代种群； (8) 父代种群交叉和变异生成子代： 8a)对父代种群做交叉操作，得到交叉后的子代种群； 8b)对父代种群做变异操作，得到变异后的子代种群； (9) 父代和子代种群合并进行非支配快速排序，得到排序的序号和拥挤度距离： 9a)利用NSGA-II算法中的非支配快速排序对合并后种群中的个体进行排序，生成排 序的序号，按照序号从小到大把合并后种群中的个体划分等级； 9b)利用NSGA-II算法中的拥挤度距离计算方法计算同一等级上的个体之间的拥挤度 距离； (10) 根据排序的序号和拥挤度距离通过二元锦标赛算法选择出精英种群； (11) 判断是否达到循环代数设置条件，若未达到则跳转到步骤（7)，并循环直至达到 循环代数设置条件，输出Pareto前端； (12) 从pareto前端中选取一个解，给待分割图像的像素点赋值，得到待分割图像中所 有像素的最终分割结果。2. 根据权利要求1所述的基于NSGA-II进化算法的彩色图像分割方法，其特征是，步骤 (2) 所述的对待分割图像中的像素进行标记并聚类，得到标记并聚类后的图像包括： (2. 1)通过交互式界面，根据用户的个人喜好在待分割图像上标记目标种子和背景种 子； (2.2)分别对目标种子和背景种子进行聚类。3. 根据权利要求1所述的基于NSGA-II进化算法的彩色图像分割方法，其特征是，步骤 (3) 所述对标记并聚类后的图像使用分水岭方法进行粗分割，得到粗分割后的图像包括： (3. 1)利用梯度幅度对标记并聚类后的图像进行预先处理，形成梯度图像； (3. 2)在梯度图像上运用形态学开闭运算以平滑梯度图像； (3. 3)用分水岭方法对平滑后的梯度图像进行粗分割，得到不同的图像块。4. 根据权利要求1所述的基于NSGA-II进化算法的彩色图像分割方法，其特征是，步骤 (4) 所述对粗分割后的图像进行种群初始化，得到初始化种群包括： 初始种群的大小pop设为150,进化代数gen设为700,种群中的个体代表对分水岭粗 分割得到的图像块的标号，每个个体代表一个图像块的标号，属于目标的个体标号固定为 1，属于背景的个体标号固定为0,其余采用随机初始化的方法设定。5. 根据权利要求1所述的基于NSGA-II进化算法的彩色图像分割方法，其特征是，步骤 (5)所述计算初始化种群中的个体的适应度包括： 计算初始化种群中的个体的适应度即对图切能量函数进行计算的过程，图切能量函数 式E(x)如下： E(x)=入R(x)+B(x) 待优化的两个目标函数为R(x)为图切能量函数式中的区域惩罚项，衡量的是对图像中的每一个像素赋予一个特 定的标号所要付出的代价R(Xi)之和。 B(x)为图切能量函数式中的边界惩罚项，B(i，j)的定义如下：其中，IIC(i)-C(j) || 2是像素i和j的颜色梯度。 S(Xi,Xj)的定义如下：其中，Xi是像素i所对应的标号。6. 根据权利要求1所述的基于NSGA-II进化算法的彩色图像分割方法，其特征是，步骤 (7) 所述根据排序的序号和拥挤度距离通过二元锦标赛算法选择父代种群包括： 根据步骤（6)非支配快速排序后得到的排序的序号和计算出的个体拥挤度距离，采用 二元锦标赛法，锦标赛的大小tour设为2,选择出pool个父代种群，其中pool=pop/2,然 后进行遗传算子操作。7. 根据权利要求1所述的基于NSGA-II进化算法的彩色图像分割方法，其特征是，步骤 (8) 所述的父代种群交叉和变异生成子代包括： (8. 1)对步骤（7)选择出来的父代种群采用算术交叉操作生成子代，交叉概率为0. 9 ; (8.2)对步骤（7)选择出来的父代种群进行变异操作生成子代，采用多项式变异，变异 概率为0.5。8. 根据权利要求1所述的基于NSGA-II进化算法的彩色图像分割方法，其特征是，步骤 (10)所述根据排序的序号和拥挤度距离通过二元锦标赛算法选择出精英种群包括： (10. 1)根据排序的序号从最小的序号1开始，选择个体进入新种群，接着依次选择序 号值为2, 3……n，直到选择序号为n的个体进入新种群达到群体大小； (10. 2)在序号n区间中利用拥挤算子选出拥挤度距离小的个体进入种群，直至种群达 到设定的大小为止，即选择出了精英种群。9. 根据权利要求1所述的基于NSGA-II进化算法的彩色图像分割方法，其特征是，步骤 (12)所述从pareto前端中选取一个解，给待分割图像的像素点赋值，得到待分割图像中所 有像素的最终分割结果包括： (12. 1)从pareto前端中选取一个解； (12. 2)给对应图像的像素点赋值，赋值为1的颜色保持不变，赋值为0的显示为白色， 即背景，得到待分割图像中所有像素的最终分割结果。
【专利摘要】本发明公开了一种基于NSGA-Ⅱ进化算法的彩色图像分割方法，主要解决了避免图切能量函数式中参数λ的使用。其实现步骤为：(1)输入待分割图像；(2)对图像进行标记并聚类；(3)对待分割图像粗分割；(4)对粗分割对象数据进行种群初始化；(5)计算个体适应度；(6)非支配快速排序；(7)二元锦标赛选择父代种群；(8)父代种群交叉和变异生成子代；(9)父代和子代种群合并进行非支配快速排序；(10)选择精英种群；(11)判断是否达到循环代数设置条件，若未达到跳转到步骤(7)，否则输出pareto前端；(12)输出分割结果。本发明操作简单，可根据需求选择结果，适用于彩色自然图像的分割。
【IPC分类】G06T7/00, G06K9/34
【公开号】CN104952067
【申请号】CN201510243803
【发明人】马文萍, 焦李成, 刘畅, 马晶晶, 刘红英, 熊涛, 其他发明人请求不公开姓名
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年9月30日
【申请日】2015年5月13日