一种数据驱动的航天器状态预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于航天测量与控制领域，设及一种基于加速遗传与投影寻踪回归模型的 航天器状态预测方法。
【背景技术】
[0002] -直W来，关于数据驱动的趋势分析、异变检测与故障定位技术的理论探索、方法 研究和应用开发受到了世界各国理论界和工程界的广泛重视，现已发展成一口W可靠性理 论、控制论、信息论、统计学、决策论为理论基础，W系统建模、过程辨识、过程自动化、统计 信号处理、智能计算和机器推理技术为主要处理手段，W系统及其运行过程中设备部件缺 陷、系统功能性故障和过程异常变化为主要研究对象的新兴边缘学科，并且在包括航天测 控等多个领域得到成功应用。但是在航天器在轨运行管理的应用中，其关键技术仍然停留 在"状态监视+ 口限报警"的水平，针对卫星下行数据的基于规则的故障诊断专家系统所能 完成的实质上大部分是传感器/敏感器采样数据的类似野值发现工作，卫星遥测参数预测 存在实时性差、寻优速度慢、预测模型对遥测参数理论数据的依赖性强、模型假定条件多等 不足之处。
【发明内容】
[0003]为了克服现有技术的不足，本发明提供一种数据驱动的航天器状态预测方法，能 够对卫星重点遥测数据进行预测。
[0004]本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括W下步骤：
[000引步骤1、将长度为n的某卫星遥测参数序列{x/ }进行标准化处理，处理后的数据 序列记为{Xj，
其中，Xmi。为序列{XJ的元素最小值，Xmax为序列{XJ的 元素最大值；计算时序Xi延迟k步的自相关系数
其中，k= 1，2,…，M
，1为最大预测因子数目，M<n/4 ;根据Rk确定预测因子，在置信 水平1-a情况下，若
叫推断时序Xi延迟 k步相关性显著，Xi_k作为预测因子，其中a为置信因子，分位值U。/,通过查询正态分布表 获得；
[0006]步骤2、设预测目标及其预测因子的训练样本分别为{X。i=1，2,…，n}和{Xi_k，i=k+l,k+2,…，n,k=1，2,…，p}，其中p为预测因子数目；随机生成投影方向a= (a。32,…
计算预测因子形成的P维样本数据Wa=知，32,…，ap)为投影方向上的 一维投影值
[0007] 步骤3、对训练样本中的每一散布点（Zi，，Xi，），1'=P+1,P巧，…，n，令1=1'-p， n' =n-p，则1 = 1,2,…，n' ；采用可变阶的正交化rmite多项式拟合其中的一维岭函数， 则基于化rmite多项式的投影寻踪回归模型巧
'其中，m为岭函数个数，r 为多项式阶数，cy为多项式系数，Hermite多项式
-〇〇 <z <-，标准高斯方程
[0008] 采用最小二乘法求得使多项式拟合值与训练样本残差最小时的值。= 化巧1)-咱片1，i =1，2,…，m，其中，。二（C…C。，…，cjT，Hi=化…h。，…，hin'）T，hu = (hu(Zi)，h口（Zi),…，hir(Zi))T，1=1,2,…，n'，Xi= (Xi，X2,…，Xn'）T;
[0009] 步骤4、构造投影指标函数
[0010] 步骤5、应用加速遗传算法优化投影方向a,包括w下步骤：
[0011] (1)重复步骤2~步骤4,随机生成N组投影方向，记为a(j，i)，对应投影指标函数
'王表示第i次投影寻踪回归模型估计值，j= 1，2,…，P，i= 1，2,. . .，N，N为种群规模；
[001引似进行实数编码，aCi，U=A(j)+y(j，U@(j)-A(j))，其中，[A(j)，B(j)]为投 影方向a(j，i)的初始变化区间，y(j，i)G[0, 1]为经过实数编码后的投影方向；
[001引 做将(a)按从小到大排序，对应的基因个体{yai)}也随之排序淀义排序后 第i个父代个体的适应度函数值
[0014] (4)通过选择算子进行遗传操作，产生第1个子代群体{yl(j，i)K{y2(j，i)K {y3(j, ;〇}，j= 1，2,…，p;i= 1，2,...，N;取比例选择方式，则父代个体y(j, ;〇的选择 概率
'序列{p(i)|i= 1，2，...，N}把[0，1]区间分成 N个子区间：[0，p(l)]、（p(l)，p(2)]、……、（p(N-l)，p㈱]，该些子区间与N个父代个 体{y(j，i)}建立一一对应关系；生成N-5个随机数{uGO|k= 1，2，...，N-引，若u(k)在 (P(i-1)，P(i)]中，则第i个个体{y(j,i)}被选中，即yl(j,k) ={y(j,i)};把最优秀的5 个父代个体直接进入子代群体中，即yl(j，N-5+i) =y(j,i)，i= 1，2,…，5 ;
[0015](5)通过杂交算子进行遗传操作，产生第2个子代群体{y2(j，i)}，j= 1,2,…，p; i= 1，2，...，N;根据选择概率随机选择一对父代个体y(j，il)和y(j，i2)作为双亲，并进 行随机线性组合，产生一个子代个体y2化i)作为双亲：
[0016]
[0017] 式中，ul，u2,u3都是随机数；共产生N个子代个体；
[0018] (6)通过变异算子进行遗传操作，产生第3个子代群体{y3(j，i)}，j= 1，2,…，P; i= 1，2,. ..，N;采用P个随机数Wpm(i) =l-ps(i)的概率来代替个体（y(j，i)}，从而得 到子代个体y3化i):
[0019]
[0020] 式中，ur(j)，j= 1，2,…，p、um均为随机数；
[002。 （7)将步骤（4)~做得到的3N个子代个体按其适应度函数值从大到小进行排 序，取排在最前面的N个子代个体作为新的父代群体；重新进行步骤（4)~（6)后进入步骤(8)；
[0022] (8)将步骤（7)产生群体所对应的变量变化区间作为变量新的初始变化区间，返 回步骤（2)，直至最优个体的目标函数值小于设定值或算法运行达到预定加速次数后进入 步骤6,把当前群体中最佳个体或优秀个体的平均值指定为加速遗传的结果；
[0023] 步骤6、确定投影寻踪回归模型，，计算得到最终预测和异变检测结果。
[0024] 本发明的有益效果是：将投影寻踪回归方法引入航天器故障诊断理论，结合加速 遗传算法可W对卫星重点遥测数据进行预测。本发明能从不符合正态分布的或没有多少先 验信息的遥测数据本身中找出其结构或特征，并能在线性投影中解决非线性结构的问题。 本发明预测效果好，对航天器故障预测和诊断具有积极意义。
【具体实施方式】
[0025] 下面结合实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。
[0026] 本发明对某卫星遥测参数应用本模型预测其短期趋势，具体算法步骤如下：
[0027] 1、输入预测样本，确定预测因子
[0028] 将某卫星遥测参数序列作为输入数据，记为{x/ }，长度为n。将数据序列进行标 准化处理，处理后的数据序列记为{xj，即；
[002引
（1)
[0030] 其中，Xmi。为序列{xj元素的最小值，XmJ%序列{XJ元素的最大值。计算时序Xi 延迟k步的自相关系数Rk:
[0031]
[003引该里，
IM为最大预测因子数目，M<n/4。根据Rk确定预测因子，在 置信水平1-a情况下，若
[0033]
[0034] 则推断时序X诞迟k步相关性显著，X 作为预测因子。反之时序X诞迟k 步相关性不显著，不宜作为预测因子。其中，上式中a为置信因子，分位值U。/,可通过查询 正态分布表获得。
[00对 2计算投影值
[003引设预测目标及其预测因子的训练样本分别为{Xi，i= 1，2,…，n}和{Xi_k，i=k+1,k+2,…，n,k= 1，2,…，p}，其中P为预测因子数目。随机生成投影方向a= (a。32,… ，ap)
，计算预测因子形成的P维样本数据Wa= (ai，a2,…，a。）为投影方向上的 一维投影值Zi:
[0037]
( 3 )
[0038] 3、建立投影寻踪自回归模型
[0039] 对训练样本中的每一散布点（Zi，，Xi，），1' =p+l，p+2,…，n，令 1 =I'-p，n' = n-p，则1 = 1，2,…，n'。采用可变阶的正交化rmite多项式拟合其中的一维岭函数，则基 于化rmite多项式的投影寻踪回归模型为
[0040]
(4)
[0041] 其中，m为岭函数个数，:r为多项式阶数，Cy为多项式系数，h( ?)为化rmite多项 式，其表达式为
[0042]
(5)
[0043] 式中；H(z)为化rmite多项式采用如下的递推形式给出
[0044] H〇(z) = 1,
[0045] Hi(z) = 2z,
[0046] Hr(z) = 2(zHr_i(z)-(r-l)Hr_2(z))
[0047] 巧为标准高斯方程，满足
[0048] 采用最小二乘法求得使多项式拟合值与训练样本残差最小时的值，则有：
[004引。二化化)-电化，i= 1，2,…，m化）
[0050] 式中，
[0051] (C…C口，…，Cb)T
[005引Hi=化…h。，…，hin'）T
[0053] hu=化ii(Zi)，hi2(Zi), ???，hir(Zi))T，1 = 1, 2, ???，]!'
[0054] Xi= (X^X2,…，Xn'）T [00巧]4、构造投影指标函数
[0056]
C7)
[0057] 5、应用加速遗传算