离，t为巡逻热点只能部分覆盖警情的最大距离。
[0066]
[0067] 由上述定义的覆盖度函数，可W求得每个巡逻热点的覆盖度，即为
[006引计算出的10个巡逻热点及整个中队的覆盖度如表3所示：
[0069]
[0070] 表 3
[0071] 3)建立警力部署优化模型
[0072] 为了使警力部署得更加合理，针对发生的警情能够达到最大程度的覆盖。根据上 述定义的警员巡逻热点对警情发生点的覆盖度，w最大化总覆盖度为目的，来建立优化模 型，找到更加合理的巡逻热点，W此来部署警力。
[0073] W下城二中队为例，首先根据辖区内的道路状况化及发生警情的情况，选取20个 警力部署候选位置（优先选择交通路口），在此基础上W最大化覆盖度为目的，建立如下优 化模型：
[0076] 其中选取的20个候选警力部署位置如表4所示：[0077]
[007引
[007引 表4
[0080] 4)将警力部署优化模型松弛转化为拉格朗日问题
[0081] 将约束条件
进行松弛，建立简化的优化模型，设Ai(iGI) > 0为拉格 朗日松弛因子，则上述优化模型可松弛为如下拉格朗日问题（LR问题）：
[0084] 其中当拉格朗日乘子固定时，第二部4
为固定值，该里只需要最大化第一部 分
即可，可令：
[0085]
[0087]LR问题进一步简化为如下式子所示：
[0090] 5)利用拉格朗日松弛算法求解LR问题（警力部署优化模型）
[0091] 该一步骤先从候选的20个警力部署位置中选取其中的15个作为下一步二次过滤 的候选位置，即P= 15,利用拉格朗日松弛算法求解上述优化模型；
[0092] 拉格朗日松弛算法如图5所示，包括如下步骤：
[009引（a)初始化参数，初始化迭代步数k= 0,上限值Zi= + 0°，下限值Z2= - °°，拉格 朗日乘子A°=0;求得当A°=0时LR问题的解巧，作为优化模型上限的初始值，求得一 组可行解;^,;与^，初始化迭代步长参数a°= 2,迭代步长
[0094] 化）利用次梯度法更新拉格朗日乘子A并求解LR问题，当迭代步数为k时，利用 次梯度法更新拉格朗日乘子
求得LR问题的解为 与^，计算出Zi，同时更新参数ak=2，
[0095] (C)生成优化模型的下限值马，由步骤（b)求得的4与乂，计算下限值
[0096] (d)更新模型的上下限值，逐步逼近最优解；
[0097] 如果上限Zi>Zi，则令与=Zl;如果Z; <為，则令Z; =Z备.
[009引（e)更新迭代步长参数ak;
[0099] 如果连续多次迭代，模型上限值无变化，则更新迭代参数为ak=a^2 ;
[0100] (f)检验迭代终止条件，迭代终止条件可设为迭代步数k= 1000或Zi-Z2《0. 25
[0101] 本实施例中将算法迭代1000步设置为终止条件，每步迭代过程就是模型上下限 值的逐步逼近，迭代1000步后得到模型的上下限值分别为138. 0667与111. 9409 ;
[0102] 相应的解为y= (0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0)，即将P3，P5，P6, P7,P8,P9,P10,P11，P12,P13,P14,P15,P16,P17,P18 该 15 个候选位置进行下一步的二次过 滤，下面给出所选的15个候选警力部署中屯、的覆盖度如表5所示：
[0103]
[0104]
[0105] 表 5
[0106] 选取出覆盖度较大的15个部署点作为下一步二次过滤的候选，如图6所示，给出 了下城二中队警情发生位置，用圆点表示，星号表示初始候选警力部署中屯、，十字号 "+ "表示选出的15个下一步候选位置；
[0107] 6)基于上述选出的部署位置周边发生的历史警情数与覆盖度加权，过滤模型解
[0108] 由上述步骤中选出的15个候选警力部署位置，再次基于周边发生的历史警情数 与覆盖度加权进行二次过滤，该样将警情数考虑进去有利于交警指挥部口针对每个部署点 进行合理数量的派警。表6给出了上述15个候选位置全部W及部分覆盖的周边发生历史 警情数与警情覆盖度，如下表6所示：
[0109]
[0110] 表 6
[0111] 将上表6中每个候选部署中屯、的警情覆盖度与周边历史警情数两个因素按照2:1 的比例加权（即2*警情覆盖度+周边历史警情数）作为衡量指标，从中选出前10个指标 值最大的候选部署位置作为最终的警力部署中屯、，结果为P3,P6,P7,P8,P9,P10,P11，P12,P 13,P15,此时10个部署中屯、的警情覆盖度总和为93. 38264235,相对于评估模型中的覆盖 度64. 42714有所增加。最终警力部署中屯、如下图7所示，其中黑色圆点表示警情发生点的 位置，黑色星号表示最初的候选部署位置，黑色十字号"+ "表示经过优化模型及二次过 滤后最终选取的警力部署位置。
[0112] 针对警力部署该一应用场景，步骤6)的优势在于可W根据最后选取的部署位置 覆盖的周边警情数W及辖区内的警力资源，对每个部署点进行合理数量的派警，W使得警 情能够得到及时有效的处理，并且保证每个民警的任务尽量均衡。
[0113] W上的所述乃是本发明的具体实施例及所运用的技术原理，若依本发明的构想所 作的改变，其所产生的功能作用仍未超出说明书及附图所涵盖的精神时，仍应属本发明的 保护范围。
【主权项】
1. 一种基于覆盖度评估及优化警力资源部署的方法，其特征在于包括如下步骤： (1) 对数据库中的警员巡逻轨迹与警情位置数据作预处理； (2) 基于预处理后的警员巡逻轨迹与警情位置数据建立警力部署评估模型； (3) 基于警力部署评估模型，以最大化总覆盖度为目标建立警力部署优化模型； (4) 将警力部署优化模型松弛转化为拉格朗日问题； (5) 利用拉格朗日松弛算法求解拉格朗日问题，选出候选警力部署位置； (6) 结合候选警力部署位置的覆盖度与周边历史警情数对候选警力部署位置进行过滤 得到最终的警力部署位置。2. 根据权利要求1所述的一种基于覆盖度评估及优化警力资源部署的方法，其特征 在于：所述步骤（1)对警员巡逻轨迹数据作预处理为将警员巡逻轨迹数据的更新频率设为 30S-90S更新一次，并去除警员在处置警情时间段内的巡逻轨迹数据。3. 根据权利要求1所述的一种基于覆盖度评估及优化警力资源部署的方法，其特征在 于：所述步骤（1)对警情位置数据作预处理为将警情与处置此警情的警员进行关联，以警 员处置完成警情2分钟内的最近时刻的巡逻轨迹坐标作为警情坐标，以填补缺失的警情位 置数据。4. 根据权利要求1所述的一种基于覆盖度评估及优化警力资源部署的方法，其特征在 于：所述步骤（2)建立警力部署评估模型的步骤如下： (i)根据警员巡逻轨迹数据，利用k-means方法聚类得到警员巡逻热点；其中，i为警情发生点，I警情发生点的集合，j为警员巡逻热点，J为警员巡逻热点集 合，Cu为覆盖度分段函数，形成警力部署评估模型。5. 根据权利要求4所述的一种基于覆盖度评估及优化警力资源部署的方法，其特征在 于：所述为覆盖度分段函数，其定义如下：其中，扎为警情发生点与警员巡逻热点之间的欧氏距离，s为巡逻热点能够全部覆盖 警情的最大距离，t为巡逻热点只能部分覆盖警情的最大距离。6. 根据权利要求1所述的一种基于覆盖度评估及优化警力资源部署的方法，其特征在 于：所述步骤（3)建立的警力部署优化模型如下公式所示：其中，J为候选的警员巡逻热点，P为警员巡逻热点设定个数，7. 根据权利要求1所述的一种基于覆盖度评估及优化警力资源部署的方法，其特征 在于：所述步骤（4)将警力部署优化模型松弛转化为拉格朗日问题的方法为通过约束条件8. 根据权利要求1所述的一种基于覆盖度评估及优化警力资源部署的方法，其特征在 于：所述步骤（5)的拉格朗日松弛算法如下： (a)初始化参数，初始化迭代步数k= 0,上限值Z1= + 〇°，下限值Z2= - 〇°，拉格朗日 乘子A°=〇;求得当A°=〇时拉格朗日问题的解，作为优化模型上限的初始值，求得(b)利用次梯度法更新拉格朗日乘子A，当迭代步数为k时，利用次梯度法更新拉格(C)生成优化模型的下限值爲，由步骤（b)求得的 < 与M，计算下限值(d) 更新模型的上下限值，逐步逼近最优解； 如果上限Z1 >Zi，则令Z1 =Zi;如果Z2 < ，则令Z2 = (e) 更新迭代步长参数ak; 如果连续多次迭代，模型上限值无变化，则更新迭代参数为ak=ak/2; (f) 检验迭代终止条件，迭代终止条件可设为迭代步数k= 1000、Z1-Z2S0. 25或9.根据权利要求1所述的一种基于覆盖度评估及优化警力资源部署的方法，其特征在 于：所述步骤（6)为将每个候选警力部署位置的警情覆盖度与周边历史警情数两个因素按 照2:1的比例加权，并以此作为衡量指标，从候选警力部署位置过滤选出最终的警力部署 位置。
【专利摘要】本发明涉及一种基于覆盖度评估及优化警力资源部署的方法，包括：警员巡逻轨迹与警情发生位置数据进行预处理，建立警力部署评估模型，建立警力部署优化模型，将优化模型松弛为拉格朗日问题，利用拉格朗日松弛算法求解优化模型，基于覆盖度与周边历史警情数加权过滤模型解，得到最终警力部署位置。本方法为城市交警指挥部门提供优化模型并求解得到警力部署位置，使得警力的部署更加合理，从而减少警力资源的过度浪费，并且针对发生的警情能够达到有效及时的处置。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN104965974
【申请号】CN201510310015
【发明人】李芳 , 李建元
【申请人】浙江银江研究院有限公司
【公开日】2015年10月7日
【申请日】2015年6月8日